Tiet 38 (2)

Bài soạn :
ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẲT PHẲNG
(Mục 3 : Luyện tập)
Thời gian : 1 tiết
A- Mục tiêu: Giúp học sinh về :
1. Kiến Thức: Nắm được các tính chất về liên hệ giữ quan hệ song
song và quan hệ vng góc của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lý 1, các tính chất 3,4 va 5 để tìm điều
kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng  biết cách chứng minh
đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
3. Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận
logic.
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: nắm chắc kiến thức về 2 đường thẳng  biết
được các cách chứng minh hai đường thẳng vng góc; cách chứng
minh đường thẳng vng góc mặt phẳng.
C- Phương pháp:
D. Tiến trình:
HĐTP 1 : Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng
vng góc (qua bài học hai đường thẳng vng góc, mục 1,2 của bài
đường thẳng vng góc mặt phẳng). Điều kiện để đường thẳng vng góc
với mặt phẳng  cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt
phẳng.
HĐTP 2 : Giới thiệu vào mục 3 để học sinh nhận biết được nội dung
tiết học).
Họat động của HS
- Từ định lý 1 đã học
phần 1, 2 của tiết
trước có một cách
chứng minh đường

thẳng vg mặt phẳng.
Bây giờ tiết này tìm
hiểu xem có thể sử
dụng cách nào khác.
Dùng bảng phụ vẽ
sẳn các hình 102,
103, 104 (chưa ghi
nội dung tính chất).
u cầu học sinh
xem hình vẽ và thử
nêu nội dung của

Hoạt động của GV
Ghi bảng
Hiểu và nhớ được cách 3. Liên hệ giữa quan hệ
chứng minh đường thẳng song song và quan hệ
vng góc mặt phẳng.
vng góc của đường
thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 3:
HĐTP1: Theo dõi ở bản
phụ, tiếp cận và suy nghĩ
về câu hỏi của giáo viên
(có thể thảo luận theo
từng bàn)
Đại diện học sinh trả lời
về hình vẽ 102.

1

từng tính chất
Họat động của HS
- Giáo viên nêu lại nội
dung tính chất 3, tóm
tắt tính chất lên bảng
phụ (bên cạnh hình vẽ
102).
Từ đó u cầu học sinh
nêu thêm một cách
chứng minh đường
thẳng vng góc mặt
phẳng.

Hoạt động của GV
Ghi tóm tắt nội dung tính
chất 3 vào vở (hình vẽ về
nhà vẽ)

Ghi bảng

Theo dõi tiếp hình vẽ
103, cho học sinh nêu
nội dung tính chất 4
thể hiện ở hình vẽ (có
thể hiểu theo hai
nghĩa)
Viết tóm tắt nội dung
tính chất 4.

HĐTP2: Nhìn hình, tưởng Tính chất 4:
tượng và nêu tính chất 4.
a)
Ghi nội dung tóm tắt vào
vở (hình vẽ về nhà vẽ)
Nhận thấy được để chứng
minh đường thẳng vng
góc với mặt phẳng có thể
b)
sử dụng tính chất này.

- Hồn tồn tương tự
u cầu học sinh nhìn
hình 104 và nêu tính
chất 5.
Giáo viên ghi lên bảng
phụ yêu cầu học sinh
nhớ , đến đây có hai
cách
chứng minh
đường thẳng vng
góc mặt phẳng thường
được dùng.

HĐTP3 : Tiếp cận hình
vẽ 104. một học sinh được Tính chất 5:
gọi đứng dậy nêu nội dung a)
tính chất 5.
Ghi tóm tắt nội dung vào
vở.

b)

Hiểu và nêu thêm cách
chứng minh đường thẳng
vuông góc mặt phẳng.

Cho học sinh làm bài HĐTP 4 : Học sinh thực *Bài tập áp dụng:
tập áp dụng. ghi sẵn hiện làm bài tập áp dụng:
Bài 1: Tứ diện ABCD
2


nội dung bài ở bảng
phụ.
Yêu cầu học sinh đọc
đề và vẽ hình vào vở
nháp. Sau đó giáo viên
phân tích và hướng
dẫn vẽ hình
Lưu ý 2 ABC và
DBC cân, I là trung
diểm của đáy chung
BC  để chứng minh
BCAD cần chứng
minh điều gì? (ở phần
kiểm tra bài cũ giáo
viên đã nêu lại cách
chứng minh hai đường
thẳng vng góc)

Họat động của HS
Câu thứ hai có u
cầu gì?
Với AH là đường cao
ADI
 AH  ? và AH 
(?)
Và với chứng minh
trên BC  (ADI)
 điều gì ?
Tóm lại AH  các
đường nào?
 Kết quả

Đọc đề bài.
Ghi tóm tắt nội dung bào
tốn và vẽ hình ở nháp.
Nhìn hình vẽ giáo viên vẽ
ở bảng, phân tích  điều
cần chứng minh.
Hiểu được tính chất của
tam giác cân khi có đường
trung tuyến  với I là
trung điểm BC sẽ có được
AI  BC và DI  BC.
Nắm được BC  với 2
đường thẳng AI, DI  BC
 (ADI)
 Kết quả.

có hai mặt ABC và
DBC là hai tam giác
cân chung đáy BC.
a) Chứng minh AD 
BC
b) I là trung điểm BC,
AH là đường cao
ADI.
Chứng
minhAH  (BCD).
Giải
A

I

B

C

H
D

Hoạt động của GV
Hiểu được yêu cầu bài và
nhớ lại cách chứng minh
đường thẳng vng góc
mặt phẳng.
Phân tích, hiểu được với
AH là đường cao ADI
 AH  DI và AH 

(ADI).
Vận dụng được chứng
minh trên BC  (ADI) 
AH  BC
Biết tóm lại AH  DI,
AH  BC  điều cần
chứng minh

Ghi bảng
a. Chứng minh AD 
BC
Với I trung điểm BC,
ABC và DBC cân
 BC  AI và BC  DI
 BC  (ADI)
 BC  AD
b. Cm: AH  (BCD)
AH  DI
BC  AH (vì AH 
(ADI).
Và BC  (ADI)
 AH  (BCD)

Bài 2: Cho hình chóp
S.ABCD là hình vng,
SA  (ABCD) AH, AK

Cho học sinh đọc đề,
3

tập vẽ hình vào vở
nháp.
Yêu cầu học sinh theo
dõi hình vẽ giáo viên
vẽ (phân tích đề 
cách vẽ)

- Với giả thiết hình
chóp S.ABCD là hình
vng, SA  (ABCD)
 được điều gì về 2
SAB và SAD?
Từ đó suy ra AH và
AK ? và  ?
Nhận xét tiếp về
SBD và  Kết quả?
Có thể chứng minh
bằng cách nào khác?
(Sử dụng đièu kiện
vng góc)
Hướng dẫn cách 2
Có bài tóan phụ : Xác
định giao điểm của
SC và (AHK).
Cần chứng minh điều
gì?

Tiếp cận đề bài, nắm u
cầu của bài để vẽ hình

vào nháp, sau đó theo dõi
ở bảng.

lần lượt là đường cao
của
SAB và SAD.
a) Cm : HK // BD và
SC(AHK)
b)Cm tứ giác AHIK có
hai đường chéo vng
góc.

S

- Nhận biết được :
SAB = SAD và cùng
là tam giác vuông tại A
 được AH = AK

I

K

H

D

A

B

O

C

a. Cm HK // BD:
Thảo luận và trả lời
Giả thiết  SAB =
SAD
 AH = AK  BH =
Học sinh nghe hướng dẫn DK
cách 2 và tự chứng minh.  HK // BD
Tìm được giao điểm I của
SC và (AHK).

Theo chứng minh trên
HK // BD mà BD  Hiểu được cần chứng
minh AI  HK.
mp ?
Để ý được AI  (SAC)
 điều gì?
và vận dụng được chứng
minh trên BD  (SAC)
 BD  AI
Ngịai ra BD // HK từ đó
 Kết quả?
HĐ4: Củng cố
4

b. Cm AI  HK:

Gọi O = AC  BD

 I = SC  (AHK)
BD  (SAC)
 BD  AI
Mà BD // HK
 HK  AI


- GV chốt lại cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường
thẳng vng góc mặt phẳng bằng những hình vẽ sẵn ở bảng phụ (có
ghi tóm tắt điều kiện)
- Học sinh trả lời câu hỏi 12, 13 tại lớp
HĐ5 BTVN : B18/103.

5