bài tập môn hóa lý

BÀI TẬP ĐIỆN HH
2. Tính áp suất thẩm thấu của dung dịch 0,16 M NaCl ở 37
o
C.
Giải:
π = iCRT; Phân ly hoàn toàn: NaCl → Na
+
+ Cl
-
i = (2 + 0) /1 = 2
π = 2.0,16.0,082.(273+37) = 8,134 atm
4. Sử dụng phương trình giới hạn bậc nhất của Debye – huckel tính hệ số
hoạt độ trung bình của dung dịch HCl 0,01N.
Giải:
Xem C
HCl
= 0,01 N ≈ 0,01 m
I = ½ ∑Z
2
i
.m
i
= ½ ( 0,01.1
2
+ 0,01. 1
2
) = 0,01
Xem như ở 25
o
C : lgγ
±

= - 0,509. Z
+
.Z√ I
m
= - 0,0509
→ γ
±
= 0,889
7. Tính pH của dung dịch HCl 0,01 M
Giải:
Xem C
HCl
= 0,01 M ≈ 0,01 m
I = ½ ∑Z
2
i
.m
i
= ½ ( 0,01.1
2
+ 0,01. 1
2
) = 0,01
Xem như ở 25
o
C : lgγ
H+
= - 0,509. Z
H+
2

√ I
m
= - 0,0509
→ γ
H+
= 0,889; a
H+
= γ
H+
. C
H+
= 0,889.0,01 = 0,00889
→ pH = - lg a
H+
= 2,0509
8. Tính pH của dung dịch gồm 0,1N CH
3
COOH và 0,1 N CH
3
COONa. Biết
hằng số phân ly của acid là 1,75.10
-5
và hệ số hoạt độ của các ion trong dung dịch
trên là 0,78.
Giải:
CH
3
COOH ⇄ CH
3
COO

-
+ H
+

C
o
0 0
C
o
- C
o
α C
o
α C
o
α
CH
3
COONa phân ly hoàn toàn thành ion
Tổng nồng độ các ion ( gồm acid và muối phân ly ra):
C
CH3COO-
= 0,1α + 0,1 = 0,1 (α + 1)
C
H+
= 0,1.α
C
CH3COOH
= 0,1( 1 - α)
Biết γ

i
= 0,78; xem γ
CH3COOH
= 1
a
1
CH3COO-
. a
1
H+
0,1 (α + 1). 0,1 . α 0,1.0,1. α
1
K
D
= = γ
2
i
= .0,78
2

a
CH3COOH
(1 - α).0,1. γ
CH3COOH
0,1.1
(do α <<1)
→ α = K
D
/ 0,1.0,78
2

= 1,75.10
-5
/0,1. 0,78
2
= 2,87.10
-4

a
H+
= C
H+
. γ
H+
= C. α . γ
H+
= 2,87.10
-4
.0,1.0,78 = 0,224.10
-4
pH = - lg a
H+
= - lg 0,224.10
-4
= 4,65
9. Độ hạ điểm kết tinh của dung dịch CH
3
COOH 0,1 M là ∆T = 0,1885,
hằng số nghiệm lạnh của nước là K
đ
= 1,86. Tính độ điện ly α của

dung dịch CH
3
COOH 0,1 M và 0,05 M.
Giải:
Xem gần đúng nồng độ 0,1M ≈ 0,1m
∆T = i.K.m → I = ∆T/ K.m = 0,1885/ 1,86.0,1= 1,0134
i - 1 1,0134 - 1
α = = = 0,0134
ν - 1 2 - 1
Khi nồng độ thay đổi, độ phân ly thay đổi, nhưng hằng số phân ly
K
D
= cont. nên khi C = 0,1 M:
α
2
.C 0,0134
2
.0,1
K
D
= = = 1,79.10
-5

1 - α (1 – 0,0134)
Vì α <<1, nên tính gần đúng và khi C = 0,05 M
K
D
1,79.10
-5

α = = = 0,0189
C 0,05
11. Xác định nồng độ mol của dung dịch HCl nếu dùng NaOH 8N để chuẩn
độ 100 ml bằng phương pháp chuẩn độ điện dẫn. kết quả chuẩn độ ở bảng sau:
V
NaOH
, ml 0,32 0.60 1,56 2,00 2,34
χ.10
2
, om
-1
.cm
-1
3,2 2,56 1,64 2,38 2,96

Giải: χ.10
2
, om
-1
.cm
-1
3 .
*
*
*
2 . *
*
1 .
. . . .
1 1,25 ml 2 3 V

NaOH
, ml
V
tđ
= 1,25 ml
2
C
HCl
= V
NaOH
.C
NaOH
/ V
HCl
= 1,25.8/100 = 0,1 N
12. Dung dịch CuSO
4
được điện phân trong bình Hittorf với catod Pt. sau
khi điện phân điện cực catod nặng thêm 0,1272g , dung dịch catod giảm 0,0012
mol CuSO
4
a). Viết phản ứng điện cực và tính sự tăng, giảm chất điện ly ở hai khu vực
anod, catod.
b). Tính số tải của ion.
Giải:
Quá trình xảy ra trên điện cực:
Catod: Cu
2+
+ 2e = Cu
Anod: 2H

2
O - 4e = 4H
+
+ O
2
Điện lượng qua dd điện ly ( bằng đương lượng điện hóa của Cu
phóng điện): 0,1272 g /(63,6/2) = 0,004 Faraday
(trong đó 63,6/2 là đlg của Cu
2+
)
Tính số tải : ∆ n
C
∆n
C
0,0012x2
t
-
= = = = 0,6
∆n
C
+ ∆n
a
q (theo F) 0,004
∆n
a
t
+
= hay t
Cu2+
= 1 – t

-
= 1 – 0,6 = 0,4
∆n
C
+ ∆n
a



13. Khi chuẩn độ 10 ml hỗn hợp HCl và CH
3
COOH bằng dung dịch NaOH
0,1N thì đọc được các giá trị trên cầu Wheatstone theo các giá trị sau:
V
NaOH
, ml 0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
λ, cm.om.đlg
540 490 479 470 468 466 464 462 475 490 505
Tìm nồng độ của acid HCl và CH
3
COOH trong dung dịch.
Giải:
V
1
= 7ml, V
2
= 11 ml
C
HCl
= V

1
.C
NaOH
/ V
HCl
= 7. 0,1/10 = 0,07 mol/l
C
CH3COOH
= (V
2
– V
1
).C
NaOH
/ V
HCl
= 0,04 mol/l



3
540 .o

520 .

O

500 .
O
o

480 . o o
o o
O

460 . . . . . . . . . . . o. . . .
2 4 6 8 10 12 14 V
NaOH
,ml
15. một bình đo độ dẫn được chuẩn bằng dung dịch KCl 0,02 N ( có χ =
0,002768 om
-1
.cm
-1
), điện trở của bình đo được ở 25
o
C là 457,3 om. Sau khi cho
0,555g CaCl
2
trong 1 lit dung dịch, điện trở đo được là 1050 om. Hãy tính:
a). Hằng số bình đo.
b). Độ dẫn điện riêng của dung dịch CaCl
2
c). Độ dẫn điện đương lượng của dung dịch CaCl
2
ở nồng độ đó.
Giải:
a). 1/R = χ.(S/l) → k = l/S = χ.R = 0,002768.457,3 = 1,266 cm
-1
b). χ
CaCl2

= k/R = 1,266/1050 = 0,0012057 om
-1
cm
-1

c). C = [ 0,555 g/ (40 + 35,6)].2 = 0,007341x2 = 0,014682 đlg/l
λ = 1000. χ /C = 1000. 0,0012057 / 0,014682 = 82,1209 cm
2
/om.đlg
17. Viết phương trình phản ứng xảy ra trong các pin sau ( đúng với qui ước
ký hiệu pin)
a). Zn  ZnSO
4
║

CuSO
4
 Cu
b). Cu  CuCl
2
 AgCl  Ag
c). Pt, H
2
 H
2
SO
4
 Hg
2
SO

4
 Hg, Pt
d). Cd  CdSO
4
 Hg
2
SO
4
 Hg, Pt
Giải:
a). Zn + CuSO
4
= ZnSO
4
+ Cu
b). 2AgCl + Cu = 2Ag + CuCl
2
c). Hg
2
SO
4
+ H
2
= 2Hg + H
2
SO
4
d). Hg
2
SO

4
+ Cd = 2Hg + CdSO
4
18. Lập pin trong đó xảy ra phản ứng sau:
a). Cd + CuSO
4
= CdSO
4
+ Cu
b). 2AgBr + H
2
= 2Ag + 2HBr
c). H
2
+ Cl
2
= 2HCl
d). Zn + 2Fe
3+
= Zn
2+
+ 2Fe
2+
4
e). Ag
+
+ Cl
-
= AgCl
(r)

Giải:
a). Cd  CdSO
4
║ CuSO
4
 Cu
b). Pt,H
2
 HBr  AgBr, Ag
c). Pt,H
2
 HCl  Cl
2
, Pt
d). Zn  Zn
2+
║

Fe
3+
, Fe
2+
Pt
e). Ag  AgCl ║ Ag
+
 Ag
lưu ý: Ag – e = AgCl

Ag

+
+ e = Ag
Ag
+
+ Cl
-
= AgCl
19. tính sức điện động của pin:
Zn  Zn
2+
(a = 5,11.10
-4
) ║ Cd
2+
(a = 0,2)  Cd
Giải: Phản ứng ở điện cực: Cd
2+
+ Zn = Cd + Zn
2+
E = ϕ
o
Cd2+/ Cd

- ϕ
o
Zn2+/Zn
+ (0,059/ 2 ) lg (a
Cd2+
/a
Zn2+

)

E = - 0,402 – (-0,763) + (0,059/2) lg (0,2/ 5,11.10
-4
) = 0,4375 V
22. a). Viết phương trình phản ứng xảy ra trong pin sau:
Zn  ZnCl
2
(a = 0,5 M)  AgCl(khó tan)

 Ag
b). Tính E
o
biết ϕ
o
Zn2+/Zn
= - 0,736 V; ϕ
o
AgCl/Ag
= 0,2224 V
c). Tính E, ∆G và ∆G
o


Giải:
a).

Zn + 2AgCl = ZnCl
2
+ 2Ag

b). E
o
=

ϕ
o
AgCl/Ag
- ϕ
o
Zn2+/Zn
=

0,96 V
c). E = E
o
+ 0,059/2 lg 1/ a
Zn2+
= 0,96 + 0,0295 lg 2 = 0,969 V


∆G = - nFE = - 2. 23062. 0.969 = - 44688,6 Cal/mol
( F =96500 - J/mol; F = 23062 - Cal/mol) )


∆G
o
= - nFE
o
= - 2. 23062. 0,96 =

- 44279,04 Cal/mol
23. Tính

∆G, ∆H, ∆S ở 20
o
C của phản ứng xảy ra trong nguyên tố tiêu
chuẩn Weston, nếu E của nó phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức :

E = 1,0183 – 0,0000406 (t – 20) V
Giải: Ở 20
o
C:
∆G = - nFE = - 2. 23062. [ 1,0183 – 0,0000406 (20 -20)] =
= - 46968,07 Cal/mol
∆S = nF(∂E/∂T) = 2. 23062. (-0,0000406) = - 1,8726 Cal/mol.
o
K
∆H = nF[T (∂E/∂T) – E] = 2. 23062. [293.0,0000406 – 1,0183]
= - 46419,387 Cal/mol
5
24. Theo các dữ kiện thế điện cực chuẩn xác định xem trong thực tế ở 25
o
C
có xảy ra phản ứng sau trong dung dịch nước không ?
Ag
(r )
+ Fe
3+
= Fe
2+

+ Ag
+
Tính hằng số cân bằng của phản ứng.
Giải : ϕ
o
298Ag+/Ag
= 0,7991 V ;

ϕ
o
298Fe3+/Fe2+
= 0,771 V
ϕ
o
298Ag+/Ag
>

ϕ
o
298Fe3+/Fe2+
nên Fe
3+
Fe
2+
, Pt

đóng vai trò cực âm
Phản ứng` thực tế xảy ra theo chiều ngược lại, - tức là:
Ag

+
+ Fe
2+
= Fe
3+
+ Ag
(r )
E
o
298
= ϕ
o
298Ag+/Ag

- ϕ
o
298Fe3+/Fe2+
= (RT/ nF) ln Ka (n = 1)
= 0,0281 = 0,059 lg Ka → lg Ka = 0,47627
→ Ka = 2,994
25. Tính điện thế điện cực chuẩn của các điện cực Fe
3+
Fe ; Tl
3+
Tl ;
Cu+Cu ở 25
o
C nếu biết các thế điện cực sau: Fe
2+
Fe ; Fe

3+
Fe
2+
; Tl
3+
Tl
+
;
Tl
+
Tl ; Cu
2+
Cu (trong STCĐLHL) và hằng số cân bằng của phản ứng:
Cu + Cu
2+
= 2Cu
+
là Ka = a
2

Cu+
/ a
Cù+
= 6,31.10
-7
Giải : Các điện thế điện cực chuẩn từ STCĐLHL :
ϕ
o
Fe2+ /Fe
= - 0,44 ; ϕ

o
Fe3+ /Fe2+
= 0,771; ϕ
o
Tl3+ /Tl+
= 1,28;
ϕ
o
Tl+ /Tl
= - 0,336; ϕ
o
Cu2+ /Cu
= 0,34 V
* Fe
2+
+ 2e = Fe (1) ∆G
(1)
= - 2Fϕ
(1)

+ Fe
3+
+ e = Fe
2+
( 2) ∆

G
(2)

= - Fϕ
(2)
Fe
3+
+ 3e = Fe (3) ∆G = - 3Fϕ
∆G = ∆G
(1)
+ ∆G
(2)
→ 2ϕ
(1)
+ ϕ
(2)
= 3ϕ
→ ϕ
o
Fe3+/ Fe
= ϕ = [2x(-0,44) + 0,771] / 3 = - 0,036 V
* Tl
3+
+ 2e = Tl
+
(1) ∆G
(1)
= - 2Fϕ
(1)

+ Tl
+
+ e = Tl ( 2) ∆

G
(2)


= - Fϕ
(2)

Tl
3+
+ 3e = Tl (3) ∆G = - 3Fϕ
∆G = ∆G
(1)
+ ∆G
(2)
→ 2ϕ
(1)
+ ϕ
(2)
= 3ϕ
→ ϕ
o
Tl3+/ Tl
= ϕ = [2x1,28 + (-0,336)] / 3 = 0,74 V
* Cu
2+
+ 2e = Cu (1) ∆G
(1)
= - 2Fϕ
(1)

6
- 2(Cu+ + e = Cu) ( 2) 2. ∆

G
(2)


= 2.(- Fϕ
(2)
)
Cu
2+
+ Cu = 2Cu
+
∆G =

∆G
(1)
– 2 ∆G
(2)

- 2FE
o
= -2Fϕ
(1)
– 2.(- Fϕ
(2)
) → E
o

= ϕ
(1)
- ϕ
(2)
;
do E
o
= (RT/nF) lnKa = (0,059/2 ) lg Ka , nên: →
ϕ
(2)
= ϕ
(1)
– 0,059/2 . lg Ka = 0,34 – 0,059/2 . lg 6,31.10
-7
→ ϕ
(2)
= ϕ
o
Cu+/Cu
= 0,523 V
26. Khi anod Fe bị hòa tan thì sản phẩm chủ yếu là Fe
2+
hay Fe
3+
?
Giải: Từ STCĐLHL: ϕ
o
Fe2+ /Fe
= - 0,4402 ; ϕ
o

Fe3+/ Fe
= - 0,036 V
Nhận xét: ϕ
o
Fe2+ /Fe
< ϕ
o
Fe3+/ Fe
nên điện cực Fe
2+
/ Fe đóng vai
trò cực anod ( hay giả sử lập pin để xét E
o
nếu E
o
> 0 , ∆G < 0 thì
p.ứng theo chiều giả thiết)
Vậy quá trình hòa tan (anod) là: Fe - 2e = Fe
2+
chủ yếu
27.Điện phân dung dịch gồm CuSO
4
0,5M và H
2
SO
4
0,01M với điện cực
Pt . Nếu quá thế hydro trên Cu là 0,23V thì nồng độ ion đồng còn lại trong dung
dịch là bao nhiêu khi hydro bắt đầu thoát ra ở catod? Xem hoạt độ bằng nồng độ.
Giải:

Trên catod: H
+
và Cu
2+
đến. Xét thế phóng điện:
V
Cu
= ϕ
cb
= ϕ
o
+ 0,059/2 lg 0,5 = 0,34 + (- 0,0089) = 0,331 V
V
H
= ϕ
cb
+ η
H
= 0,059 lg 0,02 + (- 0,23) = - 0,33 V
V
Cu
> V
H
nên Cu
2+
phóng điện trước cho đến khi V
cu
= V
H
=

- 0,33 V , - tức là ϕ
Cu2+ / Cu
= 0,34 + 0,059/2 lg X = - 0,33 →
→ lg X = (- 0,33 - 0,34). 2/ 0,059 = -22,7118 →
→ [Cu] = X = 1,94.10
-23
M thì H
2
↑
7