Trắc nghiệm toán A1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (271.43 KB, 20 trang )
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 1
B
B
A
A
Ø
Ø
I
I
T
T
A
A
Ä
Ä
P
P
T
T
R
R
A
A
É
É
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
E
E
Ä
Ä
M
M
M
M
O
O
Â
Â
N
N
T
T
O
O
A
A
Ù
Ù
N
N
C
C
A
A
O
O
C
C
A
A
Á
Á
P
P
A
A
1
1
( Dùng cho các lớp h
( Dùng cho các lớp h( Dùng cho các lớp h
( Dùng cho các lớp hệ C
C C
Cao
ao ao
ao Đ
ĐĐ
Đẳng
)
))
)
Chú ý: Bài tập chỉ để tham khảo, có một số câu không có đáp án đúng.
P
PP
P
P
PP
P
H
HH
H
H
HH
H
A
AA
A
A
AA
A
À
ÀÀ
À
À
ÀÀ
À
N
NN
N
N
NN
N
I
II
I
I
II
I
.
.
.
.
P
PP
P
P
PP
P
H
HH
H
H
HH
H
E
EE
E
E
EE
E
Ù
ÙÙ
Ù
Ù
ÙÙ
Ù
P
PP
P
P
PP
P
V
VV
V
V
VV
V
I
II
I
I
II
I
T
TT
T
T
TT
T
Í
ÍÍ
Í
Í
ÍÍ
Í
C
CC
C
C
CC
C
H
HH
H
H
HH
H
P
PP
P
P
PP
P
H
HH
H
H
HH
H
A
AA
A
A
AA
A
Â
ÂÂ
Â
Â
ÂÂ
Â
N
NN
N
N
NN
N
H
HH
H
H
HH
H
A
AA
A
A
AA
A
Ø
ØØ
Ø
Ø
ØØ
Ø
M
MM
M
M
MM
M
M
MM
M
M
MM
M
O
OO
O
O
OO
O
Ä
ÄÄ
Ä
Ä
ÄÄ
Ä
T
TT
T
T
TT
T
B
BB
B
B
BB
B
I
II
I
I
II
I
E
EE
E
E
EE
E
Á
ÁÁ
Á
Á
ÁÁ
Á
N
NN
N
N
NN
N
Câu 1. Tìm L =
3 2
3 2
1
lim
2 1
x
x x x x
x x x
→+∞
+ + +
− +
a) L = 1 b) L = 1/2 c) L = 0 d) L = ∞
Câu 2. Tìm L =
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4
Câu 3. Tìm L =
2
0
1 cos 2
lim
sin
x
x
x
→
−
a) L = 2 b) L = 1/2 c) L = 1 d) L = 1/4
Câu 4. Tìm L =
2
2 2
0
sin 5 sin
lim
4 arcsin
x
x x x
x x x
→
− +
+ +
a) L = 1 b) L = –1 c) L = 2 d) L = 3
Câu 5. Tìm L =
2
2
3 2
lim 1
2 1
x
x
x
x x
→∞
+
+
+ −
a) L = ∞ b) L = 1 c) L = e
2
d) L = e
3
Câu 6. Tìm L =
2
2
1
lim
1
x
x
x x
x x
→∞
+ +
− −
a) L = ∞ b) L = 1 c) L = e d) L = e
2
Câu 7. Tìm L =
(
)
2
2
0
lim cos3x
x
x
→
a) L = ∞ b) L = 1 c) L =
9
e
−
d) L =
3/2
e
−
Câu 8. Tìm L =
3
2
1
1
lim
1
x
x
x
→
−
−
a) L = 0 b) L = 1/2 c) L = 1/3 d) L = 1/6
Câu 9. Tìm L =
(
)
2 2
lim
x
x x x x
→+∞
+ − −
a) L = 1/2 b) L = 1/3 c) L = 1 d) L = 2
Câu 10. Tìm L =
(
)
2
lim 2
x
x x x
→+∞
− −
a) L = +∞ b) L = 1 c) L = –1 d) L không tồn tại
Câu 11. Tìm L =
(
)
2
lim 2
x
x x x
→−∞
− −
a) L = –∞ b) L = 0 c) L = 2 d) L không tồn tại
Câu 12. Tìm L =
2
0
sin 2
lim
sin 4
x
x
x
→
a) L = 0 b) L = 2 c) L = 1/2 d) L = 1/4
Câu 13. Tìm L =
2
0
sin 2 sin
lim
sin 3
x
x x
x
→
+
a) L = 0 b) L = 1/3 c) L = 2/3 d) L = 4/3
Câu 14. Tìm L =
0
1 cos
lim
sin 2
x
x
x x
→
−
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4
Câu 15. Tìm L =
2
0
ln(1 3 ) 1 2 sin 1
lim
arcsin 2
x
tg x x
x x
→
+ + + −
+
a) L = 4 b) L = 3 c) L = 2 d) L = 1
Câu 16. Tìm L =
2
2
0
ln(cos ) 1 2 sin 1
lim
( 1)
x
x
x x
e
→
+ + −
−
a) L = 1/2 b) L = 3/2 c) L = 5/2 d) L = –3/2
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 2
Câu 17. Cho hàm số
sin
, 0
, 0
x
x
y
x
A x
≠
=
=
. Với giá trị nào của A thì hàm số đã cho liên tục tại x = 0?
A.
1
A
= −
; B. A = 0; C. A = 1; D. A = 2
Câu 18. Cho hàm số
2
ln(1 )
, 0
sin
2 1, 0
x x
x
y
x
A x
+ −
≠
=
+ =
. Với giá trị nào của A thì hàm số liên tục tại x = 0?
A.
2
A
= −
; B.
3 / 2
A
= −
; C.
3 / 4
A
= −
; D. A = 1
Câu 19. Cho hàm số
2
sin ln(1 2 ) 1
, 0
sin 2
sin , 0
x x x
x
y
x
x x A x
+ +
− < <
=
+ + ≥
. Với giá trị nào của A thì hàm số đã cho
liên tục tại x = 0?
A.
2
A
= −
; B. A = 0; C. A = 1; D. A = 2
Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số y =
2
cos
x
e
x
a) y′ =
2 2
2
2 sin
cos
x x
xe e x
x
+
b) y′ =
2 2
2
2 sin
cos
x x
xe e x
x
−
c) y′ =
2 2
2
2 cos sin
cos
x x
xe x e x
x
−
d) Một kết quả khác.
Câu 21. Tìm đạo hàm y′ của hàm số y = (x + 1)
x
a) y′ = (x + 1)
x
ln(x+1) b) y′ = (x + 1)
x
ln( 1)
1
x
x
x
+ +
+
c) y′ = x(x +1)
x -1
d) Một kết quả khác
Câu 22. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình tgy = xy
a) y′ =
2
1
y
x tg y
−
− +
b) y′ =
2
1
y
x tg y
− +
c) y′ =
2
2
cos
1 cos
y y
x y
+
d) y′ =
2
2
cos
1 cos
y y
x y
−
+
Câu 23. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình y = x + arctgy
a) y′ =
2
1
y
y
+
b) y′ =
2
2
1
y
y
+
− c) y′ =
2
2
2
1
y
y
+
+
d) y′ =
2
2
2
1
y
y
+
−
+
Câu 24. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình arctg(x + y) = x
a) y′ =
2
1
1 ( )
x y
+ +
b) y′ =
2
1
( )
x y
+
c) y′ = 1 + (x + y)
2
d) y′ = (x + y)
2
Câu 25. Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình lny +
x
y
= 1
a) y′ = –1 b) y′ =
y
y x
+
c) y′ =
y
x y
−
d) y′ =
y
y x
−
Câu 26. Đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình x
3
+ lny – x
2
e
y
= 0 là :
a) y′(0) = 0 b) y′(0) = 1 c) y′(0) = 2 d) y′(0) = 3
Câu 27. Tìm đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình e
y
– xy = e
a) y′(0) = e b) y′(0) = –e c) y′(0) = 1/e d) y′(0) = –1/e
Câu 28. Tìm đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi : x
3
– xy – xe
y
+ y – 1 = 0
a) y
′(0) = 0 b) y′(0) = 1 c) y′(0) = e d) y′(0) = 1 + e
Câu 29. Tìm đạo hàm y′(π/2) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi : ycosx + sinx + lny = 0
a) y′(π/2) = 1 b) y′(π/2) = e c) y′(π/2) = 1/e
2
d) y′(π/2) = e
2
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 3
Câu 30. Cho hàm số y = ln(x
2
+ 4x - 5). Chọn khẳng đònh đúng sau đây
a)
( ) 1
1 1
( 1) ( 1)!
( 1) ( 5)
n n
n n
y n
x x
−
= − − +
− +
b)
( )
1 1
( 1) ( 1)!
( 1) ( 5)
n n
n n
y n
x x
= − − +
− +
c)
( ) 1
1 1
( 1) !
( 1) ( 5)
n n
n n
y n
x x
−
= − +
+ −
d)
( ) 1
1 1
( 1) ( 1)!
( 1) ( 5)
n n
n n
y n
x x
−
= − − +
+ −
Câu 31. Cho hàm số y = ln(x
2
+ 4x + 3). Chọn khẳng đònh đúng sau đây
a)
( ) 1
1 1
( 1) ( 1)!
( 1) ( 3)
n n
n n
y n
x x
−
= − − +
+ +
b)
( )
1 1
( 1) ( 1)!
( 1) ( 3)
n n
n n
y n
x x
= − − +
+ +
c)
( ) 1
1 1
( 1) !
( 1) ( 5)
n n
n n
y n
x x
−
= − +
+ +
d)
( ) 1
1 1
( 1) ( 1)!
( 1) ( 3)
n n
n n
y n
x x
−
= − − +
+ +
Câu 32. Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = (3x)
x
a) dy = 3x(3x)
x–1
dx b) dy = (3x)
x
ln3xdx c) dy = (3x)
x
(1 + ln3x)dx d) dy = (3x)
x
(1 + 2ln3x)dx
Câu 33. Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = 3
ln(arccosx)
a) dy =
(
)
ln arccos
3
arccos
x
x
dx b) dy =
(
)
ln arccos
2
3
arccos 1
x
x x
−
dx
c) dy =
(
)
ln arccos
2
3 ln 3
arccos 1
x
x x
−
−
dx d) dy =
(
)
ln arccos
2
3 ln 3
arccos 1
x
x x
−
dx
Câu 34. Tìm vi phân dy = d(x/cosx)
a) dy = (cosx – xsinx) / cos
2
x b) dy = (cosx + xsinx) / cos
2
x
c) dy = (cosx + xsinx) dx / cos
2
x d) dy = (cosx + xsinx) dx / cos
2
x
Câu 35. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = ln(2.arccotgx)
a) dy = –
2
sin cot
dx
xarc gx
b) dy =
cot
dx
arc gx
c) dy =
2
(1 ) cot
dx
x arc gx
+
d) dy = –
2
(1 ) cot
dx
x arc gx
+
Câu 36. Tìm vi phân cấp một của hàm số y =
2
tgx
a) dy =
2
tgx
x tgx
dx b) dy =
2
2 ln 2
2 cos
tgx
tgx x
dx
c) dy =
2 ln 2
2
tgx
tgx
dx d) dy =
1
2
2 (1 )
2
tgx
tg x
tgx
+
+
dx
Câu 37. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = (4x)
x
a) dy = 4x(4x)
x–1
dx b) dy = (4x)
x
ln4xdx
c) dy = (4x)
x
(1 + 4ln4x)dx d) dy = (4x)
x
(1 + ln4x)dx
Câu 38. Tìm vi phân cấp một của hàm số y = arctg
ln
3
x
a) dy =
2
3
(9 ln )
dx
x x
+
b) dy =
2
3
9 ln
dx
x
+
c) dy = –
2
3
(9 ln )
dx
x x
+
d) dy =
2
(9 ln )
dx
x x
+
Câu 39. Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = arccotg(x
2
)
a) d
2
y =
cos
x
dx
2
b) d
2
y =
2
4 2
4(3 1)
(1 )
x
x
−
+
dx
2
c) d
2
y =
4
4 2
2(3 1)
(1 )
x
x
−
+
dx
2
d) d
2
y =
4
2
1
x
x
−
+
dx
2
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 4
Câu 40. Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = ln(1 – x
2
)
a) d
2
y =
2
2 2
2(1 )
(1 )
x
x
+
−
dx
2
b) d
2
y =
2
2 2
2(1 )
(1 )
x
x
− +
−
dx
2
c) d
2
y =
2
2 2
2(1 3 )
(1 )
x
x
+
−
dx
2
d) d
2
y =
2
2 2
2
(1 )
x
x
−
−
dx
2
Câu 41. Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = ln(1 + 2x
2
)
a) d
2
y =
2
2 2
4(1 2 )
(1 2 )
x
x
−
+
dx
2
b) d
2
y =
2
2 2
4(1 6 )
(1 2 )
x
x
+
+
dx
2
c) d
2
y =
2
2 2
4(2 1)
(1 2 )
x
x
−
+
dx
2
d) d
2
y =
2
2 2
4
(1 2 )
x
x
−
+
dx
2
Câu 42. Cho hàm số y = ln(x
2
+ 1). Khẳng đònh nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (0, +∞) b) y tăng trên (0, +∞), giảm trên (–∞, 0)
c) y luôn luôn tăng trên d) y luôn luôn giảm
Câu 43. Cho hàm số y =
2
2
1
( 1)
x
x
+
−
. Khẳng đònh nào sau đây đúng?
a) y giảm trên (–∞, –1) và (1, +∞), tăng trên (–1, 1) b) y tăng trên (–∞, –1), giảm trên (–1, 1)
c) y giảm trên (–∞, 1) d) y tăng trên (–∞, 1)
Câu 44. Cho hàm số y = xe
x
. Khẳng đònh nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (0, +∞) b) y tăng trên (0, +∞), giảm trên (–∞, 0)
c) y tăng trên (–1, +∞), giảm trên (–∞, –1) d) y tăng trên (–∞, –1), giảm trên (–1, +∞)
Câu 45. Cho hàm số y = xlnx – x. Khẳng đònh nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (0, +∞) b) y giảm trên (0, +∞) c) y tăng trên (1, +∞) d) y giảm trên (1, +∞)
Câu 46. Cho hàm số y =
2
1
2
x x
−
. Khẳng đònh nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (2, +∞) b) y tăng trên (2, +∞), giảm trên (–∞, 0)
c) y tăng trên (1, +∞), giảm trên (–∞, 1) d) y tăng trên (–∞, 1), giảm trên (1, +∞)
Câu 47. Cho hàm số y =
3
4
x
e
−
. Khẳng đònh nào sau đây đúng?
a) y đạt cực tiểu tại x = 0 b) y đạt cực đại tại x = 0
c) y luôn luôn tăng trên
)
3
4;
+∞
d) y tăng trên (2, +∞), giảm trên (–∞, –2)
Câu 48. Cho hàm số
2
2 3
x x
y xe
− +
= +
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) y đạt cực tiểu tại
1
2
x
= −
và
đạ
t c
ự
c
đạ
i t
ạ
i x = 1; b) y
đạ
t c
ự
c
đạ
i t
ạ
i
1
2
x
= −
và x = 1;
c) y
đạ
t c
ự
c ti
ể
u t
ạ
i
1
2
x
= −
và x = 1; d) y
đạ
t c
ự
c
đạ
i t
ạ
i
1
2
x
= −
và
đạ
t c
ự
c ti
ể
u t
ạ
i x = 1.
Câu 49. Cho hàm số ln 2
y x arctgx
= −
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) y tăng trong
(1; )
+∞
, giảm trong
(0; 1)
; b) y tăng trong
(0; )
+∞
;
c) y ln giảm
x
∀ ∈
ℝ
; b) y ln tăng
x
∀ ∈
ℝ
.
Câu 50. Viết triển khai Maclaurin của hàm số y = e
sinx
đến số hạng x
3
a) e
sinx
= 1 + x +
2
2
x
+ 0(x
3
) b) e
sinx
= 1 + x +
2
2
x
+
3
6
x
+ 0(x
3
)
c) e
sinx
= 1 + x +
2
2
x
–
3
6
x
+ 0(x
3
) d) e
sinx
= 1 + x +
2
2
x
+
3
3
x
+ 0(x
3
)
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 5
Câu 51. Viết triển khai Maclaurin của hàm số y = 2
x
đến số hạng x
3
a) 2
x
= 1 – xln2 +
2
( ln 2)
2 !
x
+
3
( ln 2)
3 !
x
+ 0(x
3
) b) 2
x
= 1 – xln2 +
2
ln 2
2!
x
+
3
ln 2
3!
x
+ 0(x
3
)
c) 2
x
= 1 + xln2 +
2
ln 2
2!
x
+
3
ln 2
3!
x
+ 0(x
3
) d) 2
x
= 1 + xln2 +
2
( ln 2)
2 !
x
+
3
( ln 2)
3 !
x
+ 0(x
3
)
Câu 52. Tính tích phân I = 4
2
1
dx
x
−
∫
a) I = 2ln
1
1
x
x
+
−
+ C b) I = 4ln
y
x
+ C c) I = 2ln
1
1
x
x
−
+
+ C d) I = 4ln
1
1
x
x
−
+
+ C
Câu 53. Tính tích phân
2
(1 ln )
dx
I
x x
=
+
∫
a)
1
1 ln
I C
x
−
= +
+
b)
2
1
(1 ln )
2
I x C
= + +
c)
(ln )
I arctg x C
= +
d)
arcsin(ln )
I x C
= +
Câu 54. Tính tích phân I =
2
3 2
dx
x x
− +
∫
a) I = ln
1
2
x
x
−
−
+ C b) I = ln
2
1
x
x
−
−
+ C c) I =
2
ln 3 2
x x
− +
+ C d)Một kết quả khác
Câu 55. Tính tích phân I =
2 ln 1
x
x
−
∫
dx
a) I = ln
2
x – lnx + C b) I = ln
2
x – 2lnx + C c) I = ln
2
x + lnx + C d) I = ln
2
x – 2lnx + C
Câu 56. Tính tích phân I =
x
xe
∫
dx
a) I = e
x
– x + C b) I = e
x
+ x + C c) I = xe
x
+ e
x
+ C d) I = xe
x
– e
x
+ C
Câu 57. Tính tích phân I = 4
sin 2
x x
∫
dx
a) I = 2xcos2x – 2sin2x + C b) I = –2xcos2x + sin2x + C
c) I = 2xcos2x – sin2x + C d) I = 2xcos2x + 2sin2x + C
Câu 58. Tính tích phân I =
x
xdx
e
∫
a) I =
2
2
x
e
−
+ C b) I = (x + 1)e
–x
+ C c) I = –(x + 1)e
–x
+ C d) I =
1
x
e
−
+ C
Câu 59. Tính tích phân I = 3
2
sin . cos .
x x dx
∫
a) I = sin
3
x + C b) I = –sin
3
x + C c) I = 3sin
3
x + C d) I = – sin
3
x + C
Câu 60. Tính tích phân I = 3
3
sin
dx
∫
a) I = 3cosx + cos
3
x + C b) I = –3cosx + cos
3
x + C
c) I = 3cosx – cos
3
x + C d)I = –3cosx – cos
3
x + C
Câu 61. Tính tích phân I =
3
sin
cos
x
dx
x
∫
a) I = –tg
2
x + C b) I =
2
1
2 cos
x
−
+ C c) I = tg
2
x + C d) I =
2
1
2 cos
x
+ C
Câu 62. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 6x
2
– 6x và y = 0
a) S = 4 b) S = 1 c) S = 2 d) S = 3
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 6
Câu 63. Tính diện tích S của miền phẳng giới hạn bởi : y = e
x
– 1; y = e
2x
– 3 và x = 0
a) S = ln4 – 1/2 b) S = ln4 + 1/2 c) S = (ln2 + 1)/2 d) Các kết quả trên đều sai.
Câu 64. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : y = 3x
2
+ x và x – y + 3 = 0
a) S = 2 b) S = 3 c) S = 1 d) S = 4
Câu 65. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi :
2 4
,
y x y x
= =
a) S = 1/15 b) S = 2/15 c) S = 3/15 d) S = 4/15
Câu 66. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng S:
4 ; 0
0; ln 2
x
y e y
x x
= =
= =
quay quanh Ox
a) V = 4π b) V = 8π c) V = 16π d) V = 24π
Câu 67. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn:
ln ; 0
1;
y x y
x x e
= =
= =
quay quanh Ox
a) V = π b) V = 2π c) V = eπ d) V = πe
2
Câu 68. Giá trò của I =
2
1
4
( 3)
x
+∞
+
∫
dx là:
a) I = 1 b) I = 2 c) I = 3 d) I = +∞
Câu 69. Giá trò của I =
2
1
ln
e
dx
x x
∫
là:
a) I = ln2 b) I = –ln2 c) I =
1
ln 2
d) I = ∞
Câu 70. Tính tích phân suy rộng I =
0
4
1
x
x
−∞
+
∫
dx
a) I = π/4 b) I = π/2 c) I = –π/4 d) I = –π/2
Câu 71. Tính tích phân suy rộng I =
ln
e
dx
x x
+∞
∫
a) I = –1 b) I = e c) I = 1 d) I = +∞
Câu 72. Tính tích phân suy rộng : I =
2
0
3
( 3)
x
+∞
+
∫
dx
a) I = 1 b) I = 2 c) I = 3 d) I = +∞
Câu 73. Tính tích phân suy rộng I =
2
2
1
x
+∞
+
∫
dx
a) I = ln3 b) I = –ln3 c) I = 0 d) I = +∞
Câu 74. Tính tích phân suy rộng I =
5
1
dx
x
+∞
∫
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 1/4
Câu 75. Tính tích phân suy rộng
2
0
x
x
I dx
e
+∞
=
∫
a)
1
2
I
= −
b)
1
2
I
=
c) I = 0 d) I = 1
Câu 76. Tính tích phân suy rộng I =
0
x
−∞
∫
e
x
dx
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 7
a) I = –1 b) I = 1 c) I = –2 d) I = 2
Câu 77. Tính tích phân suy rộng I =
1
ln
e
dx
x x
∫
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = +∞
Câu 78. Tính tích phân suy rộng I =
1/2
2
0
ln
dx
x x
∫
a) I = ln2 b) I = –ln2 c) I =
1
ln 2
d) I = –
1
ln 2
Câu 79. Tính tích phân suy rộng I =
1
2
1/2
ln
dx
x x
∫
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = +∞
Câu 80. Tính tích phân suy rộng
1
3
2
1
6
9
1 9
dx
I
x
=
−
∫
a)
3
I
π
=
b)
3
I
π
= −
c)
I
π
=
d) I = +∞
Câu 81.
1
dx
I
x
α
+∞
=
∫
hội tụ khi và chỉ khi:
a) α < 1 b) α ≤ 1 c) α ≥ 1 d) α > 1
Câu 82. Cho tích phân I =
2
ln
e
dx
x x
α
+∞
∫
hội tụ khi:
a) α > 1 b) α < 1 c)α ≤ 1/2 d) α > ½
Câu 83. Tích phân suy rộng
1
0
( 1)(2 )
x
x x x
α
+ −
∫
dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α < –1 b) α < 1/2 c) α > –1/2 d) α tùy ý
Câu 84. Tích phân suy rộng
3
2
ln
e
xdx
x
α−
+∞
∫
dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α ≤ 1 b) α < 1 c) α > 1 d) α ≥ 1
Câu 85. Tích phân suy rộng
1
ln
e
xdx
x
α−
+∞
∫
dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α ≤ -1 b) α < -1 c) α ≥ -1 d) α > -1
Câu 86. Tích phân suy rộng
(
)
2 3
2
e
dx
x
α
+∞
−
−
∫
dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α ≥ 1/3 b) α < 1/3 c) α ≥ 1 d) α < 1
Câu 87. Tích phân suy rộng
2
3
3
3 5
4 1
x x
x x
α
+∞
− +
+ +
∫
dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α > 1 b) α > 3 c) α tùy ý d) Không có giá trò α nào
……………………………………………………………………………………………………
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 8
P
PP
P
P
PP
P
H
HH
H
H
HH
H
A
AA
A
A
AA
A
À
ÀÀ
À
À
ÀÀ
À
N
NN
N
N
NN
N
I
II
I
I
II
I
I
II
I
I
II
I
.
.
.
.
Ñ
ÑÑ
Ñ
Ñ
ÑÑ
Ñ
A
AA
A
A
AA
A
Ï
ÏÏ
Ï
Ï
ÏÏ
Ï
I
II
I
I
II
I
S
SS
S
S
SS
S
O
OO
O
O
OO
O
Á
ÁÁ
Á
Á
ÁÁ
Á
T
TT
T
T
TT
T
U
UU
U
U
UU
U
Y
YY
Y
Y
YY
Y
E
EE
E
E
EE
E
Á
ÁÁ
Á
Á
ÁÁ
Á
N
NN
N
N
NN
N
T
TT
T
T
TT
T
Í
ÍÍ
Í
Í
ÍÍ
Í
N
NN
N
N
NN
N
H
HH
H
H
HH
H
Câu 1. Tính định thức
4 1 0 0
2 3 0 0
0 0 7 4
0 0 1 2
∆ =
a)
50
∆ = −
b)
50
∆ =
c)
100
∆ = −
d)
100
∆ =
Câu 2. Tính định thức
0 2 1 2
0 1 3 4
2 1 0 0
1 1 0 0
∆ =
a)
0
∆ =
b)
4
∆ =
c)
2
∆ = −
d)
2
∆ =
Câu 3. Tính định thức
7 3 4 1
0 1 2 0
2 2 7 0
0 4 4 0
∆ =
a)
4
∆ = −
b)
4
∆ =
c)
8
∆ =
d)
8
∆ = −
Câu 4. Tính định thức
1 1 1 6 1
4 1 3 2 0
0 2 4 0 0
0 3 0 0 0
1 0 0 0 0
∆ =
a)
4
∆ =
b)
4
∆ = −
c)
24
∆ = −
d)
24
∆ =
Câu 5. Tính định thức
0 1 2 0
7 3 4 1
1 2 7 0
0 4 4 0
∆ =
a)
4
∆ = −
b)
4
∆ =
c)
8
∆ =
d)
8
∆ = −
Câu 6. Tính định thức :
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
x
x
x
x
∆ =
a)
0
∆ =
b)
3
( 3)( 1)
x x
∆ = + +
c)
3
( 3)( 1)
x x
∆ = + −
d)
3
( 3)( 1)
x x
∆ = − −
.
Câu 7. Cho
3 2 4
1 0 0
4 1 2
m
∆ =
. Tìm m để
0
∆ ≤
. a)
1
m
≤
b)
1
m
≥
c)
2
m
≤
d)
4
m
≥
Câu 8. Cho
2 4
0 0
1 1
m
m
m
∆ =
. Tìm m để
0
∆ =
.
a) m = 2, m = 0 b) m = –2, m = 0 c) m = –2, m = 2 d) Kết quaû khaùc.
Câu 9. Cho
2 0
2 3 0
1 5 0 0
0 0 0
m m m
m m
m
+
∆ =
. Tìm m để
0
∆ >
.
a) m < 0 b)m > 0 c)m > 1 d)m< 1.
Bi tp trc nghim Toỏn A1 Cao ng
Trang 9
Cõu 10. Cho hai nh thc
1 2
1 2 3 4 2 5 4 7
2 5 4 7 2 4 6 8
;
3 6 8 4 4 8 12 17
4 8 12 17 3 6 8 4
= =
. Choùn caõu ủuựng
a)
1 2
=
b)
1 2
=
c)
2 1
4
=
d)
2 1
2
=
Cõu 11. Cho hai nh thc
1 2
1 2 3 4 2 4 6 16
2 5 4 7 2 5 4 14
;
3 6 8 4 3 6 8 8
4 8 12 17 4 8 12 34
= =
. Choùn caõu ủuựng
a)
1 2
=
b)
1 2
=
c)
2 1
2
=
d)
2 1
4
=
Cõu 12. Cho hai nh thc
1 2
1 2 3 4 2 4 6 8
2 2b 2 2
;
3 6 8 4 6 12 16 8
4 8 12 17 4 8 12 17
a b c d a c d
= =
. Choùn caõu ủuựng
a)
1 2
2
=
b)
2 1
8
=
c)
2 1
4
=
d)
2 1
16
=
Cõu 13. Nghim ca phng trỡnh
2
1 1
1 1 2
0
1 1 1 2
1 0 1 2
x x x
x
=
l:
a) x = 0 b) x = 1; x = 1 c) x = 0; x = 1; x= 1 d) Phng trỡnh cú nghim x tựy ý.
Cõu 14. Gii phng trỡnh
1 0 0
1 0 0
0
1 1 2
1 1 2
x
x
x
x
=
a) x = 0; b) x = 1; 0; 1 c) x = 0 ; 2 ; 2; d) x = 1; 2; 1; 2
Cõu 15. Gii phng trỡnh
1
1 1 1
0
2 1
1 3
x x x
x
x x
x x
=
a) x = 0 b) x = 1; 0 c) x=0;1;3 d) x=0;1;2;3.
Cõu 16. Cho ma traọn
1 2 1
2 3 1 ,
1 0 3
T
A B A A
= =
. Choùn caõu ủuựng
a) det(B) = 256 ; b) det(B) = 64 ; c) det(B) = 256; d) det(B) = 64.
Cõu 17. Cho A ,B ,X , C l bn ma trn vuụng cựng cp. Chn phỏt biu ỳng
a) AX = 0
A= 0 hoc X = 0 b) AXB = C
X=
A
-1
CB
-1
c) AX=XC
A= C d) det( AB) = det(B
T
A
T
)
Cõu 18. Cho ma tr
n
1 1
0 1
A
=
. Tớnh ma trn tớch
3
B A
=
a) B = A b)
1 3
0 1
B
=
c)
3 3
0 3
B
=
d) Cỏc kt qa trờn u sai.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 10
Câu 19. Cho hai ma trận
1 0 1
0 1 2
A
=
và
1 1
2 1
0 0
B
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) AB và BA đều không xác định. b) AB xác định nhưng BA không xác định.
c) BA xác định nhưng AB không xác định. d) AB và BA đều xác định.
Câu 20. Cho hai ma trận
1 0
2 0
A
=
và
0 1
0 2
B
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) AB = BA. b)
2 0
4 0
BA
=
c) AB xác định nhưng BA không xác định. d)
0 0
0 0
AB
=
.
Câu 21. Cho hai ma trận
1 2 3
2 0 1
A
=
−
và
1 1 0
2 0 0
3 2 0
B
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
14 7
1 0
AB
=
; b)
14 7 0
1 0 1
AB
=
; c)
14 7 0
1 0 0
AB
=
; d) BA xác định nhưng AB không xác định.
Câu 22. Ma trận nào sau đây khả nghịch ?
a)
1 1 2
2 2 4
1 2 0
A
=
b)
1 2 0
3 0 0
1 0 2
B
= −
c)
1 1 2
2 0 2
3 0 3
C
−
= −
−
d)
2 1 2
4 3 1
2 4 1
D
−
= −
Câu 23. Cho
1 1 3
2 3 0
2 1 3
m
A m
m
−
= −
. Tìm m để A khả nghịch .
a)
1
m
≠
b)
2
m
≠ −
c)
1; 2
m m
≠ − ≠ −
d)
1; 3
m m
≠ − ≠
Câu 24. Biết
2 1 2 0 1 1
1 1 0 3 1 2
A
−
=
−
. Tính A
5
a)
32 1
1 1
b)
2 5
1 1
c)
32 5
1 1
d)
-179 422
-211 454
Câu 25. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
0 1 3 4
1 0 2 1
A
=
−
a)
1
4 1
3 2
A
−
=
−
; b)
1
4 / 11 1 / 11
3 / 11 2 / 11
A
−
=
−
; c)
1
3 / 11 2 / 11
4 / 11 1 / 11
A
−
−
=
;d)
1
4 / 11 2 / 11
3 / 11 4 / 11
A
−
=
−
Câu 26. Ma trận nghịch đảo
1
A
−
của ma trận
6 5 1 1
2
4 7 1 4
A
−
= +
− −
laø :
a)
1 / 14 3 / 14
1 / 7 4 / 7
− −
−
b)
1 / 14 3 / 14
1 / 7 4 / 7
−
c)
1 / 14 3 / 7
1 / 7 8 / 7
−
d)
1 / 14 3 / 7
1 / 7 4 / 7
−
Câu 27. Cho hai ma trận
2 3 1 3
;
1 1 1 0
A B
= =
− −
. Tìm ma trận X thỏa XA = B.
Bài tập trắc nghiệm Tốn A1 Cao đẳng
Trang 11
a)
2 3
1 3
X
=
− −
b)
2 3
2 3
X
=
−
c)
2 3
1 3
X
−
=
−
d) Khơng có ma trận X.
Câu 28. Cho hai ma trận
1 2 4 8
;
3 1 5 10
A B
− −
= =
−
. Tìm ma trận X thỏa AX = B.
a)
2 4
1 2
X
−
=
− −
b)
2 4
1 2
X
−
=
−
c)
2 4
1 2
X
=
− −
d)
2 4
1 2
X
− −
=
.
Câu 29. Cho ma trận
1 2 3
2 4 6
3 6 9
A
=
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A khả khơng nghịch b)A có định thức bằng 0 c)A khả nghịch d) a,b đều đúng.
Câu 30. Cho ma trận
2 1
3 7 0
1 0 0
m
A
=
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
a) A khả nghịch khi và chỉ khi m khác 0 b) A ln khả nghịch
c) A ln có hạng bằng 3. d) A có hạng bằng 3 khi và chỉ khi m = 0.
Câu 31. Cho ma trận
3 2 3
1 1
6 3 7
A m m
m m
− −
= −
+ − −
. Tìm m để A khả nghịch .
a)
1
m
≠ −
b)
2
m
≠
c) Khơng có m d) m tùy ý.
Câu 32. Cho ma trận
2 2 0
1 1
1 3 1
A m m
m
−
= − −
− −
.Tìm m để A khả nghịch .
a)
1
m
≠ −
b)
1
m
≠
c)
1; 1
m m
≠ ≠ −
d) m tùy ý.
Câu 33. Hệ phương trình tuyến tính
(
)
(
)
1 1 1
0
m x m y
x my
− + − =
+ =
vơ nghiệm khi và chỉ khi:
) 1 ) 0, 1 ) 1 d) -1.
a m b m m c m m
= = = = ± =
Câu 34. Hệ phương trình tuyến tính
(
)
(
)
(
)
2 1 10 ;
2 2 .
m x m y m
mx m y m
+ + + =
+ + =
có duy nhất 1 nghiệm khi và chỉ khi:
) 2 ) 2 ) 2 d) 2.
a m b m c m m
= ≠ = − ≠ −
Câu 35. Xét hệ phương trình tuyến tính
4 1;
10 3 6 3.
x y m
x y m
− = +
+ = −
khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ trên vơ nghiệm,
.
m
∀ ∈
ℝ
b) Hệ trên có nghiệm duy nhất
.
m
∀ ∈
ℝ
c) Hệ trên có vơ số nghiệm,
.
m
∀ ∈
ℝ
d) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 36. Tìm m để hệ phương trình
x 2y (7 m)z 2
2x 4y 5z 1
3x 6y mz 3
+ + − =
+ − =
+ + =
có vô số nghiệm
a) m = 7 b) m = – 7 c) m = 1 d) m = 0 .
Câu 37. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
3 2 3;
2 2 7.
x y z
x y z
− + =
+ − =
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 12
) 1 3 2 3, , ; , . ) 1 , 0, ; .
) 1 , , ; . ) 2, 3 2 , ;
.
a x y z b x y z
c x y z d x y z
α β α β α β α α α
α α α α α α α
= − − = = ∈ = + = = ∈
= − = − = ∈ = = + = ∈
ℝ ℝ
ℝ ℝ
Câu 38. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
4 5 1
2 7 11 2
3 11 6 0
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ − =
+ − =
a) x = 1; y = 0; z = 0. b) x = –3; y = 1; z = 0.
c)
1 79 , 21 ,
x y z
α α α
= + = − =
. d) Hệ vô nghiệm.
Câu 39. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2
2 3 1
3 2 4 3
x y z
x y z
x y x
+ − =
+ − =
+ − =
) 1, 2, 1;
) 1 2 , 1 , ; .
) 1 2 , 3, ; . ) 1, 1 2 , 0; .
a x y z b x y z
c x y z d x y z
α α α α
α α α α α α
= = = = + = − = ∈
= − + = − + = ∈ = − = + = ∈
ℝ
ℝ ℝ
Câu 40. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2 3;
2 2.
x y z
x y z
− + =
− + + =
) 3 2 , , ; , . ) 3 2 , 0, ; .
) 1 , , ; . ) 8 5 , 5 3 , ;
.
a x y z b x y z
c x y z d x y z
α β α β α β α α α
α α α α α α α α
= + − = = ∈ = − = = ∈
= + = − = − ∈ = − = − = ∈
ℝ ℝ
ℝ ℝ
Câu 41. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2 1
2 6 3 2
5 3 0
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
) 1, 2, ; . ) 1 , 1 , 2 ; .
a x y z b x y z
α α α α α α α
= = − = ∈ = + = − = − + ∈
ℝ ℝ
c) x = 1; y = 1; z = –2. d) Hệ trên vô nghiệm.
Câu 42. Giải hệ phương trình tuyến tính
3
2 2 2 6
5 5 5 15
x y z
x y z
x y z
− − =
− − =
− − =
) 3 , , ; , . ) 3 2 , , ; .
a x y z b x y z
α β α β α β α α α α
= + + = = ∈ = + = = ∈
ℝ ℝ
c) x = 3; y = 0; z = 0. d) Hệ trên vô nghiệm.
Câu 43. Tìm điều kiện của tham số m để các vector sau tạo thành 1 cơ sở:
(1; 2; 3), ( ; 2 3; 3 3), (1; 4; 6 )
u v m m m w
= = + + =
.
a)
0
m
≠
; b)
1
m
≠
; c) không có m; d) m tùy ý.
Các bài tập tự luận
Câu 44. Tìm điều kiện của tham số m để các hệ vector sau phụ thuộc tuyến tính:
a)
{(1; 2; ), (0; ; 2), (0; 0; 3 )}
m m
.
b)
{( 1; ; 1), (2; ; 1), (1; ; 1)}
m m m m m m
+ − −
.
c)
{(2; 3; 1; 4), (4; 11; 5; 10), (6; 14; 5; 18), (2; 8;
4; 7)}
m
+
.
Câu 45. Tìm điều kiện của tham số m để các hệ vector là hệ vector cơ sở:
a)
{(1; 2; ), (1; ; 0), ( ; 1; 0 )}
m m m
.
b)
{( 2; 3; 2), (1; ; 1), ( 2; 2 1; 2)}
m m m m m
+ + + +
.
c)
{(2; 3; 1; 4), (4; 11; 5; 10), (6; 14; 5; 18), (2; 8;
4; 7)}
m
+
.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 13
P
PP
P
P
PP
P
H
HH
H
H
HH
H
A
AA
A
A
AA
A
À
ÀÀ
À
À
ÀÀ
À
N
NN
N
N
NN
N
I
II
I
I
II
I
I
II
I
I
II
I
I
II
I
I
II
I
.
.
.
.
C
CC
C
C
CC
C
H
HH
H
H
HH
H
U
UU
U
U
UU
U
O
OO
O
O
OO
O
Ã
ÃÃ
Ã
Ã
ÃÃ
Ã
I
II
I
I
II
I
S
SS
S
S
SS
S
O
OO
O
O
OO
O
Á
ÁÁ
Á
Á
ÁÁ
Á
Câu 1. Cho chuỗi có số hạng tổng quát u
n
=
+
1
n(n 1)
(n
≥
1). Đặt S
n
= u
1
+ u
2
+ … + u
n
, kết luận nào sau đây
đúng?
a) S
n
=
1
2
(
)
1
1
n 1
−
+
và chuỗi hội tụ, có tổng S =
1
2
; b) S
n
= 1 +
+
1
n 1
và chuỗi hội tụ, có tổng S = 1;
c) S
n
= 1 –
+
1
n 1
và chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; d) Chuỗi phân kỳ.
Câu 2. Cho chuỗi
∞
=
∑
n
n 1
u
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu chuỗi trên hội tụ thì u
n
→ 0 khi n → ∞; b) Nếu u
n
→ 0 khi n → ∞ thì chuỗi trên hội tụ;
c) Nếu chuỗi trên phân kỳ thì u
n
→ 0 khi n → ∞; d) Nếu u
n
→ 0 khi n → ∞ thì chuỗi trên phân kỳ.
Câu 3. Cho chuỗi có số hạng tổng quát u
n
=
− +
1
(2n 1)(2n 1)
. Đặt S
n
= u
1
+ u
2
+ … + u
n
, chọn kết luận đúng?
a) S
n
=
1
2
(
)
1
1
2n 1
−
+
và chuỗi hội tụ, có tổng S =
1
2
; b) S
n
= 1 –
+
1
2n 1
và chuỗi hội tụ, có tổng S = 1;
c) S
n
= 1 +
+
1
2n 1
và chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; d) Chuỗi phân kỳ.
Câu 4. Chuỗi
∞
α−
=
∑
2
n 1
1
n
(α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
a) α ≥ 3 b) α > 3 c) α > 1 d) α ≥ 1
Câu 5. Chuỗi
∞
α− −β
=
+
∑
2 1
n 1
1 1
n n
(α, β là các tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
a) α < 3 và β < 0 b) α > 3 và β > 0 c) α > 3 và β < 0 d) α < 3 và β > 0
Câu 6. Cho chuỗi
∞
α−
=
+
+
∑
n
1
n 1
1
2
n 3
(α là các tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi chỉ khi α > 1; b) Chuỗi trên hội tụ khi chỉ khi α > 2;
c) Chuỗi trên hội tụ khi chỉ khi α < 1; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ.
Câu 7. Cho chuỗi
∞
α
=
+ +
+
∑
3 2
4
n 1
n 2n 1
(n 1) n
(
α
là một tham số ) hội tụ khi và chỉ khi:
a) α > 0 b) α ≤ 0 c) α > 1 d) α ≥ 1
Câu 8. Cho chuỗi
∞
α−
=
+
∑
n 1
n 1
1 1
2 n
(α là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi chỉ khi α > 1; b) Chuỗi trên hội tụ khi chỉ khi α > 2;
c) Chuỗi trên hội tụ khi chỉ khi α < 1; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ.
Câu 9. Chuỗi
∞
α −
=
+ +
+
∑
2
6 2
3
n 1
n 2n 1
(n 2)n
(α là một tham số) phân kỳ khi chỉ khi:
a) α ≥ –3 b) α ≤ 9 c) –3 ≤ α ≤ 3 d) –3 < α < 3
Câu 10. Chuỗi
∞
=
∑
n
n 1
2
q
(q là một tham số khác 0) hội tụ khi và chỉ khi:
a) –1 < q < 1 b) q > 1 c) q < –1 d) q < –1 hay q > 1
Câu 11. Chuỗi
( )
∞
=
+
∑
n
n 1
1 q
(q là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
a) –1 < q < 1 b) –2 < q < 1 c) –2 < q < 0 d) –2 ≤ q ≤ 0
Câu 12. Chuỗi
∞
α−
=
+ +
+
∑
4 2
3
n 1
n 2n 1
(n 2)n
(α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
a) α > 4 b) α ≥ 4 c) α ≥ 7 d) α > 7
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 14
Câu 13. Cho chuỗi
n
2
3
n 1
n A
n
∞
=
+
∑
(A là một tham số ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1 < A < 1; b) Nếu –1 < A < 1 thì chuỗi trên phân kỳ;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi A ≠ 0; d) Chuỗi trên hội tụ với mọi
A
∈
ℝ
.
Câu 14. Chuỗi
( )
∞
=
+ +
∑
2n 2n
n 1
p (1 q)
(p, q là các tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
a) –1 < p < 1 b) –2 < q < 0 c) –1 ≤ p ≤ 1 và –2 ≤ q ≤ 0 d) –1 < p < 1 và –2 < q < 0
Câu 15. Cho chuỗi
∞
=
+
∑
3
n
n 1
An 1
2
(A là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu
>
A 1
thì chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1 < A < 1;
c) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ với mọi A; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ với mọi A.
Câu 16. Cho chuỗi
∞
=
−
∑
2
n
n 1
p(n 4)
2
(p là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu
>
p 1
thì chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –2 < p < 2;
c) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ với mọi p; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ với mọi p > 1.
Câu 17. Cho chuỗi
∞
=
−
∑
2 2
n
n 1
(p 3)n
3
(p là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu
>
p 2
thì chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –2 < p < 2;
c) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ với mọi p; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ với mọi
>
p 1
.
Câu 18. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
n 1
n 1
hội tụ; b) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
3
n 1
n 3
n( n 1)
hội tụ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
2n 1
5n 1
hội tụ; d) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
3
n 1
2n 1
n( n 1)
phân kỳ.
Câu 19. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, kết luận nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
5n 1
n 1
hội tụ; b) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
n 1
n 1
n( n 1)
hội tụ;
c) Chuỗi
∞
=
+ +
+
∑
2
4
n 1
n 3n 1
n 1
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
+ +
+
∑
2
2
n 1
10n 2n 1
n ( n 1)
phân kỳ.
Câu 20. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, kết luận nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
n 1
n ln n
hội tụ; b) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
2n 1
5n 1
hội tụ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
3
n 1
2n 1
n n 1
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
+
+ +
∑
3
n 1
n 3
n ln(n 1)
hội tụ.
Câu 21. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
2n 1
n 8
phân kỳ; b) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
2 3
n 1
3n 3
n ( n 1)
phân kỳ;
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 15
c) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
4
n 1
2n 1
5n 2
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
− +
+
∑
n
3
2
n 1
( 1) (2n 1)
n( n 1)
hội tụ tuyệt đối.
Câu 22. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
2n 1
n n 8
phân kỳ; b) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
2 3
n 1
3n 3
n ( n 1)
phân kỳ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
3
n 1
2n 1
5n 2
hội tụ; d) Chuỗi
∞
=
− +
+
∑
n
3
4
n 1
( 1) (3n 1)
n( n 1)
hội tụ tuyệt đối.
Câu 23. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+ + +
∑
2
3 2
n 1
n 5
2n n n 12
phân kỳ; b) Chuỗi
∞
=
+
+ −
∑
3
n 1
3n 5
n( 2n 3 2)
phân kỳ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+ +
∑
4
n 1
n 3
3n 2n 1
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
− +
+ +
∑
n
3
2
n 1
( 1) (n 1)
n( 2n 2 3)
hội tụ tuyệt đối.
Câu 24. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
3
n 1
n 5
n 1
phân kỳ; b) Chuỗi
(
)
∞
=
+
+ −
∑
2
n 1
3n 5
n 2n 3 2
hội tụ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+ +
∑
4
n 1
n 3
3n 2n 1
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
+
−
+ +
∑
n
3
2
n 1
n 1
( 1)
n( 2n 2 3)
hội tụ tuyệt đối.
Câu 25. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
2n 1
n n 8
phân kỳ; b) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
2 3
n 1
3n 3
n ( n 1)
phân kỳ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
3
n 1
2n 1
5n 2
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
− +
+
∑
n
3
4
n 1
( 1) (3n 1)
n( n 1)
hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
Câu 26. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+ +
∑
3 2
4 3
n 1
n n
4n n 1
phân kỳ; b) Chuỗi
∞
=
+
+ +
∑
2
n 1
5n 12
n( 15n 45 1)
hội tụ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+ +
∑
2
4
n 1
8n 1
n n 2
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
+
−
+ +
∑
n
3
2
n 1
n 3
( 1)
n( n 1 2)
hội tụ tuyệt đối.
Câu 27. Bằng cách so sánh với chuỗi
∞
α
=
∑
n 1
1
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
2
n 1
3n 1
n 8n
hội tụ; b) Chuỗi
∞
=
−
+
∑
2
2 3
n 1
3n 3
n ( n 1)
phân kỳ;
c) Chuỗi
∞
=
+
+
∑
3
n 1
2n 1
5n 2
phân kỳ; d) Chuỗi
∞
=
− +
+
∑
n
3
2
n 1
( 1) (2n 1)
n( n 1)
hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 16
Câu 28. Cho 2 chuỗi lần lượt có số hạng tổng quát là u
n
=
+
+ +
4 3
n 1
n 2n 1
(1) và v
n
=
+
+
5
n 1
n 2
(2). Kết luận nào sau
đây đúng?
a) Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ; b) Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ;
c) Chuỗi (1) và (2) đều hội tụ; d) Chuỗi (1) và (2) đều phân kỳ.
Câu 29. Cho chuỗi
∞
=
∑
n
n 1
1
2
(1 +
α
n
)
n
(α là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1 < α < 1; b) Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi –1 ≤ α ≤ 1;
c) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ; d) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ.
Câu 30. Cho hai chuỗi số dương
∞
=
∑
n
n 1
u
(1) và
∞
=
∑
n
n 1
v
(2) thỏa u
n
≤ v
n ,
∀n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu chuỗi (1) hội tụ thì chuỗi (2) cũng hội tụ; b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ thì chuỗi (2) cũng phân kỳ;
c) Chuỗi (1) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi (2) hội tụ; d) Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 31. Cho hai chuỗi số dương
∞
=
∑
n
n 1
u
và
∞
=
∑
n
n 1
v
thỏa
→∞
n
n
n
u
lim
v
= k (k ∈ R). Trong điều kiện nào sau đây thì hai
chuỗi trên sẽ đồng thời hội tụ hay phân kỳ?
a) k < 1 b) k > 0 c) k < 2 d) k < 3
Câu 32. Cho hai chuỗi số dương
∞
=
∑
n
n 1
u
(1) và
∞
=
∑
n
n 1
v
(2) thỏa
→∞
n
n
n
u
lim
v
= 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu chuỗi (1) hội tụ thì chuỗi (2) cũng hội tụ; b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ thì chuỗi (2) cũng phân kỳ;
c) Chuỗi (1) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi (2) hội tụ; d) Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 33. Cho hai chuỗi số dương
∞
=
∑
n
n 1
u
(1) và
∞
=
∑
n
n 1
v
(2) thỏa
→∞
n
n
n
u
lim
v
= +
∞
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu chuỗi (1) hội tụ thì chuỗi (2) cũng hội tụ; b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ thì chuỗi (2) cũng phân kỳ;
c) Chuỗi (1) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi (2) hội tụ; d) Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 34. Chuỗi
∞
α+
=
+
∑
3
n 1
4n
(2n 1)n
(α là một tham số) phân kỳ khi chỉ khi:
a) α ≤ –2 b) α < –2 c) α < 1 d) α ≤ 1
Câu 35. Chuỗi
∞
=
+
∑
n
n 1
n
(n 1)(2q)
(q là một tham số khác 0) hội tụ khi chỉ khi:
a) –1/2 < q < 1/2 b) q < –1/2 c) q > 1/2 d) q < –1/2 hay q > 1/2
Câu 36. Cho chuỗi
∞
α
=
+ +
∑
2
4
n 1
n
n n 1
(α là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 1; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 3;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α < 4; d) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ.
Câu 37. Cho chuỗi
∞
α
=
+ +
∑
3
4
n 1
n
n n 1
(α là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 1; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 4;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α ≥ 4; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ.
Câu 38. Cho chuỗi
∞
α
=
+ +
∑
4
5
n 1
n n 3
n
(α là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α < 4; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 4;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 4; d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 17
Câu 39. Cho chuỗi
∞
α
=
+ +
∑
4
6
n 1
n 2n 3
n
(α là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α < 5; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α ≤ 5;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi α > 4; d) Chuỗi trên hội tụ với mọi α.
Câu 40. Cho chuỗi
∞
α
=
+
+ +
∑
2
n 1
n 3
(n 1)(n 1)
(
α
là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
>1; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
≥
2;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
> 2; d ) Chuỗi trên phân kỳ với mọi α.
Câu 41. Chuỗi
∞
α
=
+ +
−
+
∑
6 2
n
n 1
n 2n 1
( 1)
(n 2)n
(
α
là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
a)
α
> 6 b)
α
> 5 c)
α
≤
6 d)
α
≤
5
Câu 42. Cho chuỗi
∞
=
α +
+
∑
3
n 1
.n 2n
(n 1)!
(
α
là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
= 0; b) Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi
α
= 0;
c) Chuỗi trên phân kỳ với mọi
α
; d ) Chuỗi trên hội tụ với mọi
α
.
Câu 43. Cho chuỗi
∞
=
α
∑
4
n 1
.n!
n
(
α
là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
= 0; b) Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi
α
= 0;
c) Chuỗi trên phân kỳ với mọi
α
; d ) Chuỗi trên hội tụ với mọi
α
.
Câu 44. Cho chuỗi
∞
=
α +
∑
4
n 1
(n 1)
n!
(
α
là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
= 0; b) Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi
α
= 0;
c) Chuỗi trên phân kỳ với mọi
α
; d) Chuỗi trên hội tụ với mọi
α
.
Câu 45. Cho chuỗi
∞
α
=
+
+ +
∑
2
n 1
n 3
(n 1)(n 1)
(
α
là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
> 1. b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
≥
1.
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
> 0. d ) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ.
Câu 46. Cho chuỗi
∞
=
+ +
∑
n n
n
n 1
2 q 1
3
(q là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1< q < 1. b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –3 < q < 3.
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1/3 < q < 1/3. d ) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ.
Câu 47. Cho chuỗi
∞
=
+ +
∑
2
n 1
An 2n 1
n!
(A là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu –1 <A < 1 thì chuỗi trên phân kỳ. b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1 < A < 1.
c) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ. d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ.
Câu 48. Cho chuỗi dương
∞
=
∑
n
n 1
u
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Nếu
→∞
n
lim
n
n
u
< 1 thì chuỗi hội tụ; b) Nếu
→∞
n
lim
+
n
n
u 1
u
> 1 thì chuỗi phân kỳ.
c) Nếu
→∞
n
lim
+
n
n
u 1
u
= 1 thì chuỗi hoặc hội tụ hoặc phân kỳ. d) Các phát biểu trên đều đúng.
Câu 49. Cho chuỗi
∞
=
+ +
+
∑
n
2
2
n 1
An 2n 1
3n 2
(A là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu –3 < A < 3 thì chuỗi trên hội tụ ; b) Nếu –4 < A < 4 thì chuỗi trên hội tụ .
c) Nếu –2 < A < 2 thì chuỗi trên phân kỳ ; d) Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 50. Cho chuỗi
∞
=
+
∑
n
2
3
n 1
An
n A
(A là tham số dương). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi –1< A < 1; b) Nếu –1< A < 1 thì chuỗi trên phân kỳ.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 18
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi A
≠
0; d) Chuỗi trên hội tu với mọi
A
∈
ℝ
.
Câu 51. Cho chuỗi
(
)
n
n 1
1
.2 1
n
∞
=
α +
∑
(
α
là tham số dương). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
≠
0; b) Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi
α
≠
0.
c) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ; d) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ.
Câu 52. Cho chuỗi
∞
=
+ +
+
∑
n
2
2
n 1
n 2n 1
An 2
(A là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu –1< A < 1 thì chuỗi trên hội tụ; b) Nếu –1 < A < 1 thì chuỗi trên phân kỳ .
c) Nếu –2 < A < 2 thì chuỗi trên phân kỳ; d) Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 53. Cho chuỗi
∞
=
+
∑
n
2
n 1
n
3n A
(A là tham số ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu A > 0 thì chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi –1< A < 1.
c) Chuỗi trên hội tụ với mọi
A
∈
ℝ
; d) Chuỗi trên phân kỳ với mọi
A
∈
ℝ
.
Câu 54. Cho chuỗi số dương
∞
=
∑
n
n 1
u
, giả sử
→∞
n
lim
=
n
n
u C
. Trong điều kiện nào sau đây chuỗi trên hội tụ?
a) 0 < C < 2 b)
C 1
≤
c) C < 1 d) C > 1
Câu 55. Cho chuỗi số dương
∞
=
∑
n
n 1
u
, giả sử
+
→∞
=
n 1
n
n
u
lim D
u
. Trong điều kiện nào sau đây chuỗi trên hội tụ?
a) 0 < D < 2 b)
D 1
≤
c) D < 1 d) D > 1
Câu 56. Cho chuỗi
∞
α
=
∑
n
n 1
n
2
(
α
là tham số ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
< 1; b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
1
α ≤ −
;
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
< –3; d) Chuỗi trên luôn luôn hội tụ.
Câu 57. Chuỗi
( )
∞
=
−
∑
2n
2
n 1
3 q 1
( q là tham số ), hội tụ khi và chỉ khi:
a)
2 q 2, q 0
− < < ≠
b) q > 1 c) –1 < q <1 d)
q 0
≠
Câu 58. Chuỗi
∞
=
+
∑
2 n
n 1
3
(q 1)
(q là tham số ) , hội tụ khi và chỉ khi:
a)
0 q 2
< <
b) q > 1 c) –1 < q <1 d)
q 0
≠
Câu 59. Cho chuỗi
∞
α
=
∑
n
n 1
2
n
(
α
là tham số ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
> 1. b) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
1
α ≥
.
c) Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
α
> 3. d) Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ.
Câu 60. Chuỗi
∞
α
=
−
∑
n
n 1
( 1)
n
(
α
là tham số ) , hội tụ khi và chỉ khi:
a)
1
α >
b)
1
α ≥
c)
0
α >
d)
0
α ≥
Câu 61. Chuỗi
∞
α
=
−
∑
n
n 1
( 1)
n
(
α
là tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi và chỉ khi:
a)
1
α >
b)
1
α ≥
c)
0
α >
d)
0
α ≥
Câu 62. Chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
2
n 1
( 1)
n A
(A là tham số ) , hội tụ khi và chỉ khi:
a) A > 1 b)
A 1
≥
c) A > 2 d) A tùy ý.
Câu 63. Chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
2 2
n 1
( 1)
n A
(A là tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi và chỉ khi:
a) A > 1 b)
A 1
≥
c) A > 2 d) A tùy ý.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 19
Câu 64. Cho chuỗi
∞
=
−
−
∑
n
n 1
( 1)
3n 1
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi đan dấu hội tụ vì chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert.
b) Chuỗi đan dấu hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz.
c) Chuỗi đan dấu hội tụ vì chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy.
d) Các phát biểu trên đều đúng.
Câu 65. Chuỗi
∞
α
=
−
+
∑
n
n 1
( 1)
ln (n 1)
(
α
là tham số ), hội tụ khi và chỉ khi:
a)
1
α >
b)
1
α ≥
c)
0
α >
d)
0
α ≥
Câu 66. Xét chuỗi đan dấu
∞
=
−
+
∑
n
n 1
( 1)
3n 1
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz.
c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu trên đều đúng.
Câu 67. Xét chuỗi đan dấu
∞
=
−
−
∑
n
2
n 1
( 1) n
2n 1
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn Leibnitz.
c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu trên đều sai.
Câu 68. Xét chuỗi đan dấu
∞
=
− +
+
∑
n 2
3
n 1
( 1) (n 1)
n 2
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz.
c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu trên đều sai.
Câu 69. Cho chuỗi đan dấu
∞
=
−
∑
n
n
n 1
( 1)
n
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz; b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn
D’Alembert.
c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu trên đều đúng.
Câu 70. Cho chuỗi đan dấu
∞
=
+
−
+ +
∑
3
n
5
n 1
2n 1
( 1)
n 4n 2
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối nhưng không hội tụ; d) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
Câu 71. Cho chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
n 1
( 1)
n 2
, Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối; b) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên phân kỳ; d) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 72. Cho chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
n 1
( 1)
n n 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối; b) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên phân kỳ; d) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 73. Cho chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
n 1
n
( 1) arctg
n 1
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối nhưng không hội tụ; d) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
Câu 74. Cho chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
n
n
n 1
3
( 1) arctg
2 1
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối nhưng không hội tụ; d) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
Bài tập trắc nghiệm Toán A1 Cao đẳng
Trang 20
Câu 75. Xét chuỗi đan dấu
∞
=
− +
+
∑
n
n 1
( 1) n 1
n 2
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz.
c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu trên đều sai.
Câu 76. Cho chuỗi
∞
=
−
+
∑
n
n 1
( 1)
n 16
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối; b) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên phân kỳ; d) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 77. Cho chuỗi
∞
=
+
−
+ +
∑
3
n
4
n 1
2n 1
( 1)
n 4n 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối nhưng không hội tụ; d) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
Câu 78. Xét chuỗi đan dấu
∞
=
− + +
+ +
∑
n 2
2
n 1
( 1) n n 1
n 2n 3
, phát biểu nào sau đây đúng?
a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz.
c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu trên đều sai.
Câu 79. Cho chuỗi
∞
=
−
+ +
∑
n
4
n 1
( 1) .n
n 1 7
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối; b) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên phân kỳ; d) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 80. Cho chuỗi
∞
=
+
−
+ +
∑
3
n
3
n 1
2n 1
( 1)
n 4n 2
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối nhưng không hội tụ; d) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
Câu 81. Cho chuỗi
∞
=
+
−
− +
∑
4
n
4 2
n 1
n 1
( 1)
n 4n 5
, mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Chuỗi trên phân kỳ; b) Chuỗi trên hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
c) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối nhưng không hội tụ; d) Chuỗi trên hội tụ tuyệt đối.
…………………………………………………….
