XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 0 bài giảng điện tử xstk

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC

$1.Giải tích tổ hợp.
1.Quy tắc cộng và quy tắc nhân:
• Ví dụ1: Có 6 quyển sách tốn, 5 quyển lý, 4 quyển
hóa có bao nhiêu cách để chọn:
a. 1quyển.
b. Một bộ gồm 3 quyển tốn ,lý, hóa.
Giải:b. Giai đoạn 1: Chọn tốn có 6 cách.
2:Chọn lý có 5 cách.
3: Chọn hóa có 4 cách.
Suy ra: có 6.5.4 cách chọn
Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

1


Nội dung tóm tắt mơn học.
• Mơn học cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản
của lý thuyết xác suất &thống kê, các phương pháp
phân tích phương sai,ước lượng các đặc trưng của
tổng thể, các phép kiểm định giả thuyết thống kê,
phân tích tương quan tuyến tính và lý thuyết hồi quy.
Áp dụng MS-EXCEL để xử lý dữ liệu bằng phương
pháp thống kê dựa trên các kiến thức đã học của môn
học Xác suất & Thống kê. 

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

2


Tài liệu tham khảo.
• [1]
Nguyễn Đình Huy, Đậu Thế Cấp. Xác suất và Thống
kê. NXB ĐHQG TP HCM ( 2009)
• [2]
Đặng Hùng Thắng. Thống kê và ứng dụng. NXB GD
(1999)
• [3]
Hồ Thanh Phong. Xác suất và Thống kê trong Kỹ
thuật hệ thống công nghiệp. NXB ĐHQG TP HCM (2003)

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

3


•[4]
Walter A. Rosenkrantz. Introduction to Probability and Statistics for
Scientists and Engineers. McGraw-Hill Companies, Inc( 1997).
•[5] Allen L. Webster. Applied Statistics for Business and Economics. McGrawHill Companies, Inc.( 1995).

•[6] Đặng Văn Giáp . Phân tích dữ liệu khoa học bằng chương trình MS-EXCEL.
NXB GD (1997)
•[7] Trần Tuấn Điêp & Lý Hồng Tú . Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán
học.NXB GD – 1999

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

4


Hướng dẫn cách học
• Tham dự giờ giảng trên lớp hoặc xem đĩa video.
• Sử dụng sách giáo khoa:đọc kỹ,so sánh với bài
giảng của thầy,xem kỹ các ví dụ.
• Tự làm bài tập.Chú ý tuyệt đối không được xem
lời giải hay đáp số trước khi cố gắng tự tìm lời
giải.
• Thực tập thật nhuần nhuyễn các kỹ năng sử dụng
máy tính (bỏ túi và lớn) để tính tốn.
• Bài tập lớn: Sử dụng MS-EXCEL với phần hướng
dẫn trong [1].
Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

5

Chi tiết cách đánh giá mơn học:
• Tổ chức kiểm tra giữa kỳ(20%): Từ đầu đến hết
chương 4. Hình thức: Viết hoặc trắc nghiệm.
Thời gian thi: 45‘
• Từ tuần 9 bắt đầu giao bài tập lớn cho các
nhóm : (20%),nhằm sử dụng thành thạo các phần
mềm thống kê và vận dụng vào thực tế.
• Tổ chức thi cuối kỳ : (60%) - Nội dung thi: Tồn
bộ học kỳ. Hình thức thi: Viết. Thời gian thi: 90'.

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

6


a.Trường hợp chọn tốn có 6 cách,trường hợp chọn lý có 5
cách,trường hợp chọn hóa có 4 cách
Suy ra: có 6+5+4 cách
Ghi nhớ: các trường hợp thì cộng ; các giai đoạn thì nhân
2. Hốn vị: Một hốn vị của n phần tử là một cách sắp có thứ
tự n phần tử khác nhau cho trước

Pn n !
3. Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k
từ n phần tử là một cách chọn có thứ tự k phần tử khác nhau

từ n phần tử khác nhau cho trước
n!
Ank n( n  1)...(n  k 1) 
, 0 k n
(n  k )!
Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

7


• 4. Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần
tử là một cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác nhau từ n
phần tử khác nhau cho trước
k
n

A
n!
C 

, 0 k n
k ! k !(n  k )!
k
n

• Chú ý: có kể thứ tự là chỉnh hợp
không kể thứ tự là tổ hợp

5.Chỉnh hợp lặp.
Định nghĩa: một chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là 1 cách
chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử
khác nhau cho trước

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

8


• Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là :
k
n

 n

k

• Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1
giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia.
•Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn:
Giải nhất: 10 cách
Giải nhì: 9 cách
Giải 3 :
8 cách
3
Suy ra: có A10

10.9.8 cách
Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

9


• Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách để chọn một đội tuyển gồm 3 học
sinh từ 10 học sinh giỏi của một trường để đi thi cấp quận.
3
Giải: Có C10 cách
• Ví dụ 4: Có bao nhiêu cách để xếp 10 học sinh giỏi vào 3 lớp
học một cách tùy ý.
• Giải: 1 người có 3 cách chọn vào 3 lớp.
Suy ra có

Khoa Khoa Học và Máy Tính

A310 310

cách sắp xếp

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

10

.
• Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B,
C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho:
a. A ngồi cạnh B.
b. A cạnh B và C khơng cạnh D.
• Giải: a. Bó A với B làm một suy ra còn lại 9 người có 9! cách
sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách
b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C
cạnh D)
= 9!.2!-8!.2!.2!

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

11


.
$2.CHUỖI.
Tổng của chuỗi lũy thừa:


x
k 0

lấy đạo hàm
nhân với x
lấy đạo hàm

k

k

1

1 x

1
k .x


(1  x ) 2
k 1

x
k
k .x 

(1  x ) 2
k 1




k
k 1

Khoa Khoa Học và Máy Tính

xm
x 
, x 1

1 x
k m


k1

2

.x

k1

1 x

(1  x)3

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

12


$3.Tích phân Poisson


e



 x  a 2
2 2

dx  2 2


a





a

  e


e



( x  a )2

u2

2

2 2

dx 

du 

2 2 
2

2

 
0





0

  e

Khoa Khoa Học và Máy Tính

 u2
2

du 

2
2

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

13


Ví dụ 6: Tính


f ( x)  e

x 2  2 xy 5 y 2

2

dy



2
x
4
x
x 2  2 xy  5 y 2 ( 5 y 
)2 
5
5

x
u  5y 
 du  5dy.
5

f ( x) e

2 x2

5

Khoa Khoa Học và Máy Tính



1
.
e

5 

u2

2

du e

2 x2

5

1
.
. 2
5

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

14


$4.Tích phân Laplace:
•

f (u ) 
u

 u  
0

u2
2

1
e
2 2
t

1

e 2 dt
2


-hàm mật độ Gauss(hàm chẵn)

- tích phân Laplace (hàm lẻ)

 u  0.5, u  5

tra xuôi:  1, 96  0, 4750 ( tra ở hàng 1,9;cột 6 bảng tích
phân Laplace).
1, 64  1, 65

?

0,
45

tra ngược:  
hàng 1,6; cột 4,5  ? 
2

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

15

• Hình 3.1

Khoa Khoa Học và Máy Tính

Hình 3.2

Xác Suất Thống Kê. Chương 0
@Copyright 2010

16