Tiet 56 (3)

Bài soạn: §4: CẤP SỐ NHÂN
PPCT: Tiết 47+ 48. Ban Nâng Cao.
I.

Mục tiêu bài học:
 Về kiến thức: Giúp học sinh
- Nắm vững khái niệm và tính chất về ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân.
- Nắng vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n
số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
 Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.
- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một
cấp số nhân.
- Biết vận dụng các kiến thức cấp số nhân vào giải các bài tốn liên quan đến
cấp số nhân ở các mơn học khác, cũng như trong thực tế.
 Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II.

Chuẩn bị của thầy và trò:
 Chuẩn bị của G\v:
- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu…
- Bảng phụ: tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu và bài toán đố vui.
 Chuẩn bị của học sinh:
- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.

III. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức:
Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H: G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng n số
hạng đầu tiên của một cấp số cộng?
3. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ1: Hình thành đ\n của
cấp số nhân từ một bài
toán thực tế.

HĐ của HS

Nội dung ghi bảng
1. Định nghĩa:
a. Bài toán mở đầu:
(G\v treo bảng phụ)
Với mỗi số ngun dương n, kí hiệu
+ G\v treo bảng phụ: tóm + H\s nghe và theo un là số tiền người đó rút được (gồm


tắt nội dung của bài toán dõi nội dung bài
mở đầu.
toán trên bảng phụ
H: Biểu diễn u2 theo u1, u3 + u2 =u1 + u1.0,004
theo u2,...,un theo un-1?
= u1 . 1,004
u3 = u2 . 1,004
....
un = un-1 . 1,004

+ G\v gọi h\s phát biểu đ\n + H\s phát biểu đ\
cấp số nhân.
n cấp số nhân.
H: Vì sao dãy số (un) với + un =
un =
là một CSN?
Nên (un) là CSN
có số hạng đầu
u1=2 và cơng bội
q=2
H: Vì sao dãy số -2, 6,-18, + vì kể từ số hạng
54, -162 là một CSN? tìm thứ 2, mỗi số hạng
cơng bội của nó?
đều bằng số hạng
đứng ngay trước
nó nhân với -3.
+ G\v cho h\s thực hiện hđ + H\s thảo luận
1 SGK theo nhóm đã phân nhóm hđ 1 và cử
cơng.
đại diện trình bày.
HĐ2: G\v hướng dẫn h\s
lĩnh hội tính chất CSN.
H: Cho CSN (un) có u1=-2 + u1=-2, u2=1, u3=
và q =

.

a. Viết 5 số hạng đầu tiên
của nó?
b. so sánh

với u1.u3 và
với u2.u4?
Nêu nhận xét tổng quát
+ G\v cho h\s thực hiện hđ
2 SGK
HĐ3: Hình thành cơng
thức số hạng tổng qt
của CSN.
H: Tìm số hạng đầu và
cơng bội của CSN (un)?
+ G\v cho h\s thực hiện hđ
3 theo nhóm đã phân công

, u4 =

+

cả vốn và lãi) sau n tháng kể từ ngày
gửi. khi đó, theo giả thiết bài tốn ta
có:
un= un-1+un-1.0,004= un-1.1,004
Như vậy, ta có dãy số (un) mà kể từ số
hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng
tích của số hạng đứng ngay trước nó
với 1,004.
b. Định nghĩa: SGK
(un) là CSN
Số q được gọi là công bội của CSN.
Vd 1:
a. Dãy số (un) với un =

là một CSN
với số hạng đầu u1=2 và công bội q=2
b. Dãy số -2, 6,-18, 54, -162 là một
CSN với số hạng đầu u1 = -2 và công
bội q = -3.
Vd 2: SGK
2. Tính chất:
Đlí 1: SGK
C\m: SGK
Vd 3: Cho CSN (un) với công bội
q>0. Biết u1 = 1 và u3 = 3, hãy tìm u4.
Giải: Ta có:

(1)
(2)

và

Từ (1), do u2 > 0 (vì u1 > 0 và q > 0),
suy ra
. Từ (2) suy ra:

3. Số hạng tổng quát:
+ H\s đứng tai chỗ
Đlí 2: SGK
trình bày hđ 2
với q
Vd4: Trở lại bài toán mở đầu.
4. Tổng n số hạng đầu tiên của CSN
+ u1 = 107.1,004 và Giả sử có cấp số nhân (un) với công

bội q. Với mỗi số nguyên dương n,
q = 1,004
+ H\s thảo luận hđ gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của
3 theo nhóm và cử nó: Sn = u1 + u2 + ... + un
Nếu q=1 thì un = u1 với mọi n . Khi
H: Em có nhận xét gì về đại diện trình bày.


sự giống nhau của bài toán + Dân số của TP
này với bài toán mở đầu? A và số tiền rút
được đều tăng
HĐ4: Hình thành cơng theo cấp số nhân.
thức tính tổng n số hạng
đầu tiên của CSN.
H: Nêu phương pháp tính
tổng n số hạng đầu tiên + Tìm u1 và q.
của cấp số nhân?
Nếu q = 1 thì Sn =
nu1
Nếu q
thì
+ G\v cho h\s thảo luận
theo bài tốn đó vui nhóm + H\s thảo luận
đã phân cơng.
theo nhóm và cử
đại diện trình bày.
V.



đó: Sn = nu1.
Nếu q , ta có kết quả:
Đlí 3: SGK
với q
C\m: SGK
Vd 5: SGK

(G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung
của bài tốn đố vui)

Củng cố, dặn dò và bài tập về nhà:
+ G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của cấp số nhân.
+ G\v gọi h\s nêu công thức số hạng tổng qt và cơng thức tính tổng n số hạng
đầu tiên của cấp số nhân.
+ Lập bảng so sánh sự khác nhau giữa CSC và CSN về đ\n, t\c, số hạng tổng
qt và cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
BTVN: Bài 29 37 SGK trang 120
Rút kinh nghiệm: