He phuong trinh dong bac (1)

Hệ phương trình đồng bậc
Chuyên đề này sẽ giới thiệu với các bạn một dạng hệ phương trình đó là hệ phương trình đồng
bậc.
I)Hệ đồng bậc:
Ví dụ:

Đặt x=ky ta thu được:

ta có:

+)Với k=1 ta có:

+)Với k=-2 ta có:
Cách giải chung:Nếu các số hạng trừ số hạng tự do trong các phương trình của hệ có bậc bằng
nhau thì ta đặt x=ky nối hai phương trình của hệ.
Bài tập áp dụng:Giải các hệ phương trình sau:

1)

2)


3)
II)Hệ phương trình đưa về dạng đồng bậc nhờ phép đặt ẩn phụ:
Ví dụ 2)Giải hệ phương trình:

Đặt x=u+a , y=u+b thay vào phương trình (1):

Để đưa được về hệ đồng bậc thì ta phải chọn để hệ số của số hạng u ,v là 0 tức là

Thay x=u-1 , y=v-2 vào hệ phương trình đã cho ta có:

Khi này ta đã có thể giải được bình thường như hệ đồng bậc.
Ví dụ 3:Giải hệ phương trình:

Rõ ràng x=0 khơng là nghiệm của phương trình nên chia cả 2 phương trình của hệ cho

Đặt

ta có:

Đến đây ta đã có thể giải như giải hệ đồng bậc bình thường (đặt u=ky).
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Giải hệ phương trình:

ta có:


1)

2)

3)

4)

5)