Hệ thống viễn thông 1 - Chuong 5 He Thong Truyen Tuong Tu

Chương IV:
HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1

1


CH
I. Đặc tính của kênh truyền tương tự:

Trong đường truyền tương tự, tin tức dạng tương tự được thể hiện thông qua những thay
đổi liên tục của một thông số nào đó(biên độ, pha, tần số) của tín hiệu truyền đi. Truyền
tương tự cũng có thể được coi là trường hợp đặc biệt của truyền số khi số mức trạng thái
m của mỗi moment tăng lên đến ∞.

Các thông số đặc trưng cho một tín hiệu tương tự ơ nơi phát:
 Băng thông B cuả hàm mật độ phổ công suất
)( f
SE
Φ
.
 Công suất phát
SE
P
hoặc mức công suất phát
SE
L
của tín hiệu:
∫

Φ=
B
SESE
dffP )(

)(;)(log10
10
dBmmWPL
SESE
=

Các đặc tính cơ bản cuả kênh truyền:
 Hàm truyền H(f) của kênh ảnh hưởng đến độ méo tần số f cuả tín hiệu truyền qua
kênh.
 Hàm mật đổ phổ công suất nhiễu
)( f
N
Φ
.
 Sự phi tuyến của kênh giữa tín hiệu đầu vào-ra có thể gây ra các thành phần
Phát Kênh tương tự Thu

suy hao
km
dB
/
α

Phát Kênh tương tự l
Km

Thu

nhiễu
suy hao
km
dB
/
α

Mức công suất tín
hiệu phát
L
SE
[dBm]
Mức công suất
nhiễu phát
L
NE
[dBm]
)(dB
E
ξ

Mức công suất
tín hiệu thu
L
SR
[dBm]
Mức công suất
nhiễu thu

L
NR
[dBm]
)(dB
R
ξ

nhiễu trên
kênh



do có sinh ra nguồn nhiễu mới
Suy hao
][dBl
α

Thuê bao

> tổng đài phát thanh
–
phát hình

Cáp đồng trục, song hành



môi trường không gian

2

nhiễu do hài trộn tần ( intermodulation noise).

Chất lượng của một kênh truyền tương tự được đánh giá bởi các thông số:
 Mức thu cuả tín hiệu tại đầu ra cuả hệ thống:

)(;log10
][10
dBmPL
mWSRSR
=

 Tỉ số S/N (SNR: Signal to noise ratio): tại điểm thu kí hiệu là

NRSRdBR
mwNRmwSR
mwNR
mwSR
RdBR
mwNR
mwSR
R
LL
PP
P
P
P
P
−=

−===
=
][
][10][10
][
][
1010][
][
][
log10log10log10log10
ξ
ξξ
ξ

 Hệ số méo phi tuyến d của giá trò hiệu dụng các hài bậc cao với giá trò hiệu dụng
cuả tín hiệu thu.
Các giá trò của L
SR
, ξ
R
và d ở trên được đònh nghóa cho mức công suất danh đònh của tín
hiệu trên đường truyền, chứ không phải là mức công suất thực tế của tín hiệu khi hệ
thống đang hoạt độâng.
II. Khuếch đại đường truyền
- Đònh nghóa: Bộ khuếch đại tín hiệu được đặt dọc theo kênh truyền, nhằm bù lại sự suy
giảm tín hiệu trên môi trường truyền để đạt được mức
SR
L
đủ lớn. Vậy đường truyền
càng dài phải cần có nhiều bộ khuếch đại.

- Tuy nhiên để bù lại méo tuyến tính (về biên độ và pha) của đường truyền thì hệ số
khuếch đại G(f) phải có quy luật ngược lại với độ suy giảm của môi trường. Ta có thể
xem bộ khuếch đại gồm 2 khối ghép nối tiếp.
• E(f) : Khối khuếch đại cân bằng (Equaliser).
• G
0
:Khối khuếch đại có hệ số khuếch đại cố đònh(Amplifier).


Nghóa là:
0
).().().()( GfEfHfUfU
BEBR
=

Để:
)()( fUfU
BEBR
=
thì:
)(
)(
)(.
1
)(
0
0
fH
fH
fHG

fE ==

Kênh


H(f)
Bộ
khuếch đại

Ampl
ifier

Equaliser

E(f)


)( fU
BR



)( fU
BE

Chương IV:
HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1

3

Với:
const
fH
G
==
)(
1
0
0

Hệ số khuếch đại công suất:
][][][010][0
][
][
0
log10
dBmxdBmylandB
mwx
mwy
LLGGhay
P
P
G −===

Chú ý: Kí hiệu x,y là tín hiệu vào và ra cuả bộ khuếch đại.
Kí hiệu E,R là tín hiệu vào và ra cuả hệ thống đường truyền.

Nhiễu trong bộ khuếch đại đường truyền gồm ba loại:
• Nhiễu do chuyển động nhiệt của điện trở và của bộ khuếch đại
• Nhiễu nền trong bộ khuếch đại do các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong các phần
tử tích cực, thể hiện bằng hệ số nhiễu (noise figure).
• Nhiễu hài trộn tần do sự phi tuyến của các phần tử tích cực.
Ta lần lượt xét mỗi loại sau
1. Nhiễu do chuyển động nhiệt (chủ yếu là do điện trở)-nhiễu nhiệt
Nhiễu này tồn tại chủ yếu ỡ mỗi đầu vào của bộ khuếch đại, phụ thuộc băng
thông bộ khuếch đại B và nhiệt độ môi trường chung quanh T
a
][; WBTkP
aNthx
=

Trong đó T
a
tính bằng độ K:
TTT
a
+
=
0

Với
0
0
273=T

K là hằng số Boltzman=1,38.10
-23
(J/
0
K)
L
Nthx
(ref 1mW) = 10log
10
mW
BTk
a
1

[dBm]
Nếu không có các nguồn nhiễu khác, hệ số S/N ở đầu vào bộ khuếch đại là
10lg
x
ξ
= L
Sx
- L
x
Nth
{dB}

(đầu vào khuếch đại)
2. Nhiễu nền (chủ yếu Transistor, FET, Diode…):do va chạm của các hạt mang điện
Tín hiệu t
hu

Tín hiệu phát

Mạch khuếch đại

Công suất nhiễu vào
P
Nx
Công suất vào
P
x

Công suất ra P
y
Khuếch đại G
0
lần

Suy giảm trên đường truyền

][dBmx
L

][dBmy
L


4

với nhau.

Nhiễu nền do các phần tử tích cực trong bộ khuếch đại gây ra, do đó hệ số S/N ở
đầu ra bộ khuếch đại ξ
y
sẽ thấp hơn hệ số S/N ở đầu vào ξ
x
.
Ta đònh nghóa hệ số nhiễu (noise figure) F là độ sai biệt của logarithm của hệ số
S/N ở đầu vào và ra, khi nhiệt độ môi trường ở mức quy ước T
a
=290
0
K
F = 10lg
ξ
x
- 10lg
ξ
y
[dB]
Ta thường quy tương đương mức nhiễu chung ở đầu vào bộ khuếch đại L
Nx
là:
L
Nx
= L
Nthx
+ F (tại T
a
= 290K)
 Một mô hình khác thể hiện sự tương đương cuả nhiễu nền là tăng nhiệt độ môi

trường T
a
một

lượng tương đương giả tưởng
N
T
∆
để có nhiễu nhiễu nhiệt tương
đương bằng bằng tổng nhiễu nhiệt thật và nhiễu nền. T
N
được gọi là nhiệt độ
nhiễu tương đương.
T
N
= T
a
+
][K
kB
P
T
Nx
N
=∆

P
Nx
: Là công suất tổng nhiễu nhiệt và nhiễu nền quy về đầu vào của bộ khuếch đại (P
Nx

tương ứng mức L
Nx
).

L
Nthx
(ref 1mW) = 10log
10
mW
BTk
a
1

[dBm]=
)(log10
10
BkT
a


Ta có:
][;1lg10
1
lg10
1
)(
lg10 dB
T
T

mW
BkT
mW
BTTk
LLF
a
NaNa
NthxNx








∆
+=−
∆+
=−=

a
N
T
T
∆
được gọi là độ tăng nhiệt độ tương đối khi kể đến nhiễu nền.
Với T
a
=290K, ta có bảng sau:

F 1 2 5 10 15 [dB]
N
T
∆

75 170 627 2610 8880 [K]

(F hoặc
N
T
∆
càng nhỏ càng tốt)



x
ξ
lg10
Tín hiệu
y
ξ
lg10
(nhiễu nền+nhiễu nhiệt)
Nhiễu


[
]
BTTkL

NaNx
)(log10
10
∆
+
=
Chương IV:
HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1


5



 Xét hệ thống gồm nhiều tầng khuếch đại ghép nối tiếp có độ lợi G1,G2, GN.
Mỗi tầng có công suất nhiễu qui tương đương đầu vào là :

BTTkBkTP
NiaNiNi
)(
∆
+
=
=

Công suất tín hiệu ở đầu ra là:
GPGGGPP
SxNSxSy

21
=
=

Với G= G
1
.G
2
.…G
N


Nhiễu ở đầu ra nếu giả thiết rằng G>>1 thì:
GBTTkP
NaNy
.)(
1
∆
+
≈

Kết luận:
Ta thấy công suất nhiễu của N bộ khuếch đại bằng công suất nhiễu qui tương đương
tại đầu vào của một bộ khuếch đại đầu tiên nhân với tích số độ lợi G cuả N bộ
khuếch đại:
• Nhiệt độ nhiễu tương đương là tổng của nhiệt độ môi trường T

a
và độ tăng nhiệt độ
nhiễu nền của riêng tầng đầu tiên
1
N
T
∆
.
• Các tác động của nhiễu ở các tầng sau (nhiễu nhiệt hay nhiễu nền) có thể được bỏ
qua.
3. Nhiễu do hài trộn tần:
Trong các bộ khuếch đại thực tế, khi tín hiệu đầu vào u
x
(t) lớn, làm tín hiệu đầu ra
u
y
(t) bò bão hòa. Vậy, tín hiệu vào gồm nhiễu thành phần hình sin, sự trộn hài tần sẽ
xảy ra. Có một thành phần bậc ba sẽ rơi vào vùng băng tần cơ bản.
Nhiễu hài tần này tăng nhanh khi biên độ tín hiệu tăng.




G
1
G
2
G
3
G

N
P
Sx
P
N1
P
N2
P
N3
P
Nn
P
Sy
P
Ny

B


f
1
f
2




f
2
- f

1
2f
1
2f
2




2f
1
-f
2
2f
2
-f
1
3f
1
3f
2


6



4. Sơ đồ nhiễu
Trong hệ thống truyền tương tự, nguồn nhiễu chính xuất hiện do nhiệt là từ các điện trở
đầu vào của các bộ khuếch đại. Vấn đề đặt ra là nếu trong hệ thống đường truyền, có

một nguồn nhiễu duy nhất phát sinh tại điểm X với công suất nhiễu là P
NX
, thì tác dụng
nhiễu ở đầu thu ra sao?
a. Nếu ta giả sử rằng nhiễu và tín hiệu từ điểm X trở đi đều có cùng độ suy giảm đường
truyền và độ khuếch đại, vậy nếu hệ thống không còn nguồn nhiễu nào khác thì tỉ số
S/N tại đầu thu cũng chính bằng tỉ số S/N tại điểm X:

NX
SX
X
NR
SR
R
P
P
P
P
===
ξξ

Trong đó: S- tín hiệu ; N – nhiễu ; R- tại đầu thu
Kết quả, công suất nhiễu tại đầu thu là:

SX
NX
SRNR
P
P
PP =

ª Giản đồ công suất tín hiệu và nhiễu:



b. Bây giờ nếu trong hệ thống truyền tương tự ; có nhiều nguồn nhiễu P
N1
, P
N2
, ,
P
Nn
xuất hiện tại các điểm khác nhau có các công suất tín hiệu tương ứng là P
S1
, P
S2

, , P
Sn
. Lúc đó công suất nhiễu tổng tại một điểm nào đó, chẳng hạn tại đầu thu R
sẽ là tổng cuả các công suất nhiễu thành phần xuất hiện tại nơi thu.

∑
=+++=
∑
i
mwNRimwNRnmwNRmwNRNR
PPPPmwP
][][][2][1

][

Trong đó
][mwNRi
P
là công suất nhiễu của thành phần thứ i tại nơi thu.

Có sẳn
nhiễu tại
nơi phát

Phát đường truyền đường truyền Thu

G
1
P
N2
P
Sx
P
SR
G
1
P
N1
P
Sx[mw]
P
Nx[mw]
P

SR[mw]
P
NR[mw]
Chương IV:
HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ
Th.S Nguyễn Văn Mùi

Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1


7




ª Giản đồ theo đơn vò L
Si
[dBm]:


Vì :
Si
Ni
SRNRi
P
P
PP =

Suy ra:
)1(.][

][
∑
=
∑
i
Si
Ni
mwSRNR
P
P
PmwP

Và nếu coi:








=
=
][
][
][
][
1
1
mwSi

mwNi
i
mwSR
mwNR
R
P
P
P
P
ξ
ξ

i
ξ
là tỉ số SNR tại đầu vào mỗi bộ khuếch đại.

∑
=






+++=⇔
i
inR
ξξξξξ
11

111
)1(
21

Nhận xét:

- Trong hệ thống truyền, nếu có nhiều nguồn nhiễu xảy ra, tỉ số N/S tại đầu thu là tổng
của các tỉ số N
i
/S
i
của các thành phần nhiễu riêng biệt.
- Công suất nhiễu quy chuẩn về zero của mỗi thành phần thứ i là công suất nhiễu khi
giả sử công suất tín hiệu tại điểm thu la
)0(1
dBmmWP
SR
=
ø.
iSi
Ni
NRiO
mW
mW
P
P
P
ξ
1
1

=×=

Lúc đó ta có thể viết rằng :
∑
=
i
NRiONRo
PP

Suy ra công suất nhiễu chung quy chuẩn về zero tại đầu ra của hệ thống P
NRo
là tổng các
công suất nhiễu quy chuẩn về zero của các thành phần.
Có sẳn
nhiễu tại
nơi phát

Phát
]/[
kmdB
α

]/[
kmdB
α
Thu


l
1

[km] l
2
[km]

G
2
L
SE[dBm]
P
N1[mw]
P
N2
L
SR[dBm]
P
NR2
P
NR1
G
1
P
NR
hay L
NR[dBm]
L
NE[dBm]
][
dBE
ξ

][1
dB
l
α

][1
dB
G

][2
dB
l
α

][2
dB
G

][
dBR
ξ


8



III. TỈ SỐ S/N VỚI HỆ THỐNG KHUẾCH ĐẠI ĐƯỜNG TRUYỀN PHÂN BỐ

Xét một hệ thống truyền tương tự gồm N đọan liên tiếp, mỗi đọan kết thúc bằng
một bộ khuếch đại lặp gọi là bộ khuếch đại đường truyền, ghép phân bố dọc chiều dài
của đường truyền.
Nhiễu tại đầu thu (nhiễu nhiệt + nhiễu nền) là tổng của n nguồn nhiễu (nhiễu nhiệt
+ nhiễu nền) tại mỗi đầu vào của từng bộ khuếch đại.
∑
=+++=
∑
i
mwNRimwNRnmwNRmwNRNR
PPPPmwP
][][][2][1
][
(chứng minh trên)
Giả sử mỗi bộ khuếch đại đường truyền có cùng băng thông B, nhiệt độ môi
trường T
a
và cùng một hệ số nhiễu nền F. Suy ra mức nhiễu tại mỗi đầu vào của bộ
khuếch đại giống nhau và là

[dBm]
1
lg10
1
lg10
mW
P
F
mW

BkT
FLL
Nxa
NthxNx
=+=+=

Trong đó
Nx
P
là công suất nhiễu tương đương(gồm cả 2 nguồn nhiễu ) tại đầu vào
mỗi bộ khuếch đại.
Chúng ta coi mức nhiễu tại đầu vào của mỗi bộ khuếch đại là giống nhau nhưng
mức tín hiệu tại mỗi đầu vào của bộ khuếch đại L
Sxi
là khác nhau.
Ta đã biết tỉ số S/N tại đầu thu sẽ là:
Trường hợp tổng quát:
∑
=
+=
n
i
iER
1
111
ξξξ

 Xét trường hợp đặc biệt (không có nhiễu tại nơi phát) :
0
1

=⇒∞=⇒
E
E
ξ
ξ
thì:
∑
=
=
n
i
iR
1
11
ξξ

Giả sử tất cả các bộ khuếch đại giống nhau: G
i
=G
0
(hằng số)
NxNnNN
PPPP
=
=
=
=

21

L
SR
L
SE
Thu
P
hát

L
Nth
+F
L
NR

+


Chương IV:
HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1


9


∑∑∑
===

=⇒==
n
i
Sxi
Nx
R
n
i
Sxi
Nx
n
i
iR
P
P
P
P
111
1
.
111
ξξξ

Hoặc viết dưới dạng logarithm
;
1
log10
1
log10
1

log10
1
101010








+=
∑
=
n
i
Si
Nx
R
P
mW
mW
P
ξ



1
log10
1

log10
1
1010








+=⇔
∑
=
n
i
Sxi
Nx
R
P
mW
L
ξ


1
log10log10
1
1010









−−=⇔
∑
=
n
i
Sxi
NxR
P
mW
L
ξ





Vì :
i
PP
SxiSxi
∀>









∑
;
11

SxiSxi
PP
1
lg10
1
lg10 −<








−⇒
∑

⇒
(S/N) tại đầu ra (thu) giảm đi so với khi chỉ có một nguồn nhiễu duy nhất.
Vậy:

 Với P
Sxi
nào nhỏ nhất sẽ ảnh hưởng đến tỉ số S/N chung tại ngõ ra nhiều nhất.
 Tín hiệu và nhiễu tại đầu vào của hệ thống nào có P
Sx
bé nhất sẽ quyết đònh S/N
tại ngõ ra của hệ thống.
Kết luận:
Vì mức nhiễu (L
Nth
+F) là chung cho mỗi đầu vào bộ khuếch đại nên tỉ số S/N tại
đầu thu chủ yếu phụ thuộc vào các mức tín hiệu tại mỗi đầu vào bộ khuếch đại.
 Xét trường hợp N bộ khuếch đại giống hệt nhau và đặt cách đều nhau và không
có nhiễu tại nơi phát.
Giả sử hệ thống truyền tương tự có cấu trúc như sau:
* Hệ số khuếch đại G của mỗi bộKĐ phải bùtrừ được với độ suy hao của mỗi đoạn
đường truyền trước đó.
* Đường truyền đồng nhất trên suốt chiều dài l, có hệ số suy hao
α
không đổi.
* Có n bộ khuếch đại giống nhau, đặt cách đều nhau, kể cả bộ khuếch đại ở cuối đường
truyền.
* Mức tín hiệu đầu ra L
Sy
của mỗi bộ khuếch đại cũng bằng mức tín hiệu phát L
SE
ở đầu
đường truyền và mức tín hiệu thu L
SR
ở cuối đường truyền.

( )








−+−=⇔
∑
=
n
i
Sxi
NthxdBmR
P
mW
FL
1
10][
1
log10
ξ
;(2)


10

Ta nhận thấy:
Độ lợi G của mỗi bộ khuếch đại phải bù được độ suy hao của mỗi đọan đường truyền
trước đó:
][dB
N
l
G
α
=

Mức tín hiệu vào L
Sx
của mỗi bộ khuếch đại là giống nhau:
][dBm
N
l
L
N
l
LL
SRSySx
αα
−=−=

Từ (2) ta có thể tính S/N ở tại đầu ra của hệ thống và do
SxSxi
PP
=
chung cho N bộ

khuếch đại:
][lg10lg10)(
1
lg10)(lg10
1
dBmNPFL
P
mW
FL
SxNth
N
i
Sxi
NthR
−++−=−+−=
∑
=
ξ


][lg10)(lg10)(lg10 dBmNFL
N
l
LNFLL
A
NthSRNthSxR
−+−−=−+−=⇔
444 3444 21
αξ

Nếu ta xem A là tỉ số S/N ở tại đầu vào hoặc đầu ra của mỗi bộ khuếch đại xét riêng lẻ
thì:

][lg10lg10lg10 dBmN
iR
−
=
ξ
ξ

Vậy tỉ số S/N của hệ ở đầu thu chỉ giảm đi so với tỉ số S/N của một bộ khuếch đại một
lượng là
][lg10 dBN

 Ưu điểm của việc dùng N bộ khuếch đại dọc theo chiều dài đường truyền.
Khi dùng một bộ KĐ tại cuối đường truyền thì mức tín hiệu đã bò suy giảm nhiều trên
chiều dài l và xuống gần với mức nhiễu (nhiệt + nền) tại đầu vào bộ KĐ cuối. Do đó tỉ
số SNR tại ngõ ra đầu thu bé.
Khi dùng N bộ KĐ phân bố trên chiều dài l, mức tín hiệu luôn được nâng cao so với mức
nhiễu. Ta thấy sau N tầng KĐ thì tỉ số SNR ở đầu ra giảm đi một lượng là 10logN so với
SNR riêng ở đầu vào của mỗi bộ KĐ. Kết quả là SNR tại đầu thu sẽ lớn.
 Chọn N?
Ta không thể tăng N hoặc giảm N quá nhiều, vì căn cứ theo:
][lg10)(lg10 dBmNFL
N
l
L
NthSRR
−+−−=

αξ
, nếu N lớn làm thành phần
Nl
/
α
giảm
nhưng 10lgN lại tăng, và ngược lại.Do đó KĐ đường truyền phải luôn đảm bảo mức tín
L
SR
=L
Sy
L
SE
Thu
Phát



L
Sx
l/N

l

G

G

G

=
N
l
α
G

Chương IV:
HỆ THỐNG GHÉP KÊNH SỐ
Th.S Nguyễn Văn Mùi


Giáo trình Hệ thống Viễn thơng 1


11

hiệu truyền không bò suy giảm đến mức quá thấp có thể bò trộn lẫn với nhiễu. Nếu đe85t
nhiều bộ KĐ quá mức cần thiết sẽ gây thêm nguồn nhiễu và làm giảm chất lượng tín
hiệu. Người ta chứng minh được trò số N tối ưu là:
34,4lg10
l
e
l
N
opt
α
α
≈=
trong đó
α

tính bằng đơn vò dB/đơn vò chiều dài.