Do thi ham so y ax



BAÌI
BAÌI
11:
Tiãút:
20
11:
NỘI
NỘI DUNG
DUNG BÀI
BÀI DẠY
DẠY
I . Âënh nghéa
II . Tênh cháút:
III . Dáúu hiãûu nháûn biãút:


HS1: a/Điền vào những ô trống các giá trị tơng ứng của y trong
bảng sau:
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 2x2

18

8

2

0

2

8

18

b/HÃy nêu tính chất hàm số y = ax2( a 0 ).
HS2: a/Điền vào những ô trống các giá trị tơng ứng của y trong
bảng sau:
x
1
y x2
2

-3

-2

-1

0

1

2

3

1
1
2 8
0
8 2
2
2
b/Nêu nhận xÐt rót ra sau khi häc hµm sè y = ax2( a ≠ 0 ).


TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a > 0 : thì hàm số nghịch biến khi x < 0, ®ång biÕn khi x > 0
NÕu a < 0 : thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0

NhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2(a ≠ 0)
NÕu a > 0 th× y > 0 víi mäi x ≠ 0, y = 0 khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất
của hàm số là y = 0.

Nếu a < 0 thì y < 0 víi mäi x ≠ 0, y = 0 khi x = 0.Giá trị lớn nhất
của hàm số lµ y = 0.


Ta đà biết đồ thịThứ
của hàm
y = ax28+ tháng
b (a 02) năm
có dạng
là một
nămsốngày
2008
đờng thẳng .Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng
nh thế nàoĐ2.
.
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) 0)
1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm sè y = 2x2
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 2x2

18

8

2

0

2

8

18


G.Trên mặt phẳng toạ độ
lấy các điểm
A(-3 ; 18) B(-2 ; 8) C(-1 ; 2)
O(0 ; 0)
A(3 ; 18) B(2 ; 8) C(1 ; 2)

y
18

A

A

G.Nối các điểm đó với nhau
ta đợc đồ thị hàm số y = 2x2
H? Có nhận xét gì về dạng của
đồ thị hàm số y = 2x2.

8

B

B

H. Đồ thị hàm số y = 2x2 là
một đờng cong.
G.Đờng cong này có tên gọi
là parabol.
-3

-2

C

2

-1

O 1

C

2

3

x


y

?1.HÃy nhận xét một vài đặc
điểm của đồ thị này bằng cách
trả lời các câu hỏi sau.
+Đồ thị nằm ở phía trên hay phía
dới trục hoành?
+Vị trí của cặp điểm A,A
so với trục Oy?
Tơng tự đối với cặp điểm B,B
và C,C?
+Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị?
+Đồ thị nằm phía trên trục hoành
+A và A đối xứng nhau qua Oy
B và B đối xứng nhau qua Oy
C và C đối xứng nhau qua Oy
+Điểm O là điểm thấp nhất của
đồ thị.

18

A

8

B

C
-3

-2

A

-1

2

B

C

O 1

2

3

x

1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
Tơng tự nh
VD1:
H?Em sẽ lấy
các điểm nào
trên mặt phẳng
toạ độ.

2.Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số
1 2 1 
y  x  a   0
2  2 
x
1 2
y x
2

-3

-2

-1

8

2

1
2

0

1

0

1
2

2

3

 2 8


y
-4

H. Trên mặt phẳng toạ độ
lấy các điểm.
M(-3;-8) N(-2;-2) P(-1;-1/2)
O(0 ; 0)
M(3;-8) N(2;-2) P(1;-1/2).
G.Nối các điểm này ta đợc
1 đờng cong.
Đờng cong này cũng chính là
đồ thị của hàm số
1

y  x2
2

-3

-2

-1

O1

3

4

P

P
N

2

-2

N

-5

M

-8

M

x


?2.Nhận xét một vài đặc điểm
của đồ thị và rút ra những kết luận
tơng tự nh đà làm đối với
hàm số y = 2x2 .
+Đồ thị nằm ở phía trên hay
phía dới trục hoành?
+Vị trí của cặp điểm M,M
so với trục Oy?
Tơng tự đối với cặp điểm
N,N và P,P?
+Điểm O có vị trí nh thế
nào so với các điểm còn lại
trên đồ thị?

y
-4

-3

-2

-1

O1

3

4

P

P
N

2

-2

N

5

M

-8

M

x


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008

Đ 2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) 0)
1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
G.Từ 2 nhận xét về đồ thị
2.Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số
của hai hàm số
1 2
1 2 1 
y  x vµ y = 2x2
y  x  a   0
2
2  2 
Rót ra nhËn xét tổng quát về Nhận xét:Đồ thị của hàm số y = ax2 (a
đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 )
0)
là một đờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận
trục Oy làm trục đối xứng. Đờng cong đó đ
ợc gọi là parabol với đỉnh O.
+Nếu a > 0,thì đồ thị nằm phía trên trục
hoành . O là điểm thấp nhất của đồ thị.
H.Đọc nhận xét .

+Nếu a < 0,thì đồ thị nằm phía dới trục
hoành . O là điểm cao nhất của đồ thÞ.


y

H? Qua các ví dụ trên,
hÃy nêu cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax2 (a 0)

1.Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

18

A

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 2x2

18

8

2

0

2

8

18

8

B

-3

-2

A

B

C

2

-1

O 1

C

2

3

x


1 2
?3. Cho hàm số y x
2
a/ Trên đồ thị của hàm số này,xác định điểm D có hoành ®é
b»ng 3 .T×m tung ®é cđa ®iĨm D b»ng 2 cách:bằng đồ thị;
bằng cách tính y khi x = 3.
So sánh hai kết quả .
b/Trên đồ thị của hàm số này ,xác định điểm có tung độ bằng -5.
Có mấy điểm nh thế ?Không làm tính hÃy ớc lợng giá trị
hoành độ của mỗi điểm.
H.Hoạt động nhóm 4 phút.


y

Kết quả HĐ nhóm:
a/ Trên đồ thị,xác định
điểm D có hoành độ bằng 3.
Bằng đồ thị suy ra điểm D
b/Trên
đồ thị
có tung
độđiểm

bằngE- và
4,5.
điểm E đều có tungđộ bằng -5.
Tính y với x =3 ta có:
Giá trị hoành độ của E
1 2 1 2
khoảng
y -3,2và
x của .Ekhoảng
3 4,5 3,2.
2
2

-4

-3

-2

-1

O1

-2

M

Hai kết quả bằng nhau .
Nếu
không

yêubằng
cầu tính
tính toán.
G.H?
HÃy
kiểm
tra lại
tung
D bằng hai cách,
Khi
y =độ-5của
thì điểm
:
thì em
cách
nào?
1chọn
2
2
5 x x 10 x 10 3,16
H.Chọn2cách 2 vì độ chính xác cao hơn.

3

4

P

P

E

2

-4,5
-5

-8

N

D
E

M

x


Cho bảng sau.
x
1 2
y x
3

-3

-2

-1

0

3

4
3

1
3

0

1
1
3

2
4
3

3
3

y

cần tính toán
ChúG.Không
ý:
hÃy

tiếpsốcác số
1/ Vì
đồđiền
thị hàm
y =thích
ax2 (ahợp
0)vào
luôncác
đi ô
qua trống
gốc toạtrong
độvà nhận
bảng.
trục Oy nên khi vẽ đồ thị
của hàm số này,ta chỉ
cần tìm một số điểm bên
phải trục Oy rồilấy các
điểm đối xứng với chóng
qua Oy.

,

-4

3





2



-3

-2



1

-1


O

1

2

3

4

x


2.Sự liên hệ của đồ thị y = ax2 (a ≠ 0) vµ
tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a 0) .

H? Đồ thị hàm số y = 2x2 cho ta thấy điều gì?
H .Đồ thị hµm sè y = 2x2 cho ta thÊy víi a > 0
+Khi x âm và tăng đồ thị đi xuống(từ trái phải),
chứng tỏ hàm số nghịch biến.
+Khi x dơng và tăng đồ thị đi lên (từ trái phải),
chứng tỏ hàm số đồng biến.
1 2
y

x cho ta thấy điều gì?
H? Tơng tự đồ thị hàm số
2
1 2
y

x cho ta thấy với a < 0
H.Đồ thị hàm số
2
+Khi x âm và tăng đồ thị đi lên(từ trái phải),
chứng tỏ hàm số đồng biến.
+Khi x dơng và tăng đồ thị đi xuống (từ trái
phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến.


Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008

Đ2. Đồ thị cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) 0)
1.VÝ dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
2.Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số
1 2 1 

y  x  a   0
2  2
Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0 )là một đờng cong
đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đờng cong
đó đợc gọi là parabol với đỉnh O.
+Nếu a > 0,thì đồ thị nằm phía trên trục hoành . O là điểm thấp
nhất của đồ thị.
+Nếu a < 0,thì đồ thị nằm phía dới trục hoành . O là ®iĨm cao
nhÊt cđa ®å thÞ.


3 2
 3 2
x
Bµi 4: Cho hai hµm sè y x và y
2
2
Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
x

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2

3 2
y x
2

x
y

3 2
x
2

Nhận xét về tính ®èi xøng cđa hai ®å thÞ víi trơc Ox ?


Híng dÉn vỊ nhµ:
-Bµi tËp 4,5 tr 36-37 SGK, bµi 6 tr 38 SGK
-Híng dÉn bµi 5 (d) SGK.
Hµm sè y = x2 0 với mọi giá trị của x ymin= 0 x = 0
Cách 2: nhìn trên đồ thị ymin = 0 x = 0

-Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol