Skkn một số sai lầm trong giải toán có lời văn lớp 5 và cách khắc phục ở trường tiểu học số 1 an thủy (download tai tailieutuoi com)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN CÓ LỜI
VĂN LỚP 5 VÀ CÁCH KHẮC PHỤC Ở
TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ 1 AN THỦY


A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN:

1.1 Sáng kiến kinh nghiệm thực hiện nhằm giải quyết một số vướng
mắc trong dạy học mơn tốn lớp 5 ở trường tiểu học: Mục tiêu của Giáo dục
Tiểu học hiện nay là giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự
phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ
năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở và các cấp học trên.
Muốn thực hiện tốt mục tiêu giáo dục góp phần đào tạo những con người linh
hoạt, sáng tạo, năng động thì một trong những định hướng mới với phương
pháp giáo dục tiểu học đó là phương pháp dạy học tích cực đối với các mơn
học ở tiểu học nói chung và mơn Tốn nói riêng. Một trong những yêu cầu
đặt ra của đổi mới phương pháp dạy học là tích cực hố hoạt động học tập của
học sinh dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Học sinh tự giác, chủ
động tìm tịi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ và có ý thức vận dụng linh
hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào học tập và thực tiễn. Trong trường
tiểu học, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc
giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động tốn học. Q trình giải tốn là
q trình rèn luyện phương pháp tư duy, suy nghĩ, phương pháp tìm tịi và vận
dụng kiến thức vào thực tế. Giải tốn thực chất là hình thức để củng cố, khắc
sâu kiến thức, rèn luyện được những kĩ năng cơ bản trong mơn tốn. Muốn
vậy GV cần chỉ cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại những
điều đã qn, biết cách tìm tịi để phát hiện kiến thức mới. Học sinh cần được
rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát

hoá, tương tự, quy lạ về quen,…
Trong khi học Tốn, học sinh có thể mắc nhiều kiểu sai lầm ở nhiều
mức độ khác nhau. Có khi là những sai lầm về mặt tính tốn , nhưng cũng có
khi là những sai lầm về suy luận, sai lầm do hổng kiến thức, hay áp dụng
những công thức, quy tắc Tốn học vơ căn cứ…Nhiều giáo viên còn thiếu hụt
kinh nghiệm trong việc phát hiện các sai lầm, tìm nguyên nhân sai lầm và đưa
ra các biện pháp để sửa chữa các sai lầm cho HS đặc biêt là trong giải tốn có


lời văn.Đó chính là lí do tơi chon đề tài : “Một số sai lầm trong giải tốn có
lời văn lớp 5 và cách khắc phục ở trường Tiểu học Số 1 An Thủy”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:Nghiên cứu các sai lầm phổ biến của học
sinh lớp 5 khi giải tốn có lời văn, từ đó đề xuất các biện pháp để hạn chế và
sửa chữa các sai lầm này nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh và
góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường Tiểu học Số 1 An
Thủy nói riêng và trong trường tiểu học nói chung.
1.3 Sáng kiến có tham khảo các đề tài nghiên của các tác giả sau:
Nguyễn Đình Đức, Chung Thị Quyên
1.4. Phạm vi và những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
- Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài là những sai lầm phổ biến
của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Số 1 An Thủy khi giải tốn có lời văn.
- Điểm mới của sáng kiến đã nêu ra một cách có hệ thống các sai lầm
phổ biến của HS lớp 5 trường Tiểu học Số 1 An Thủy khi giải tốn có lời văn
thơng qua một số bài tốn thường gặp trong chương trình tốn 5 cùng với việc
phân tích ngun nhân của các sai lầm.
- Sáng kiến cũng đã đã đề xuất một số biện pháp sư phạm mới phù hợp
với thực tế giảng dạy ở địa phương nhằm hạn chế và sửa chữa các sai lầm của
HS khi giải toán có lời văn.
1.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu:

+ Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các cơ sở lí luận về tâm lí học, giáo
dục học để phân tích các nguyên nhân và xây dựng các biện pháp dạy học
nhằm hạn chế, sửa chữa các sai lầm của học sinh tiểu học khi giải tốn có lời
văn.
+ Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm tại lớp 5C và dự
giờ đồng nghiệp trong khối 5.
- Nhiệm vụ nghiên cứu nhằm:
+ Tìm ra và phân tích ngun nhân các sai lầm của học sinh lớp 5 khi
giải toán có lời văn.


+ Đề xuất các biện pháp sư phạm để hạn chế, sửa chữa các sai lầm của
học sinh lớp 5 khi giải tốn có lời văn.
+ Điều tra các sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Số 1
An Thủy khi giải tốn có lời văn.
2. PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN:

Sáng kiến được áp dụng trong cơng tác giảng dạy mơn Tốn cho học
sinh lớp 5 ở trường tiểu học Số 1 An Thủy và bồi dưỡng đội tuyển học sinh
tham gia giao lưu tốn tuổi thơ, thi Ơlimpic tốn bậc tiểu học cấp huyện, cấp
tỉnh.
B. PHẦN NỘI DUNG
I.THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG CẦN NGHIÊN CỨU:

1. Cơ sở lý luận:
1.1 Một số khái niệm :
- Bài tốn có lời văn được hiểu là “tình huống có vấn đề” trong đó chứa
đựng các dữ kiện, ẩn số nhất định, ẩn số được mô tả bằng các tình huống
ngơn ngữ. Các bài tốn có lời văn thường có các đặc điểm sau:
+ Các mối quan hệ giữa các dữ kiện, các yếu tố trong bài toán được biểu

thị bằng lời.
+ Có nội dung sát thực, gần gũi với thực tế cuộc sống.
- Giải tốn có lời văn là học cách giải quyết vấn đề trong môn tốn. Từ
ngơn ngữ thơng thường trong các đề tốn đưa về các phép tính và kèm theo
câu lời giải và cuối cùng đưa ra đáp số của bài toán . Các bước chung để giải
một bài tốn có lời văn gồm 5 bước:
+ Đọc thật kĩ đề tốn.
+ Tóm tắt đề tốn.
+ Phân tích bài tốn để tìm cách giải.
+ Giải bài toán và thử lại các kết quả.
+ Khai thác bài toán (dành cho HS khá giỏi)
1.2. Mục tiêu dạy tốn có lời văn ở lớp 5.


Giải tốn có lời văn lớp 5 nhằm giúp học sinh biết giải và trình bày bài giải
các bài tốn có đến 4 bước tính, trong đó có:
- Các bài tốn liên quan đến tỉ số (ơn tập đầu năm).
- Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung ở phần ơn tập đầu
năm).
- Các bài tốn về tỉ số phần trăm.
-

Các bài toán về chuyển động đều.

-

Các bài tốn có nội dung hình học.

1.3. Vị trí, vai trị của việc dạy dọc giải tốn có lời văn lớp 5 trong
chương trình mơn tốn ở tiểu học.

Mơn Tốn là một mơn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên. Đây là
mơn học có vai trị rất quan trọng trong đời sống và trong sự phát triển tư duy
của con người. Mặt khác nó cũng là mơn học thể hiện rõ mối quan hệ với rất
nhiều các môn học khác. Học tốt mơn Tốn sẽ tác động tích cực tới các môn
học khác và ngược lại, các môn học khác cũng góp phần học tốt mơn Tốn
Điều đó đặt ra yêu cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học với
hành, gắn kiến thức với thực tiễn hết sức phong phú, sinh động của cuộc sống
. Môn Toán ở trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học
cịn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh các năng lực tốn học. Trong
đó, hoạt động giải tốn được xem là hình thức chủ yếu để hình thành phẩm
chất và năng lực tốn học cho học sinh vì thơng qua hoạt động giải tốn, học
sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy sáng
tạo.
Bản thân dạy học giải tốn mang trong mình các chức năng: chức
năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra. Hoạt
động giải tốn có lời văn góp phần quan trọng trong việc thực hiện các mục
tiêu của dạy học tốn. Thơng qua giải tốn có lời văn, HS biết cách vận dụng
những kiến thức toán học và rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu
được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải toán mà


HS có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận
và hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động mới.
1.4. Một số phương pháp dạy giải tốn có lời văn ở lớp 5.
Phương pháp dạy giải tốn có lời văn là cách thức giúp học sinh hình
thành các thao tác để giải được một bài toán. GV cần giúp HS nắm được các
bước trong q trình giải tốn, giúp HS có khả năng vận dụng các phương
pháp thích hợp với từng dạng tốn thơng qua một số phương pháp sau:
Phương pháp gợi mở, vấn đáp; phương pháp thực hành, luyện tập; phương
pháp thảo luận,…

2. Thực trạng dạy giải tốn có lời văn lớp 5 ở trường Tiểu học Số 1
An Thủy:
2.1 Một số tình hình và số liệu đầu năm:
Ở bậc tiểu học, học toán thực chất là học làm toán, trong đó giải tốn có
lời văn có vị trí hết sức quan trọng. Nó thể hiện rõ nhất năng lực vận dụng tri
thức tốn học và mức độ phát triển ngơn ngữ của học sinh. Muốn nâng cao
chất lượng mơn Tốn mỗi cán bộ giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm
tinh thần học tập nghiên cứu để nâng cao trình độ chun mơn tiếp cận với
phương pháp truyền thụ mới. Trong thực tế rất nhiều học sinh tiểu học rất u
thích mơn Tốn. Tuy vậy khi gặp những bài tốn có lời văn đặc biệt là những
bài tốn hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn và sai lầm. Nhiều em loay
hoay không biết bắt đầu từ đâu. Nhiều em đã tìm được cách giải rồi nhưng
trình bày bài lộn xộn, thiếu khoa học. Cá biệt nhiều em còn giải sai bài tốn vì
những sai lầm trong suy nghĩ, trong tính tốn,..Nhiều sai lầm xuất hiện có thể
chỉ do học sinh chưa cẩn thận, nhưng đại đa số là do các em chưa nắm chắc
kiến thức cơ bản, kĩ năng vận dụng kiến thức cụ thể vào giải từng bài tốn
riêng lẽ cịn hạn chế. Nếu được nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách
khắc phục những sai lầm trong giải toán học sinh sẽ giải toán chính xác, sẽ
u thích và hăng say học tốn.


Qua khảo sát chất lượng đầu năm và các năm học trước, bản thân tôi đã
nhận thấy HS lớp 5 trường Tiểu học Số 1 An Thủy thường gặp những sai lầm
khi giải tốn có lời văn do những ngun nhân sau:
1. Khơng hiểu khái niệm, kí hiệu tốn học.
2. Khơng nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học.
3. Không logic trong suy luận.
4. Không nắm vững phương pháp giải các bài tốn điển hình.
5. Khơng thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố tốn học.
6. Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận trong làm bài.

7. Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải cịn hạn chế.
Cụ thể, chất lượng kiểm tra toán đầu năm lớp 5, trường Tiểu học Số 1
An Thủy năm học 2012 - 2013 như sau:
Điểm

Điểm

Điểm

Điểm

9-10

7-8

5-6

Dưới 5

Khối/ lớp
SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

Khối 5

10

12,8

30

38,5

30

38,5

8

10,2

Lóp 5C

4

15,4

9

34,6

11

42,3

2

7,7

2.2.Một số sai lầm phổ biến của học sinh lớp 5 khi giải toán có
lời văn:
2.2.1. Tốn về quan hệ tỉ lệ.
Sai lầm phổ biến của HS khi giải các dạng toán trên là:
*Nhầm lẫn giữa hai dạng quan hệ tỉ lệ .
·

Dạng 1: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia
cũng tăng (giảm ) bấy nhiêu lần.

· Dạng 2: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia
lại giảm (tăng) bấy nhiêu lần.
VD. 12 người làm xong công việc phải hết 6 ngày. Nay muốn làm xong
cơng việc đó trong 3 ngày thì cần bao nhiêu người.
Một số học sinh giải:
6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:

6 : 3 = 2 ( lần)
Muốn làm xong công việc đó trong 3 ngày thì cần số người là:
12 : 2 = 6 ( người)
Đáp số: 6 người
- HS đã nhầm lẫn dạng toán tỉ lệ (2) sang dạng tốn tỉ lệ (1). HS đã sai ở

bước tính thứ hai. HS suy nghĩ sai lầm: Số ngày làm giảm đi đi 2 lần thì số
người cũng giảm đi 2 lần.
- Hướng dẫn HS: GV cần lưu ý HS ý nghĩa của mối quan hệ giữa 2 đại
lượng trên. GV có thể lấy một ví dụ tương tự như trên nhưng gần gũi với các
em hơn để các em nắm chắc rằng: Khi làm chung một cơng việc nào đó, nếu
số người làm tăng lên hay giảm đi bao nhiêu thì số ngày làm lại giảm đi hay
tăng lên bấy nhiêu. Như vậy với bài toán trên ta cần sửa lại bước tính 2 như
sau:
6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:
6 : 3 = 2 ( lần)
Muốn làm xong cơng việc đó trong 3 ngày thì cần số người là:
12 x 2 = 24 ( người)
Đáp số: 24 người
2.2.2 Toán về đại lượng tỉ số phần trăm
Sai lầm phổ biến của HS khi giải các dạng toán trên là:
* Lúng túng khi chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%) .
* Biểu thị sai các đại lượng còn lại sau khi đã chọn đại lượng làm đơn quy
ước.
* Thực hiện các phép tốn khơng cùng đơn vị đo.
Sau đây là một số ví dụ:
VD1.Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được
126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm sản phẩm của
tổ.
(Toán 5/trang79)

HS giải: Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm
của tổ là:
1200 : 126 = 9,523
9,523 = 952,3%
Khi học về tỉ số phần trăm, học sinh thường mắc sai lầm khi tìm tỉ số phần
trăm của 2 số bằng cách lấy đại lượng thứ nhất chia cho đại lượng thứ hai
mà không quan tâm đến quan hệ tỉ lệ của các đại lượng ( đại lượng thứ nhất
so với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất) .
- Hướng dẫn HS kĩ năng lập tỉ số phần trăm. GV cần khắc sâu cho HS tỉ số
phần trăm của hai số thực chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số
có mẫu số là 100 . Tỉ số của hai số a và b là a: b hay

a
. Vì vậy muốn tìm tỉ
b

số phần trăm của hai đại lượng trên, Gv cần giúp HS xác định tỉ số phần trăm
của hai đại lượng :
Ta có:

số sản phẩm của anh Ba so với số sản phẩm của tổ.
126

:

1200

Từ đó HS sẽ có phép tính thích hợp.

VD 2. Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may người ta nhận thấy rằng có
732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản
phẩm.(Toán 5/trang 78)
- Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng tốn tìm một số khi biết một số
phần trăm của số với tìm một số phần trăm của một số đó nên có cách giải
sau:
Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78 (sản phẩm)
- HS trên đã sai khi chọn đơn vị quy ước 100% là 732 sản phẩm hoặc đã
khơng nhớ cách tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó.
- Hướng dẫn HS: Đọc thật kĩ bài tốn, loại bỏ những từ ngữ không thật thiết
yếu ( ta chú ý: có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm),
trong đó hướng HS tập trung vào những từ ngữ quan trọng của đề tốn(có 732


sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm). Sau đó, hướng dẫn HS
tóm tắt bài tốn và suy luận để thấy rằng: 91,5% : 732 sản phẩm
100% : ? sản phẩm
+ Cho HS so sánh với dạng toán rút về đơn vị để biết muốn tính 100% tổng số
sản phẩm thì phải tính 1% tổng số sản phẩm. Với những dạng toán này, GV
cần giúp HS hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng bài toán. Cụ thể ở bài toán trên,
tương tự như bài toán mẫu, HS sẽ có 2 cách lập phép tính cho kết quả đúng:
Tổng số sản phẩm là: 732 ´ 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) (1)
Hoặc: 732 : 91,5 ´ 100 = 800 (sản phẩm) (2)
Tôi luôn hướng HS thực hiện phép tính (2) vì nó thể hiện rõ hơn bản chất của
bài toán.
732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm)
ơ

1% tổng số sản phẩm
100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm.

VD3. Năm 2000 số dân của một phường là 15 625 người. Cuối năm 2001
số dân của phường đó là 15 875 người.
a)Hỏi từ năm 2000 đến năm 2001, số dân của phường đó tăng thêm bao
nhiêu phần trăm?
b)Nếu từ năm 2001 đến năm 2002 số dân của phường đó cũng tăng thêm b
ấynhiêu
phần trăm thì số dân phường đó năm 2002 là bao nhiêu người ?
(Tốn 5 / tr. 79).
Một số HS giải như sau:
a) Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phườ
ng đó là:

15 875 : 15 625 = 1,016
1,016 = 101,6%
Số phần trăm dân số tăng lên sau một năm là:
101,6% – 100% = 1,6%
b) Sau 2 năm, số phần trăm dân số tăng lên là:


1,6% ´ 2 = 3,2%

Dân số của phường năm 2002 là:
15 875 : 100 x 3,2 = 166908 ( người)
Học sinh mắc sai lầm khi cho rằng mức tăng dân số qua mỗi năm đều là 1,6
%
thì có thể cộng hoặc nhân các tỉ số này để tính tốn. Thực tế, 1,6% số dân của
năm 2002 khác 1,6% số dân của năm 2001 do vậy phép nhân 1,6% ´ 2 khơng
có ý nghĩa.
2.2.3. Giải tốn có nội dung hình học
Khi giải các bài tốn có nội dung hình học, HS thường mắc phải các sai lầm:

* Sai lầm khi áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình.

* Sai lầm khi vận dụng cơng thức một cách máy móc vào các tình huống biến
đổi của thực tế đời sống.
* Không đưa số đo về cùng một đơn vị khi tính tốn.
Sau đây là một số ví dụ:
VD1.Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24
dm.
HS giải: Diện tích hình tam giác là: ( 5 ´ 24) : 2 = 60 (dm2)
HS đã sai khi không đưa số đo về cùng một đơn vị trước khi tính tốn.
- Hướng dẫn HS: Trước khi bắt tay vào giải toán điều cần lưu ý là đổi các
đơn vị đo.
Bài giải đúng: Đổi : 5 m = 50 dm
Diện tích hình tam giác là: ( 50 x 24) : 2 = 600 (dm2)
Hoặc:

Đổi : 24 dm = 2,4 m

Diện tích hình tam giác là: ( 5 x 2,4) : 2 = 6(m2)
Vd2. Cho tam giác có diện tích là
của hình tam giác đó.( Tốn 5/106)

5 2
1
m và chiều cao m. Tính độ dài đáy
6
2


HS giải: Chiều cao hình tam giác là:

5 1
5
: = (m)
6 2
3

Học sinh thường quen thuộc với dạng tốn tìm diện tích tam giác khi biết
trước số đo của đáy và chiều cao. ( S =

a´h
). Ở trường hợp này học sinh đã
2

sai biến đổi cơng thức tính.(h = S : a)
-Trong giải tốn hình học, với các hình có cơng thức tính diện tích hay
chu vi cụ thể ta có thể hướng dẫn giúp HS biến đổi để tìm một đại lượng khi
đã biết các đại lượng kia.
- Với bài tốn trên, GV có thể giúp HS biến đổi công thức như sau:
S=

a´h
2

a x h=Sx2

h= Sx2:a

- Tương tự: a = S x 2 : h
VD3. Một cái thùng không có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài

1,5 m; chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngồi của
thùng. Hỏi diện tích qt sơn là bao nhiêu m2.( Toán 5/110)
Học sinh giải: Đổi: 8 dm = 0,8 m
Chu vi mặt đáy của thùng là:
( 1,5 + 0,6) x 2 = 4,2 (m2)
Diện tích tôn dùng để làm thùng là:
4,2 x 0,8 = 3,36 (m2)
Khi tính diện tích quét sơn một số vật dạng hình hộp chữ nhật hay hình lập
phương học sinh thường sai lầm khi áp dụng ngay các cơng thức tính diện tích
xung quanh hay diện tích tồn phần để tính mà không phân biệt được một số
trường hợp cá biệt khác. Ở bài toán trên HS đã sai khi vận dụng cơng thức
tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích quét sơn của
một thùng dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp.
- Hướng dẫn HS: Gv có thể cho HS quan sát mẫu hình hộp chữ nhật. Cần giúp
HS nhận ra:


+ Nếu qt sơn tồn bộ hình hộp chữ nhật thì diện tích qt sơn chính bằng
diện tích tồn phần của hình hộp.
+ Nếu qt sơn tồn bộ thùng khơng nắp có dạng hình hộp chữ nhật thì diện
tích qt sơn chính bằng diện tích xung quanh của hình hộp cộng với diện tích
một mặt đáy.
- Mở rộng ra: Nếu qt sơn mặt trong một phịng học dạng hình hộp chữ nhật
( khơng qt trần) thì diện tích qt sơn chính bằng diện tích xung quanh căn
phịng hình hộp chữ nhật đó.
2.2.4. Giải tốn về chuyển động đều:
Khi giải dạng toán này, HS thường mắc phải các sai lầm:
* Lúng túng khi tìm cách giải.
* Thực hiện các phép tốn khụng cựng n v o.
* Khụng phân biệt thời điểm vµ thêi gian.

VD1. Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính
quãng đường đi được của người đó.
Học sinh giải: Quãng đường đi được của người đó là:
12,6 x 15 = 189 (km/giờ)
Trong bài giải trên học sinh đã sai khi chưa đổi: 15 phút = 0,25 giờ.
VD2. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11
giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vân tốc 54 km/giờ.
Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ.
Giải: Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Khi ô tô khởi hành xe máy đã đi được quãng đường là:
36 x 2,5 = 90 (km)
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 (giờ)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút.


Lời giải thứ 3 chưa chính xác do học sinh không phân biệt được thời điểm và
thời gian. Lời giải đúng là:
Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút.
II. MỘT SỐ GIẢI PHÁP SƯ PHẠM NHẰM HẠN CHẾ VÀ SỬU CHỮA SAI
LẦM KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5.

1. Các giải pháp:
Giải pháp 1. Giúp HS lớp 5 nắm được các nguyên nhân dẫn tới sai
lầm khi giải tốn có lời văn.
1.1. Ngun nhân 1: Hiểu khơng đầy đủ và chính xác các khái niệm tốn

học
Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cảm tính cịn
chiếm ưu thế nên phần lớn các khái niệm toán học được đưa vào chương trình
tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng chủ yếu hình thành biểu tượng tốn học
thơng qua trực quan hoặc từ các ví dụ cụ thể, sinh động .Điều này có ưu điểm
là phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học.Tuy nhiên mặt hạn
chế là thiếu tính chặt chẽ, chính xác và tổng quát. Do đó dễ xuất hiện các
sai lầm về khái niệm tốn học. Từ đó dẫn tới suy luận sai và kết quả sai khi
giải tốn có lời văn. Các sai lầm mục 2.1. cho thấy HS chưa nắm vững các
khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm.
Thực tế cũng cho thấy biểu tượng hình học của HS tiểu học cịn khá

hạn

chế, do vậy HS thường gặp khó khăn khi xác định các yếu tố đáy, đường cao
của hình tam giác, hình thang, đặc biệt là khi các hình này có sự thay đổi về
hình dạng, góc độ quan sát.
1.2.

Ngun nhân 2: Khơng nắm vững các quy tắc, cơng thức, tính ch
ất

toán học .
Ở bậc tiểu học, việc phát triển tư duy toán học cho HS được gắn liền với việc


vận dụng các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học thơng qua giải các bài tố
n
có lời văn. Do đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cảm tính cịn
chiếm ưu thế trong khi các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học lại mang

tính
khái qt và trừu tượng cao nên HS gặp rất nhiều khó khăn khi vận dụng vào
giải toán, nhất là với HS có lực học trung bình yếu. Biểu hiện là dễ lẫn lộn các
bước tính, nhầm lẫn khi vận dụng cơng thức tính diện tích, chu vi , thể
tích,…của các hình đã học. Kĩ năng vận dụng các cơng thức tốn học cịn hạn
chế.

Đó

là

các

bài

tốn

ngược

lại

với

những

gì

đã

học (tìm được diện tích tam giác khi biết đáy, chiều cao tương ứng nhưng lại

khơng tính được đáy khi biết diện tích và chiều cao tương ứng).
1.3. Nguyên nhân 3: Thiếu các kiến thức cần thiết về logic.
Khi giải tốn có lời văn, địi hỏi HS phải suy luận. Quá trình suy luận
rất cần đến những kiến thức về lơgíc, đặc biệt là các quy tắc suy luận lơgíc. K
hi đứng trước một bài tốn có lời văn học sinh thường vận dụng một cách
máy móc những gì đã được học mà khơng suy nghĩ được vì sao ta vận dụng
công thức, quy tắc này mà không vận dụng cơng thức, quy tắc kia, vì sao ta
giải tốn theo cách này mà khơng giải theo cách kia. Sự thiếu hụt kiến thức
logic còn là nguyên nhân của những sai lầm khi HS diễn đạt, trình bày lời
giải.
1.4. Nguyên nhân 4: Không nắm vững phương pháp giải các bài toán
cơ bản .
Phương pháp giải các bài toán cơ bản giữ vị trí quan trọng trong giải
tốn có lời văn vì phần lớn các bài tốn trong SGK tiểu học đều được xây
dựng từ các bài toán cơ bản (tốn điển hình). Khơng nắm vững phươn
g
pháp giải các bài tốn cơ bản thì khó có thể giải quyết trọn vẹn các bài tập
trong SGK và không thể giải quyết các bài tốn có nội dung nâng cao khi
mà các tình huống đã có sự biến đổi.


Thực tế là khơng ít HS đã khơng nắm vững phương pháp giải các
bài toán cơ bản (mặc dù nắm vững quy tắc, cơng thức tốn học). Biểu hiện
là khơng nhớ hoặc lẫn lộn các dạng toán; khi học dạng tốn mới thì l
ại
qn dạng tốn cũ . Do khơng nắm vững phương pháp giải các bài toán

cơ

bản nên học sinh thường mắc sai lầm ngay từ những bước giải đầu tiên.

1.5. Nguyên nhân 5: Yếu kĩ năng chuyển một bài tốn về dạng tốn
cơ bản .
Trong chương trình tốn 5, các bài toán được xây dựng từ các bài tốn
cơ bản nhưng có sự thay đổi điều kiện để tăng độ khó như tăng yếu tố, đại
lượng. Ví dụ trong tốn chuyển động đó là sự tham gia của 2 động tử và xuất
phát và kết thúc chuyển động ở những thời điểm khác nhau.
Do không nhận ra các dấu hiệu bản chất nên HS không nhận ra sự tương
đồng của bài toán biến đổi với bài toán cơ bản, vì vậy HS khơng có khả năng
chuyển bài tốn về dạng cơ bản, đơn giản hơn.
1.6. Nguyên nhân 6: Hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng tiếng Việt
Sự hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng tiếng Việt cịn gây nên
nhiều khó khăn cho HS khi đặt câu trả lời cho các phép tính.
Giải pháp 2: Hướng dẫn HS nắm vững các kiến thức về mơn
Tốn .
Một trong những ngun nhân chủ yếu của các sai lầm là do trình độ
cịn yếu. Trong đó có thể là học sinh khơng nắm vững kiến thức cơ bản về
mơn Tốn. Khi truyền thụ giáo viên cần lưu ý:
- Nắm vững các kiến thức về mơn Tốn ở tiểu học góp phần hạn chế
những sai lầm mà học sinh gặp phải trong giải toán.
- Để tránh các sai lầm, GV cần tổ chức các hoạt động nhằm tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh. Học sinh chủ động nắm kiến thức bằng
chính "lao động" của mình. .Vì vậy phương pháp dạy học đóng vai trị khơng
nhỏ trong việc phịng ngừa các sai lầm cho học sinh. Nếu học sinh được làm
quen với các hệ thống phương pháp dạy học mới, khêu gợi trí sáng tạo, biết


phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ tự tin, năng động, tạo tâm thế vững vàng,
hạn chế việc mắc sai lầm trong dạy học giải Toán.
Cụ thể:
* Dạy các khái niệm toán học để HS tránh được sai lầm khi giải

tốn.
Chương trình tốn tiểu học được xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấ
y
số học làm hạt nhân, do vậy các khái niệm tốn học cũng có sự mở rộng theo
các lớp. Trong quá trình giảng dạy, cần đặc biệt lưu ý khắc sâu mối quan hệ
giữa
các kiến thức có liên quan. Khơng ít mối quan hệ giữa các

kiến thức khơng

được trình bày trong SGK mà phải do GV cung cấp. Chẳng hạn khi học về hì
nh
học thì cần lưu ý HS: Hình vng cũng là hình chữ nhật (hình vng là
trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, hình thoi,.) .
Một dạng tốn khác mà nhiều HS gặp khó khăn và dễ mắc sai lầm là
tốn về tỉ số phần trăm. Để giúp HS vượt qua những khó khăn trên, khi dạy gi
ải toán về tỉ số phần trăm, GV cần ôn lại tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ giữa tỉ
số với tỉ số phần trăm, tỉ số phần trăm với phân số.Các bài toán về tỉ số phần
trăm thực chất là các bài toán liên quan đến tỉ số. Với các bài toán liên quan
đến kinh doanh cần cung cấp cho HS các khái niệm:
- Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu.
- Lãi (hay lời): bằng giá bán trừ giá mua.
- Giá bán: Bao gồm cả vốn và lãi.
Với một số bài tốn có nội dung thực tế, học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của
một số từ: ngày công, kế hoạch, chỉ tiêu,..
* Dạy các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học
Ở bậc Tiểu học, các quy tắc, cơng thức nhìn chung chỉ yêu cầu HS nhớ và


biết vận dụng, không yêu cầu chứng minh quy tắc, công thức. GV cần

giúp HS hệ thống lại các quy tắc, cơng thức, tính chất,.. bằng các bảng biểu,
sơ đồ. Thường xun kiểm tra các quy tắc, cơng thức, tính chất trong các tiết
học. Chỉ có ơn tập, củng cố thường xuyên học sinh mới nhớ lâu, nhớ chính
xác những gì mình đã được học.
* Ơn luyện, củng cố cho HS phương pháp giải các bài tốn điển hình
- Việc thường xuyên ôn tập và củng cố lại các bước giải các bài tốn điển
hình sẽ giúp học sinh tránh được sai lầm là lẫn lộn giữa các dạng toán.
Từ lời giải một bài toán cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho
bài toán tương

một số

tự

.Việc tổng kết và hệ thống lại các phương pháp giải tốn là việc nên làm
trong q trình

dạy học

tốn. Cơng việc

trên nếu được

tiến hành

có kết quả sẽ giúp HS hạn chế được các sai lầm khi giải toán.
Giải

pháp

3: Trang bị cho HS phương pháp tìm tịi bài giải cho

một bài tốn có lời văn .
Ở lớp 5, các bài tốn có lời văn đều có dạng điển hình và đã có các cách
giải được trình bày tương đối kĩ trong SGK ( phần hình thành kiến thức mới).
Tuy nhiên, để giải được từng bài tốn cụ thể một cách chính xác và khoa học
địi hỏi phải có suy luận và vận dụng kiến thức một cách sang tạo chứ không
đơn thuần chỉ áp dụng cơng thức một cách máy móc. Vấn đề đặt ra là cần có
một đường lối chung khi giải quyết các bài tốn có lời văn. Đây là vấn đề
cốt lõi, quan trọng trong giải toán. Muốn giải bài toán tốt và tránh được những
sai lầm vừa nêu, Gv cần giúp HS nắm các bước chung khi giải một bài tốn
có lời văn:
Bước 1. Đọc thật kĩ đề toán, xác định được đâu là cái đã cho, đâu là cái cần
tìm.
- HS phải xác định chính xác cái đã cho, cái cần tìm.
- Hướng sự tập trung suy nghĩ của HS vào những từ quan trọng trong đề toán,
phải hiểu ý nghĩa một số từ cần thiết trong đề.
Bước 2. Tóm tắt đề tốn.


- Có thể tóm tắt đề tốn bằng nhiều cách khác nhau tùy từng bài tốn cụ thể:
Sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu,.
Bước 3. Phân tích bài tốn để tìm cách giải:
- Để phân tích bài tốn chúng ta tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán.
Nuốn trả lời được câu hỏi đó thì phải biết những gì hoặc làm những phép tính
gì. Trong những cái cần phải biết đó, cái nào đã có sẵn trong đề tốn, cái nào
phải tìm. Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì,…Cứ như vậy ta suy
nghĩ ngược lên cho tới vấn đề đã cho trong bài toán.
Bước 4.Giải bài toán và thử lại kết quả:
- Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những điều đã cho trong đề

toán, ta lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại
sau khi làm xong từng phép tính và kiểm tra lại đáp số.
Bước 5. Khai thác bài toán( Bước này dành cho HS khá, giỏi: HS tìm các
cách giải khác nhau và tự đặt các bài toán tương tự với bài toán vừa làm).
Giải pháp 4: Rèn cho HS có thói quen tự kiểm tra phát hiện sai lầm
trong giải tốn.
- Đa số HS thường bằng lịng với việc tìm ra đáp số của bài tốn có lời văn
mà không chú ý đến khâu kiểm tra lại lời giải.
-

Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải, GV cũng cần trang

bị
cho HS các phương pháp nhận biết một lời giải sai lầm. Các sai lầm thường b
ộclộ bởi các dấu hiệu. GV cần trang bị cho HS kỹ năng nhận biết các dấu hiệu
quan trọng sau đây:
- Dấu hiệu thứ nhất: Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế. Các bài tốn
có lời lời văn thường đề cập đến những tình huống gần gũi với thực tế. Ở đây,
giả
giả sử rằng bài toán đã phù hợp với thực tế mà nếu kết quả mâu thuẫn thực tế
thì lời giải mắc sai lầm. Các mâu thuẫn thường gặp: bộ phận tìm được lại lớn
hơn tổng thể hoặc ngược lại (VD: số HS nữ tìm được lại lớn hơn số HS toàn
trường, số sản phẩm đạt chuẩn lớn hơn tổng số sản phẩm)


- Dấu hiệu thứ hai: Kết quả tìm được mâu thuẫn với một yếu tố nào đó trong
đề
bài.
- Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị (danh số). Chẳng hạn, bài tốn u cầu tìm
thời gian của một chuyển động mà đáp số lại là đơn vị đo độ dài (

quãng

đường).
Ngoài ra, khi giải tốn mà khơng sử dụng hết dữ kiện đề bài thì cũng có thể đã
mắc sai lầm.
Giải pháp 5: Theo dõi một sai lầm của HS khi giải tốn có lời văn
qua các giai đoạn.
Ví dụ: Giải toán liên quan đến các đơn vị đo: Một cái thùng khơng có nắp
có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m và chiều
cao 8dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích qt sơn là bao
nhiêu m2.( Tốn 5/110)
* Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất hiện .
Biện pháp chủ yếu trong giai đoạn này là trang bị tốt kiến thức bộ mơn

tốn,

kiến thức về phương pháp giải tốn . Một điều cần lưu ý là ở giai đoạn này,
GV có thể dự báo trước các sai lầm, thể hiện qua nhắc nhở và lưu ý của GV
đối với HS. Chẳng hạn ở bài toán trên, GV cần lưu ý HS phải chuyển các đơn
vị đo của các kích thước về cùng một đơn vị đo là m.
* Giai đoạn 2: Sai lầm xuất hiện trong lời giải của HS
Đây là giai đoạn đòi hỏi GV phải kết hợp được các yêu cầu: kịp thời,

chính

xác và giáo dục, cùng với sự tích cực hố hoạt động học tập của HS để vận dụ
ng các hiểu biết về việc kiểm tra lời giải nhằm tìm ra sai lầm, phân tích
ngun nhân và tìm hướng giải quyết. Gv có thể sử dụng các hình thức dạy
học như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học phân hoá đối tượng

HS, .. Ngược lại, nếu giai đoạn này GV không kịp thời phân tích và sửa chữa
các sai
lầm của HS thì sai lầm sẽ ngày càng trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết
quả dạy học.