De thi thpt toan (55)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 113
danh: .............
Câu 1. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
y f x ,
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
Họ và tên: ............................................................................

b

A.
B.
C.
D.

 f 2 x dx
a

b

f x dx

a

b

f x dx
2

a

b

2 f 2 x dx
a

cos x 

Câu 2. Phương trình
 

   k, k  

A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 5

  k2, k  


B.  6
 

  k2, k  

C.  3

 

   k, k  

D.  3
Câu 3. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 720
C. 240
D. 630
Câu 4. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 6
B. 3
C. 8
D. 9

4

Câu 5. Tính tích phân
A. I ln 2

I 1 
4

B.
C. I 2
Mã đề 113

I tan 2 x dx
0

.

Trang 1/



I
12
D.

Câu 6. Cho hàm số
x

y'
y



y f x 
+

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?


2
4
+
0
0

3


2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
Câu 7. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 16
C. 26
D. 24


a 1;  2;3.
b
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ biết





b ngược hướng với véctơ a và b 2 a
rằng véctơ

b  2;  2;3 
A. 
b 2;  4;6 
B. 
b 2;  2;3
C. 
b  2; 4;  6 
D.
A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 9. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 8
B. 4
C. 1
D. 5
4
Câu 10. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

A.

0;


1

  ;  
2
B. 
C.

 ;0

 1

  ;  

D.  2
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
Mã đề 113
Trang 2/


A.
B.

C.
D.

I  1;  1;  4 ; R  6

I  2;  2;  8 ; R 3
I  1;  1;  4 ; R 

I  1;  1;  4 ; R 3

30
2
1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 12. Cho cấp số nhân n có u1  1 , công bội

A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

2017
2018
2019
2016

Câu 13. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 4

u n  biết

là số hạng thứ mấy của

u n  ?

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 2, d 3
u 2, d 2
C. 1
D. u1 3, d 2

y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 2
B. m  2
C. m 0 hoặc 1 m  2

D. m 0
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
3 3
a
A. 3
5 3
a
B. 3
1 3
a
C. 3
2 3
a
D. 3

Câu 16. Cho cấp số cộng
A. S16 24

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16 26
C. S16  25
D. S16  24

Mã đề 113

Trang 3/


Câu 17. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 6
x
3
A.
B.
C.
D.

x

R 6
3

x

2R 3
3

x

2R 2
3

Câu 18. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình

hai nghiệm âm phân biệt.
5; 6 
A.
4;5 
B.
3;5
C.
2; 4 
D.
2 1 x  3 8  x
y f x  
.
lim f x .
x
Câu 19. Cho hàm số
Tính x  0
10
A. 11
B. 
13
C. 12
1
D. 12

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

có đúng

Câu 20. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
2 3
a
A. 3
1 3
a
B. 2
1 3
a
C. 6
1 3
a
D. 3
Câu 21. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 3
a3
B. 2

a3
C. 6
Mã đề 113

Trang 4/


a3
D. 4
Câu 22. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m
B. 20m
C. 5m
D. 10m
V cm3 .
Câu 23. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
Hỏi bán
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3

A.
B.
C.

D.

R 3

V
2

R 3

V
4

R 3

3V
2

Câu 24. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 25. Hàm số
4;  
A.
2; 4 
B.
 ;  1
C.
2;  

D.

y

7x  2
x 2  4 là

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 26. Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

Câu 27. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mã đề 113

y

y

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

là:

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 5/


A. ad  0, ab  0
B. bd  0, ad  0

C. ad  0, ab  0
D. bd  0, ab  0


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh


tiến theo vectơ v.
A '  4;3
A.
A ' 4;  3
B.
A '  2;7 
C.
A '  2;3
D.
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 4
3
B. 2a 3
a3 3
C. 2
3
D. a 3

f x  

x2
30 
.

 x  1 Tìm f x .

Câu 30. Cho hàm số
 31
30
f   x   30!1  x 
A.
 30
30
f   x  30!1  x 
B.
 31
f 30  x  30!1  x 
C.
 30
f 30  x   30!1  x 
D.
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 3
1
B. 2
1
C. 2
1
D. 3
Mã đề 113

Trang 6/

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a 3
A. 2
2a
B. 3
a
C. 2
D. a 2
Câu 33. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
3
A.
B.

Sxq 

a 2 2
3

a 2
Sxq 
3
C.
a 2 3
Sxq 
6

D.

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.
D.

V

2a 3 3
3

V

2a 3 3
9

V

2a 3 2
3

V

a3 2
9

  
 ; 
Câu 35. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
3

; 2
A. 2

B.
C.



3
; 1
2



2
3
;
2
2



1
3
;

2
2

D.
Câu 36. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. BC '  A 'D
B. BB '  BD
Mã đề 113

Trang 7/


C. A 'C '  BD
D. A ' B  DC '

4
2
Câu 37. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 3 5
m ; 
 4 4
A.

5 7
m ; 
 4 4
B.
 7 9

m ; 
 9 4
C.
 1 3
m ; 
 2 4
D.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
 3 7

M   ; ;  1

A.  2 2
B.
C.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  1;3;  2 

M  3; 7;  2 

M  2; 4;0 
D.

Câu 39. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
2
A.
log 1 36
6
B.
log 0,2 125
C.
1
log 0,5
8
D.
y

2

1

x  4x  5

 log 3 x  4 

Câu 40. Tập xác định của hàm số
D   4; 
A.
D  4;  
B.
D 4;  

C.
D 4;5   5;  
D.
4
2
Câu 41. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số
y ' x 2  2 e x
A.
Mã đề 113

là

y x 2  2x  2 e x .

Trang 8/


B.

y ' 2x  2 e x

x
C. y '  2xe
2 x

D. y ' x e

Câu 43. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.
C.

F x  
F x  

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


4
2x 4

3x 2 3 1



2 4x 2

F x  

3x 2 3 7


2
4x 4

3x 2 3 7


4 2x 4
D.
Câu 44. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình chóp tứ giác đều
B. Hình tứ diện đều
C. Hình hộp chữ nhật
D. Hình lăng trụ tam giác
3
2
Câu 45. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
A. 
2
B. a  0, b  3ac 0

F x  

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
D. 

3
2
Câu 46. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  12m s

B. 12m s
2
C.  12m s
D.  21m s
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 8a
2

B. S 12a
2
C. S 4a

2
D. S 16a

Câu 48. Nguyên hàm của hàm số
Mã đề 113

f x  cos3x

là:
Trang 9/


A.
B.
C.
D.

1
sin 3x  C
3
1
 sin 3x  C
3
 sin 3x  C
 3sin 3x  C

C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

Câu 49. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 50. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số
B. 228 số
C. 108 số
D. 144 số
------ HẾT ------

Mã đề 113

Trang 10/