Hinh chu nhat (3)

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AC =
BD.
A Bˆ Cˆ Dˆ 900
Chøng minh r»ng:


Bài 1:
Gt
Kl

ABCD là hình bình
hành, AC = BD
A B C D 900

A

B

D

C

Chứng minh:
Có ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC.
Ta cã AB // CD, AC = BD nên: ABCD là hình thang
cân
( Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình
thang cân)
suy ra: góc ADC = gãc BCD.
Mµ: gãc ADC + gãc BCD = 1800 ( Gãc trong cïng
phÝa, AD // BC )

Nªn: gãc ADC = gãc BCD = 900
=> gãc BAD = gãc ABC = 900


A

B

D

C

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn
góc vuông.
Nhận
? Hìnhxét:
chữHình
nhật ABCD
chữ nhật
có phải
cũnglàlàhình
một hình
bình
bình
hành không?
hành, cũng
Có làlàhình
một hình
thangthang
cân không?

cân. Vì
sao ?


Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình
hành, của hình thang cân.
Tính chất:
a) Về cạnh :
Trong hình chữ nhật, các cạnh đối song song và bằng
nhau.
b) Về góc:
Trong hình chữ nhật các góc bằng nhau và bằng 900.
c) Về đường chéo:
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và
cắt nhau tại trung điểm của mỗi ®­êng.


A

B

Hình chữ nhật
2
đ
1
gó bằ ường
c n g ch
vu n
ô n h a éo
A

g u

D

1

B

H.Thang cân
D

C

3 góc
vuông

A

c
ó
g

C

g
n
ô
u
v

H. Bình Hành
C

D

A

D

Tứ giác
C

B

B


Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ
nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ
nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.


?2. Với một chiếc compa ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng
nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác
ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm nhưthế nào ?

A

Cách làm:
1. Cách 1:
+Kiểm tra AB = CD; AD = BC. B
+KiÓm tra AC = BD.
2. Cách 2: Nối AC cắt BD tại
M.
Kiểm tra AM = BM = CM =
DM

\

//
//

M
//

//
//
//

D
\

C

Bài 2: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ
nhật ? Vì sao ?
E
F
)
A
/
B

//

M

//

H

/
C

Hình 1

D

M

(

Hình 2
//

\
Q

G
N
\

//
Hình 3

P


A

So sánh độ dài AM,
BD
?
Vì ABCD
là hình chữ nhật

/
B

//

M

//

/

D

nên:

AC = BD (tÝnh chÊt hcn).
C

Mµ AM = MC = 1/2AC.
=> AM = 1/2 BD.

Hình
1
Vậy tam giác ABD vuông tại A có AM là đường trung
tuyến, suy ra: AM = 1/2 BD.
Kết luận: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến
ứng với cạnh hun b»ng nưa c¹nh hun.


?2. Với một chiếc compa ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng
nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, ®Ĩ kiĨm tra tø gi¸c
XÐt tam gi¸c ABD cã AM là trung tuyến ứng với cạnh BD,
ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm nhưthế nào ?

AM = 1/2BD
Cách làm:
1.
Cách
1: ABD

Suy
?
Tam
ra giác
tam
giác ABD
là tam
vuông
giác gì
tại A.
?
+Kiểm tra AB = CD; AD = BC.
B
+KiÓm tra AC = BD.

A
//
//

M

KÕt luËn: Nếu một tam giác có đường trung
2. Cách
2: Nối
AC cắt
tại nửa cạnh ấy
tuyến
ứng
với một
cạnhBD

bằng
M.
thì
tam
là tam
giác
Kiểm
tragiác
AMđó
= BM
= CM
= vuông
DM

//
//
C

D


Bài tập 3: Các câu sau đúng hay
sai?
Câu
Khẳng định
1

Giao điểm hai đường chéo của hình
chữ nhật là tâm đối xứng của hình
chữ nhật đó.

2

Hai đường thẳng đi qua trung điểm
hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật
là hai trục đối xứng của hình chữ
nhật đó.

3

Hình chữ nhật là một hình bình
hành và cũng là một hình thang
cân.

4

Hình bình hành cũng là một hình
chữ nhật.

Đúng

Sai

X
X
X
X
X

? Theo em có những cách nào để chứng
minh một tứ giác là một hình chữ nhật ?


A

B

Hình chữ nhật
2
đ
1 bằ ường
gó n
c v g n ch é
uô ha o
A
ng u

D

1

g
n
ô
u
v

B

H.Thang cân
D

C

3 góc
vuông

A

c
ó
g

C

H. Bình Hành
C

D

A

D

Tứ giác
C

B

B


C
8
cm

Bài 4: Cho tam giác ABC có
A 900, AB = 6 cm, AC = 8
cm, độ dài trung tuyến AM
là:

/

A

M
/

6 cm

B

A. 3 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. Một đáp số kh¸c

Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại các nội dung đà học.
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết hình chữ nhật.
- Làm bài 58, 59, 60, 61 / 99 SGK.