Ham so y ax2

MÔN :ĐẠI SỐ 9

Chương IV:

HÀM SỐ y = ax2 ( a 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ


Ta đã học về hàm số bậc
nhất . Trong chương này
ta sẽ học hàm số y = ax2 (
a 
0 ) và phương trình
bậc hai một ẩn.Qua đó ,ta
thấy chúng có nhiều ứng
dụng trong thực tiễn.


Tiết : 46

Bài 1: Hàm số y = ax2( a 
0)


1.Ví dụ mở đầu:

SGK trang 28
-Khi 1 vật rơi tự do (khơng kể
đến sức cản của khơng khí), vận
tốc của vật như thế nào?
+Vận tốc của vật tăng dần và không

phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
-Quãng đường s của vật được biểu
diễn gần đúng bởi công thức nào?

s = 5t2

(*)

Trong đó t : thời gian (s)
s : quãng đường (m)

-Trong cơng thức (*) thì s có phải
là hàm số của t khơng?vì sao?
+ s là hàm số của t vì: s phụ thuộc t
và mỗi giá trị của t xác định 1 giá trị
tương ứng duy nhất của s

Tháp nghiêng Pi –da
(I-ta –li –a)

-Nếu ta thay s bởi y,t bởi x và 5 bởi
a thì ta có hàm số như thế nào?
+Ta có hàm số y = ax2 (a 0)
-Bây giờ ta xét tính chất của các
hàm số như thế.


2.Tính chất hàm số y = ax2 ( a

0)

Xét hai hàm số:

y = 2x2
Bảng ghi các giá trị tương ứng của y:
x
Y=2x2

-3

-2

-1

18

8

2

0
0

1
2

2
8

3

18

nhưng ln âm thì giá trị
T-Khi
ại x x
= tăng
-3
tương
ứng 2của y tăng hay giảm?
=>y
= 2.(-3)
=2.9
-Khi =
x 18
tăng nhưng luôn dương thì giá

y = - 2x2
Bảng ghi các giá trị tương ứng của y:
x
y=-2x2

-3

-2

-1

0

1

2

3

-18

-8

-2

0

-2

-8 -18

-Khi
x tăng nhưng ln âm thì giá trị
Tại x = -3
tương
của
y tăng hay giảm?
2
=>y =ứng
-2.(-3)
-Khi
x=
tăng
=-2.9

-18 nhưng ln dương thì giá
trị tương ứng của y tăng hay giảm?
trị tương ứng của y tăng hay giảm?
-Điền vào chỗ trống(…….)
-Điền vào chỗ trống(…….)
Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 nghịch
2
Nếu a> 0 thì hàm số y = ax nghịch
x>0
<0
biến khi …………và
đồng biến khix ……
x<0
biến khi …………và
đồng biến khix > 0
-Khi x 0 giá trị của y dương hay âm?
………
-Khi
x 0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x = 0 thì sao?
-Điền vào chỗ trống(…….)
-Điền vào chỗ trống(…….)
< với mọi x 0;
Nếu a < 0 thì y …..0
> với mọi x 0;
Nếu a>0 thì y …..0
0
y = 0 khi x = ……..Giá
trị nhỏ nhất

0
y = 0 khi x = ……..
0
của hàm số là : y = …
0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là : y = …




Tính chất hàm số y = ax2 (a
0)
-Hàm số xác định với mọi giá tri x R và có tính chất sau:
+Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng
biến khi x > 0
+Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch
biến khi x > 0
Nhận xét:
+Nếu a> 0 thì y > 0 với mọi x

0; y = 0 khi x = 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
+Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x

0; y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

?4

1
1 2
2
Cho hai hàm số y = x và y = - x .Tính các giá trị
2
2

tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai
bảng sau;Kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

1 2
Y= x

2

4,5

2

0,5

0

0,5

2

4,5

x
1
2

Y=- x2

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4,5

-2

-0,5

0

-0,5

-2

-4,5


Củng cố :

1. Điền nội dung thích hợp vào ơ trống ở các bảng sau:

Hàm số y = ax2

x>0

x<0

a>0

Đồng biến

Nghịch biến

a<0

Nghịch biến

Đồng biến

x
y = ax2
(a > 0)
y = ax2
(a < 0)

x 0

x=0

GTNN

GTLN

y>0

y=0

y=0

Khơng có

y<0

y=0

Khơng có

y=0


2.Làm bài tập 1 trang 30 SGK:
Diện tích S của hình trịn bán kính R được tính bởi cơng thức : S = R2
a)Dùng máy tính bỏ túi ,tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống
trong bảng sau (
3,14 ,làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai)





R( cm)
S = R2(cm)

0,57

1,37

2,15

4,09

1,02

5,90

14,52

52,56

b)Nếu bán kính tăng gấp ba lần thì diện tích tăng hay giảm bao
nhiêu lần?
Ta có : Nếu R’ = 3R => S’ = R’2 =9 R2 = 9 S
=> Diện tích tăng 9 lần
c)Tính bán kính R của hình trịn,làm trịn kết quả đến chữ số thập
phân thứ hai nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
S
79,5
Ta có S = R2 => R =
5,03 cm



3,14






HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1.Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0)
2.Học nhận xét về giá trị của hàm số y = ax2 ( a  0)
3.Làm bài tập 2 , 3 ở SGK trang 31.
4. Đọc mục có thể em chưa biết ở SGK trang 31.


Bài học hôm nay
đến đây kết thúc.

Chúc các em
học giỏi!