Phuongtrinhvp Tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
1) Đặt vấn đề
2) Thực hiện bằng Excel
3) Ứng dụng trong công nghệ Hoá – Thực phẩm
4) Bài tập


KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
1. Đặt vấn đề
Khảo sát động học:
1) Xác định các tham số động học: bậc và hằng số tốc độ;
2) Xác định biến thiên nồng độ theo thời gian phản ứng;
3) Xác định thời gian cần để đạt sự biến thiên nào đó;


KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
1. Đặt vấn đề
Khảo sát động học một phản ứng đơn giản dạng: A

dC A
  kC
d
CH3CHO  CH4 + CO
N2 + 3H2  2NH3



B

n
A

1, 5
RC 2 H 4 O  kCCH
3 CHO

R  kCN 2 C

2 , 25
H2

C

1, 5
NH 3


KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG

1. Đặt vấn đề

Khảo sát động học một phản ứng đơn giản dạng: A

dC A
  kC
d



B

n
A

CH3COCH3 + HCN  (CH3)3COHON

R  k1CHCN CCH 3COCH 3  k1CCH 3 2 COHON
(C2H5)2O  C2H6 + CH3CHO

R  kCC2 H 5OC2 H 5

CH3OH + CH3CHOHCOOH  CH3CHOHCOH5 + H2O

R  kCCH 3OH CCH 3CHOHCOOH


KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
1. Đặt vấn đề
Khảo sát động học một phản ứng đơn giản dạng: A
Phương trình động học:

dC A
  kC
d



B

n
A

Bài toán động học cần giải quyết là:

1. Bài toán thuận: xác định hằng số tốc độ và bậc phản ứng
2. Bài toán ngược: Xác định sự phụ thuộc của nồng độ vào thời
gian phản ứng để xác định:
a) Nồng độ sau khi tiến hành phản ứng với thời gian ;
b) Thời gian cần tiến hành để giảm nồng độ từ CA0 xuống CA;


KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
1. Đặt vấn đề
Khảo sát động học một phản ứng đơn giản dạng: A
Phương trình động học:

dC A
  kC
d

n
A

Bài toán động học: cần giải phương trình
hệ phương trình vi phân
dưới dạng: bài toán Cosi
bài toán biên



B

BÀI TOÁN COSI
Bài tốn Cơsi là gì?
Giải phương trình vi phân thường
điều kiện bổ xung được cho ở không quá một điểm
Bài tốn Cơsi gồm nhiều dạng:
-Với một phương trình vi phân thường;
-Với phương tình vi phân bậc cao;
-Với hệ phương trình vi phân thường;


BÀI TOÁN COSI
•Bài tốn Cơsi đối với phương trình vi phân cấp 1 có dạng:
Tìm hàm y = y(x) thỏa mãn phương trình: y '  f  x, y  với điều kiện
giới hạn y(x0) = y0;
•Bài tốn Cơsi đối với phương trình vi phân cấp 2 có dạng:
Tìm hàm y = y(x) là nghiệm của phương trình: y''  f x, y, y' với hai
điều kiện bổ xung y(x0) = y0; y’(x0) = z0; .





•Bài tốn Cơsi đối với hệ phương trình vi phân cấp 1 cho dưới dạng:
'
y
Tìm nghiệm y = y(x) và z = z(x) của hệ phương trình: 
  f  x, y , z 

 '
 z  g  x, y, z 

với điều kiện bổ xung:

 y  x0   y 0

 z x0   z 0


1. Đặt vấn đề:

'
(1)
•Cho phương trình vi phân thường bậc 1: y  f  x, y 
•Khoảng biến thiên của biến x  x0 , xn  với bước h, điều kiện đầu:
y x0   y0
•
(2)
•Cần tìm nghiệm dạng bảng tính giá trị gần đúng:
•
y1,
y2, … , yn
tại
x 1,
x2, … , xn.
Các điểm xi = x0 + i.h gọi là nút lưới
h là bước lưới 0 < h < 1 ….

1. Đặt vấn đề:
Có nhiều phương pháp giải bài toán Cosi:
- Chuỗi Taylor;
- Phương pháp Euler;
- Euler cải tiến;
- Phương pháp Runge-Kutta;
Phương pháp Runge-Kutta hay dùng trong ký thuật:
-Đơn giản
-Độ chính xác cao
•Có thể thực hiện ngay trên Excel.


3. Phương pháp Runge-Kutta:
y '  f  x, y 

(1)
•Cho phương trình vi phân thường bậc 1:
•Khoảng biến thiên của biến x  x0 , xn  với bước h, điều kiện đầu:
y x0   y0
•
(2)
•Cần tìm nghiệm dạng bảng tính giá trị gần đúng:
•
y1, y2, … , yn
tại
x1, x2, … , xn.
Các điểm xi = x0 + i.h gọi là nút lưới
h là bước lưới 0 < h < 1 ….

3. Phương pháp Runge-Kutta:
•Tính toán theo công thức
•
i 1
i

y

 y  h xi , yi 

1
  xi , yi   K1  2 K 2  2 K 3  K 4 
6

(3)
(4)

K1  f  xi , yi 

(5)

h
h 

K 2  f  xi  , yi  K1 
2
2 


(6)

h
h 

K 3  f  xi  , yi  K 2 
2
2 

K 4  f  xi  h, yi  hK 3 

(7)
(8)


3. Phương pháp Runge-Kutta:
•Lập bảng gồm: Cột A: x
•
Cột B: y tính theo (3)
•
Cột C: K1 tính theo (5)
•
Cột D: K2 tính theo (6)
•
Cột E: K3 tính theo (7)
•
Cột F: K4 tính theo (8)
•
Cột G: tính tổng theo (4)

3. Phương pháp Runge-Kutta:
•Ví dụ: Xây dựng sự phụ thuộc nồng độc các chất theo thời gian:
•
AB
•Mô tả bởi: R = kCnA
•Với k = 1,85.103 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.


3. Phương pháp Runge-Kutta:
•Ví dụ: Xây dựng sự phụ thuộc nồng độc các chất theo thời gian:
•
AB
•Mô tả bởi: R = kCnA
•Với k = 1,85.103 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.


3. Phương pháp Runge-Kutta:
•Mô tả bởi: R = kCnA
•Với k = 1,85.103 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.


3. Phương pháp Runge-Kutta:
•Mô tả bởi: R = kCnA
•Với k = 1,85.103 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.


3. Phương pháp Runge-Kutta:
Hãy xác định:
-Bậc phản ứng nếu biết: C, ;
-Hằng số tốc độ nếu biết: C, ;

-Thời gian nếu biết: C;
-Nồng độ nếu biết ;


Xác định hằng số tốc độ nếu biết: C, ;
k
t, s
0
40

1,85
1,5
1,4130205

1,95
1,5
1,4083827

1,65
1,5
1,4223159

1,55
1,5
1,4269734

1,45
1,5
1,4316374

1,35
1,5
1,436308

1,25
1,5
1,4409852

80

1,3282845

1,3192591

1,3464147

1,3555195

1,3646506

1,373808

1,3829918

120

1,2458115

1,2326521

1,2723103

1,2856496

1,2990486

1,3125073

1,3260257

160

1,1656219

1,1485859

1,200017

1,2173755

1,2348412

1,2524137

1,2700929

200

1,0877371

1,0670857

1,1295495

1,1507095

1,1720382

1,1935351

1,2151998

240

1,0121796

0,9881781

1,0609235

1,0856643

1,11065

1,1358798

1,1613528

280

0,9389728

0,911891

0,9941552

1,0222532

1,0506873

1,0794561

1,1085586

320

0,8681416

0,8382543

0,9292616

0,96049

0,9921611

1,0242731

1,0568239

360

0,7997124

0,7672992

0,8662605

0,900389

0,9350831

0,9703397

1,006156

400

0,7337128

0,6990593

0,8051706

0,8419656

0,8794653

0,9176656

0,9565621

440

0,6701724

0,6335702

0,7460115

0,7852353

0,8253203

0,8662605

0,9080501

480

0,6091225

0,57087

0,6888041

0,730215

0,7726613

0,8161348

0,8606276

520

0,5505968

0,5109999

0,6335702

0,6769221

0,7215021

0,7672992

0,814303

560

0,4946311

0,454004

0,5803331

0,625375

0,6718571

0,7197649

0,7690848

600

0,4412642

0,3999304

0,5291174

0,5755932

0,6237415

0,6735436

0,7249819

640

0,3905381

0,3488315

0,4799496

0,5275973

0,5771713

0,6286476

0,6820035

680

0,3424983

0,3007648

0,4328578

0,4814092

0,5321634

0,5850896

0,6401593

720

0,2971947

0,2557941

0,3878722

0,4370523

0,4887357

0,5428834

0,5994594

760

0,2546823

0,2139904

0,3450256

0,3945516

0,4469071

0,502043

0,5599145

800

0,2150221

0,1754342

0,3043531

0,3539338

0,4066977

0,4625836

0,5215354

840

0,1782827

0,1402171

0,2658935

0,3152278

0,3681292

0,424521

0,4843341

880

0,1445419

0,1084461

0,229689

0,278465

0,3312246

0,3878722

0,4483226

920

0,1138894

0,0802479

0,1957864

0,2436793

0,2960087

0,3526552

0,4135139

960

0,0864304

0,0557776

0,1642377

0,2109081

0,2625083

0,3188891

0,3799218

1000

0,0622914

0,0352319

0,1351019

0,1801926

0,2307525

0,2865947

0,3475608

1040

0,0416295

0,018877

0,1084459

0,1515787

0,2007731

0,255794

0,3164462

1080

0,0246495

0,0071154

0,0843474

0,125118

0,1726052

0,226511

0,2865947

1120

0,0116398

#NUM!

0,0628986

0,1008693

0,1462875

0,1987719

0,2580237

1160

0,0030891

#NUM!

0,0442112

0,0789004

0,1218635

0,1726052

0,2307525

1200

#NUM!

#NUM!

0,0284265

0,0592917

0,0993823

0,1480422

0,2048013

1240

#NUM!

#NUM!

0,0157328

0,0421399

0,0789004

0,1251179

0,1801925

1280

#NUM!

#NUM!

0,0064088

0,0275666

0,0604837

0,1038715

0,1569504

1320

#NUM!

#NUM!

0,0010589

0,0157321

0,0442109

0,0843472

0,1351018

1360

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0,0068684

0,0301789

0,0665963

0,1146761

0,0014096

1400

#NUM!

#NUM!

#NUM!

1440

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0,0185124

0,0506786

0,0957065

#NUM!

0,0093827

0,036666

0,0782304

0,0030616

1480

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0,0246475

0,0622908

1520

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0,0147387

0,0479375

1560

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0,0071015

0,0352302

1600

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0,0020043

0,0242419


Xác định hằng số tốc độ nếu biết: C, ;
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0

500

1000

1500

2000

2500