Tiet 51 (2)

Tiết 51

LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ

I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức
- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.
- Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Về kĩ năng
- Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số.
- Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số.
3/ Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp.
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm tốn.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học.
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học
- Phưong pháp gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
1) Ổn định, điểm danh
2) Nội dung
Hoạt động 1
Bài 15/sgk. Cho dãy số (un) xđịnh bởi u1 = 3 và un+1 = un + 5 với mọi n 1.
a) Hãy tính u2, u4 và u6.
b) Cmr un = 5n - 2 với mọi n 1.
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Muốn tính u2, u4 và u6 a) Theo gt u1 = 3 và

- Nghe, hiểu câu hỏi
ta áp dụng kiến thức
un+1 = un + 5 ta c ó
- Trả lời câu hỏi
nào?
u2 = u1 + 5 = 8
- Gọi HS lên bảng trình u4 = u3 + 5 = 18
- Lên bảng trình bày.
bày câu a
u6 = u5 + 5 = 28
- Theo dõi bài bạn, đưa -Gọi 1 HS nhận xét
ra nhận xét
- GV nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức, - Nêu cách hiểu của em b) Cm un = 5n - 2 (1)
trả lời câu hỏi.
về phương pháp quy
nạp tốn học ?
Với n = 1, ta có
- Nghe, làm theo huớng - GV hưóng dẫn HS
u1 = 3 = 5.1- 2. Như thế
dẫn.
vận dụng vào cm câu b (1) đúng khi n = 1.
-Làm ra vở nháp, lên
- Yêu cầu HS trình bày Giả sử (1) đúng khi
bảng trình bày.
hướng giải quyết theo
n = k, k
, ta sẽ cm
các bước đã học.
nó cũng đúng khi

n = k +1.
- Theo dõi bài làm,
- GV nhận xét bài giải, Thật vậy, từ cơng thức
nhận xét, chỉnh sửa
chính xác hố.
xđịnh dãy số (un) và giả
-Tiếp nhận ghi nhớ.
- Củng cố kiến thức
thiết quy nạp ta có
uk+1 = uk + 5 = 5k-2+5=


= 5(k+1) -2.
Vậy (1) đúng
Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109
HĐ của HS
-Tái hiện kiến thức, trả
lời câu hỏi.
- Vận dụng gt vào cm
-Tiếp nhận
- Làm bài vào vở.
Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
HĐ của HS
- Tiếp nhận tri thức
mới.

HĐ của GV
- Nêu cách cm dãy số

tăng?
-Yêu cầu HS cm.
-Nhận xét,chỉnh sửa
-Tương tự bài 15, yêu
cầu HS tự cm câu b

-Thảo luận theo nhóm,
cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa

HĐ của GV
- Giới thiệu cho HS
khái niệm dãy số không
đổi.
- Nêu câu hỏi gợi ý:
Muốn cm (un) là dãy số
không đổi ta cm điều
gì?
-Cho HS thảo luận theo
nhóm
-Nhận xét lời giải

- Tiếp nhận, ghi nhớ

- Củng cố kiến thức

- Suy nghĩ, trả lời câu
hỏi

.

Ghi bảng
a) Từ gt ta có
un+1 -un = (n+1).2n > 0,
.
Do đó (un) là 1 dãy số
tăng.

Ghi bảng
Ta sẽ cm un = 1,
, bằng phương pháp quy
nạp.
Với n = 1, ta có u1 = 1.
Với n = k, ta có
u1 = u2 = . . .= uk = 1 và
uk+1 =
Ta sẽ cm n = k +1 thì
thì un = 1,
.
Thật vậy, từ hệ thức xác
định dãy số (un) và giả
thiết quy nạp ta có
uk+2 =
Vậy (un) là dãy khơng
đổi

3/ Củng cố tồn bài
- Kiền thức về tìm số hạng của dãy.
- Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh.
Bài tập củng cố: Bài 18/sgk

Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng.