Su dung dao ham de tim gioi han
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.8 KB, 3 trang )
Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn
SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN
Ví dụ 1: Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)
Giải:
.
4)
1) Đặt
.
và f(0)=1
.
2) Đặt
và f(1)=0.
.
3) Đặt
.
4) Đặt
.
Ví dụ 2: Tìm các giới hạn sau
1)
2)
.
3)
Giải:
1) Đặt
và
.
Khi đó:
2) Đặt
.
. Khi đó:
.
.
3) Đặt
và
.
Khi đó:
.
Ngồi ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìm giới hạn
Kết quả 1: Tìm giới hạn
.
Giải: Đặt
Khi
.
.
Ví dụ 1: Tìm giới hạn:
Giải:
Ta có:
.
Chú ý : Ta có thể tổng quát bài tốn trên như sau:
.
Kết quả 2: Cho
. Khi đó:
(với b là số thực dương ).
Chứng minh: Tương tự như kết quả 1
Ví dụ 2: Tìm
Giải:
Ta có:
Ví dụ 3: Tìm
Giải:
.
Ta có:
.
Mà
Vậy
và
.
Kết quả 3: Nếu
thì
.
Ví dụ 4: Tìm
Giải:
Ta có:
Áp dụng kết quả 3 ta có:
.
.
Vậy
.
