Giao an phan ban moi thi diem

Tiết 1 + 2 :
Bài 1 – 2 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT
TRỤC
CỐ ĐỊNH
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu các khái niệm toạ độ góc, vận tốc góc, phương trình động học của chuyển động
quay của vật rắn quanh một trục cố định.
 Biết cách xây dựng và vẽ đồ thị các phương trình chuyển động quay đều và quay
biến đổi đều trong hệ tọa độ (, t)
 Nắm vững các công thức liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài, gia tốc góc và gia
tốc dài của một điểm trên vật rắn.
 Áp dụng giải các bài tập đơn giản.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Hai tiết này là mở đầu cho mơn học. Vì thế, GV nên chuẩn bị sao cho ngay từ buổi đầu gây
được hứng thú học tập cho HS.
Bắt buộc HS phải có SGK trong giờ học.
Sử dụng tối đa các hình, chú thích ở các hình.
Chuẩn bị thêm các hình vẽ, tranh ảnh có liên quan đến bài học.
2 / Học sinh :
Đầy đủ SGK và sách bài tập, vở ghi.
Ôn lại phần Động học chất điểm ở SGK lớp 10 về phương trình chuyển động thẳng
đều và chuyển động thẳng biến đổi đều.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :

Hoạt động của giáo viên
Xét một vật rắn quay quanh một trục, giáo
viên vẽ hình và đặt câu hỏi :
GV : Chuyển động này có đặc điểm gì ?

HS : Nêu hai đặc điểm của chuyển động
Hoạt động 2 :
HS :
+ OM > 0
+ OM < 0
HS :
+ Giá trị đó là dương nếu góc được
thực hiện bằng cách quay trục Ox đến tia
OM ngược chiều kim đồng hồ.
+ Giá trị đó là âm nếu góc được thực
hiện bằng cách quay trục Ox đến tia OM
thuận chiều kim đồng hồ.
Hoạt động 3 :
HS : Tự hình thành định nghĩa vận tốc trung
bình.

GV : Trong chuyển động thẳng đều tọa độ
của điểm M được xác định như thế nào ?
Khi nào thì tọa độ dương ?
Khi nào thì tọa độ âm ?
GV : Trong chuyển động tròn tọa độ của
điểm M được xác định như thế nào ?
Khi nào thì tọa độ dương ?
Khi nào thì tọa độ âm ?
Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở thời
điểm t1 có toạ độ góc 1 , ở thời điểm t2 có
toạ độ góc 2 giáo viên vẽ hình và đặt câu
hỏi :
GV : Vật nào có sự thay đổi toạ độ góc

-1-


nhanh hơn ?
HS : Khi t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì vận GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm
tốc trung bình trở thành vận tốc tức thời.
để hướng dẫn học sinh định nghĩa vận tốc
góc tức thời bằng đạo hàm theo thời gian của
HS : Phát biểu định nghĩa vận tốc góc tức
thời bằng đạo hàm theo thời gian của tọa độ tọa độ góc.
góc.
HS : Tự nhìn sách ghi
GV : Khi nào vận tốc góc có giá trị dương
Hoạt động 4 :
và có giá trị âm ?
HS : Tự hình thành định nghĩa gia tốc trung Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở thời
bình.
điểm t1 có vận tốc góc 1 , ở thời điểm t2 có
toạ độ góc 2 giáo viên vẽ hình và đặt câu
hỏi :
GV : Vật nào có sự thay đổi vận tốc góc
HS : Khi t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì gia nhanh hơn ?
tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời.
GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm
HS : Phát biểu định nghĩa gia tốc góc tức
để hướng dẫn học sinh định nghĩa gia tốc
thời bằng đạo hàm theo thời gian của vận tốc góc tức thời bằng đạo hàm theo thời gian của
góc.
vận tốc góc.

HS : Tự nhìn sách ghi
HS : Tự nhìn sách ghi
  = const.
  = o + t
  = o + ot +

1 2
.t
2

 2 - o2 = 2( - o)
Hoạt động 5 :
HS : Thay đổi về hướng , không thay đổi về
độ lớn.
HS : Thay đổi về hướng và cả độ lớn.
HS :
+ Gia tốc pháp tuyến
+ Gia tốc tiếp tuyến

GV : Nêu các công thưc cơ bản trong
chuyển thẳng biến đổi đều :
GV : Tự suy ra các công thưc cơ bản trong
chuyển quay biến đổi đều.

GV : Trong chuyển động trịn đều v có đặc
điểm gì ?
GV : Trong chuyển động trịn khơng đều v
có đặc điểm gì ?
GV : Hướng dẫn học sinh phân tích thành
hai thành phần : vng góc và trùng với quỹ

đạo !

IV / NỘI DUNG :
1. Đặc điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định :
+ Mọi điểm của vật đều có cùng một góc quay trong cùng một khoảng thời gian.
+ Vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định được xác định bằng tọa độ góc
 của vật.
2. Vận tốc góc :
+ Vận tốc góc là một đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi nhanh hay chậm của tọa độ
góc và chiều quay của vật quanh trục quay.
+ Vận tốc góc tức thời (gọi tắt là vận tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của tọa độ góc của vật rắn.
-2-


ω=

d
='(t)
dt

+ Đơn vị của vận tốc góc là rad/s.
+ Vận tốc góc là một đại lượng đại số :  có giá trị dương khi vật rắn quay theo chiều
dương quy ước và ngược lại.
3. Gia tốc góc
+ Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh, chậm của vận tốc góc.
+ Gia tốc góc tức thời (gọi tắt là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc góc của vật rắn.
d


 '(t )
dt

+ Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2.
4. Các cơng thức của chuyển động quay biến đổi đều.
  = const.
  = o + t
  = o + ot +

1 2
.t
2

 2 - o2 = 2( - o)
 Khi  = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều.
5. Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay :

 Gia tốc của một điểm chuyển động tròn đều bao gồm gia tốc hướng tâm ( a n ) và gia
tốc tiếp tuyến.
 Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.
 Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến
đổi vận tốc về độ lớn.
  
Với :

a a t  a n

d
r.
dt

v2
an = r.2 =
r

at = r.

V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm hai câu hỏi trắc nghiệm và các bài tập : 1,2,3,4,5,6,7.

-3-


Tiết 3 :
Bài 3 : MOMEN LỰC MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu được khái niệm momen lực là một đại lượng vật lí, đặc trưng cho tác dụng của
lực làm quay vật rắn quanh một trục, momen lực là một đại lượng đại số.
 Nắm vững được cơng thức tính momen lực đối với một trục, cách xác định dấu của
momen lực.
 Hiểu được cách xây dựng biểu thức định luật II Niu-tơn dưới dạng khác làm xuất
hiện biểu thức momen lực và momen quán tính.
 Hiểu khái niệm momen quán tính đối với một trục của một chất điểm và của vật rắn.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Giáo viên chuẩn bị trước dụng cụ thí nghiệm :
Đĩa moment.
Hộp quả cân.
Thước thẳng.
Thanh có tiết diện nhỏ, vành trịn, đĩa trịn, hình cầu đặc.
2 / Học sinh :

Đòn bẩy : cánh tay địn và tác dụng lực trong địn bẩy.
Ơn lại phần các định luật Newton ở SGK lớp 10.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :

Hoạt động của giáo viên

HS : Đĩa quay
HS : Đĩa không
HS : Tự ghi nhận xét : Đối với vật rắn quay
được quanh một trục cố định, lực chỉ có tác
dụng làm vật quay khi giá của lực không đi
qua trục quay.
Hoạt động 2 :
HS : Đĩa quay theo chiều kim đồng hồ.
HS : Đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ.
HS : F1.d1 = F2.d2
HS : Tự ghi khái niệm moment lực.
Hoạt động 3 :
 Momen quán tính của chất điểm đối
với một trục đặc trưng cho mức quán
tính (sức i) của chất điểm đó đối với
chuyển động quay quanh trục đó.
I = m.r2
 Đơn vị : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2)

GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 1 :
GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đĩa
khi chịu tác dụng của một lực ?

GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 2:
GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đĩa
khi chịu tác dụng của một lực ?
GV : Đối với vật rắn quay được quanh một
trục cố định, lực chỉ có tác dụng làm vật
quay khi nào ?
GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 3 :
GV : Lực F1 làm đĩa quay theo chiều nào ?
GV : Lực F2 làm đĩa quay theo chiều nào ?
GV : Em có nhận xét gì về tích số của lực và
cánh tay địn ?
GV : Hướng dẫn học sinh hình thành
phương chuyển động quay ?
GV : Thành phần nào của lực gây ra chuyển
quay ?
GV : Theo định luật II Newton nó được viết
như thế nào ?
GV : Gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến có
mối quan hệ như thế nào ?

-4-


 Momen quán tính của vật rắn đối với
một trục đặc trưng cho mức quán tính
(sức i) của vật rắn đối với trục quay
đó.
 Momen qn tính của vật rắn là đại
lượng vơ hướng, có tính cộng được,
phụ thuộc vào hình dạng, kích thước,

phân bố khối lượng của vật và tùy
thuộc trục quay.
I=

 m .r
i

i i

GV : Nhân 2 vế cho R, ta có gì ?
GV : Ftt có mối quan hệ với lực F như thế
nào ?
GV : R và d có mối quan hệ với nhau như
thế nào ?
GV : Đặt I = m . R2 từ đó giáo viên hình
thành khái niệm moment qn tính.

2

Hoạt động 4 :
HS : Tự ghi các cơng thức moment qn
tính của 1 số vật có dạng hình học đặc biệt
trong sách giáo khoa trang 13.

GV : Hướng dẫn học sinh xem hình 3.5

III / NỘI DUNG :
1. Momen lực đối với trục quay
 Đối với vật rắn quay quanh trục cố định : lực chỉ có tác dụng làm vật quay khi giá
của lực không đi qua trục quay hoặc không song song với trục quay.

 Tác dụng của 1 lực lên vật rắn có trục quay cố định khơng chỉ phụ thuộc vào độ lớn
của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của điểm đặt và phương tác dụng của lực đối với
trục quay.
 Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực.
 Momen của lực F đối với trục quay  có độ lớn bằng : M = F.d
Với + F : độ lớn lực tác dụng lên vật (N)

+ d : cánh tay đòn của lực F , là khoảng cách giữa đường tác dụng của lực F và trục
quay  (m)

+ M : momen của lực F (N.m)
 Momen lực là một đại lượng đại số (momen còn đặc trưng cho chiều tác động của
lực) : momen lực có giá trị dương khi lực có xu hướng làm vật quay theo chiều (+) và
ngược lại.
2. Chuyển động tròn của chất điểm. Dạng khác của định luật II Niutơn
 Đối với vật rắn quay quanh một trục cố định, chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với
quỹ đạo của điểm đặt mới làm cho vật quay.
 Dạng khác của định luật II Niutơn hay phương trình động lực học của chất điểm quay
quanh 1 trục.
M = I.
2
Với : + I = m.r : momen quán tính của chất điểm đối với trục quay (kg.m2)
+  : gia tốc góc (rad/s2)
+ M : momen lực (N.m)
3. Momen quán tính của chất điểm đối với một trục :
 Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)
của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó.
I = m.r2
 Đơn vị : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2)
4. Momen quán tính của vật rắn đối với một trục :

-5-


 Momen quán tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)
của vật rắn đối với trục quay đó.
 Momen qn tính của vật rắn là đại lượng vơ hướng, có tính cộng được, phụ thuộc
vào hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng của vật và tùy thuộc trục quay.
I=

 m .r
i

III / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1 và các bài tập 1,2.
Xem bài 4

-6-

i i

2


Tiết 4 :
Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY
QUANH
MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.

I / MỤC TIÊU :

 Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn.
 Hiểu được khái niệm momen động lượng là đại lượng động học đặc trưng cho
chuyển động quay của một vật quanh một trục.
 Thuộc và hiểu được công thức về momen động lượng của vật rắn và các đại lượng
chứa trong cơng thức đó.
 Hiểu định luật bảo tồn momen động lượng và áp dụng để giải thích một số hiện
tượng trong đời sống.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Nếu có thể, GV chuẩn bị một số tranh ảnh có liên quan đến momen động lượng như
các ảnh trong bài học.
Có thể chuẩn bị hình ảnh động về nhào lộn, trượt băng nghệ thuật trên máy tính
2 / Học sinh :
Xem lại phương trình động lực học của chất điểm trên vòng tròn. M = I.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Học sinh lên bảng viết phương trình
động lực học của chất điểm trong chuyển
động quay quanh một trục : M = I . 
HS : Học sinh lên bảng viết phương trình
động lực học của vật rắn trong chuyển động
quay quanh một trục : M = I . 
HS : Tự nêu ý nghĩa vật lý và đơn vị của
từng đại lượng trong công thức : M = I . 
Hoạt động 2 :
+ Ta có :
M = I.
+ Mà :
d

=

Hoạt động của giáo viên
GV : Cho học sinh nhắc lại phương trình
động lực học của chất điểm trong chuyển
động quay quanh một trục.
GV : Hướng dẫn học sinh thiết lập phương
trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục.
GV : Hướng dẫn học sinh nêu ý nghĩa vật lý
và đơn vị của từng đại lượng trong công thức
trên ?

+ Ta có :

GV : Hướng dẫn học sinh hình khái niệm
moment động lượng ?
GV : Hướng dẫn học sinh viết dạng khác
của phương trình động lực học của vật rắn
chuyển động quay quanh một trục.

GV : Hãy viết phương trình động lực học
của vật rắn quay quanh một trục : M = I.
GV : Hãy viết công thức xác định gia tốc
d
góc :  =
?
dt

dt

M = I.

d
d  I
=
dt
dt



+ Đặt : L = I .  : moment động lượng.
Hoạt động 3 : Học sinh tự ghi định luạt bảo
toàn moment đọng lượng !

GV : Em hãy cho biết khi M = 0 thì
bằng bao nhiêu ?

-7-

dL
dt


GV : Em hãy cho biết khi

dL
= 0 thì
dt

moment động lượng có đặc điểm gì ?
GV : L = const
IV / NỘI DUNG :
1. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định :
M = I.
Với :
 M : momen của các ngoại lực (N.m)
 I : momen quán tính của vật rắn (kg.m2)
  : gia tốc góc của vật rắn (rad/s2)
2. Momen động lượng của vật rắn :
 Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của momen qn
tính của vật đối với trục đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó.
L = I. 
2
+ I : momen quán tính (kg.m )
+  : vận tốc góc (rad/s)
+ L : momen động lượng (kg.m2/s)
 Momen động lượng ln cùng dấu với vận tốc góc
3. Định lý biến thiên momen động lượng :
Độ biến thiên momen động lượng của một vật rắn trong một khoảng thời gian bằng
tổng các xung của momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
L = M. t.
Với
 L : độ biến thiên momen động lượng (kg.m2/s)
 M.t : xung của momen lực.
4. Định luật bảo toàn momen động lượng
Khi tổng đại số các momen ngoại lực vật lên một vật rắn đối với một trục bằng
không (hay các momen ngoại lực triệt tiêu nhau), thì momen động lượng của vật rắn đối với
trục đó là khơng đổi. I1.1 = I2.2
 Trường hợp đặc biệt :

Trong trường hợp vật rắn có momen qn tính đối với trục quay khơng đổi thì vật rắn
khơng quay hoặc quay đều quanh trục đó.
IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 5

-8-


Tiết 5 :
Bài 5 : BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT
RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC.
I / MỤC TIÊU :
 Thuộc và sử dụng được các công thức động học và động lực học vật rắn quay quanh
một trục cố định.
 Nắm bắt được phương pháp giải một bài toán động học và động lực học vật rắn quay
quanh một trục.
 Qua hai bài mẫu, sử dụng được những điều đã học để giải những bài tập khác.
II / CHUẨN BỊ :
Sau đây là một vài gợi ý khi giải một bài toán cơ học :
1. Việc học kỹ đầu bài là rất quan trọng. Khi đọc đầu bài cần xác định đối tượng xét
là vật (hệ vật) nào. Chú ý đến các lực (do đó momen lực) đặt lên vật. Đối với bài toán thứ
nhất vật là bánh xe, nhưng các lực tác dụng lại không cố định. Trong giai đoạn đầu có hai
lực (hai momen lực) tác dụng lên bánh xe (trong 5s). Sau đó ngoại lực ngừng tác động, bánh
xe vẫn cịn quay. Do đó vẫn có lực ma sát tác dụng. Vậy ta có hai chuyển động với các điều
kiện khác nhau tuy rằng cùng một vật là bánh xe. Bài toán thứ hai đơn giản hơn, chỉ có hai
trọng lực tác dụng lên hệ. Tuy nhiên lại là hai hệ khác nhau : khi khơng kể đến khối lượng
của rịng rọc thì hệ vật chỉ gồm hai trọng vật, còn khi kể đến khối lượng của rịng rọc thì hệ
vật gồm ba vật, thêm rịng rọc có trục quay cố định.

2. Sau khi đã xác định rõ đối tượng và các lực tác dụng (momen lực tương ứng) thì
viết phương trình động lực học cho từng vật (nếu là hệ vật) hoặc vật. Tùy theo vật có trục
quay cố định hay khơng mà ta áp dụng công thức định luật II Niu-tơn hay công thức về
momen lực. Nhớ rằng cần quy định chiều dương của chuyển động (tịnh tiến hay quay) để
xác định dấu của lực hay của momen lực tác dụng.
3. Từ phương trình động lực học có thể tính được một (vài) đại lượng liên quan (gia
tốc, gia tốc góc, khối lượng, momen quán tính, lực, momen lực).
4. Trường hợp đã biết được (tính được) gia tốc thì có thể sử dụng được các cơng thức
động học để tìm các đại lượng chưa biết (phương trình chuyển động đều, chuyển động biến
đổi đều, các công thức liên quan giữa vận tốc, gia tốc, thời gian...).
5. Chú ý rằng các phản lực là các lực thụ động, chỉ xuất hiện khi có lực tác dụng (lực
căng của dây, phản lực của mặt đỡ, giá đỡ, lực ma sát tĩnh...) hoặc khi vật chuyển động (lực
đàn hồi của lò xo, lực ma sát động...)
6. Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững các công thức của chuyễn động quay :
  = const.
  = o + t
  = o + ot +

1 2
.t
2

 2 - o2 = 2( - o)
 Khi  = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC :

-9-


- 10 -

- 11 -


Tiết 6 :
BÀI 6 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM VẬT RẮN
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu khái niệm khối tâm của một vật rắn và định luật chuyển động của khối tâm của
vật rắn.
 Hiểu rằng trong thực tế, chuyển động của một vật được xét như chuyển động của
khối tâm của nó.
 Nắm vững khái niệm tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực đặt lên một vật rắn và
phân biệt được khái niệm này với tổng hợp lực đặt lên một chất điểm.
 Hiểu và thuộc công thức động năng của vật rắn trong chuyển động tịnh tiến.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Vẽ hình 6.1 trên giấy để dễ giải thích. Nếu có điều kiện nên chuẩn bị hình động.
Có thể mở bài bằng ảnh pháo hoa.
2 / Học sinh :
Ơn lại cơng thức động năng của một chất điểm.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Quan sát kỹ chuyển động của các điểm
khác nhau của hình tam giác. Đặc biệt
chuyển động của điểm đánh dấu x ?
HS : Điểm x là khối tâm của vật !
HS : Tự ghi định nghĩa khối tâm.

HS : Tự ghi các công thức ở trang 24.

Hoạt động của giáo viên
GV : Mơ tả thí nghiệm
GV : Quỹ đạo chuyển động của điểm đánh
dấu x có dạng gì ?
GV : Giới thiệu điểm x chuyển động với vận
tốc không đổi !
GV : Nêu định nghĩa khối tâm.
GV : Giới thiệu công thức tọa độ khối tâm
của một hệ N chất điểm
Hoạt động 2 :
GV : Vật rắn được coi như một hệ chất điểm
HS : Tự ghi định lý
liên kết chặt chẽ với nhau. Như trên đã nói,
HS : Dựa vào H2 để giải thích thế nào là nếu không quan tâm đến chuyển động của
từng điểm của vật mà chỉ xét chuyển động
tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực.
của toàn bộ vật rắn, thì có thể xem chuyển
HS : Học sinh trả lời câu hỏi ở hình 3.
động đó là chuyển động của khối tâm của
vật tuân theo định lý sau
Hoạt động 3 :
HS : Học sinh tự thiết lập công thức xác GV : Giáo viên giới thiệu định lý.
định động năng của vật rắn chuyển động tịnh GV : Hướng dẫn học sinh
tiến
IV / NỘI DUNG :
1. Khối tâm của vật rắn
 Ở mỗi vật đều tồn tại một điểm mà nếu lực tác dụng lên vật có giá đi qua điểm đó thì
chỉ làm vật chuyển động tịnh tiến mà khơng quay. Điểm đó được gọi là khối tâm của

vật.

- 12 -


 Khối tâm là một điểm có khối lượng của vật. Khi khơng có lực tác dụng thì khối tâm
chuyển động thẳng đều như chuyển động thẳng đều của một chất điểm chuyển động
tự do.
 Công thức xác định vị trí (tọa độ) khối tâm của một hệ N chất điểm.
xc =

 m .x
m
i

i

i

; yc =

 m .y
m
i

i

i

; zc =

 m .z
m
i

i

i

2. Chuyển động của khối tâm
Chuyển động của khối tâm của vật rắn là chuyển động của một chất điểm mang khối
lượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các
vectơ ngoại lực.


F m.a c



 F : tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực.
 m
: khối lượng của vật

 a c : gia tốc khối tâm.
3. Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến
 Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó.
Wđ =

1

 2mv

2
i i



1
mi .vi2 


2

 Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của vật chuyển động trên những quỹ đạo
giống hệt nhau, với cùng vận tốc và gia tốc. Khi đó khối tâm của vật có cùng vận tốc
và cùng gia tốc như các phần tử.
 Động năng tịnh tiến của vật rắn bằng :
Wđ =
IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

1 2
mvc
2

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3,4,5.
Xem bài 7

- 13 -

Tiết 7 : BÀI TẬP

- 14 -


Tiết 8 :
BÀI 7 : ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu và thuộc cơng thức tính động năng của vật rắn là tổng động năng của các phần
tử của nó.
 Hiểu rằng chuyển động của vật rắn có thể phân tích thành chuyển động tịnh tiến của
khối tâm và chuyển động quay của vật quanh khối tâm. Do đó động năng của vật rắn
bằng tổng động năng của chuyển động tịnh tiến và động năng quay quanh khối tâm.
 Biết cách tính động năng toàn phần của một khối trụ lăn trên một mặt phẳng nghiêng.

- 15 -


II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
 Nếu có thể, GV chuẩn bị một con quay đồ chơi để làm mẫu chuyển động
quay quanh một trục. Khi quay, con quay có một động năng.
 Tìm một vài ảnh tuabin thủy lực (trong nhà máy Thủy điện), tuabin khí...
2 / Học sinh :
Ôn kĩ bài học trước.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Học sinh xem hình 7.1

Hoạt động của giáo viên

GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 7.1
để giới thiệu cho học sinh thấy rằng mỗi
HS : Động năng của vật rắn quay quanh một phần tử quay có một động năng ?
trục bằng tổng động năng của tất cả các phần GV : Động năng của vật rắn quay quanh một
tử tạo nên vật.
trục được xác định như thế nào ?
HS : Wđ =
Với :
I =

1
I . 2
2

- Đơn vị của Wđ (J)

 I  m .r
i

i

i i

2

GV : Viết biểu thức xác định động năng của
vật rắn quay quanh một trục ?

là momen quán

tính của vật rắn đối với trục quay.
HS : Động năng của vật rắn quay quanh một
trục bằng tổng động năng của tất cả các phần
tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của
momen quán tính của vật và bình phương
vận tốc góc của vật đối với trục quay đó
HS : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn
vị của động năng là SI ?
Hoạt động 2 :
HS : Thiết lập định nghĩa chuyển động song
phẳng ?

GV : Nêu kết luận ?

GV : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn
vị của động năng là gì ?

GV : Quyển sách xe dịch trên bàn, pittơng
chuyển động trong xylanh của động cơ, con
suốt chạy trên máy dệt …
HS : Trả lời câu hỏi được đặt ra trong hình GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 4.2
7.2 .
HS : Chuyển động tịnh tiến của vật thể hiện
bằng chuyển động của khối tâm C của vật
dưới tác dụng của tổng vectơ các ngoại lực
đặt lên vật.
HS : Chuyển động quay của vật rắn quanh
trục đi qua khối tâm và vng góc với mặt

phẳng quỹ đạo của khối tâm.
Hoạt động 3 :
1
mv2C
2
1
HS : W2 = I . 2
2

HS : W1 =

GV : Phân tích chuyển động song phẳng
thành các chuyển động đơn giản !
GV : Chuyển động tịnh tiến của vật rắn và
chuyển động quay của vật rắn !
GV : Động năng của khối tâm được xác định
như thế nào ?
GV : Động năng của vật quay quanh trục đi
qua khối tâm ?

- 16 -


GV : Động năng toàn phần của vật rắn được
xác định như thế nào ?

1
1
HS : W = mv2C + I . 2
2

2

IV / NỘI DUNG :
1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục :
 Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng tổng động năng của tất cả các phần
tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bình
phương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó.
Wđ =
Với :
I=

 I  m .r
i

i

i

i

2

1
I . 2
2

- Đơn vị của Wđ (J)

là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2. Định lý biến thiên động năng :
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật.
Wđ = A.
Đối với vật quay quanh một trục : Wđ =
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

1
I 22  12 
2

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 8

Tiết 9 :
BÀI 8 : CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu được các điều kiện cân bằng tĩnh của một vật rắn về lực và về momen lực.
 Hiểu được thế nào là tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực đặt lên vật rắn.
 Nắm vững điều kiện cân bằng của hệ hai lực và của hệ ba lực đồng phẳng và đồng
quy.
 Biết áp dụng hai trường hợp trên cho một số bài tập.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Chuẩn bị một, hai TN về cân bằng của một hình phẳng dưới tác dụng của ba
lực đồng phẳng.
2 / Học sinh :
Ôn lại về momen lực.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :

HS : Mọi phần tử của vật đều đứng yên so
với mặt đất.

Hoạt động của giáo viên

HS : Trọng lực của phiến đá và phản lực của
hai trụ.

GV : Vật rắn nằm ở trạng thái cân bằng tĩnh
khi dưới tác dụng của các ngoại lực, mọi
phần tử của vật ở trang thái như thế nào ?
GV : Phiến đá trong ảnh nằm trên hai trụ đá
ở trạng thái cân bằng tĩnh dưới tác dụng của
những lực nào ?

- 17 -


GV : Ta biết rằng chuyển động của vật rắn
HS : Tổng hình học các vectơ biểu diễn các được xét như chuyển động tịnh tiến của khối
ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng không.
tâm chuyển động quay quanh trục đi qua
khối tâm. Như vậy để vật hoàn toàn đứng
 F 0
yên thì khối tâm của vật phải đứng yên và
HS : Tổng các momen các ngoại lực đặt lên vật không quay quanh bất cứ trục nào đi qua
khối tâm. Muốn vậy, hệ các ngoại lực đặt lên
vật đối với khối tâm bằng không.
vật phải thỏa mãn hai điều kiện sau :
M = 0

Hoạt động 2 :
HS : Vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và lên
quyển sách.
HS : Cân bằng của quả dọi và cân bằng của
quyển sách đều dưới tác dụng của hai lực.
Khác nhau là hai lực hướng ra xa nhau
( trọng lực của quả dọi và sức căng của sợi
dây ) và hướng về nhau ( trọng lực của
quyển sách và phản lực của bàn ).
HS :
Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song,
ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
 '  ' 
 '  '
F 1  F 2 0 hay F 1  F 2
Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường tác
dụng.
Hoạt động 3 :
HS : Vẽ hình 4.3
HS : Các đường tác dụng đồng quy.

GV : Hãy vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và
lên quyển sách ?
GV : Điều kiện cân bằng của hai vật đo có
gì khác nhau ?

GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực?

GV : Hướng dẫn học sinh vẽ một vật rắn
chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng không
song song ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của ba lực ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của ba lực?

HS : Hợp lực bằng không.
IV / NỘI DUNG :
1. Điều kiện cân bằng tĩnh của vật rắn
 Vật rắn ở trạng thái cân bằng tĩnh khi dưới tác dụng của các ngoại lực, mọi phần tử
của vật đều đứng yên so với mặt đất.
 Điều kiện cân bằng tĩnh của vật rắn :
 Tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại
lực tác dụng lên vật rắn bằng không.


 F 0

 Tổng các momen các ngoại lực đặt lên vật đối với khối tâm bằng không.
M = 0
2. Cân bằng tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực
Điều kiện cân bằng tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực.
 Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
 '  ' 
 '  '
F 1  F 2 0 hay F 1  F 2
 Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường tác dụng.
3. Cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng.

Điều kiện cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng là ba lực đó
phải có các đường tác dụng đồng quy và có hợp lực bằng khơng.
- 18 -


V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2 và các bài tập 1,2.
Xem bài 9.

Tiết 10 : BÀI TẬP.

Tiết 11 :
- 19 -


BÀI 9 : HỢP LỰC CỦA CÁC LỰC SONG SONG – NGẪU LỰC
CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA BA LỰC
SONG SONG
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu và vận dụng được quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều và ngược chiều.
 Hiểu định nghĩa ngẫu lực, mặt phẳng ngẫu lực và momen của ngẫu lực.
 Biết cách áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát cho trường hợp vật rắn chịu tác dụng
của ba lực song song.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
 Chuẩn bị TN về hợp hai lực song song gồm một giá đỡ, một thanh, nhiều
quả nặng (xem hình 9.1 SGK)
 Chuẩn bị các dụng cụ sau (nếu có thể) : cái mở nút chai, các cân cầm tay
(hình 9.5 SGK)

2 / Học sinh :
Học sinh đọc lại quy tắc tổng hợp và phân tích lực trong sách giáo khoa vật lý
lớp 10.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :

Hoạt động của giáo viên

GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.1
HS : Song song
GV : Hợp lực F có phương như thế nào so
với phương các lực thành phần ?
HS : Cùng chiều
GV : Hợp lực F có chiều như thế nào so với
chiều các lực thành phần ?
HS : Tổng độ lớn của hai lực
GV : Hợp lực F có độ lớn như thế nào so với
độ lớn các lực thành phần ?
HS : Đường tác dụng của hợp lực chia
GV : Đường tác dụng của hợp lực có đặc
khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai điểm gì ?
lực thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn
của hai lực đó.
HS : Hồn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực
của hai lực song song cùng chiều ?

GV : Phát biểu quy tắc hợp lực của hai lực
song song cùng chiều ?

Hoạt động 2 :
HS : Song song

GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.3
GV : Hợp lực F có phương như thế nào so
với phương các lực thành phần ?
HS : Cùng chiều với lực lớn
GV : Hợp lực F có chiều như thế nào so với
chiều các lực thành phần ?
HS : Hiệu độ lớn của hai lực
GV : Hợp lực F có độ lớn như thế nào so với
độ lớn các lực thành phần ?
HS : Đường tác dụng của hợp lực chia ngoài GV : Đường tác dụng của hợp lực có đặc
khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai điểm gì ?
lực thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn
- 20 -