De thi thu thpt toan (20)

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: __________________
Thời gian làm bài: ___ phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............
2
'
Câu 1. Cho hàm số f (x) ln(x  3x) . Tập nghiệm S của phương trình f (x) 0 là:
Họ và tên: ............................................................................

Mã đề 000

3
S  
2
A. S={0;3}
B. S = (-  ;0)  (3;+  ) C. S= 
D.
2
2
2
S : x  2   y  1  z  4  10
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   

và có
P  :  2x  y  5z  9 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M 5;0; 4  . Tính góc giữa (P) và
mặt phẳng
(Q).
0
0
0
0
A. 45
B. 30
C. 120
D. 60









A log 2017  log 2016  log 2015  log ...  log 3  log 2 ...  .
Câu 3. Cho biểu thức
Biểu thức A
có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
log 2017;log 2018  B. log 2019;log 2020  C. log 2020; log 2021 D.
A.
log 2018;log 2019 

Câu 4. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng

nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C2 (hình vẽ). Từ hình vng C2 lại tiếp tục
làm như trên ta nhận được dãy các hình vng C1 , C 2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là diện tích của hình vng
32
T ,
Ci i  {l; 2; 3; ... }.
T

S

S

S

...

S

...
1
2
3
n
3 tính a?
Đặt
biết rằng
5
A. 2
B. 2
C. 2 2
D. 2

Câu 5. Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai mơn thi trắc nghiệm là
Tốn và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi mơn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng
khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai
mơn Tốn và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.
5
5
5
5
.
.
.
A. 18
B. 72
C. 36
D. 9

 x2  x  6
khi x  2

f x   x  2
 2a x  1 khi x 2

Câu 6. Cho hàm số
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 2.
1
a
2
A. a 2
B. a  1
C. a 1

D.
Câu 7. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên
mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trung điểm của BC.
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
5
ex  e x 
2 là:
Câu 8. Nghiệm của bất phương trình
1
x
2 hoặc x>2.
A. –ln2B.

Mã đề 000

Trang 1/


1
x2
C. x<-ln2 hoặc x>ln2.
D. 2
Câu 9. Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính
f x  k  f x ; x  ; k  
chất
.

3
2
A.
B.
C. 1
D. 4
2x  1
y
x  3 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích
Câu 10. Biết đồ thị hàm số
S của tam giác OAB .
1
1
S .
S .
12
6
A. S 6.
B.
C.
D. S 3.
Câu 11. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 5m
B. 10m
C. 8m
D. 20m

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 12. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?

A. 4

B. 5

C. 1

D. 8




x


k

12
2

3

 x   k
4

C. 


2

x


k

6
3


 x   k2

2
D. 

C. e

D. 2e

2
2
P x  y 
Câu 13. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
max
P


8
max
P

12
max
P

4
max
P

16
A.
B.
C.
D.
y f x 
Câu 14. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  f x   m
có 3 điểm cực trị là:
A. m -3 hoặc m 1.
B. m -1 hoặc m 3
C. 1 m 3.
D. m=-1 hoặc m=3
x
x
sin 2x  cos 4  sin 4

2
2
Câu 15. Giaỉ phương trình



x

 k

3

 x  3  k2

2
B. 
2
f ' e 
f  x  x ln x
Câu 16. Cho hàm số
. Tính
A. 2  e
B. 3e



x


k


4
2


 x   k
2
A. 

2

z 4  3i 
Câu 17. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức
và số
phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
z  4i  5 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
1
4
5
.
.
A. 5.
B. 2
C. 13
D. 34.
1
y
 log 3 x  4 

2
x

4x

5
Câu 18. Tập xác định của hàm số
là
D   4;  
D 4;5   5;  
D 4;  
D  4;  
A.
B.
C.
D.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh

Mã đề 000

Trang 2/


a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
4a 2
2a 2 2
4a 2 2
2

3
3
A. 3
B.
C.
D. a 2
3
2
  1; 2 là:
Câu 20. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x  3x  9x  7 trên đoạn
A. M  12
B. M 4
C. M 6
D. M 20
2
y f x 
f ' x  x  1 2  x x  3 .
Câu 21. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3; 2 
 3;  1 và
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 

và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 

 3; 2 

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ
A '  1; 4 
A '  2;  3 
A.
B.
Câu 23. Cho hàm số
2

10

0

6

f x 

liên tục trên

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

v 1;  2 

 0;10 thỏa mãn

C.
10

và điểm

A 3;1

A ' 4;  1

f x dx 7,
0

6

. Ảnh của điểm Aqua phép
D.

f x dx 3.
2

 ;  3

A ' 2;3

Tính

P f x  dx  f x dx.

A. P 10.

B. P 4.

C. P 7.
D. P  4.
2
2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
Câu 24. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
là
A. 8.
B. 8  2.
C. 8  2.
D. 4  2.
Câu 25. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với
mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp
khối chóp S. ABCD.
5 10a 3
5 10a 3
13 13a 3
13 13a 3
V
V
V
V
6
3
6
24
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

3a 3
8 2a 3
2a 3
2a 3
.
.
.
.
3
3
2
3
A.
B.
C.
D.

4
2
C  . Biết rằng đồ thị C  cắt trục
Câu 27. Cho hàm số y x  mx  m với m là tham số, có đồ thị là
4
4
4
4
hồnh tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x 2 , x 3 , thỏa mãn x 4 x1  x 2  x 3  x 4 30 khi m m 0 . Hỏi

mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. m 0  2
B. m 0  7

C. 4  m 0 7
D. 4  m 0  4
Câu 28. Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc và
thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1, 5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm
(hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu
3
giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / 1cm thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất
với số nào sau đây?
A. 31 nghìn đồng
B. 40 nghìn đồng
C. 20 nghìn đồng
D. 25 nghìn đồng
Mã đề 000

Trang 3/


Câu 29. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

có đạo hàm

với mọi

. Hàm số đã cho nghịch biến trên

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
4036
32288
40360
23207
A. 27
B. 3
C. 18
D. 27
Câu 31. Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
0
của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 .
Tính thể tích khối nón đã cho.
3
3
3
3
A. 27 a
B. 12a
C. 3a
D. 9a
im
z

,
i  1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của
Câu 32. Trên tập  , cho số phức
tham số m để z.z 5.
A. m  3.

B. m 1.

Câu 33. Phương trình

C. m 2.

D. m 3.

có tập nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA ' a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và
a 3
A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.
a3
3a 3

3
3
A. 4
B. 4
C. 3a
D. a
Câu 35. Cho hàm số

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
-

+

-

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng
x a
y
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.

Câu 36. Cho hàm số
A. P 1.
B. P 2.
C. P  3.
D. P 5.

1009
1010
1011
2018
k
Câu 37. Tính tổng S= C 2018  C 2018  C 2018  ...  C 2018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng C 2018 với k
nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)
Mã đề 000
Trang 4/


1
22017  C1009
2018
2
A. S=

2018

S 22017 

1009
2018

1 1009
C 2018
2

2017
1009
B. S= 2  C
C.
D. S 2  C 2018
4
2 2
Câu 38. Tìm m để đồ thị hàm số y x  2m x  1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
m    1;1 .
m    1;0;1 .
A. m 1.
B. m .
C.
D.
I 1;  2;3.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp
xúc với trục Oy là:
2
2
2
2
2
2
x  1  y  2   z  3 16.
x  1  y  2   z  3 8.

A. 
B. 
C.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2   z  3 9.
x  1  y  2   z  3 10.
D. 
Câu 40. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
2x  7
2x  1
x 2
x 1
y
y
y
y
2 x  1
2 x  1
x 1
x 1
A.
B.
C.
D.
2

1
2x 1  1 
log 2 x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2
x
 x
Câu 41. Cho phương trình 2
, gọi S là tổng tất cả các

nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
1  13
S
2
A. S  2
B.

1  13
S
2
D.

C. S 2
log x 2  x 2 log x 5 x  3 
Câu 42. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho

CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
V
3V
V
V
A. 4
B. 4
C. 6
D. 12
Câu 44. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98562000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98560000 đồng.
D. 98217000 đồng.
Câu 45. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và
thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 20.
B. 12.
C. 16.
D. 8.
Câu 46. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3. Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón.
1
1
A. 3
B. 3

C. 3
D. 3

f x 

f '  x   x  1  x  3
2

Câu 47. Cho hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
y log 2 e x  1
Câu 48. Đạo hàm của hàm số
là
x
2
2 x ln 2
y'  x
y'  x
2 1ln 2
2 1
A.
B.
Câu 49. Nghiệm của phương trình
Mã đề 000

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1

e x ln 2
y'  x
e 1
C.

y' 
D.

ex
ex 1ln 2

là:
Trang 5/


A.

.

C.
.
D.
.
Câu 50. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm . Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
35
 cm 2 
35 cm 2 
85 cm 2 
70  cm 2 

A.
B.
C.
D. 3
Câu 51. Cho hàm số

B.

y f x 
x

.

có bảng biến thiên dưới đây.

1
0

2



0

f ' x 

+

f x 

0



3
+



2

2

2


2

f x  f m 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
m   1;3 \  0; 2
m   2; 2 
m   1;3
m    1;3 \  0; 2
A.
B.
C.
D.
Câu 52. Cho

A.
.

và
B.

. Mệnh đề nào dướ đây đúng?
.
C.
.

D.
.
2
Câu 53. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba điểm cực
trị tạo thành tam giác vuống cân
3
3
3
A. m  1;m  3
B. m  3; m 1
C. m  3
D. m  1

 3
y  
 
Câu 54. Cho hàm số

4

x 2  2x 3

.

Tìm khẳng định đúng.
 ;  1.
A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
B. Hàm số luôn đồng biến trên .
 ;  1.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số luôn nghịch biến trên .
4

2

A 0;  2 

 1 17 
B ; 
.
và cực tiểu tại  2 8  Tính

Câu 55. Đồ thị hàm số y ax  bx  c đạt cực đại tại
a b c
A. a  b  c =2
B. a  b  c  1
C. a  b  c  3
D. a  b  c 0
f x  ax 3  bx 2  cx  d

Câu 56. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mã đề 000

Trang 6/


x
g x  

2

 3x  2  x  1

x  f 2 x   f x 
Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Câu 57. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2

4

2

y

3

2x  1
x 2

A. y x  1
B. y x  2x  1
C. y x  4x  1
D.
Câu 58. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
36 cm 3 
45 cm 3 
15 cm3 
12 cm3 
A.
B.
C.
D.
Câu 59. Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc.
Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc
lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc
(bỏ qua độ dày của cốc).
3 5
1 5
A. 2
B. 2
C. 3
D. 2
Câu 60. Cho cấn số nhân

A.

.

với
B.

Câu 61. Cho hàm số bậc bốn

và công bội
.

C.

.

.

B.

.

và

bằng
D.

. Biết rằng hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.

. Số hạng tồng quát

.

có bảng biến thiên như sau:

thuộc khoàng nào dưới đây?

C.

D.

y f x 
Câu 62. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x


1
2
y'
+
+
0
0

1
y


0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

 ;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.

y x3  6x2  9x  3 C .

C

Câu 63. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có cùng hệ
số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng
tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
y

cot
x
Câu 64. Tập xác định của hàm số
là

Mã đề 000

Trang 7/


 

D  \ k k  
D  \  k 2  k  
D  \  k  k  
 2

A.
B.
C.
D.



D  \   k  k  
2

Câu 65. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
ABC 
A ' BC 
trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

A. a

b

a 3
B. 2

2a 5
C. 5

2a
D. 3

2x  1dx 1.

Câu 66. Biết a
2
2
A. b  a b  a  1.

Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
B. b  a 1.
C. a  b a  b  1.
 3
3
 0; 2 
y

x


3x

5
Câu 67. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A. 7.
Câu 68. Cho hàm số

31
B. 8

C. 3.

D. a  b 1.

D. 5.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 69. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ

đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 640.
B. 280.
C. 720.
D. 560.
Câu 70. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
A.
Câu 71. Cho bốn hàm số

?
hồn với chu kì 2
A. 3

B.

C.

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3 y tan 2x; 4  y cot 3x

D.
có mấy hàm số tuần

B. 1
C. 2
D. 0
2
x
f x  

.
f 30  x .

x

1
Câu 72. Cho hàm số
Tìm
 31
 30
 31
30 
30 
f x  30!1  x 
f x  30!1  x 
f 30  x   30!1  x 
A.
B.
C.
D.
 30
30 
f x   30!1  x 
Câu 73. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
4
2
3
2
2
4

2
A. y x  2x .
B. y x  2x  x  1.
C. y  x  2x.
D. y  x  2x .
Mã đề 000

Trang 8/


Câu 74. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  1
B. y 2
C. y  2
Câu 75. Cho hàm số
A.

y

2x  3
x 1 ?

D. x 2

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 76. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác
cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các
giao diểm nói trên.
4
4
2
2
A. 2017.2018.
B. C2017  C 2018
C. C2017 .C2018
D. 2017+2018
22n  3u n  2
u n 1 
,
3u n  2
Câu 77. Cho dãy số có u1 1 và
n ∈ N*. Tính lim u n .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 78. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
24
3

3
9
A. 25
B. 4
C. 8
D. 11

f x  x 3  3x 2  5.
 1;1 thuộc đồ thị hàm
Câu 79. Cho hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
số có phương trình là :
A. y 3  2x
B. y 1  3x
C. y  3x  4
D. y 9x  10
Câu 80. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau

đây sai?
z OM
z  z MN
z ON
z  z MN
A. 1 2
B. 2
C. 2
D. 1 2
Câu 81. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và
giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
3

9
V
V
A. 2
B. 2
C. 9V 
D. 3V

a 1;  2;3 .
Câu 82. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ




b  2;  2;3 
b 2;  2;3
b 2;  4;6 
b  2; 4;  6 
A.

B.
C.
D.
log 3 6
log16 9
1log 2
 10
 4
.
Câu 83. Tính giá trị của biểu thức A 9
A. 35
B. 47
C. 23
D. 53
1

y 1  2x 3

Câu 84. Tập xác định của hàm số
1

 ; 

0; 
2
A.
B. 

là

1

  ; 
2
C. 

D. 

y f x 
Câu 85. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y

Mã đề 000



3



2

Trang 9/


A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
Câu 86. Trong không gian
mặt phẳng

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3

, cho điềm

. Phương trình của mặt cầu tâm

và tiếp xúc với

là:

A.

.

B.

C.

.

D.

.
1
sin 2x  .
2 Tính S
Câu 87. Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng (0; ) của phương trình


S
S
6
3
A.
B.
C. S 0
D. S 
Câu 88. Với các số thực dương a, b bất kì, a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
3

3
3
1
a 1 1
a
1
log a 2   2 log a b.
log a 2   log a b.
log a 2 3  log a b.

b
3
b
3 2
b
2
A.
B.
C.
D.
3
a
log a 2 3  2 log a b.
b

a

Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA=a, tam
giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
V

3
A. V 2a

a3
2

B.
e 2017  1
I lim

x 0
x .
Câu 90. Tính giới hạn
A. 1
B. 
Câu 91. Cho hàm số
hàm số là:
A. 4.

y f x 

có đạo hàm

C.

V

2a 3
3

C. 2017
3
f ' x   x  2 x 2 x  2  ,  x  .

B. 3.



2



D.

V

a3
6

D. 0
Số điểm cực tri của

C. 1.

D. 2.
P  : 2x  2y  z  6 0 . Tìm tọa độ điểm
Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
M 0;0;3, M 0; 0;  15 
M 0;0; 21
M 0;0;3
A.
B.
C.
M 0; 0;  15 
D.
y f x 
Câu 93. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B,
C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).

4
2
4
2
4
2
4
2
A. f (x)  x  2x  1
B. f (x) x  2x .
C. f (x) x  2x .
D. f (x)  x  2x
43
Câu 94. Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

2 3

A. P x . x

23
B. P x x x

13
6

6 13
D. P  x
2
Câu 95. Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn được tính theo cơng thức Sn 5n  3n, (n  *).
Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

C. P x

C. u1  8, d=10
D. u1 8, d 10
2
2
1
3x  y  2.log 2 x  y    1  log 2 1  xy  .
2
Câu 96. Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị
3
3
M 2 x  y   3xy.
lớn nhất của biểu thức
A. u1 8, d  10

Mã đề 000

B. u1  8, d  10

Trang 10/


13
17
A. 7
B. 3
C. 2

D. 2
Câu 97. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A.

3

7 cm

B. 1cm

20  10 7 cm
C.
3

20
D.

3



7  10 cm

3
2
Câu 98. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

2
A.  21m s
B. 12m s
C.  12m s
D.  12m s
2
Câu 99. Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y s inx  2  sin x
A. min y=0;max y=4.
B. min y=0;max y=3.
C. min y=0;max y=2.
D. min y=0;max y=6
u 
u 18
4S S2n .
u
Câu 100. Cho cấp số cộng n biết 5
và n
Tìm số hạng đầu tiên 1 và cơng sai d của cấp
số cộng.
A. u1 2, d 4
B. u1 3, d 2
C. u1 2, d 3
D. u1 2, d 2

------ HẾT ------

Mã đề 000

Trang 11/