Hinh hoc 7 tiet 5758 (2)

Ngày soạn : 13 – 4 – 05
Tuần 31
Ngày giảng:20 – 4 – 05

LUYỆN TẬP

Tiết 57
I. Mục tiêu:
– Củng cố 2 định lí ( thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của
một góc và tập hợp các điểm nằm trong góc và cách đều hai
cạnh của góc
– Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai
đường thẳng cát nhau và giải bài tập.
– Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, thước hai lề, compa, êke, phấn màu, một
miếng bìa cứng hình dạng 1 góc.
- Hs : SGK, Ôn các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lí và
cách chứng minh tính chất hai góc kề bù, thước hai lề, compa, êke,
một miếng bìa cứng hình dạng 1 góc.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Trang 19


Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu hai định lí về tia
Hs trả lời …

phân giác của một góc ?
Hs vẽ hình:
Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề
y
vẽ tia phân giác của góc xOy ?
b
Gọi Hs nhận xét .
z
O
M
Gv nhận xét ghi điểm.
a
x

Hoạt động 2: Luyện tập :
1) Bài tập 32 SGK trang 67:
Hs vẽ hình vào vở và
Gv vẽ hình, gọi Hs làm ?
chứng minh.
Có E thuộc tia phân giác góc
N
C
ABC ; phân giác góc
MBC và phân giác góc NCB
T
H
A
E
cắt nhau tại E
E thuộc tia phân giác

góc
BAC
B
MBC
M
EH = EM (1) (định lí 1)
Yêu cầu Hs ghi GT, KL và
Có E thuộc tia phân giác góc
chứng minh.
NCB
Gọi Hs nhận xét .
EH = EN (2) ( định lí 1)
Gv nhận xét ghi điểm.
Từ (1) và (2) suy ra EM = EN
E
2) Bài tập 33 SGK trang 70:
thuộc tia phân giác của góc BAC
Gv nêu câu hỏi để Hs trả lời :
( định lí 2)
a) – Để chứng minh hai tia Ot và
Ot’ tạo thành một góc vuông. Ta
chứng minh góc tOt’ bằng bao
Hs trả lời tOt’ = 900
nhiêu độ ?
– Hãy kể tên các cặp góc kề
bù khác trên hình vẽ và tia
Hs trả lời …
phân giác của chúng ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét .

Trang 20


b) Nếu M thuộc tia Ot thì M có thể
ở những vị trí nào ?
– Nếu M O thì khoảng cách từ M
đến xx’ và yy’ như thế nào ?
– Nếu M thuộc tia Ot thì sao ?
Chứng minh tương tự M thuộc các
tia phân giác còn lại .
c) Để chứng minh M thuộc tia Ot
hoặc tia Ot’ ta dựa vào định lí nào
?
e) Em hãy tìm tập hợp các điểm
thỏa mãn bài toán ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét .
3) Bài tập 34 SGK trang 71:
Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của
bài toán ?

Hs M có thể trùng O hoặc
thuộc tia Ot.
M O thì khoảng cách từ M đến
xx’ và yy’ bằng nhau và bằng 0.
Khoảng cách từ M đến Ox và Oy
bằng nhau (định lí 1)
Hs trả lời …
Tập hợp các điểm cách đều hai

hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau
là hai đường thẳng Ot , Ot’ của
hai góc kề bù được tạo bởi hai
đường thẳng đó.
Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.

xOy, A, B
Ox ; C, D Oy
OA
=
OC
;
OB
=
OD.
D
C
2
a) BC = AD
1
KL b) IA = IC ; IB = ID.
I
2
1
O
c) Ô1 = Ô2
1
2
Chứng minh: Hs hoạt động nhóm.
A

B
Xét
và OCB có : OA = OB
x
(GT)
Ô chung ; OD = OB (GT)
Chứng minh: Yêu cầu Hs hoạt
OAD = OCB (c.g.c)
động nhóm.
AD
= BC (hai cạnh tương ứng)
Gọi đại diện nhóm trả lời.
b) OAD = OCB (cmt)
Gọi đại diện nhóm nhận xét .
Gv nhận xét .
(hai góc tương ứng) ;
(hai góc tương ứng)
(cùng
kề bù với
) ; OB = OD, OA =
OC
AB= CD
IAB = ICD (g.c.g)
IA = IC ; IB =
ID
c) Xét OAI và OCI có :
OA =OC (GT) ; OI caïnh chung ; IA = IC
(cmt)
OAI = OCI (c.c.c)
Ô1 = Ô2

hay OI là tia phân giác góc xOy.
Hoạt động 3: Thực hành :
Yêu cầu Hs thực hành vẽ
Hs thực hành và trả lời …
tia phân giác của góc đã chuẩn
bị ở nhà.
Gọi Hs trả lời ?
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà :
– Ôn lại hai định lí về tia phân giác của một góc, khái niệm
về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
– Làm bài tập 44 SBT.
– Xem trước bài 6: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
y

GT

Trang 21


Ngày soạn : 15 – 4 – 05
GIÁC
Tuần 31
Ngày giảng:23 – 4 – 05

§6: T/C BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM

Tiết 58
III.Mục tiêu:
– Hs hiểu khái niệm đường phân giác và biết mỗi tam giác có 3
đường phân giác.

– Hs chứng minh được định lí.
– Thông qua gấp hình và bằng suy luận Hs chứng minh được định lí tính
chất ba đường phân giác của tam giác. Bước đầu Hs biết áp dụng
định lí này vào bài tập.
IV. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, một tam giác bằng giấy, thước hai lề, compa,
êke, phấn màu.
- Hs : SGK, Ôn tập các định lí về tia phân giác của một góc, tam
giác cân, một tam giác bằng giấy , thước hai lề, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Trang 22


Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu hai định lí về tia
Hs trả lời …
phân giác của một góc ?
y
Dùng thước hai lề vẽ tia phân
giác của góc xOy, và giải thích vì
sao ?
o
x

y

Hs giải thích …
o

x

Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hoạt động 2: 1) Đường phân giác của tam giác :
Hs cùng Gv vẽ hình vào vở
Vẽ ABC . Vẽ tia phân giác
và trả lời câu hỏi.
 cắt BC tại M.
A
Đoạn thẳng AM được gọi là đường
phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của ABC .
Mỗi tam giác có mấy đường
phân giác ?
Vẽ ABC cân tại A. Vẽ đường
B
M
C
phân giác của góc A cắt đáy BC
A
tại M. Chứng minh MB= MC
Đó chính là nội dung tính chất về
tam giác cân.
Gọi Hs nhắc lại tính chất
Gọi Hs chứng minh tính chất.
B

M
C
ABM =

ACM (c.g.c)

Hoạt động 3: 2) Tính chất ba đường phân giác của tam
giác :
Yêu cầu Hs làm ?1
Hs cả lớp làm ?1
Em có nhận xét gì về ba
Ba nếp gấp cùng đi qua một
nếp gấp này ?
điểm.
Em hãy đo khoảng cách từ giao
Ba khoảng cách này bằng nhau.
điểm đến ba cạnh của tam giác
Hs phát biểu định lí.
rồi so sánh ?
A
K
L
Đó chính là định lí SGK trang 72.
E
F
Gv vẽ hình và Hs cùng vẽ hình
I
của định lí.
Yêu cầu Hs làm ?2
B

C
H
Để chứng AI là tia phân giác Â
ta dựa vào tính chất nào đã học.
Hãy nhắc lại định lí đó ?

Trang 23


I thuộc tia phân giác góc B
?
ABC ; BE là phân
Tương tự I thuộc tia phân giác
giác góc B
góc C
?
CF là tia phân giác góc C
Chứng minh:
BE CF =
; IH BC ; IK AC
Ta coù IL = IH (1) (I thuộc tia phân
IL AB.
giác góc B)
AI là tia phân giác
Tương tự IK = IH (2)
góc A
Từ (1) và (2)
IK = IL = IH. Do đó
IH= IK = IL
I nằm trên tia phân giác của

Giống cùng đi qua một điểm
góc A (định lí 2)
Em có nhận xét gì về tính chất
đường phân giác và tính chất
đường trung tuyến ?
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố :
Phát biểu tính chất ba
Hs trả lời …
đường phân giác của một tam
I nằm trong DEF ; IH EF ;
GT
giaùc ?
IK DE ; IL DE ; IH = IK = IL
Bài tập 36 SGK trang 72 :
I là điểm chung của ba
KL
Gv vẽ hình và yêu cầu Hs làm:
đường phân giác.
D
Chứng
minh: Có IH = IK (GT)
I
K
L
thuộc đường phân giác góc F (1)
I
(định lí 2)
IL = IK (GT)
I thuộc đường phân
E

H
F
giác góc D (2) (định lí 2)
Gọi Hs nhận xét .
Từ (1) và (2)
I là giao điểm của
Gv nhận xét ghi điểm.
ba đường phân giác của DEF.
Hs nghe Gv hướng dẫn và ghi
Bài tập 38 SGK trang 73:
vào về nhà để làm.
Gv hướng dẫn :
Tính

? Từ đó suy là

góc KOL.

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :
– Học thuộc tính chất ba đường phân giác, tính chất tam giác cân.
– Làm bài tập 37, 39, 40 SGK trang 72, 73.
– Tiết sau luyện tập.

Trang 24


Ngày soạn : 20 – 4 – 05
Tuần 32
Ngày giảng:25 – 4 – 05

LUYỆN TẬP

Tiết 59
I. Mục tiêu:
– Củng cố định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính
chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác
của tam giác cân.
– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán,
chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
– Hs thấy được ứng dụng thực tế của ba đường phân giác của tam
giác, của một góc.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, thước hai lề, compa, êke, phấn màu.
- Hs : SGK, ôn tập các định lí tính chất tia phân giác của một góc,
tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất của tam giác
cân, thước hai lề, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Trang 25


Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu tính chất ba
Hs trả lời …
đường phân giác của tam giác ?
M
Làm Bài tập 37 SGK trang 72:

K
Gọi Hs nhận xét .
N
P
Gv nhận xét ghi điểm.
Vẽ hai đường phân giác của
Hs 2: làm Bài tập 38 SGK trang
góc N và P giao điểm của hai
73:
phân giác này là K.
I
Hs 2: Xét IKL có :
= 1800 (định lí tổng ba góc )
= 1800 – = 1180
=

O

Xét

L

K

Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

OKL có

KOL = 1800 – (

) = 1800 – 590 =
1210
b) Vì O là giao điểm hai tia phân
giác xuất phát từ K và L nên IO
là tia phân giác của góc I (Tính
chất )
KIO =

c) Điểm O cách đều ba cạnh của
IKL. Vì O là điểm chung của ba
đường phân giác.
Hoạt động 2: Luyện tập :
1) Bài tập 39 SGK trang 73:
ABC ; AB = AC ; Â1 =
Hãy ghi GT, KL của bài
Â2
A
a) ABD = ACD
B

D

C

toán ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

b) So sánh DBC và
DCB

Chứng minh: Xét ABD và
ACD có :
AB = AC (GT) ; Â1 = Â2 (GT) ; AD
cạnh chung
ABD = ACD (c.g.c)
DB = DC
DBC cân tại D

DBC = DCB

Trang 26


2) Bài tập 40 SGK trang 73:
Trọng tâm của tam giác là
Trọng tâm của tam giác là gì ?
giao điểm của ba đường trung
Làm thế nào để xác định trọng
tuyến. Vẽ đường trung tuyến, lấy
tâm G ?
đường trung tuyến.
Xác định điểm I ta làm thế nào ?
A
Vẽ hai đường phân giác cắt nhau
tại I.
E
I
ABC ; AB = AC ; G là trọng
G
tâm

GT
D
B
C
I là giao điểm ba đường
phân giác
Em hãy ghi GT, KL của bài toán ?
KL
A, G, I thẳng hàng
ABC cân thì suy ra được điều gì ?
Ba điểm thuộc một đường thẳng Chứng minh: Vì ABC cân tại A
nên phân giác AM đồng thời là
thì suy ra được gì ?
đường trung tuyến ( t/c cân)
Em hãy chứng minh.
G là trọng tâm nên G
AM (1)
Gọi Hs nhận xét .
(AM là trung tuyến )
Gv nhận xét ghi điểm.
I là giao điểm ba đường phân
giác nên I
AM ( 1) ( AM là phân
3) Bài tập 42 SGK trang 73:
giác)
Em hãy đọc nội dung định lí ?
Từ (1) và (2) A, G, I
AM , hay A, G,
Em hãy ghi GT, KL của định lí ?
I

thẳng
hàng.
A
1 2

ABC ; Â1 = Â2 ; BD = DC
GT
ABC cân
KL
1
2 D
C
Chứng minh: Trên tia đối MA lấy
điểm A’ : A’D = AD.
Xét ADC và A’DB có :
A'
AD = A’D ( cách lấy) ;
(đối
Để chứng minh ABC cân ta phải
đỉnh)
chứng minh những điều kiện nào DC = DB ( AD là trung tuyến)
?
ADC = A’DB (c.g.c)
AC = A’B
Gv ta phải kẻ thêm đường kẻ
(1) ( hai cạnh tương ứng); Â2 = Â’
phụ theo hướng dẫn .
(hai góc tương ứng)
Gọi Hs chứng minh.
Xét BAA’ có Â1 = Â’ (= Â2)

Gọi Hs nhận xét .
BAA’ cân
AB = A’B (2) (t/c)
Gv nhận xét ghi điểm.
từ (1) và (2)
AC = AB ( = A’B)
ABC cân tại A.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà :
– Ôn các định lí về tính chất tia phân giác của một góc, của tam
giác, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghóa đường trung trực
của đoạn thẳng, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
– Làm bài tập 41, 43 SGK trang 73.
– Chuẩn bị một mảnh giấy có một mép thẳng, thước thẳng, compa,
êke.

Trang 27