Chuon6 a ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH

CHƯƠNG 6
MỘT SỐ QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT
6.1. CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA SỰ THẤM VÀ MỘT SỐ
QUY LUẬT THẤM
Giả thiết rằng: dòng nước dưới đất chiếm toàn bộ tầng chứa
nước, bao gồm tất cả khe hổng và phần cốt (cứng) của mơi
trường. Như vậy, dịng vận động thực tế của nước dưới đất chỉ
theo các khe hổng được thay bằng dòng giả định, chiếm tất cả
tầng chứa nước và gọi là dòng thấm.
6.1.1.Quy luật dòng chảy trong ống
dr

h1
ro

dv

h2

ro

L


n 2 2

v i
ro  r 
4
Lưu lượng dòng chảy trong ống:
Biểu đồ có dạng parabol và

ro

i w 4
q 2rvdr 
ro
8
o

6.1.2.Định luật thấm đường thẳng (Darcy)
Q K

h
A
L

h

h
L

h2
h1

L

Q

Q=K.i.A

vmax

n 2
i
ro
4


6.1.3.Định luật thấm phi tuyến
Trong đá nứt nẻ mạnh, lỗ rỗng cacstơ, vận động của nước dưới
đất đôi khi mang đặc tính chảy rối vàcó thể tn theo biểu thức
v K i
sau:
Công thức Proni:
i = av + bv2
Với đất loại sét, định luật thấm được biểu diễn theo biểu thức
3
 4
sau:
i0  i0  
v K  i  i0    
3  i  
 3

Ở đây io - Gradient áp lực ban đầu

v
i=(v/K)(1+v)

v=K.i

v=K(i-4/3 io)

i
io
4/3 io


* Ứng suất sinh ra khi nước chuyển động trong đất tác dụng
v
lên hạt đất gọi là ứng suất thủy động:

J i.w 

K

w

Gradient thủy lực khi bắt đầu phát sinh hiện tượng đẩy trôi đất
gọi là gradient thủy lực tới hạn, ký hiệu ith:
s  1

ith 

(1  e)w

6.2.Quy luật vận động của dịng chảy phẳng
Việc tính tốn nhằm xác định lưu lượng đơn vị q, mực nước ngầm
hoặc áp lực tại một tiết diện bất kỳ.
6.2.1.Tính tốn cho dịng thấm ổn định của nước dưới đất
6.2.1.1.Trường hợp tầng chứa nước không áp

a) Đáy cách nước nằm ngang
Xét lưu lượng đơn vị (lưu lượng của dịng thấm có bề rộng là 1m):


1

2

dh
q  Kh
dx
x1

h1

x2

h2

q dx  K hdh

Thay các giá trị theo hình vẽ:

K 2
2
qx1  x2  
h1  h2
2



K h12  h22 
q
2L

Vì đây là dịng thấm ổn định nên q tại mọi tiết diện bằng nhau dễ dàng rút
ra được phương trình đường mực nước:
2
2

h1  h2
hx  h 
x
L
2
1




6.2.1.2.Trường hợp tầng chứa nước có áp (nước artesia)
a) ĐáyH cách nước nằm ngang

H1

H2

dH
q  KM
dx

Hx

M
x
x1

L
x2

x2

H1

x1

H2

q dx  KM dH

q x1  x2   KM H1  H 2 

x

Thay các giá trị theo hình vẽ:

H1  H 2
q KM
L

và

H x H 1 

H1 
L

H2 

x


6.2.1.3.Trường hợp tầng chứa nước gồm hai lớp đất có hệ thấm
khác nhau và có đáy cách nước nằm ngang
a) Hai lớp đất nằm song song với phương dòng thấm
2

1

K2

h1

h2
H2

H1

K1

M

x1

L
x2

Xem như: ở trên - nước khơng áp, cịn ở phần dưới - nước
dưới đất vận động như nước có áp lực:
dH
dh 

q q1  q2   K1M
 K 2h 
dx
dx 


x2

H2

h2

x1

H1

h1

q dx  K1M dH  K 2 hdh


H1 
q K M
1

L

H2 

h12  h22
 K2
2L


b) Tầng
1 chứa nước có hệ số thấm thay đổi theo phương vận động
s

- Ở lớp 1:
2
h1

hs

K1

K2
h2

L1

Từ đó:

L2

L1
h  h 2q
K1
2
1

2
s

L2
h  h 2q
K2
2
s

2
2

h12  hs2
q1 K1
2L1
- Ở lớp 2:
hs2  h22

q2  K 2
2L2


Cộng hai vế của hai phương trình:

h12  h22
q
 L1 L2 

2

 K1 K 2 
Chiều cao mực nước tại tiết diện s là:

 L1 L2 

h  h 2q

 K1 K 2 
2
1

2
2

Tương tự đối với tầng chứa nước có áp:

M H1  H 2 
q

 L1 L2 



 K1 K 2 

H s H 1 





L1 h12  h22
hs  h 
 L1 L2 

K1 

 K1 K 2 
2
1

L1 H1  H 2

K1  L1 L2 



 K1 K 2 

6.2.1.4.Vận động ổn định của nước dưới đất trong lớp không
đồng nhất
* Khi nước thấm song song với các mặt phân lớp:
n

q  qi K1h1  K 2 h2  ....  K n hn .i
i 1

Thay tầng chứa nước không đồng nhất bằng tầng chứa nước
tương đương đồng nhất có hệ số thấm là Ktb
q = Ktb.h. i
Hệ số thấm trung bình của tầng chứa nước khi nước vận động
song song với mặt lớp:
K1h1  K 2 h2  ....  K n hn

K tb 

h1  h2  ....  hn


* Khi nước vận động theo phương vng góc với mặt lớp:
H1
H2

H

H3
Hn

K tb 

K1

h1

K2

h2

K3

h3

Kn

hn

h1  h2  ...  hn 

hn
h1 h2

 ... 
K1 K 2
Kn


6.3. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT ĐẾN
CÁC HỐ KHOAN BƠM NƯỚC

Một giếng khoan có cấu tạo gồm những bộ phận cơ bản
sau:Ống chống, ống khai thác, ống lọc, máy bơm
Khi bơm hút nước, mực nước xung quang giếng sẽ hạ thấp, tạo
thành một hình phễu hạ thấp.
Khoảng các từ giếng khoan đến hết đường cong hạ thấp gọi là
bán kính ảnh hưởng R. Bán kính ảnh hưởng (R) khơng thay đổi
khi dịng thấm ổn định (khi máy bơm hoạt động với lưu lượng
Q ổn định trong khoảng thời gian 3 ngày) và thay đổi khi dịng
thấm khơng ổn định.
Bán kính ảnh hưởng phụ thuộc vào các yếu tố sau: thời gian
hút nước, hệ số thấm, độ hạ thấp mực nước.


Trường hợp nước có áp:
Trường hợp nước khơng áp:

R 10 S K
R (1,95 2).S HK

- Hố khoan bơm nước hoàn chỉnh nếu ống lọc đặt hết trong tầng
chứa nước, nếu khoan khơng hết chiều dày tầng chứa nước thì
là hố khoan bơm nước khơng hồn chỉnh.
6.3.1.Vận động ổn định của nước dưới đất đến hố khoan nước
ngầm hoàn chỉnh
a. Sơ đồ vận động của nước đến hố khoan
rhk

s

h

hhk

R


rhk
s
h
h

hhk

R

r


Sử dụng định luật thấm tuyến tính:
Q = K.i.A
Khi bơm nước từ hố khoan hồn chỉnh thì diện tích nước thấm
qua là diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy
là r và chiều cao là h.
A = 2 .r.h
Độ dốc thủy lực tại tiết diện nước thấm qua là: i  dh
Thay vào phương trình ta thu được:

hdh
Q 2Kr
dr
Thay vào phương trình và lấy tích phân:

R

h

dr
Q  2K hdh
r
rhk
hhk

K h 2  hhk2 
Q
R
ln
rhk

dr


6.3.2.Vận động ổn định của nước Artesia đến hố khoan bơm
nước hoàn chỉnh
dH
Q = K.i.A
i
rhk

dr

s
H

Hhk
M

A 2rM

dH
Q 2KMr
dr
R

R

H

dr
Q  2KM dH
r
rhk
hhk
2KM H  hhk 
Q
R
ln
rhk


rhk

s
H

H

Hhk
M
R

r


6.4. QUY LUẬT VẬN ĐỘNG CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT ĐẾN
CHÙM HỐ KHOAN BƠM NƯỚC
6.4.1.Mục đích nghiên cứu
a
h>0,5m

b

hđất

H

H < hđất.


6.4.2.Sơ đồ vận động của nước dưới đất đến các hố khoan bơm
nước đồng thời
HK
r
A r HK

1

1

2

2

SA-1
S1

SA-2

M
L

Áp lực hạ thấp ở điểm A như sau:
SA = SA-1 + SA-2
Mực áp lực hạ thấp tại điểm A do các hố khoan 1 và 2 bơm
đồng thời với các lưu lượng Q1’ và Q2’được tính như sau:
S A S A  1  S A  2 

Q1'
Q2'
ln R1  ln r1 
ln R2  ln r2 
2KM
2KM

Với n hố khoan bơm nước:

Q1'
Q2'
SA 
ln R1  ln r1 
ln R2  ln r2  ...
2KM
2KM
Qn'
ln Rn  ln rn 

2KM

Nếu ở tất cả các hố khoan khi bơm đồng thời với các lưu lượng
bằng nhau Q1’ = Q2’, …= Qn’, thì các bán kính ảnh hưởng sẽ
xấp xỉ nhau R1 = R2 = …= Rn = R0
1 Q '
n ln R0  ln r1.r2 ...rn 
SA 
2KM n

Hay:

Q'

1




SA 
 ln R0  ln r1.r2 ...rn 
2KM 
n


Tổng lưu lượng của tất cả các hố khoan bơm đồng thời:
Q'





2KMS A
1
ln R0  ln r1.r2 ...rn 
n