Đề ôn tập hk 2 số 06

ĐỀ ÔN TẬP HK2 SỐ 06
Câu 1:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn  un  được cho bởi công thức
A. S 

Câu 2:

u1 1  q 
1 q
1  qn
q

1
.B.
S

q  1 .C. S 


 q  1 .

n
1 q
u1
u1

D. S 

u1
 q  1 .

1 q

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu lim un  L với mọi n thì lim un  L .B. Nếu lim un  a và lim vn   thì lim

un
0.
vn

C. Nếu lim un   và lim vn  a  0 thì lim un .vn   .
D. Nếu lim un  a  0 , lim vn  0 và vn  0 với mọi n thì lim
Câu 3:

un
  .
vn

Điều kiện cần và đủ để lim f ( x)  L là:
x  x0

A. lim f ( x)  lim f ( x)  L. B. lim f ( x)  L. C. lim f ( x)  L.
x  x0

Câu 4:

x  x0

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

x  x0

D. lim f ( x)  lim f ( x).
x  x0

x  x0

Biết lim f  x   L  0 và lim f  x    . Tính giới hạn lim f  x  .g  x  .
x  x0

x  x0

x  x0

B.  .

A. L .
Câu 5:

x  x0

Cho hàm số f ( x) 

D.  L .

C.  .

x 1
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
x 1

A. Hàm số liên tục trên  3;1

B. Hàm số liên tục trên R

C. Hàm số gián đoạn tại x  1

D. Hàm số gián đoạn tại x  1

Giá trị của lim
x2

x 1
bằngA.  .
x  2x

B.  .C. 3 . D. 0 .

2

 x2 1
khi x  1

Hàm số f  x    x  1
liên tục tại điểm x0  1 thì a bằng?A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 1 .

a
khi x  1

1
Một vật rơi tự do theo phương trình S  t   gt 2 , trong đó g  9,8 m / s 2 là gia tốc trọng trường. Tìm
2
vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t0  5s ?A. 47  m / s  .B. 46  m / s  .C. 49  m / s  . D. 48  m / s  .
Cho hàm số y  x n 1 , n  , n  2 , Đạo hàm của hàm số là:
B. y   n  1 x n .

A. y  nx n 1

C. y  nx n  2 .

D. y   n  1 x n2 .

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  x là:
A. y  

1
2 x

.

B. y 

Câu 11: Đạo hàm của hàm số y 
A. y 

2020 2020

x .
2021

1
2 x

C. y 

, x0.

1
2 x

, x0.

D. y 

1
2 x

, x 0.

2020 2021
x
là:
2021

B. y  2020 x 2020 .

3

Câu 12: Cho hàm số f ( x)  x  2 x . Tính f '( x ) .
A. f '( x)  3x 2  2 .
B. f '( x)  3x 2 .

1

C. y  2021x 2020 .

D. y  2020.x 2021 .

C. f '( x)  x 2  2 .

D. f '( x)  3x 2  2 x .


2x 1
.
x 1
3
B. y '  
.
x 1

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y 
3

A. y ' 

 x  1

2

.

C. y ' 

Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  x4  2 x là
2
2
A. y  4 x3 
.
B. y  x 3 
.
x
x





3
.
x 1

C. y  4 x3 

D. y '  

3

 x  1

2

2
.
x

D. y  4 x3 



D. y  4 x 7  x

.

1
.
x

4

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y  x 7  x .















A. y  x 7  x . 7x 6  1 . B. y  4 x 7  x . C. y  4. 7 x 6  1 .

  7x  1 .
3

6

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y  1  x 2 .
A. y 

2 x
1  x2

x

B. y 

.

1  x2

C. y 

.

Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x .
A. y  2 cos x .
B. y  2 sin x .

x
1  x2

.

D. y 

x
2 1  x2

.

C. y  sin x  cos x .

D. y  cos x  sin x .

C. y '   sin 3 x .

D. y ' 

1
.
cos 3 x

C. y '   sin x .

D. y ' 

1
.
cos x

Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  cos 3 x là
A. y '  3sin 3 x .

B. y '  3cos 3 x .

Câu 19: Hàm số y  sin x có đạo hàm là:
A. y '  cos x .

B. y '   cos x .

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  cos3 1  x 2 là:
A. y '  3cos 2 1  x 2 .
C. y ' 

3x
1 x

2

B. y '  3cos 2 1  x 2 .sin 1  x 2 .

cos 2 1  x 2 .sin 1  x 2 .

D. y ' 

3x
1 x

2

cos 2 1  x 2 .sin 1  x 2 .

Câu 21: Cho hàm số f  x   (sin 2 3x  4)5 có đạo hàm là f ( x)  k (sin 2 3x  4) 4 .sin 3x cos 3x. Hỏi k bằng bao
nhiêu?A. k  10. B. k  30.

C. k  15.

D. k  15.

Câu 22: Đạo hàm của hàm số f  x   sin 3x là:
5

A. f   x   3cos5 3x .B. f   x   5sin4 3x.cos3x .C. f   x   15.sin4 3x.cos3x .D. f   x  = -15.sin4 3x.cos3x .
Câu 23: Cho hàm số y  sin x  cos x . Phương trình y "  0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn  0;3  .
B. 2 .

A. 1 .
Câu 24: Cho hàm số y
đoạn 0;4

3cosx

làA. 1. .

sin x

C. 3 .

x

2

2021x

D. 4 .

2022. Số nghiệm của phương trình y ''

B. 2. . C. 0. . D. 3.

Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. AB

AC

C. AC '

B ' A'

AD .

B. AB

D ' A . D. A'C '

AD

AA '

AC ' .

A' A B 'C
2

AB ' .

0 trong


Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CD .
Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP .A. 450 . B. 30 0 .C. 60 0 .

D. 90 0

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC và ASB  BSC  CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SC
và AB ?A. 120 . B. 45 .
C. 60 .
D. 90
Câu 28: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vng góc
của đường thẳng SB trên mặt phẳng  ABCD  là đường thẳngA. CB .B. AB .C. AC . D. SD .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M là

trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC   SAB  .

B. BC   SAM  .

C. BC   SAC  .

D. BC   SAJ  .

Câu 30: Cho S.ABCD có SA  SB  SC  SD  3a đáy là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB  a, AD  2a . Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC , góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SBD  là  .
Tính sin  A. sin  

4
.
55

B. sin  

39
.
2 5

C. sin  

4
1
. D. sin   .
5
5

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. ABC D .Số đo góc giữa hai mặt phẳng  ABCD  và  ABCD  bằng
A. 60 .

B. 30 .C. 135 .

D. 45 .

Câu 32: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a 2; AA  AB  AC  2a
. Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng  ACC A  và  ABC   .A.

2 . B.

6.

C.

3 . D.

5.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  .
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. d  S ,  ABC    SA . B. d  A,  SBC    AH .C. d  A,  SBC    AK .D. d  C ,  SAB    BC .
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ADC  

a
a
a 3
a 2

.
B.
.
C. . D. .
2
3
3
2
3
2
y  f  x   mx  x  x  5
f  x  0
Câu 35: Cho hàm số
. Tìm m để
có hai nghiệm trái dấu?
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  1.
D. m  0 .
bằngA.

Câu 36: Biết lim
x 7

x 2  bx  c
 7 (với b, c 
x7

). Tính T  b  c .A. 6 .

B. 7 . C. 8 . D. 5 .

2x 1
. Phương trình các tiếp tuyến của  C  song song với đường
x 1
thẳng y  3 x làA. y  3 x  2 và y  3 x  2 . B. y  3 x  10 và y  3 x  4 .

Câu 37: Gọi  C  là đồ thị của hàm số y 
C. y  3 x  5 và y  3 x  5 .

D. y  3 x  1 và y  3 x  11 .

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , SA  a 3 . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SB và AD bằngA.
Câu 39: Cho f ( x )

1 3
x
3

A. 1 m 1.

2x 2

(m 2

B.

3) x
m

m

a 3
.
2

B.

a 2
.
2

C. a . D. a 2 .

1 ( m là tham số ). Tìm m để f ( x )

1

1
.

C. m 1.
3

0 nghiệm đúng với mọi x .

D.

m
m

1

1
.


Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB và SC bằng?A. a 2 . B.

a 2
.
2

C. a . D.

a 3
.
2

Câu 41: Gọi  P  là đồ thị hàm số y  f  x   3x 2  x  3 . Phương trình tiếp tuyến với  P  tại điểm M 1;1
làA. y  5x  6 .

B. y  5x  6 .

y   x3  2 x 2 

C. y  5 x  6 . D. y  5 x  6 .

2

Câu 42: Cho hàm số
có đạo hàm là
5
4
3
A. y '  6 x  20 x  16 x . B. y '  6 x5  20 x 4  4 x3. C. y '  6 x5  20 x 4  16 x3. D. y '  6 x5  14 x3.


Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SA  a 6. Gọi là góc
giữa SC và mp  ABCD  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.   30o.

B. cos  

3
.
3

C.   45o.

D.   60o.

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi các cạnh bên vài đáy bằng 60 .
Gọi H là hình chiếu của S lên  ABCD  . Khi đó chiều cao SH của hình chóp bằng
A.

a 6
.
2

B.

a 3
.
2

C.

a 6
.
4

D.

a 3
.
4

Câu 45: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng   . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu a

 

và b  a thì    b .

B. Nếu a

 

 

C. Nếu a

 

và b    thì a  b .

D. Nếu a    và b  a thì   b .

và b

thì a b .

x2  4 x  5
Câu 46: gọi  C  là đồ thị hàm số y 
. Phương trình tiếp tuyến với  C  tại giao điểm của  C  với
x2
3
5
3
5
3
5
3
5
trục tung là:A. y  x  .
B. y  x  .
C. y  x  .
D. y   x  .

4
2
4
2
4
2
4
2

Câu 47: Cho hàm số

f  x   ax 2  2 x

f ' 1  1.
f '  4.
( a là là tham số). Biết
Hãy tính
15
7
9
B. f '  4   .
C. f '  4   .
D. f '  4   .
2
2
2

A. f '  4   3.

Câu 48: Biết

lim

7 n  2  7 n 1  1 a
a

n
5.7  7
b ( Với b là phân số tối giản).Tính P  a  b A. 7

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

B. 12 C. 51 D. 44

, thỏa mãn f  x   2 f 1  x   x 4  2 . Phương trình
2

tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hồnh độ bằng 1 là
A. y  2 x  2 .

C. y   x .

B. y   x  2 .

D. y  1 .

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' . Gọi G trọng tâm tam giác ABC . Đặt a  AA, b  AB, c  AC.
Khẳng định nào sau đây đúng?
1
1

1
1
A. GA '  c  a  b . B. GA '  b   a  c  . C. GA '  a  c  b . D. GA '  b   a  c  .
2
2
3
3







4

