De thi hsg toan 8 (2)

Trờng THCS Hùng
Sơn
Đề Khảo sát HSG toán 8 năm học 2007-2008

Thời gian 150 phút

Câu 1 ( 5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)

b)

c)

d)

e)

Câu 2 ( 5 điểm )
a)Tìm số d của phép chia sau:

a)

.

b)

b)Chứng minh rằng:
1)

2)

c)Tìm chữ số tận cùng của số sau:

.

Câu 3 ( 4 ®iĨm ) Chøng minh r»ng:
a)
( víi m, n  N)

b)
Câu 4 ( 2 điểm ):

Cho ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và àCG có
tâm theo thø tù lµ M vµ N. Gäi I, K theo thứ tự là trung điểm của EG,
BC.
a)Chứng minh rằng tứ giác MKIN là hình vuông.
b)Nếu ABC có BC cố định và đờng cao tơng ứng bằng h không
đổi thì I chuyển động trên đờng thẳng nào ?
Câu 5 ( 4 điểm ):
a)Cho

;

b)Chứng minh rằng

;

CMR:

là số tự nhiên.

là số chính ph¬ng


c)Tìm các số tự nhiên x sao cho A = x 2 +2x +200 là một số chính phơng.
d)Tìm x  N sao cho

=====HÕt=====