Tuyển tập 30 đề thi THPT toán 2017 các trường chuyên
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.08 MB, 510 trang )
ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG CHUYÊN ĐH VINH LẦN 1 – 2017
MÔN TOÁN (thời gian: 90 phút)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y
A. 0;
1
2
2x x 2
là:
B. 0;2
C.
Câu 2: Cho hàm số y f x có lim f x
x
;0
D. 0; 2
2;
0 và lim f x
Mệnh đề nào sau đây là
x
đúng?
A. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành
C. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y
0.
Câu 3: : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần
ảo của số phức z
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2
Câu 4: Cho f x là một nguyên hàm của f x
e3x thỏa mãn F 0
1 . Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. F x
1 3x
e
1
3
B. F x
C. F x
1 3x
e
3
D. F x
2
3
1 3x
e
3
1 3x
e
3
4
3
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;0;0 , N 0;0;4 . Tính độ
dài đoạn thẳng MN .
A. MN 10
B. MN 5
C. MN 1
D. MN 7
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0 . Vecto
pháp tuyến n của mặt phẳng P là:
Trang 1
A. n
B. n
3; 2; 1
C. n
3; 2; 1
D. n
3;0; 2
3;0; 2
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên
cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
1
3
A. V
B. V
1
6
C. V
1
12
Câu 8: Giả sử f x là hàm liên tục trên R và các số thực a
D. V
2
3
b c . Mệnh đề nào sau đây là
sai?
b
a
A. cf x dx
a
b
b
a
c
b
C. f x dx
f x dx
Câu 9: : Cho hàm số y
c
c
b
a
a
b
c
a
a
B. f x dx
c f x dx
D. f x dx
f x dx
a
f x dx
c
f x dx
b
f x dx
c
f x dx
b
x 2 3 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;
;3
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
;0
Câu 10: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 8
B. 12
C. 16
D. 30
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S : x2
y2 z2 2x 4y 4z m 0 . có bán kính R
A. m
16
B. m 16
Câu 12: Cho các số thực a, b,
A.
a
b
a
b
a
B. a b
C. m
b 0,
a
5 . Tìm giá trị của m.
D. m
4
4
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b
C. a b
a
b
D. ab
a b
Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
A. h
a
B. h
9a
C. h
3a
D. h
a
3
Câu 14: Hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
Trang 2
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
3
5
Câu 15: Biết rằng
1
x
2
A. a 2b 0
3x
dx
a ln 5 b ln 2 a, b Z . Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. 2a b 0
C. a b 0
D. a b 0
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng
:
x 1
2
y 2
1
z
. Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua
2
A. M ' 3; 3;0
B. M ' 1; 3;2
C. M ' 0; 3;3
Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A
D. M '
1;2;4 , B
1; 2;0
1;1;4 ,C 0;0;4 .
Tìm số đo của ABC
A. 1350
B. 450
Câu 18: Biết rằng phương trình 2x
C. 600
2
1
3x
1
D. 1200
có hai nghiệm là a, b. Khi đó a b ab có giá trị
bằng:
A. 1 log 2 3
B. 1 2log 2 3
Câu 19: Cho hàm số y
A. x
2;0
C. x
;0
C. 1 2log 2 3
D. -1
x 2ex . Nghiệm của bất phương trình y ' 0 là:
B. x
2;
D. x
;0
0;
0;2
Câu 20: : Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương.
Giá trị của m để phương trình f x
m có 4 nghiệm đôi
một khác nhau là
A. 3 m 1
B. m 0
C. m 0;m 3
D. 1 m 3
Câu 21: Cho hàm số y
x4
2 3
x x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0
Trang 3
2
và
3
B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là
5
48
C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là
Câu 22: Cho các số thực a
A. ln
a
b
C. ln
5
48
b 0 . Mệnh đề nào sau đây là SAI?
ln b
B. ln ab
2
1
ln a ln b
2
a
D. ln
b
2
ln a
ab
2
và giá trị cực đại là
3
Câu 23: Xét hàm số f x
3x 1
3
x 1
trên tập D
ln a 2
ln b 2
ln a 2 ln b 2
2;1 . Mệnh đề nào sau đây là SAI?
A. Giá trị lớn nhất của f x trên D bằng 5 .
B. Hàm số f x có một điểm cực trị trên D.
C.Giá trị nhỏ nhất của f x trên D bằng 1
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f x trên
D.
Câu 24: : Các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 3mx 2 3m 2 nghịch biến trên R
và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là:
A. 1 m 0
B. 1 m 0
C. 1 m 0
D. 1 m 0
Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a , mặt bên SBC tạo với mặt đáy ABCD
một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V
2 3a 3
3
B. V a 3 2
C. V
a3
2
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :
và d ' :
x
6
y 2
2
A. d d '
D. V
a3 2
3
x 2
3
y 2
1
x 1
2
z 2
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
B. d và d’ cắt nhau
C. d và d’ chéo nhau
D. d d '
Câu 27: : Cho hàm số f x ln x 4 1 . Đạo hàm f ' 1 bằng:
A.
1
.
2
B. 1.
C.
4
ln 2
.
2
Câu 28: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x dx
2
Trang 4
D. 2.
2 . Mệnh đề nào sau đây là Sai?
A.
2
f 2x dx
B.
2
3
f x 1 dx
2
C.
3
1
2
f 2x dx 1
D.
1
1
f x 2 dx 1
0 2
6
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên SC 2a và
SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. R
B. R
3a
Câu 30: Cho số phức z 1
A.
1
z
1
4
3
i
4
C. R
2a
2a
3
D. R
a 13
2
3i . Khi đó:
B.
1
z
1
2
3
i
2
C.
1
z
1
2
3
i
2
D.
1
z
1
4
3
i
4
Câu 31: Gọi z1;z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 4z 5 0 . Đặt
w
1 z1
100
1 z2
100
250 i
A. w
. Khi đó:
251 i
B. w
C. w
251
250 i
D. w
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S : x2
y2 z 2 3x 4y 4z 16 0 và đường thẳng d :
x 1
1
y 3
2
z
. Mặt phẳng nào
2
trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S ).
A. P : 2x 11y 10z 105 0
B. P : 2x 2y z 8 0
C. P : 2x 2y z 11 0
D. P : 2x 11y 10z 35 0
Câu 33: Cho đồ thị C có phương trình y
x 2
. Biết rằng đồ thị hàm số y f x đối xứng
x 1
với C qua trục tung. Khi đó f x là:
x 2
x 1
A. f x
x 2
x 1
B. f x
x 2
x 1
C. f x
4x 2 1 có tiệm cận ngang là:
Câu 34: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y ax
A. a
2
Câu 35: y log 2 4x 2x
1
4
A. m
B. a
2 và a
1
2
m có tập xác định D
B. m
1
4
x 2
x 1
D. f x
1
2
C. a
D. a
1
R khi:
C. m
1
4
D. m 0
Câu 36: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y 0, y
x ln x 1 và x 1 xung quanh trực Ox là:
Trang 5
5
6
A. V
B. V
6
12 ln 2 5
5
18
C. V
D. V
18
12 ln 2 5
x3 , y 2 x và y 0
Câu 37: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. S
1
x 3dx
0
C. S
1
2
2
2
B. S
x 2 dx
x 2 dx
0
1
1
x3
x 3dx
D. S
0
2
x3
2 x dx
0
Câu 38: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y
ax b
Mệnh
cx d
đề nào sau đây là đúng?
A. ad 0,ab 0
B. bd 0,ab 0
C. ab 0,ad 0
D. bd 0,ad 0
Câu 39: Cho
y
x ,y
, là các số thực. Đồ thị các hàm số
x trên khoảng 0;
được cho trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào đây là đúng?
A. 0
1
B.
0 1
C. 0
1
D.
0 1
Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB AD
2a, AA ' 3 2a . Tính diện
tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã
cho.
A. S 7 a 2
B. S 12 a 2
C. S 20 a 2
D. S 16 a 2
Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng.
Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng
để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo
hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4%
diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc
độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt
hồ?
Trang 6
A. 7x log3 25
B. 3
5
7
C. 7x
24
3
D. 7x log3 24
Câu 42: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i
2z z 3i . Tập hợp tất
cả các điểm M như vậy là:
A. một đường tròn
B. một parabol.
C. một đường thẳng.
D. một elip.
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là:
3 5
4
A. z
B. z
C. z
5
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z
D. z
5
3 5
2
2
và điểm A trong hình vẽ bên
2
là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của
1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz
số phức
của số phức
là:
A. điểm Q.
B. điểm M.
C. điểm N.
D. điểm P.
x 3 x 2 2x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 45: Cho hàm số f x
A. Hàm số y f x 2017 không có cực trị.
B. Hai phương trình f x
m và f x 1
m 1 có cùng số nghiệm với mọi m.
C. Hai phương trình f x
2017 và f x 1
D. Hai phương trình f x
m và f x 1
2017 có cùng số nghiệm.
m 1 có cùng số nghiệm với mọi m.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M
thẳng d :
x 1
2
y 5
2
2; 2;1 , A 1;2; 3 và đường
z
. Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng
1
đi qua M , vuông
góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A. u
2;1;6
B. u
1;0; 2
Câu 47: Số nghiệm của phương trình log3 x 2
A. 4
B. 3
C. u
2x
C. 2
3; 4; 4
log5 x 2
D. u
2; 2; 1
2x 2 là:
D. 1
Câu 48: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so
với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu
Trang 7
đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t
10t t 2 .
Trong đó t(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị
mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:
A. v 7 m / p
B. v 9 m / p
C. v 5 m / p
D. v 3 m / p
Câu 49: : Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn
đó, đặt CAB
và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm
sao cho thể tích vật
thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất
450
A.
arc tan
B.
1
2
300
C.
600
D.
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB a , đường thẳng AB' tạo với
mặt phẳng (BCC’B’) một gocs 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3 6
4
A. V
B. V
a3 6
12
C. V
a3
4
D. V
3a 3
4
Đáp án
1-B
2-C
3-B
4-C
5-B
6-C
7-A
8-C
9-C
10-B
11-B
12-D
13-C
14-A
15-D
16-C
17-A
18-D
19-A
20-C
21-B
22-D
23-A
24-D
25-D
26-A
27-D
28-A
29-B
30-D
31-B
32-D
33-C
34-A
35-B
36-D
37-C
38-A
39-A
40-D
41-A
42-B
43-B
44-D
45-C
46-B
47-C
48-B
49-B
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x x 2
0
0 x
2.
Câu 2: Đáp án C
Ta có lim f x
0
x
Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cần ngang là trục hoành.
Câu 3: Đáp án B
Ta có z 3 2i
z 3 2i
z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2.
Câu 4: Đáp án C
Ta có F x
Trang 8
f x dx
e3x dx
e3x
3
C
Mặt khác F 0
1
1
C 1
3
2
3
C
e3x
3
F x
2
3
Câu 5: Đáp án B
Ta có MN
3;0; 4
MN
3
2
42
5.
Câu 6: Đáp án C
Dễ thấy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n
3;0; 2
Câu 7: Đáp án A
Ta có
VS.EBD
VS.CBD
SE
SC
VS.EBD
2
VS.CBD
3
2 1
. .VS.ABCD
3 2
1
VS.ABCD
3
1
3
Câu 8: Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau
b
a
c f x dx . A đúng.
cf x dx
a
c
b
f x dx
a
b
f x dx
a
c
f x dx
a
c
b
b
c
f x dx
b
f x dx
a
c
f x dx . B đúng
b
f x dx . C sai
a
c
f x dx
a
f x dx . D đúng
b
Câu 9: Đáp án C
Ta có y ' 6x 3x 2
0
x(x 2)
0
x
0
x
x
2
y’
y
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
-
0
-
0
2
+
0
+
-
+
4
Dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;2).
0
-
Câu 10: Đáp án B
Dễ thấy hình bát diện đều có 12 cạnh
Câu 11: Đáp án B
Bán kính mặt cầu là R
Câu 12: Đáp án D
Ta có (ab)
a b
Câu 13: Đáp án C
Trang 9
12 ( 2)2 22 m
5
m 9 25
m 16
Đường cao của hình lăng trụ là h
3a 2
a2
V
SABCD
3a
Câu 14: Đáp án A
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đổi dấu qua 2 điểm nên đồ thị hàm số
đã cho có 2 điểm cực trị.
Câu 15: Đáp án D
5
Ta có
1
5
3
x
2
3x
dx
(x 3) x
dx
x(x 3)
1
Do đó ta có a 1;b
1
ln
5
x
ln
x 31
5
1
ln
8
4
ln
5
2
ln 5 ln2
a b 0
Câu 16: Đáp án C
Đường thẳng d có vecto chỉ phương là u d
Gọi H là hình chiếu của M lên d
(2; 1;2) đi qua điểm I( 1; 2;0)
H( 1 2t; 2 t;2t) . Ta có MH
Mà do H là hình chiếu của M lên d
MH.u d
0
H(1; 3;2) mà M’ đối xứng với M qua d
(2t 3; t 1; 2t 1)
2(2t 3) ( t 1) 2(2t 1) 0
H là trung điểm của MM’
t 1
M'(0; 3;3)
Câu 17: Đáp án A
Ta có BA (0;1;0); BC (1; 1;0)
1
2
cos ABC cos(BA, BC)
ABC 1350
Câu 18: Đáp án D
Phương trình tương đương x 2 1 ln 2 (x 1) ln 3
x
1
x 1 log 2 3
. Giả sử a
1;b 1 log 2 3
x
x
1
(x 1) ln 2 ln 3
a b ab
1
x 1 log 2 3
1
Câu 19: Đáp án A
Ta có y' 2xex
x 2e x
xex (x 2) . Ta có y' 0
x(x 2) 0
2 x 0
Câu 20: Đáp án C
Ta có f (x)
y
m , y
m
f (x)
f (x)
m
m
. Để f (x)
m có 4 nghiệm phân biệt thì 2 đường thẳng
m sẽ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt. Do đó m 3, m 0
Câu 21: Đáp án B
Ta có y ' 4x 3 2x 2 2x, y ' 0
Trang 10
x
0; x 1; x
1
. Ta có bảng biến thiên
2
x
-
y’
-
y
0
1
2
0
+
1
0
+
-
+
0
+
0
+
5
48
2
3
5
và
48
Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số có giá trị cực tiểu là
2
3
Câu 22: Đáp án D
Do a
b 0 nên đáp án D viết ln a, ln b là sai.
Câu 23: Đáp án A
2;1 nên A sai
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho không tồn tại giá trị lớn nhất trên
Câu 24: Đáp án D
Ta có y' 3mx 2 6mx 3 . Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên
mx 2 2mx 1 0
không tiếp tuyến song song với trục hoành thì y' 0
•
Với m 0 thì 1 0 đúng
•
Với m 0 thì y ' 0 thì
m
m
0
0
m2
' 0
m
và đồ thị của nó
m
0
1 m
0
0
1 m
0
Do đó để m thỏa mãn đề bài thì 1 m 0
Câu 25: Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC, O là giao điểm của AC và BD
Ta có
BC
OM
BC
SO
BC
(SOM)
((SBC),(ABCD)) (SM,OM) SMO 450
Do AC=2a
Ta có: SABCD
AB a 2
2a 2
OM
VS.ABCD
a 2
2
1
SO.SABCD
3
SO
OM
a 2
2
1 a 2
.
.2a 2
3 2
a3 2
3
Câu 26: Đáp án A
Ta có u (d)
( 3;1; 2); u (d ')
Suy ra (d) song song với (d’)
Câu 27: Đáp án D
Trang 11
(6; 2; 4) suy ra u (d)
2u (d ') và điểm A(2; 2; 1) (d), (d ')
Ta có f (x) ln(x 4 1)
f '(x)
4x 3
x4 1
f '(1)
2
Câu 28: Đáp án A
Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau
2
2
•
1
3
1
. f (x)d(x) 1
2 2
3
•
f (x 1)dx
4
f (x 1)d(x 1)
3
3
6
1
f (x 2)dx
2
0
•
4
1
. f (2x)d(2x)
2 1
f (2x)dx
f (x)d(x)
2
2
6
4
1
f (x 2)d(x 2)
2
0
1
. f (x)dx 1
2 2
Câu 29: Đáp án B
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của SC. Từ O kẻ
đường thẳng d1 vuông góc với (ABC), từ M kẻ đường thẳng d2 vuông góc với SC. Khi đó
d1
d2
I
IA IB IC IS
I là tâm khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
OI2 OC2
Mặt khác OC a 3 mà MC = a suy ra IC
2a
R
2a
Câu 30: Đáp án D
1
z
Ta có x 1 i 3
1
1 i 3
1
4
(z 2) 2
i2
3
i
4
Câu 31: Đáp án B
Ta có z 2
Khi đó
4z 5 0
(z1 1) 2
(i 1) 2
2
2
(z 2 1)
(i 1)
2i
2i
z1
2 i
z1 1 i 1
z2
2 i
z2 1
(z1 1) 4
4
4
4
(z 2 1)
i 1
(z1 1)100 (z 2 1)100
2.4 25
251
Câu 32: Đáp án D
Ta xét mặt cầu (S): (x 1)2 (y 2)2 (z 2)2
25
Điểm A(1; 3;0) thuộc d suy ra A (P) và d I;(P)
I(1;2; 1) và bán kính R=5
5 nên thử các đáp án, dễ thấy đáp án
D đúng.
Câu 33: Đáp án C
Hàm số f(x) và hàm số f(-x) đối xứng nhau qua trục tung
Do đó hàm số cận tìm là f (x)
Câu 34: Đáp án A
Trang 12
y( x)
x 2
x 1
x 2
x 1
Ta có y
4x 2 1
ax
lim y
x
4x 2 1
lim ax
x
lim
(4 a 2 )x 2 1
4x 2 1 ax
x
Kí hiệu deg(u) là bậc của hàm số u(x) (4 a 2 )x 2 1 và deg v(x) là bậc của hàm số
4x 2 1 - ax
v(x)
Dễ thấy deg v(x) =1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi
4 a2
deg u(x) deg v(x)
0
a
2
Câu 35: Đáp án B
khi và chỉ khi 4x 2x
Hàm số có tập xác định là D
2x
Đặt t
Ta có t t
t 2 t m 0; t
0, khi đó (*)
1
4
2
1
t
2
2
0
1
suy ra max t t 2
4
m 0; x
m t t2; t
1
4
(*)
m max t t 2
0
1
4
m
Câu 36: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là x ln(x 1)
1
x 2 ln(x 1)dx . Đặt
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V
0
1
1
2
I
x ln(x 1)dx
0
x 3 .ln(x 1)
3
0
1
1 x3
dx
30x 1
0
x 0
u
ln(x 1)
dv
x 2 dx
1
(12 ln 2 5)
18
V
du
v
18
dx
x 1
x3
3
(12 ln 2 5)
Câu 37: Đáp án C
2 x
Phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số là x
3
x3
Có
x (0;1)
x3
x (1; 2)
2 x
1
2
3
S
x dx
0
(2 x)dx
1
0
1
2
Diện
0
1
x 3dx
0
Câu 38: Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
Trang 13
tích
hình
0
x
2
0
x
0
2 x
x 1
phẳng
cần
tính
là
•
x
•
d
c
0, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
0
Hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nên
y'
•
a
c
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y
ad bc
(cx d) 2
Giả sử a
0
ad bc 0
c 0 do đó d
0
b
d
tung độ nhỏ hơn 0 nên
0
0 nên ad > 0. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có
b 0. Vậy ab 0;ad 0
Câu 39: Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
•
Đồ thị hai hàm số là hàm số đồng biến trên (0;
rằng
•
y
y
x
y'
x
y'
1
.x
.x
Dễ thấy tại x=2 thì 2
.x
1
.x
1
0
,
1
suy ra 0
2
) nên y y' 0; (0;
) . Ta thấy
0
1
Câu 40: Đáp án D
AB2 AD2
2
Ta có R d
AC
2
Do đó STP
2 R d h 12 a 2 ;Sd
a 2; h t =AA'=3 2a
2 R2
4
Stp 16 a 2
Câu 41: Đáp án A
Gọi A là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là
100
A
4
Sau 1 tuần số lượng bèo là 3A suy ra sau n tuần thì lượng bèo là: 3n.A
Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì 3n.A =
phủ kín mặt hồ là t
100
A
4
x
log 3
100
4
log 3 25
7 log3 25
Câu 42: Đáp án B
Gọi z
) khi đó ta có 3 x yi i
x yi(x, y
3 x (y 1)i
8x 2 18y 0
Trang 14
x (3y 3)i
y
9x 2 9(y 1) 2
2(x yi) (x yi) 3i
x 2 9(y 1) 2
4 2
x nên tập hợp là Parabol
9
thời gian để bèo
Câu 43: Đáp án B
Đặt z a bi(a;b
2a 2bi
ai b 3i
a2
Khi đó z
) khi đó ta có: 2(a bi) i(a bi 3)
2a b (2b a 3)i
b2
0
2a b
0
a 1
2b a
3
b
2
5
Câu 44: Đáp án D
1
iz
Ta có w
w
1
iz
1
z
1
z . Mặt khác z a bi(a;b 0) nên
2
1
i(a bi)
b ai
do đó phần thức và phần ảo của w đều âm do đó điểm
a b2
2
b ai
biểu diễn số phức w trên hình vẽ là điểm P
Câu 45: Đáp án C
Ta có f x
x 3 x 2 2x 3 suy ra f ' x
3x 2 2x 2 0 có hai nghiệm phân biệt
f x 2017 có 2 điểm cực trị.
Dặt u
x 1 ta có : f x 1
f u
Số nghiệm của phương trình f x
m và f u
m 1 chưa thể khẳng định của cùng số
nghiệm nên sai, tương tự D sai.
Dễ thấy số nghiệm của phương trình f x
2017 và f u
2017 là giống nhau nên C
đúng.
Câu 46: Đáp án B
Phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d là: 2x 2y z 9 0 P
chứa
. Mặt khác d A;
phẳng (P) nằm trên
d A; P dấu bằng xảy ra
hình chiếu của A xuống mặt
. Gọi H là hình chiếu của A xuống mặt phẳng (P).
x 1 2t
Phương trình AH là : y
z
Cho H
P ta có :
2 1 2t
2 2 2t
Câu 47: Đáp án C
Trang 15
2 2t
H 1 2t; 2 2t; 3 t
3 t
3 t 9 0
t
2
H
3; 2; 1
khi đó (P)
u
HM 1;0; 2
Đặt x 2
t khi đó log3 t
2x
Đặt log 3 t
log 5 t 2
Xét (1) : f
5
log5 t 2 t
t
a
3
5
t 2 5
3 ta có : f '
2; t
2
0
3
5
2
3 1
5
3
2 2
5 ln 5 3 ln 3 0
R nên hàm số f
đồng
biến trên R
Mặt khác f 0
Suy ra x 2
f 0 có 1 nghiệm duy nhất a 0
t
3
5
3
5
2
ln
Suy ra t
3
5
1 , đặt g
ln
1
5
0
2
1
5
có
R
nghịch biến trên R do đó phương trình g
x2
3
1
5
3
1
2.
5
5
Nên hàm số g
1
g
g 1
2x 3 0 có 2 nghiệm phân biệt thõa mãn điều kiện.
Kết luận : phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 48: Đáp án B
Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quãng đường là s 162m
t
Ta có : s
2
10t t dt
5t
2
0
Cho 5t 2
t3
3
162
t
t3
3
t
5t 2
0
9 (Do v t
Khi đó vận tốc của vật là: v 9
t3
(trong đó t là thời điểm vật tiếp đất)
3
10t t 2
10.9 92
0 t 10 )
9 m/p .
Câu 49: Đáp án B
Đặt AH h;CH r lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình nón
khi quay tam giác ACH quanh trục AB.
Ta có: V
1 2
r h. Mặt khác BH 2R h
3
CH2
HA.HB (hệ thực
lượng)
Suy ra
r2
1
2x 1 0 (vô nghiệm).
Xét (2)
g'
2 do đó phương trình f
h 2R h
Trang 16
V
1
h. 2R h .h
3
Vmax
2R h h 2
max
1
Cách 1: Xét hàm số f h
2R h h 2 0 h 2R
1
h h
2R h . .
4
2 2
Cách 2: Ta có: 2R h h 2
1
4
h
2
2R h
h
2
3
2 2
R
27
3
Dấu bằng xảy ra
h
2
2R h
Do đó
3
h
4
R
arctan
4
R
3
h
r
AH
2R 2
3
tan
1
.
2
Câu 50: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC
Dựng
AM
AM
BC ,
mặt
khác
AM
BB'
suy
BCC'B'
Khi đó AB'M 300 , lại có AM
Suy ra AB'
AM
sin 300
Do đó V Sd .BB '
Trang 17
a 3
a2 3
.a 2
4
a 3
2
BB'
a3 6
4
AB 'sin B ' AM
AB'2 AB2
a 2
ra
CH
AH
r
h
1
2
ĐỀ THAM KHẢO 08 – TRƯỜNG THPT Chuyên ĐH Vinh (Lầ n 2)
Câu 1: Cho z là mô ̣t số ảo khác 0. Mê ̣nh đề nào sau đây là đúng?
A. z z 0
B. z
z
C. Phầ n ảo của z bằ ng 0
D. z là số thực
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳ ng
:
x
1
y
1
z
vuông góc với mặt
2
phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?
A. P : x y z 0
B. Q : x y 2z 0
C.
D.
: x y 2z 0
:x y z 0
Câu 3: Giả sử x, y là các số thực dương. Mê ̣nh đề nào sau đây là sai?
A. log2 x y
B. log 2 xy
log 2 x log 2 y
C. log 2 xy log 2 x log 2 y
Câu 4: Cho hàm số y
3
x 1
D. log 2
x
y
1
log 2 x log 2 y
2
log 2 x log 2 y
có đồ thi ̣là (C). Mê ̣nh đề nào sau đây là đúng?
A. C có tiê ̣m câ ̣n ngang là y 3
B. C có tiê ̣m câ ̣n ngang là y 0
C. C có tiê ̣m câ ̣n đứng là x 1
D. C chỉ có mô ̣t tiê ̣m câ ̣n
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biế n thiên như hiǹ h vẽ bên. Mê ̣nh đề nào sau đây là
sai?
x
y'
1
+
y
2
0
-
0
3
0
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
;1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;
Trang 1
+
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.
dx
x
2 x C
B.
dx
x2
1
C
x
Câu 7: Tập xác định của hàm số y
A. D
B. D
1;
x 1
C.
1
2
dx
ln x
x 1
C
D. 2x dx
2x C
là
C. D
1;
;1
D. D
0;1
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể m M a;b;c . Mê ̣nh đề nào sau đây là
sai?
A. Điể m M thuô ̣c Oz khi và chỉ khi a
b 0 B. Khoảng cách từ M đế n (Oxy) bằ ng c
C. To ̣a đô ̣ hiǹ h chiế u M lên Ox là a;0;0
D. To ̣a đô ̣ của OM là a; b;c
Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thi ̣ như hình vẽ bên. Biế t
rằ ng f x là mô ̣t trong bố n hàm đươ ̣c đưa ra trong các phương
án A, B, C, D dưới đây. Tim
̀ f x
A. f x
x 4 2x 2
B. f x
x 4 2x 2
C. f x
x 4 2x 2 1
D. f x
x 4 2x 2
Câu 10: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
A.
B.
C.
Câu 11: Cho phương trình z2 2x 2 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
Câu 12: Cho hàm số y
x
. Mê ̣nh đề nào sau đây là đúng?
2x
A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Trang 2
D.
B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
Câu 13: Cho các số phức z 1 2i, w
2 i . Số phức u
z.w
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i
Câu 14: Cho hàm số y f x liên tu ̣c trên
và thỏa mañ f
1
0 f 0 . Go ̣i S là diê ̣n
1 và x 1 . Mê ̣nh đề nào sau
tích hình phẳ ng giới ha ̣n bởi các đường y f x , y 0, x
đây đúng?
0
A. S
1
1
f x dx
1
B. S
f x dx
f x dx
1
0
1
1
C. S
D. S
f x dx
f x dx
1
1
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình e x
A. x
C. x
ln 2 và x
1
hoă ̣c x
2
e
x
5
là
2
ln 2
ln 2 x
B.
2
D.
1
2
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
A. m
2 3
B. m
C. m
2
Câu 17: Cho hàm số y f x có đa ̣o hàm f ' x
x
ln 2
2
x 3 mx 2 x có 2 điể m cực tri ̣
3
x2 x2 4 , x
D. m
3
. Mê ̣nh đề nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x
C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x
2
2
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A 0;4 , B 1;4 ,C 1; 1 . Go ̣i G là
tro ̣ng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. z
2 i
B. z 3
3
i
2
C. z
2 i
D. z 3
3
i
2
Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có
A 0;0;0 ;B 3;0;0 ; D 0;3;0 ;D' 0;3; 3 . To ̣a đô ̣ tro ̣ng tâm của tam giác A’B’C’ là
Trang 3
A. 1;1; 2
B. 2;1; 1
C. 1;2; 1
D. 2;1; 2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
:
thẳ ng
x
1
y
2
z 1
. Góc Giữa đường thẳng
1
và mặt phẳng
B. 600
A. 1500
: x y 2z 1 0 và đường
bằng
C. 300
D. 1200
Câu 21: Biế t rằ ng F x là mô ̣t nguyên hàm của hàm số f x
F
sin 1 2x và thỏa mañ
1
1 . Mê ̣nh đề nào sau đây là đúng?
2
1
cos 1 2x
2
A. F x
C. F x
cos 1 2x
3
2
1
B. F x
cos 1 2x
D. F x
1
cos 1 2x
2
1
2
Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
1;
x3 3
trên đoa ̣n
x 2
3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. M m
8
3
B. M m
4
3
C. M m
7
2
D. M m
16
3
Câu 23: Đa ̣o hàm của hàm số y log3 4x 1 là
A. y '
4
4x 1 ln 3
B. y '
1
4x 1 ln 3
C. y '
4 ln 3
4x 1
e
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tu ̣c trên
và thỏa mañ
D. y '
f ln x
x
1
dx
ln 3
4x 1
e . Mê ̣nh đề nào
sau đây là đúng?
1
1
A. f x dx 1
e
B. f x dx
e
C. f x dx 1
0
0
e
0
D. f x dx
e
0
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 2x 1 cắ t đồ thi ̣ hàm số
y
x m
x 1
A.
3
2
m
1
B. m
3
2
C.
3
2
m
1
D. m
3
2
Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón
bằng
Trang 4
A. 1500
C. 600
B. 1200
a 3 a đươ ̣c viế t dưới da ̣ng a a . Khi đó
Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biể u thức
2
3
A. a
11
6
B. a
D. 300
1
6
C. a
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:x y z 3 0
D:
x 2
2
y 2
1
A. u 1; 1; 2
đồ ng
thời
đi
qua
M 1;2;0
điể m
z 3
. Mô ̣t vecto chỉ phương của
1
B. u 1;0; 1
5
3
D. a
nằm trong mặt phẳng
và
cắ t
đường
thẳ ng
là
C. u 1;1; 2
D. u 1; 2;1
Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối
tru ̣ đã cho bằ ng
A. 4 a 3
B. 3 a 3
C. a 3
D. 5 a 3
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông ta ̣i C, AB
5a, AC a .
Ca ̣nh SA 3a và vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy. Thể tić h khố i chóp S.ABC bằ ng
A. a 3
B.
5 3
a
2
C. 2a 3
D. 3a 3
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x
1
log 3 x 1
m có hai
nghiê ̣m phân biê ̣t
A. 1 m 0
B. m
1
C. không tồ n ta ̣i m
D. 1 m 0
Câu 32: Cho hàm số y loga x và y log b x có đồ thi ̣
như hiǹ h vẽ bên. Đường thẳ ng x
7 cắ t tru ̣c hoành, đồ
thi ̣ hàm số y loga x và y log b x lầ n lươ ̣t ta ̣i H, M và
N. Biế t rằ ng HM MN . Mê ̣nh đề nào sau đây là đúng?
A. a
7b
B. a
b2
C. a
b7
D. a
2b
Câu 33: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, go ̣i
:
và
x 2
1
y 1
1
z
và vuông góc với mă ̣t phẳ ng
2
là mă ̣t phẳ ng chứa đường thẳ ng
: x y 2z 1 0 . Giao tuyế n của
đi qua điể m nào trong các điể m sau:
A. A 2;1;1
Trang 5
B. C 1; 2;1
C. D 2;1;0
D. B 0;1;1
x2 a
có 3 đường tiê ̣m
x 2 ax 2
Câu 34: Tìm tấ t cả các giá tri ̣ của tham số a để đồ thi ̣ hàm số y
câ ̣n
A. a
0,a 1
B. a
0
C. a
0,a
1
D. a
0,a
1
m2 1 x 4 2mx 2 đồ ng biế n
Câu 35: Tìm tấ t cả các giá tri ̣ của tham số m để hàm số y
trên khoảng 1;
A. m
1
C. m
1 hoă ̣c m
1
5
2
1 hoă ̣c m
D. m
1 hoă ̣c m 1
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
trên khoảng 0;
A. m
; 4
5
2
1
xác đinh
̣
m log x 4 log 3 x m 3
2
3
là
4;1
C. m
1
B. m
1;
B. m
1;
D. m
1;
Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng
thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình
vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc
đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm
chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 711,6cm3
B. 1070,8cm3
D. 6021,3cm3
C. 602, 2cm3
Câu 38: Go ̣i z1 , z2 là các nghiê ̣m phức của phương trình z2 2x 5 0 . Tính M
B. M 2 34
A. M 12
C. M 4 5
z12
z 22
D. M 10
Câu 39: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t cầ u (S) có tâm I thuô ̣c đường thẳ ng
:
x
1
x 3
1
z
. Biế t rằ ng mă ̣t cầ u (S) có bán kính bằ ng 2 2 và cắ t mă ̣t phẳ ng Oxz
2
theo mô ̣t đường tròn có bán kiń h bằ ng 2. Tim
̀ to ̣a đô ̣ tâm I
A. I 1; 2; 2 , I 5; 2;10
B. I 1; 2;2 , I 0; 3;0
C. I 5;2;10 , I 0; 3;0
D. I 1; 2;2 , I
Trang 6
1;2; 2
1
Câu 40: Biế t rằ ng
1
a sin 2 b cos 2 c , với a, b,c
4
x cos 2xdx
0
. Mê ̣nh đề nào sau
đây là đúng?
A. a b c 1
B. a b c 0
C. a 2b c 1
D. 2a b c
1
Câu 41: Cho hình chóp đề u S.ABCD có ca ̣nh đáy bằ ng 2a, khoảng cách giữa hai đường
thẳ ng SA và CD bằ ng
3a . Thể tích khố i chóp S.ABCD bằ ng
A.
3a 3
3
B.
C.
3a 3
D.
4 3a 3
4 3a 3
3
Câu 42: Go ̣i V là thể tích khố i tròn xoay ta ̣o thành
khi quay hình phẳ ng giới ha ̣n bởi các đường
y
0 và x
x, y
thẳ ng x
a
0 a
4 quanh tru ̣c Ox. Đường
4 cắ t đồ thi ̣ hàm số y
x
ta ̣i M (hình vẽ bên). Go ̣i V1 là thể tích khố i tròn
xoay ta ̣o thành khi quay tam giác OMH quanh tru ̣c
Ox. Biế t rằ ng V 2V1 . Khi đó
A. a
2 2
B. a
5
2
C. a
2
D. a
3
Câu 43: Cho hàm số bâ ̣c ba y f x có đồ thi ̣ nhu hiǹ h vẽ bên.
Tấ t cả các giá tri ̣ của tham số m để hàm số y
f x
m có ba
điể m cực tri ̣là:
A. m
1 hoă ̣c m 3
B. m
3 hoă ̣c m 1
C. m
1 hoă ̣c m 3
D. 1 m 3
Câu 44: Trong không gian với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t cầ u (S) đi qua điể m A 2; 2;5 và
tiế p xúc với các mă ̣t phẳ ng
A.
33
Trang 7
B. 1
: x 1,
:y
1,
: z 1 . Bán kiń h của mă ̣t cầ u (S) bằ ng
C. 3 2
D. 3
Câu 45: Cho lăng tru ̣ đứng ABC.A’B’C’ có AB AC a, BC a 3 . Ca ̣nh bên AA' 2a .
Bán kính mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p tứ diê ̣n AB’C’C bằ ng
B. a 5
A. a
C. a 3
Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mañ x y 2
thức P 4 x 2
y2
A. min P
83
x 3
D. a 2
y 3 . Giá tri ̣nhỏ nhấ t của biể u
15xy là:
B. min P
63
C. min P
80
D. min P
91
Câu 47: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ
yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và
Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng
giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ
Trái đất tăng thêm 20 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%;
còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50 C thì tổng giá trị kinh tế toàn
cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t 0 C . Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
f t % thì f t
k.a t , trong đó k, a là các hằ ng số dương.
Khi nhiê ̣t đô ̣ Trái đấ t tăng thêm bao nhiêu 0 C thì tổ ng giá tri ̣kinh tế toàn cầ u giảm đế n 20%
A. 8, 40 C
B. 9,30 C
C. 7,60 C
Câu 48: Cho các số phức z, w thỏa mañ z 2 2i
D. 6,70 C
z 4i , w iz 1 . Giá tri ̣nhỏ nhấ t của
w là
A.
2
2
B. 2
C.
3 2
2
D. 2 2
Câu 49: Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được
trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong
những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một
mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ
đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ
Oxy là 16y2
x 2 25 x 2 như hiǹ h vẽ bên. Tiń h
diê ̣n tích S của mảnh đấ t Bernoulli biết rằng mỗi
đơn vị trong hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều
dài 1 mét.
Trang 8
