Tiet 74 (1)

Tên bài soạn : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Tiết 67 : Mục 3, 4
A/ MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm
2. Kỹ năng :
- Biết cách xác định hệ số góc của tiếp tuyến và viết được phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 thuộc đồ thị.
- Vận dụng được cơng thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi biết
phương trình chuyển động của nó.
3. Tư duy, thái độ :
- Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ tham gia vào bài học
- Trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm.
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1. Chuẩn bị của giáo viên :
- Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ...
- Nêu vấn đề, hướng dẫn giải quyết vấn đề .
2. Chuẩn bị của học sinh :
- Làm bài tập về nhà, nghiên cứu chuẩn bị cho bài mới.
- Xác định những vấn đề mà nghiên cứu chưa hiểu thấu đáo.
C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động trên phiếu học tập, thảo luận nhóm
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt đơng của trị
Hoạt động của thầy
Nội dung ghi bảng (trình
chiếu)
I/ Kiểm tra bài cũ :
- Tính đạo hàm của hàm số y =
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
HĐ1 : Nhắc lại các bước tính x3 tại x = 1

- Trả lời và tính được f’(1) = đạo hàm bằng định nghĩa và nêu
3
lời giải cho bài tập trên?
- HS khác cho nhận xét.
II/ Nội dung bài mới :
3. Ý nghĩa hình học của đạo - Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm :
hàm tại điểm M0(x0, f(x0)) cố
- Bảng phụ vẽ hình 5.2
định thuộc đồ thị và M(xM,
HĐ 2 : Cách xác định hệ số góc f(xM)) là điểm di chuyển trên đồ
- HS trả lời được
của cát tuyến M0M?
thị. Lập luận giảng giải để đi
f(xM) - f(x0)
đến đường thẳng M0t qua M0 và
KM = tan  =
hệ số góc K0 = lim KM là vị trí
xM->x0
xM - x0
giới hạn của cát tuyến M0M khi
M di chuyển dọc theo (C) dần


- HS xác định được f’(x0) =
K0
- Nêu được ý nghĩa hình học
của đạo hàm.

HĐ 3 : f’(x0) được xác định như

thế nào? Nêu mối liên hệ của
đạo hàm tại x0 thuộc (C ) và tiếp
tuyến của (C ) tại điểm đó?
HĐ 4 : Viết phương trình đường
- HS hiểu nhiệm vụ và biết thằng qua M1 (x1,f(x1)) từ đó suy
cách lập phương trình tiếp ra phương trình tiếp tuyến của
tuyến từ phương trình đường đồ thị tại M0?
thẳng bằng cách thay hệ số
góc k = f’(x0) và thay x0 bởi
x1, f(x0) bởi f(x1).
HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lên bảng
’
- HS tính đúng f (1) = -3 và nhắc lại các bước thực hiện và
viết đúng phương trình tiếp nêu lời giải
tuyến là : y = -3x+2
VD2 : Gợi ý kết quả của VD 1
- HS giải và nộp lại cho giáo là gì?
viên.
Cho học sinh trình bày lời giải
trên phiếu học tập.
4. Ý nghĩa cơ học của đạo
S(t0 + t) - S(t0)
hàm:
Vtb =
HĐ6 : Vận tốc trung bình của
t
chuyển động được xác định như
thế nào khi biết phương trình
chuyển động là : S = S(t)?
- HS trả lời, HS khác nêu HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại thời

điểm t0 được xác định như thế
nhận xét.
nào? Nêu điều kiện của t?

đến M0. Đường thằng M0T gọi
là tiếp tuyến của (C ) tại M0. M0
gọi là tiếp điểm.
* Ý nghĩa hình học của đạo
hàm : (SGK)
f’(x0) = k0
- Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm
M0(x0,f(x0)là:
y = f’(x0)(x- x0) + f(x0)
HĐ 5 : Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàmn số
y = -x3 tại điểm x = 1
VD 2 : Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số y = x 2
tại điểm x= 2 dựa vào kết quả
của VD1.
HĐ 6 : Xét chuyển động của
chất điểm mà quãng đường đi
được là 1 hàm số S = S(t) của
thời gian. Trong khoảng thời
gian t rất bé (t # 0) khi đó
vận tốc tức thời tại thời điểm t0
(nếu có) là
V (t0) = lim
t ->0

S(t0 + t) - S(t0)
t

=

= S’ (t0)

- HS áp dụng công thức vận HĐ 8 : Áp dụng tính vận tốc tức
thời của viên bi (Ở bài tốn mở
tốc và tính được V(t0) = gt0
đầu ) tại thời điểm t0
III/ Củng cố :
HĐ 9 : Bài tập tại lớp

* Ý nghĩa cơ học của đạo hàm :
SGK.


- HS tính và chọn đúng đáp
số c.
- HS tính và viết đúng pt tiếp
tuyến là y = -x+2 trên phiếu
học tập .

a. Chuyển động có phương trình
S = t2 . Tính V(2)?
b. Cho hàm số y = -x2 + 3x - 2
(C )
- Viết phương trình tiếp tuyến

của (C) tại x0 = 2?
HĐ10 : Bài tập về nhà 4, 5.
6tr192