Đề thi thử thpt toán (20)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho hai số phức
A. 1.

và
B. -2.

. Phần thực của số phức
C. 4.

Câu 2. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.

.

B.

.

Câu 3. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
chiều cao tương ứng là

Số báo
danh: .............

thỏa mãn

C.
,

bằng

D. 3.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và
,

(tham khảo hình vẽ):

Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích khối trụ
A. 10 cm3.
B. 15 cm3.
C. 24 cm3.
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn

A. 1.
B. 3.
C. 2.
Câu 5. Trong không gian

Mã đề 109

bằng

D. 20 cm3.
D. Vô số.

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

?
và

bằng
A. 3.
B. .
C. .
Câu 6. Đồ thị (đường màu xanh) nào sau đây biểu diễn một hàm số?

Mã đề 109

D.

.

Trang 1/

A.

B.

C.

D.
Câu 7. Để quảng bá cho sản phẩm A, một cơng ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình. Nghiên cứu của cơng ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem
quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
A. 202.
B. 206.
C. 207.
Câu 8. Cho hàm số

(

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
và
.
B.
Câu 9. Trong khơng gian
độ là
A.

.

.

Câu 11. Cho hình chóp
vng cân tại
và

Mã đề 109

D. 203.

) có đồ thị như hình vẽ:

và

.

C.

và

.

D.

, cho mặt cầu
B.

Câu 10. Trong khơng gian
trình tham số là

A.

. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu

.
, cho hai điểm

B.

.

và

.

. Tâm của
C.

.

và

C.

có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình):

D.

. Đường thẳng

.

D.
,

có tọa
.
có phương

.
, tam giác

Trang 2/


Góc giữa đường thẳng
A.
.

và mặt phẳng
B.
.

Câu 12. Trong khơng gian

bằng
C.

, cho hai điểm

.

D.

và

. Vectơ

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 13. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.

.

B.

Câu 14. Cho hàm số

.

C.

có bảng xét dấu của

.

Câu 17. Xét các số thực
A.
.

B.
và

.

C. 1.

D. 0.

C. 2.

D. 4.

C.

thỏa mãn
B.

Câu 18. Cho hình lập phương
bằng
A.
.
B.

.

C.

Mã đề 109

và chiều cao

.

.

.

là
D.

.

C.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
D.
.

. Góc giữa hai mặt phẳng

Câu 19. Cho hàm số
hình vẽ:

Tập nghiệm của phương trình

D.

D.

Câu 16. Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
.

có tọa độ là

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
Câu 15. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 8.
B. 6.

A.

là

.

.

và
D.

Hàm số

.
có đồ thị như

có số phần tử là
Trang 3/


Mã đề 109

Trang 4/


Câu 1 (NB): Cho

là số thực dương,

Câu 2 (NB): Biểu thức
Câu 3 (NB): Với

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu không đúng?
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

là các số thực dương và

Câu 4 (NB): Bất phương trình

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây khơng đúng?
có nghiệm là

Câu 5 (NB): Hàm số
có tập xác định là
Câu 6 (TH): Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 (TH): Cho

Câu 8 (TH): Cho

. Tính

theo a được kết quả là

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức

Câu 9 (TH): Giá trị của biểu thức
Câu 10 (TH): Cho hàm số

ta được

là
. Khi đó

bằng

Câu 11 (VD): Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình
đây?
Câu 12 (VD): Cho

là hai nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào sau

. Khi đó tổng

có giá trị là

Câu 13 (VD): Cho hàm số
. Khi đó biểu thức
có giá trị là
Câu 14 (VD): Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói
1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng , ông A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh
được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với các gói học phí đã nêu?
Câu 15 (VDC): Tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm là

Câu 1 (NB): Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
?
Thuvienhoclieu.vn

, cho mặt phẳng

để phương trình

có đúng 1

. Vectơ nào dưới đây là một
Trang 5 / 31


Câu 2 (NB): Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Câu 3 (NB): Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

Câu 4 (NB): Biết

và

, khi đó

Câu 5 (NB): Nghiệm của phương trình

bằng

là

Câu 6 (NB): Thể tích của khối nón có chiều cao
Câu 7 (NB): Số phức liên hợp của số phức

và bán kính đáy
là

Câu 8 (NB): Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

Câu 9 (NB): Cho hàm số

là

và chiều cao

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10 (TH): Trong khơng gian
Câu 11 (NB): Cho cấp số cộng

, hình chiếu vng góc của điểm
với

và

Thuvienhoclieu.vn

có tọa độ là

. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 12 (TH): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 13 (NB): Trong không gian
một vectơ chỉ phương của ?

trên

, cho đường thẳng

là

. Vectơ nào dưới đây là

Trang 6 / 31


Câu 14 (NB): Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 15 (NB): Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 16 (TH): Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 17 (TH): Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là
Câu 18 (TH): Hàm số

có đạo hàm là

Câu 19 (VD): Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20 (VD): Cho hàm số
là
Câu 21 (TH): Cho

trên đoạn

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Câu 22 (VD): Cho hình chóp
vng cân tại
và

có

bằng

. Giá trị của

vng góc với mặt phẳng

bằng
,

, tam giác

.

Thuvienhoclieu.vn

Trang 7 / 31


Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

Câu 23 (TH): Một cơ sở sản xt có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt
bằng 1 m và 1,8 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích
bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào
dưới đây?

Câu 24 (TH): Nghiệm của phương trình

là

Câu 25 (TH): Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
họa như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và

Câu 26 (VD): Trong không gian
cầu đã cho bằng

, cho mặt cầu

. Bán kính của mặt

Câu 27 (TH): Trong khơng gian
đoạn thẳng
có phương trình là

, cho hai điểm

Câu 28 (TH): Cho hàm số

và

(minh

. Mặt phẳng trung trực của

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Thuvienhoclieu.vn

Trang 8 / 31


Câu 29 (TH): Cho hàm số

liên tục trên

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30 (TH): Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 31 (TH): Trong khơng gian
Đường thẳng đi qua

Câu 33 (VD): Cho hàm số

Hàm số

, cho các điểm

,

và vng góc với mặt phẳng

Câu 32 (VD): Cho số phức

. Giá trị của
,

bằng
,

.

có phương trình là

thỏa mãn

. Mô đun của

, bảng xét dấu của

bằng

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 (VD): Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 35 (VD): Cho hàm số

. Biết

trên khoảng

và

, khi đó

Câu 36 (VD): Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 37 (VD): Cho hình trụ có chiều cao bằng

(

bằng

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu

. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng
trụ đã cho bằng
Thuvienhoclieu.vn

là

. Diện tích xung quanh của hình

Trang 9 / 31


Câu 38 (VDC): Cho hàm số

Bất phương trình

, hàm số

(

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

Câu 39 (VD): Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ dưới đây):

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

Câu 40 (VD): Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số có tổng là một số chẵn bằng
Câu 41 (VDC): Cho đường thẳng

và parabol

(

là tham số thực dương). Gọi

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây:

Khi

thì

thuộc khoảng nào dưới đây?

Thuvienhoclieu.vn

Trang 10 / 31

và


Câu 42 (VD): Trong không gian

, cho điểm
. Xét đường thẳng thay đổi, song song với
trục
và cách trục
một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ
đến nhỏ nhất, đi qua điểm nào
dưới đây?
Câu 43 (VD): Cho số phức
của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp các điểm biểu diễn

là một đường trịn có bán kính bằng

Câu 44 (VDC): Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

, khi đó

bằng
Câu 45 (VDC): Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm của phương trình

là

Câu 46 (VDC): Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 (VDC): Trong không gian
qua

, cho mặt cầu

(
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng
và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

Câu 48 (VDC): Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu điểm
sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số

Thuvienhoclieu.vn

như sau:

là
Trang 11 / 31

đi


Câu 49 (VDC): Cho lăng trụ

có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt bên
đỉnh là các điểm

. Thể tích của khối đa diện lồi có các

bằng

Thuvienhoclieu.vn

Trang 12 / 31


Câu 50 (VDC): Cho hai hàm số
có đồ thị lần lượt là
điểm phân biệt là
A.

và

và

. Tập hợp tất cả các giá trị của

.

B.

để

D. 123.
F. 125.

G. 6.
I. 2.

H.
J. 7.

K. 5.

L.
.
.

Q.

.

S.
U.
W. 1.

.
.

.
.

P.

.

R.

.

T.

.

V. -36.
X. 3.

Y. 2.

Z.

A.

.

B.

C.

.

D.

E.

.

H.

I. 13.

J.
.

.
.
.

F. 4.

G. 26.
K.

.
.

L.

M.
O. 2,3 m.

.

.

N.
P. 4.

.

Q.

.

R.

.

S.

.

T.

.

U.

.

V. 1.

W.

.

X. 5.

Y. 2.

Z.

A. 8.

B.

C.
Mã đề 108

cắt nhau tại đúng bốn

.

N.

O.

và

là tham số thực)

.

C. .
E. 4.

M.

(

.

D.

.
.
.
Trang 1/

E.

.

F.

G.

.

H. 24.

I.

.

J. 2.

K.

.

L.

M.

.
.

Q.

R.

.

T.
.

W.

.

E.

.

G. 124.

.

D.

.

F.

.

H.

I.

.

.

J.

.

.

L.

M.
O. -2.

.

Q.
S. 3.
.

.

N. 16.
P. 8.

.

R.
T. 8.

.

V. -4.

W.

.

X.

Y. 2,6 m.

Z.

A.

B.

.

C.

Mã đề 108

.

Z. -8.

B. 4.

C.

E.

.

X.

.

K.

.

V.

.

Y.
A. 1.

U.

P. 1.

.

U.

.

N. 3.

O.
S.

.

.
.

.
.
.

D. 7.
F. 8.
Trang 2/


G.
I.

.

H. 2,8 m.

.

J.

K.

.

M.

.

O.

.

Q.

.

U.

N.

.
.
.

T.
.

.

V.

.

.

X.
Z. 6.

A.

.

.

B.

C.

.
.

.

D. 2.
F.

G. 1.

I.

.

R.

S.

E.

L.

P.

.

W.
Y. 4.

.

.

H.
.

J. 5.

K.

.

M.

L.

.
.

Q.

.

.

R. 12.
T.

.

.

Y.
.

C.

.

E.

.

Z.

.

B.

.

D.
.

.

F. 8.

G.
I. 10.

.

H.
J. 3.

K.

.

L.

.

.

X.

.

A.

.

V.

W.

Mã đề 108

.

P.

S. 0.

M.

.

N.

O.

U.

.

.
.

N. 16.
Trang 3/


O.
Q. 2.
S.

.

P.
R.

.

U.

.

W.

.
.

A.

T.

.

V.

.

Z.
.

D.

E. -18.

F.

G. 2.

H.

I.

.

K.

.

.
.

L.

.
.

.

T.
V. 2,1 m.
.

X.

Y.

.

Z.

.
.

.

.

.

.

H. 9.
J.

K.

.
.

B. 3.
D.
F. -4.

G.

.

L. 2.

M.

.

N.

O.

.

P.

Q.

.

R.

Mã đề 108

.

R.

S.
.
U. 4.

I.

.

N.

P. 3.

Q.

A. .
C. 16.
E.

.

J. 3.
.

.

.

B.

C. 18.

W.

.

X.

Y.

M.

O. 4.

.

.
.
.

Trang 4/


S.

.

T.

U.

.

V. 0.

W.

.

Y.

X.

.

A.

Z.

.

D.

E. 2.

F.

G.

.

.

M.
O. 3.

T.

U.

.

W.
Y.

.
.

X.

.

Z.

.

.
.

B.

.

.

D. Vô số.

Câu 20. Cho hàm số
thuộc khoảng
A.
.

thỏa mãn

. Bất phương trình

khi và chỉ khi
B.

.

Câu 21. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.

Câu 23. Trong không gian
.

Câu 24. Cho hàm số

C.

.

C.
và chiều cao
C. 36.

, mặt phẳng
B.

.

có nghiệm
D.

.

D.

.

là

Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 4.
B. 6.

Mã đề 108

.

V.

.

cắt đồ thị

.

R. 4.

.

A.

.

N.
P. 8.

.

C.

.

L.
.

A.

.

J. 20.

K.

S.

.

H.

.

Q.

.

B. Vô số.

C. .

I.

.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
D. 12.

có phương trình là
C.

có đồ thị

.

.

D.

.

là đường cong trong hình vẽ và đường thẳng

(với
là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại ba điểm phân biệt?

để đường thẳng

Trang 5/


A. 1.

B. 3.

Câu 25. Cho hàm số

C. vơ số.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4.
B. 3.
Câu 26. Cho hàm số

là

C. 2.

.

C.

Câu 27. Trong không gian, cho tam giác
vng tại
xung quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
quanh của hình nón đó bằng
.

B.

.

Câu 28. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 1.

.
,

C.

D.

.

và
. Khi quay tam giác
tạo thành một hình nón. Diện tích xung
.

D.

và trục hồnh là
C. 0.

Câu 29. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 4.
B. 2.
Câu 30. Cho hàm số

D. 1.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
B.

A.

D. 2.

và
C. 3.

.

D. 2.
?
D. 1.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Câu 31. Cho hàm số
Mã đề 108

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ:
Trang 6/


Giá trị của
A. -2.

là

B. 1.

Câu 32. Cho
A. 1.

C. 4.
với

B. -2.

là các số hữu tỉ. Giá trị của
C. 2.

Câu 33. Phép vị tự tỉ số
biến khối chóp có thể tích
giữa
và
được biểu diễn qua công thức nào dưới đây?
A.

.

B.

Câu 34. Hàm số

.

.

C.

D. -1.

.

. Quan hệ

D.

trên khoảng

.

nếu

B.

.

bằng

thành khối chóp có thể tích

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

D. 3.

.

D.

.

Câu 35. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vng. Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

Câu 36. Đặt

, khi đó

.

C.

.

D.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 37. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

Câu 38. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

.

B.

Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác
Thể tích khối chóp
tính theo
Mã đề 108

.

.
bằng

.

D.

.

D.

.

là điểm nào dưới đây?

C.

có thể tích

.
. Trên đáy

D.
lấy điểm

.
bất kì.

Trang 7/


A.

.

B.

Câu 40. Cho hàm số
A.

.

C.

có

.

D.

và

B.

.ss

Khi đó

.

C.

Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2.
B. -7.
Câu 42. Hàm số

.

.

bằng
D.

C. -22.

.

D. -23.

có đạo hàm

A.

. B.

. C.

.

D.

.
Câu 43. Trong khơng gian

, cho đường thẳng

. Điểm nào dưới đây thuộc

?

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng
ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,20 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2,25 triệu đồng.
D. 2,22 triệu đồng.
Câu 45. Trong không gian
tọa độ là
A.

.

, hình chiếu vng góc của điểm
B.

Câu 46. Cho hàm số

Gọi
và
của
A. 0.

Mã đề 108

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, nếu đặt
.

B.

thì

có

.

và có đồ thị như hình vẽ:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
B. 5.
C. 4.
D. 1.

Câu 47. Xét
A. .

.

trên mặt phẳng

. Giá trị

bằng
.

C.

.

D.

.
Trang 8/