Chuong ii bai 5 phep chieu song song hinh bieu dien cua mot hinh khong gian

Chương II: Quan hệ
song song
§6. Phép chiếu song song,
Hình biểu diễn của một hình
khơng gian


Cấu trúc bài học
1.
2.
3.

Phép chiếu song song
Các tính chất của phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình khơng gian
trên mặt phẳng


Phép chiếu song song
 Xem

đoạn phim sau:


Phép chiếu song song (điểm)
 Theo

bạn, thế nào là phép chiếu song song?

 M’ đgl hình chiếu song song
của điểm M trên mặt phẳng (P)

theo phương l.

M
l

M’
P

 Phép đặt tương ứng mỗi điểm
M trong không gian với điểm M’
(xác định theo cách trên) gọi là
phép chiếu song song lên mặt
phẳng (P) theo phương l.


Phép chiếu song song (hình)

H
l

M

H’
P

M’



Hình H’ đgl hình chiếu

của hình H qua phép
chiếu song song lên
mặt phẳng (P) theo
phương l.
Câu hỏi: Tìm hình chiếu
của đường thẳng a // l
lên mặt phẳng (P) theo
phương l ?


Tính chất 1
 Định

lí 1: Phép chiếu song song biến ba
điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và
không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
A

B

C

l

A’
P

B’

C’

Tính chất 1’
 Hệ




quả: Hình chiếu song song của

đường thẳng là đường thẳng
tia là tia
đoạn thẳng là đoạn thẳng


Tính chất 2
 Định

lí 2: Hình chiếu song song của hai
đường thẳng song song là hai đường thẳng
song song hoặc trùng nhau.

l

P


Tính chất 2’
 Hệ

quả: Hình chiếu song song của một hình
bình hành khơng nằm trong mặt phẳng song
song với phương chiếu là một hình bình hành.


Tính chất 3
 Định

lí 3: Phép chiếu song song khơng làm
thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc
song song hoặc cùng nằm trên một đường
thẳng.


Tổng kết các tính chất của
phép chiếu song song
 Phép

sau:





chiếu song song bảo tồn các tính chất

Quan hệ liên thuộc
Quan hệ thứ tự
Quan hệ song song
Tỉ số

Hình biểu diễn của một hình
khơng gian lên mặt phẳng
 Định

nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H
trong khơng gian là hình chiếu song song của
hình H lên mặt phẳng nào đó theo một
phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng
với hình chiếu đó).


Một số hình biểu diễn
Hình khơng gian

Hình biểu diễn

Tam giác (thường, cân, Tam giác
đều, vng,…)
Hình bình hành, hình chữ Hình bình hành
nhật, hình thoi, hình vng
Đường trịn

Elip


Câu hỏi
1.

2.

Hình chiếu song song của hai
đường thẳng chéo nhau có thể
song song với nhau hay khơng?
Hình chiếu song song của hai
đường thẳng cắt nhau có thể
song song với nhau hay khơng?

Có

Khơng