De thi hsg toan 8 1112

Bài 1:

I. CHUN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a) Giải phương trình: x6 – 7x3 – 8 = 0

Bài 2: Giải phương trình:
a, x4 – 30x2 + 31x – 30 = 0
b,
c,

Bài 3 (2 điểm):

Tìm x biết:

Bài 4 (4 điểm):

a) | x –

|<

b) – 3x = – 6561
c) (2x – 1)2012 = (2x – 1)2010

a) Giải phương trình:

=1

b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 - 4xy + 5y2 - 16 = 0

Bài 5: (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:

2
a) (x + x)2 + 4(x2 + x) = 12
b)
Câu 6: (4,0 điểm)
1. Giải phơng trình:
2. Giải bất phơng trình:

>0

Bi 7: ( 2) Biết :
Tính :
S=
Bài 8: ( 2đ) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=

1


II.CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1:

Cho biểu thức A =

Bài 2:

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm để A > 0

a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

( 6 + 7)(2 – 3) – (4 + 1)
b) Tính giá trị biểu thức P =

. Bit

2

2

2

=

(

+

0,

0).

Câu 3 ( 4 điểm):
Cho biểu thức:
a) Rút gọn .
b) Tìm giá trị lớn nhất của

.
.

Câu 4 : (4,0 ®iĨm)

Cho biĨu thøc: P =

:

.

1. Rót gän biĨu thøc P.
2. Tìm x để P < 0.

.

Bi 5.(2 im): Cho biểu thức

 x-1x-3
x2
x2
K = 2
+ 2
 4
2
 x -5x+6 x -3x+2  x +x +1
a. Rút gọn K .
b. Tìm giá trị lớn nhất của K.
Câu 6. (3 điểm) Tìm a để đa thức 3x4 +x3 +x+a chia hết cho đa thức x2 +1

Câu 7. (3 điểm) Cho phân thức:
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Rút gọn phân thức.
c/ Tìm giá trị của phân thức tại x = 4.
2

Câu 8: (5,0 điểm)
Cho biểu thức :

a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
b) Tìm giá trị của x để A > 0?
c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Câu 9.

Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A , Biết x =

.

c. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị ngun.
C©u 10 : (2 điểm)

Cho

P=

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên

Bi 11 (4 im)
Cho biểu thức A =

với x khác -1 và 1.

a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của biểu thức A tại x
c, Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 12: (2 điểm)
Cho biểu thức:
a/ Thu gọn A
b/ Tìm các giá trị của x để A<1
c/ Tìm các giá trị nguyên của x để Acó giá trị nguyên
Bài 13: (3 điểm)
Cho biểu thức
3

.


a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < -1.
c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.
Bài 14 : (1,5điểm)
Cho abc = 2

Rút gọn biểu thức:

b) Rút gọn:
Câu 15 : ( 4 điểm ) Cho biểu thức :
P=
a) Rút gọn p .
b) Tính giá trị của biểu thức p khi /x / =

c) Với giá trị nào của x thì p = 7
d) Tìm giá trị nguyên của x p cú giỏ tr nguyờn
Bài 16( 6 điểm): Cho biểu thức:
P=

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P > 0.
III. CHUYấN ĐỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG – TÍNH CHIA HẾT
Bài 1 : .
a) Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (n  N) đều là các số
chính phương thì n chia hết cho 40.
Bài 2: a, Với giá trị nào của n thì
b, CMR với
thì:

với

.

.

c, Tìm số tự nhiờn n phõn s
Câu 3: (4,0 điểm)
1. Tìm cá số tự nhiên n để
4

ti gin.
là số nguyên tố.

2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mÃn bất ®¼ng thøc:

.

Bài 4.(2 điểm)
a. Chứng minh rằng : Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là số chính
phương.
b. Tìm x; y biết :
3y2 + x2 +2xy + 2x + 6y +3 = 0

IV. CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Bài 1: (3đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,
b, x5 + x + 1
c,

Bài 2: ( 2,5đ)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử
x4 + 2004 x2 + 2003x + 2004
b) Tìm các cặp số a ; b thỏa mãn :

Bài 3.(2 điểm)
a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

P =x- y +y- z +z- x

3

3

3

b. Cho x.y.z = 2010. Chứng minh rằng :

2010x
y
z
+
+
=1
xy+2010x+2010 yz+y+2010 xz+z+1

Câu 4. (4 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a.
b. x4 + 4

V .CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

Bài 1 (2 điểm): a) Số tự nhiên A =

là số nguyên tố hay hợp số? Giải
thích.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x2 + y2 +2xy – 8x + 2028
c) Tìm x, y, z biết : 10x2 + y2 + 4z2 + 6x – 4y – 4xz + 5 = 0

5