De thi chon hoc sinh tinh gioi khoi 11 truong thpt vu quang

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
Trường THPT Vũ Quang

Đề - Đáp án – HSG: 2007 - 2008
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2007 - 2008
(Thời gian làm bài 180 phút)

Câu 1:(5điểm)
Cho cơ hệ như hình vẽ, các vật nặng có khối lượng lần
lượt là m0 ; m1 và m2, bỏ qua ma sát của vật với mặt bàn.
Dây và rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể và khơng ma
sát.
Tính gia tốc của các vật?

m0

m1
m2

Câu 2: (4điểm)
Một pít tơng nặng có thể dịch chuyển khơng ma sát trong một xi
lanh thẳng đứng. Trên và dưới cùng chứa một mol cùng một loại
chất khí.
Khi ở nhiệt độ T thì tỉ số các thể tích là

V1
.

V2

Hỏi cần tăng nhiệt độ lên bao nhiêu để tỉ số trên bằng 1,5? Bỏ qua
sự giản nở của xi lanh.
Câu 3: (6điểm)
Vòng dây Helmholtz là một dụng cụ tạo ra từ trường đều
gồm hai vịng dây có cùng bán kính r, đặt đồng trục, cách
nhau một khoảng d trong chân khơng. Cường độ dịng
điện qua hai cuộn dây chạy cùng chiều, cùng cường độ I
a. Xác định cảm ứng từ tại điểm M trên trục hai vòng
dây, cách trung điểm O một khoảng x với (x
O
I

I
d

b. Tìm điều kiện để cảm ứng từ tại đó khơng phụ thuộc và giá trị của x. Khi x đủ nhỏ,
tính giá trị của cảm ứng từ khi đó.
Áp dụng cơng thức gần đúng:
Câu 4: (5điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Bíêt hiệu điện thế hai đầu
mạch có giá trị khơng đáng kể, R1 và R2 có giá trị không
đổi. Rx là một biến trở. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
Khi Rx=R0 thì cơng suất nhiệt của Rx là cực đại có giá trị là
P0. Khi Rx có giá trị 16 và 100 thì cơng suất

.

Tìm giá trị R0

Rx
C

R2
R1

A B
U

---------HẾT-----------

Đề thi – Đáp án thi học sinh giỏi tỉnh - Trường THPT Vũ Quang


ĐÁP ÁN

Câu 1: (5điểm)
Chọ hệ quy chiếu gắn với ròng rọc,
vật m0
P0+T0+N0=m0a0
Chiếu theo phương chuyển động ta có:
T0=m0a0 (1)
Chọn chiều dương là chiều đi lên của m1.
- Đối với vật m1 ta có: P1+Fqt1+T1=m1a1
-P1+m1a0+T1=m1a1 (2)
- Đối với vật m2: P2+T2+Fqt2=m2a2
 P2 – m2a0 – T2 = m2a2 (3)
Do dây không giản nên: a1 = a2 = a.
từ (1) ta có

Đề - Đáp án – HSG: 2007 - 2008

m0

N0

T0
Fqt1

P0

T

T1

m1

P1

Fqt1

T2
m2

P2

(4)

Từ (2) và (3) ta có: - P1 + m1a0 + P2 – m2a0 = (m1+m2)a
(m2 – m1)(g – a0)=(m1+m2)a 

(5)

Thế (4) vào (2): - m1g + m1a0 +

=m1a 

(6)





(7)

=

Thế (7) vào (6) ta được:
Gọi a1’ và a2’ là ga tốc của vật m1 và vật m2 đối với đất.
ta có :
a1’ = a1 + a0 và a2’ = a2 + a0
Nên: a1’ = a1 – a0 

(8)

a2’= a2 + a0 

(9)

Câu 2: (4điểm)

Gọi p1, p2, p’1, p’2, V1, V2, V1’, V2’ là áp suất và thể tích của ngăn trên và ngăn dưới
ứng với nhiệt độ T và T’.
Ta có: p2 – p1 = p2’ – p1’ và p1V1 = p2V2 = RT 
Mặt khác: p1’V1’ = p2’ V2’ = RT’ 






và V1 + V2 = V1’ + V2’
(lần)

Câu 3: (6điểm)

Đề thi – Đáp án thi học sinh giỏi tỉnh - Trường THPT Vũ Quang


Đề - Đáp án – HSG: 2007 - 2008

a. Tính cảm ứng từ tại M:
Cảm ứng từ tại M: BM=B1 + B2, hai véc tơ B1 và B2
cùng chiều nên: BM = B1 + B2
- Xét một đoạn dây đủ nhỏ l mang dịng điện I ta
có:

O

M

I

x

d
áp dụng cho từng vịng dây ta có:
và

b. Điều kiện để BM khơng phụ thuộc x:
đặt
Ta có:

áp dụng gần đúng ta có:
Để BM khơng phụ thuộc x thì

Khi đó:

I (T)

Câu 4: (5điểm)
Ta có

Rx

và
C

R2
R1

A B
U

Đề thi – Đáp án thi học sinh giỏi tỉnh - Trường THPT Vũ Quang


Đề - Đáp án – HSG: 2007 - 2008

áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có
khi đó
Khi
Phương trình có 2 nghiệm thoả mãn:

-----------HẾT-----------

Đề thi – Đáp án thi học sinh giỏi tỉnh - Trường THPT Vũ Quang