Hinh hoc 7 (1)

H×nh häc líp 7

Ng­êi thùc hiƯn: BÙI TRUNG KIÊN

Tr­êng THCS Hng Minh Hưng Hà - Thái Bình


ÔN TậP CHƯƠNG ii
1. Tam giác, tổng các góc trong một tam giác
2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
3. Một số dạng tam giác đặc biệt- Định lý Pitag0


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt

1
2
3
Tam giác cân Tam giác đềuTam giác vuông
A

A

4
Tam giác
vuông cân
B

B

Định nghĩa
B

ABC:

C

AB = AC

Quan hệ
về cạnh

AB = AC

Quan hƯ
vỊ gãc

ˆ
1800-A
ˆ
ˆ
B=C =
2
0
ˆ
ˆ
A=180 -2B

Mét sè
c¸ch

chøng
minh

B

C

ABC:

AB = AC =
BC

A

ABC:

C

ˆ 900
A=

A

C

ˆ 900
ABC: A=

AB
.....

= AC

BC
+ AC
AC222 AB = AC = c
AB222 =
= AB
BC222 +
AB = AC = BC
.....2
BC = c
BC > AB ; AC

ˆ C=
ˆ A=
ˆ 600
B=

+  cã hai c¹nh + 
c¹nh
b»ng nhau
+  cã hai gãc b»ng
+ 
b»ng nhau
gãc
b»ng

ˆ C=
ˆ 900
B+

có ba + có một
góc
bằng
nhau
900
có ba + c/m theo
định
lí
nhau

C=
45
.....0
B=
+

...........
vuông
có
hai cạnh
bằng
...
+...........
nhau có
hai
... góc bằng
vuông
nhau.

ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Luyện Tập.

Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên
tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm
N sao cho BM = CN.
a)
Chứng
tam
là(tam
giác
cân.
b) Kẻ
BH minh
AM A( rằng
H AM
), giác
Kẻ CKAMN
AN
KABC
AN).
; ABChøng
 AC minh r»ng BH
BM CN
= CK.
GT
c) Chøng minh r»ng AH = AK.
o

60 điểm của HB và KC. Tam
d) GọiBAC
O là giao
giáccân
OBC là tam giác gì
a, AMN
KL
1
= ?1
.
? VìM. sao
N
C
B
e) Khi
vµ BM = CN = BC , h·y tÝnh sè đo các góc của
Chứng minh.
tam
giác
AMN
và
xác
định
dạng của tam giác OBC
a, Chứng minh  AMN
 C
 (t/c  c©n)
 B
Tac©n:
cã  ABC cân (gt)

1
1

Xét


ABM
ACN

ABM và ACN có:AB = AC

(gt) 

ABM
ACN (Cm

BM = CN trªn)
 ABM ACN (cgc )
(gt)
 N
(góc tương ứng)
M
AMN cân (Đpcm)


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Luyện tập.

Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên

tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm
N sao cho BM = CN.
a) Kẻ
Chứng
minh
giác
tam Chứng
giác cân.
b)
BH AM
( Hrằng
AM tam
), Kẻ CK
 AMN
AN ( KlµAN).
minh r»ng BH =
CK.

A

ABC ; AB  AC
BM CN

GT
K

H

.
M

1

2

B

1

2

C

.
N

KL

BH  AM, CK  AN
a, AMN
c©n

b, BH = CK

Chøng minh.

a, Chøng minh  AMN
 C
 (t/c 
 B

Tac©n:
cã ABC cân (gt)
1
1


ABM cân)
ACN
Xét ABM và ACN cã:AB = AC

(gt) 
ABM
ACN (Cm
BM = CN trªn)
 ABM ACN (cgc )
(gt)
N
(góc tương ứng)
M
AMN cân (Đpcm)

b) Chứng minh : BH =
CK

Hoạt động nhóm


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.

Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên
tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm
N sao cho BM = CN.
a) Kẻ
Chứng
minh
giác
tam Chứng
giác cân.
b)
BH AM
( Hrằng
AM tam
), Kẻ CK
 AMN
AN ( KlµAN).
minh r»ng BH =
c) Chøng minh r»ng AH =
CK.
ABC ; AB  AC
A
AK.
BM CN
GT

.

M

c©n
a, AMN

K

H
1

2

B

1

2

C

BH  AM, CK  AN

.

KL b, BH = CK

c) AH = AK.
Chøng minh.

N

a, Chøng minh  AMN

 C
 (t/c 
 B
Tac©n:
cã  ABC cân (gt)
1
1


ABM cân)
ACN
Xét ABM và ACN cã:AB = AC

(gt) 
ABM
ACN (Cm
BM = CN trªn)
 ABM ACN (cgc )
(gt)
N
(góc tương ứng)
M
AMN cân (Đpcm)

b) Chứng minh : BH =
CK


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt

II. Bài tập.

Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên
tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm
N sao cho BM = CN.
b)
BH  minh
AM ( Hr»ng
AM tam
), KỴ CK
AN ( KlàAN).
minh rằng BH =
a, Kẻ
Chứng
giác AMN
tam Chứng
giác cân.
c)
CK.Chứng minh rằng AH =
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác
AK.
A
gì ? Vì sao ?

GT
K

H

.

M

1

1

2

B

3

3

2

C

.

N

ABC ; AB  AC
BM CN

BH  AM, CK  AN
HB  KC = O

a, AMN

c©n

KL b, BH = CK

c) AH = AK.
d, OBC là tam giác gì ?
Vì sao ?
Chøng minh.

o
a, Chøng minh  AMN
 C
 (t/c 
 B
Tacân:
có ABC cân (gt)
1
1


ABM cân)
ACN
Xét ABM và  ACN cã:AB = AC

(gt) 
ABM
ACN (Cm
BM = CN trªn)
 N


 ABM ACN (cgc )  M
(gt) (gãc t­¬ng øng)
 AMN cân (Đpcm)

d, OBC là tam giác gì ?
Vì sao
? B 2 C 2 (c/m
Ta có
B
trên)
(đối
B
3
2
C
®Ønh)
C
3
2 (®èi
OBC c©n
 B3 C 3 ®Ønh)


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.

GT

Bài 1. (Bài 70 trang 141

SGK).

b, BH = CK

600

H

.

M

c) AH = AK.

K
K

H
M

22

1
1C 2 2
3
3

1
3
3

1

B

B

C

.

N

N

d, OBC là tam
giác gì ?
0

BAC? 60
KL e,
và BM= CN =
VìKhi
sao
tính số đo các góc của AMN
Xác định dạng OBC

Chøng minh.

o

O

BH  AM, CK  AN
HB  KC = O
a, AMN
c©n

A

A

ABC ; AB  AC
BM CN

a, Chøng minh  AMN
 C
 (t/c 
Ta
cã  ABC c©n (gt)
 B
c©n:
1
1
c©n)
 
ABM
ACN

e. Điền vào chỗ để tính số đo
của tam giác AMN

= 600 thì cân ABC
BAC
Khi
là
đều
C
60
0
B
1
1


Vì BA = BM ( = BC ) nên ABM là cân

AB = AC
Xét ABM và ACN cã:
…0
  B1 
60
…0  N 30

M
30
…0


…
(gt)  ACN (Cm
ABM

2
2

0 120
trên)
BM = CN
0 +
)= 0
30
Do đó MAN 1800 (30
 (gt)
(gãc t­¬ng øng)
 ABM ACN (cgc )  M
N
 N
300 ; MAN

Vậy tam giác AMN có:
M
1200
AMN cân (§pcm)
b) Chøng minh : BH =


Bài 2 (bài 73 tr 141/SGK):
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài
5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là
2m.Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp
hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân

-nói
-- rằng điều đó
- 45
:
không đúng. AiGiải
đúng,
ai sai?
0
6,708203
* vuông AHB có:
933
2 AB2 AH2(áp dụng đ/l
4m
HB =
Pytago)
HB2= 52 – 32 =16
 HB = 4 (m)
* HC = BC – HB = 10 – 4 = 6
(m)
ABC có là
* Vuông AHC có :
452 (đ/l Pytago)
AC2 = AH2 + CH
tam gi¸c
2  6,7
AC2 = 345
+ 62 = (m)
vuông không?
AC =
ờng

6,7trư
+
= 8,7(m)
Vậy đư
ợt 2
tổng
cộng ACD
AB2 + AC2 = 25 + 45 = 70
lµ: AC + CD
BC2 = 100
Mà
2.AB = 2.5 =10(m).
=> AB2 + AC2 BC2
Vậy bạn Vân nói đúng.
d


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
i 3. Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai.
Mệnh đề

Đáp án

Hình minh häa

1.NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng 600 thì đó Đ
là tam giác đều.
2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau.

3.Nếu một tam giác có hai góc đều
bằng 450 thì đó là tam giác vuông
cân.

4.Góc ngoài của một tam giác bao giờ cũng lớn
hơn mỗi góc của tam giác đó.

S

D

A
B

CE

F

Đ
M

S

P

1 2
Q
D

5.Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này
bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia
thì hai tạm giác đó bằng nhau.

S

6.Tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm,
AC = 10 cm thì tam giác ABC vuông tại B.

Đ

7. Nếu góc B là góc đáy của tam
giác cân thì góc B là góc nhọn

Đ

A

B

/

-

C


* Những dạng toán thường gặp trong chương II:

+ Chứng minh hai tam gi¸c b»ng nhau.

+ Chøng minh hai gãc bằng nhau.
+ Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
+ Xác định số đo các góc trong một tam giác.
+ Tính độ dài đoạn thẳng.
+ Nhận dạng, chứng mihn một tam giác là tam giác
đặc biệt.
* Công cụ để giải Quyết những dạng toán trên là:
+ Định lí tổng ba góc trong một tam giác .
+ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
+ Định lí Pitago.
+ Định nghĩa, tính chÊt, quan hƯ vỊ c¹nh, quan hƯ
vỊ gãc cđa mét số dạng tam giác đặc biệt.


Hướng dẫn học ở nhà
1. Ôn tập lý thuyết và làm lại các bài tập
chương II để hiểu kỹ bài.
2. Lµm bµi 71 , 72 tr.141 (SGK)
bµi 104 , 105 tr 111 (SBT)
3. Chuẩn bị kiểm tra 45 phút chương II
(chuẩn bị giấy kiểm tra và dụng cụ
đầy đủ)


hân thành cảm ơn các thầy cô đà về dự giờ thăm l