Đai số 10 từ tiết 56 đến 63

Bài soạn
Tiết56 . Dấu của tam thức bậc hai
I.Mục tiêu :
Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:
Về kiến thức:
- Nắm đợc khái niệm tam thức bậc hai.
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ
thị của hàm số bậc hai trong các trờng hợp khác nhau
- Cách xác định dấu của một tam thức bậc hai.
Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét
dấu các tam thức bậc hai và giải một số bài toán đơn giản có chứa
tham số nh tìm điều kiện để biểu thức luôn mang một dấu.
Về t duy:
Hiểu đợc cách chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai,
biết cách xét dấu theo quy trình thuật toán.Phát triển khả năng
phán đoán, phân tích, tổng hợp
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả
năng cá nhân.
I) Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học :
Thực tiễn:
- Học sinh đã học khái niệm về nhị thức bậc nhất, định lý về dấu
của nhị thức bậc nhất
- Học sinh đã biết giải phơng trình bậc hai
- Học sinh đã nắm đợc các dạng đồ thị của hàm số bậc hai.
Phơng tiện:
- Chuẩn bị 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A
0
,
- Chuẩn bị các bảng kết quả, bảng câu hỏi.

- Chuẩn bị phiếu học tập.
II) Ph ơng pháp dạy học :
Phơng pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi hớng đích, đan
xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài
và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
III) Tiến trình bài học và các hoạt động :
4.1 Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa và định lý về dấu của nhị
thức bậc nhất.
4.2 Tiến trình giảng dạy bài mới :
1
HĐ 1: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai
1) Tam thức bậc hai :
HĐ của GV HĐ của HS
- Nêu khái niệm tam thức bậc hai
(sgk)
- Phát phiếu học tập
- Cho một nhóm lên báo cáo kết quả,
tổ chức cho các nhóm khác đánh
giá kết quả. GV nhận xét đánh giá
chung, sửa chữa sai lầm (nếu có)
- Nêu khái niệm nghiệm và biệt thức
của tam thức.
- Yêu cầu HS nêu nghiệm của một
vài tam thức trong phiếu TN, HS
khác nhận xét, GV đánh giá chung.
- Nghe, hiểu khái niệm
Phiếu trắc nghiệm
- Trả lời phiếu học tập theo nhóm
- Chuẩn bị đại diện báo cáo kết quả
hoặc nhận xét kết quả của nhóm

khác.
2) Dấu của Tam thức bậc hai :
HĐ 2: Hoạt động thực tiễn dẫn dắt vào quá trình hình thành định lý
HĐ của GV HĐ của HS
Cho đồ thị hàm số f(x) = x
2
2x 3
(trình bày bản vẽ sẵn)
Dựa vào đồ thị hãy
cho biết dấu của f(x) trên
các khoảng:
(-

; -1), (-1; 3), (3; +

)
- Nhận xét chung và kết luận
- Quan sát đồ thị
- Trả lời câu hỏi theo chỉ định của GV
- Nhận xét trả lời của bạn
2
Những biểu thức nào sau đây là tam
thức bậc hai ?
a) f(x) = - 2x + 1
b) f(x) = -x
2
+ 3x + 2
c) f(x) =
12
12

2

+
x
xx
d) f(x) = (m
2
+1) x
2
2
e) f(x) = (m
2
- 1)x
2
x + m-2
O
1 3
-1
-4
?
HĐ 3: Hình thành định lý
HĐ của GV HĐ của HS
- Đa ra 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A
0
.
1) Trong hình vẽ là các đồ thị của
các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đa ra
nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a,
biệt thức

, f(x) vào bảng cho trong phiếu ?
2) Nêu nhận xét chung về dấu của
f(x) so với dấu của hệ số a vào bảng đã cho
trong phiếu ?
- Phát phiếu học tập theo nhóm (Mỗi phiếu
có một hình và một bảng kết luận tơng ứng)
- Nhận xét, đánh giá, bổ sung kết quả (nếu
cần) và đa ra bảng kết quả (sgk)
- Quan sát hình vẽ
- Hiểu nội dung câu hỏi
- Quan sát đồ thị trong phiếu học tập
của nhóm và trả lời câu hỏi vào phiếu
- Chuẩn bị báo cáo kết quả và nhận xét
kết quả của nhóm khác.
3
?
O
x
y
O
x
y
x- +f(x) x- +f(x)
a a
H1
x- + f(x)

a.f(x)
x
0

O
x
y y
x
0
O
x
x- x
0
+f(x) x- x
0
+f(x)
a a
H2
x- x
0
+
f(x) a.f(x)..
x
1
x
2
O
x
y
x
1
x
2
O

x
y
x- x
1
x
2
+f(x) x- x
1
x
2
+f(x)
a a
x- x
1
x
2
+
f(x) a.f(x)
H3
HĐ của GV HĐ của HS
- Tổ chức cho học sinh tổng hợp các nhận
xét ở cả 3 hình và phát biểu thành định lý
- Nhận xét và chính xác hóa phát biểu của
HS
- Khẳng định và khắc sâu định lý
nêu ra bảng tổng kết định lý (sgk)
- Tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình về
dấu của , của f(x) và phát biểu thành
định lý
- Nhận xét phát biểu của bạn

- Nghe, hiểu, nhớ định lý để vận dụng
HĐ 4: Vận dụng định lý
HĐ của GV HĐ của HS
Phát phiếu học tập
VD 1:
Hãy điền thêm vào chỗ trống để đợc một
phát biểu đúng:
a) Tam thức f(x) = x
2
+ 3x + 3 có

= 0 và hệ số a = ..0 nên
f(x) ....
b) Tam thức f(x) = - 4x
2
+12 x - 9 có

= và có hệ số a = ..0
nên f(x)
c) Tam thức f(x) = - 3x
2
+ x + 4 có


= , tam thức có hai nghiệm x
1

= . , x
2
= .. và có hệ số a =

..0, nên f(x) ..
Qua BT trên, hãy nêu các bớc xét dấu
một tam thức bậc hai.
GV chính xác hóa các bớc
VD 2:
Xét dấu của các tam thức bậc hai
a) f(x) = -2x
2
+ 5x + 7
b) f(x) = 9x
2
12x + 4
c) f(x) = -2x
2
+ 3x 7
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời
giải
- Tổ chức cho lớp nhận xét, đánh giá
- Đánh giá chung, sửa chữa các sai lầm
(nếu có), nhận xét cách trình bày bài
làm
- Chú ý hớng dẫn học sinh cách ghi
vào bảng xét dấu
- Suy nghĩ tìm phơng án trả lời câu
hỏi theo nhóm
- Trả lời đại diện hoặc nhận xét câu
trả lời của nhóm khác
- Nêu các bớc thực hiện quy trình xét
dấu một tam thức bậc hai.
Nắm đợc các bớc thực hiện quy

trình xét dấu một tam thức bậc hai
- Sử dụng các bớc xét dấu một tam
thức bậc hai để giải bài toán
- Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
- Hoàn thiện bài giải vào vở ghi
4
?
HĐ 5: Hình thành nhận xét về điều kiện để f(x) không đổi dấu
HĐ của GV HĐ của HS
a) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào
dấu của tam thức bậc hai không
thay đổi với mọi x.
b) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào
tam thức bậc hai luôn dơng.
c) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào
tam thức bậc hai luôn âm.
- GV chính xác hóa và khắc sâu
nhận xét
- Trao đổi nhóm và trả lời theo yêu
cầu của GV, hoặc nhận xét câu trả
lời của bạn.
- Nắm đợc điều kiện để tam thức bậc
hai không đổi dấu (luôn âm, luôn d-
ơng)
5
?
Vận dụng vào giải bài tập:
VD 3:
Tìm m để biểu thức
a) f(x) = x

2
+ 2(m-1)x + 2 - m
2

luôn âm với mọi x

R
b) g(x) = (m - 2)x
2
2(m - 2) x + m
1 luôn dơng với mọi x

R .
- Nhận xét chung, (lu ý TH hệ số a chứa
tham số) sửa chữa bổ sung, lu ý cách trình
bày bài.
HS TB, TB khá làm câu a)
HS Khá, giỏi làm câu b)
Hai HS lên bảng trình bày lời giải
Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để
đối chiếu kết quả, nhận xét, bổ sung.
Hoàn thiện bài giải vào vở ghi
IV) Củng cố :
Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai
Nêu các bớc xác định dấu của tam thức bậc hai
Nêu điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng)
Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai.
BTVN: Bài 49 52 sgk
Bài tập trong sách bài tập

Bài soạn
Tiết 57- 58. bất phơng trình bậc hai
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm vững cách giảI bất phơng trình bậc 2 một ẩn, bất phơng trình tích bất
phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, hệ bất phơng trình bậc hai.
2. Về kỹ năng.
- GiảI thành thạo các bất phơng trình và hệ bất phơng trình đã nêu ơ r trên.
- GiảI đợc một số bất phơng trình đơn giản đã nêu ở trên.
- Vận dụng vào giảI đợc các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai.
3. Về t duy và thái độ.
- Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
6