De thi thpt toan (56)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 114
danh: .............
Câu 1. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
6
A.
Họ và tên: ............................................................................

B.
C.
D.

Sxq 

a 2
3

Sxq 

a 2 3
3

Sxq 

a 2 2
3

Câu 2. Hàm số
4;  
A.
2; 4 
B.
 ;  1
C.
2;  
D.

y

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

3
2
Câu 3. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và S

được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  12m s

B. 12m s
2
C.  12m s
D.  21m s
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1
C. 3
1
D. 2
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. 2a 3
a3 3
B. 4
Mã đề 114

Trang 1/


a3 3
C. 2

3
D. a 3
Câu 6. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 6
B. 9
C. 8
D. 3

Câu 7. Cho cấp số cộng
A. S16 24

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16 26
C. S16  24

D. S16  25
Câu 8. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 3
x
3
A.
B.
C.
D.

x

2R 2
3

x

R 6
3

x

2R 6
3
cos x 

Câu 9. Phương trình
 

  k2, k  
3

A. 

3
2 có tập nghiệm là

 

  k, k  

B.  3

 5

   k2, k  

C.  6

 

   k, k  

D.  6
Câu 10. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình lăng trụ tam giác
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình tứ diện đều

Câu 11. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.
3;5
A.
5; 6 
B.
Mã đề 114

4



 

x

2 1 



x

2  1  m 0

có đúng

Trang 2/


4;5 
2; 4 
D.
C.

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu

S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  1;  1;  4 ; R 3
A.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
B.

C.

I  1;  1;  4 ; R  6

I  2;  2;  8 ; R 3
D.
Câu 13. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.
1
log 0,5
2
B.
log 0,2 125
C.
1
log 0,5
8
D.
Câu 14. Cho đồ thị hàm số

C  .
tuyến tới
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2

C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

Câu 15. Số nghiệm của phương trình
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
4
Câu 16. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

là:


1
  ;  
2
A. 

 ;0
0;
C.
B.

 1

  ;  

D.  2
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Mã đề 114
Trang 3/

2
A. S 4a
2
B. S 16a

2
C. S 12a
2
D. S 8a

Câu 18. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A ' B  DC '
B. BC '  A 'D
C. A 'C '  BD
D. BB '  BD
cos x  2
y
cos x  m nghịch biến trên
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A.
B.
C.
D.

m 0 hoặc 1 m  2

m 2

m 0
m2

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
x
A. y '  2xe

y x 2  2x  2 e x .

2 x
B. y ' x e
y ' 2x  2 e x
C.
y ' x 2  2 e x
D.

  
 ; 
Câu 21. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
3

; 2
A. 2

B.
C.
D.



3
; 1
2



2
3
;
2
2



1
3
;
2
2

Câu 22. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
2

A.
B.
C.

R 3

3V
2

R 3

V
4

Mã đề 114

V cm3 .

Hỏi bán

Trang 4/


V

D.
Câu 23. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 630
B. 240
C. 420

D. 720
Câu 24. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
R 3

b

A.
B.
C.
D.

f x dx
2

a

b

f 2 x dx
a

b

2 f 2 x dx
a

b

 f x dx
a


a 1;  2;3 .


Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  2;3
A. 
b  2; 4;  6 
B. 
b 2;  4;6 
C. 
b  2;  2;3 
D.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy

ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a
A. 2
2a
B. 3
C. a 2
a 3
D. 2

Câu 27. Tính tích phân
A. I 2
B. I ln 2

I
12
C.

Mã đề 114


4

I tan 2 x dx
0

.

Trang 5/

D.

I 1 


4

f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 28. Cho hàm số
 31
f 30  x   30!1  x 
A.
 30
f 30  x   30!1  x 
B.
 30
f 30  x  30!1  x 
C.
 31
30
f   x  30!1  x 
D.
Câu 29. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.

1 3
a
A. 6
2 3
a
B. 3
1 3
a
C. 2
1 3
a
D. 3
Câu 30. Nguyên hàm của hàm số
A.  sin 3x  C
B.  3sin 3x  C
1
 sin 3x  C
C. 3
1
sin 3x  C
D. 3

f x  cos3x

là:

3
2
Câu 31. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0


a  0, b 2  3ac 0
A. 
2
B. a  0, b  3ac 0

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
D. 

Câu 32. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.

F x  
F x  

Mã đề 114

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


4 2x 4

3x 2 3 7


4
2x 4

Trang 6/


C.
D.

F x  

3x 2 3 7


2
4x 4

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

4
2
Câu 33. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7x  2
y 2
x  4 là
Câu 34. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2 1 x  3 8  x
y f x  
.
lim f x .
x
Câu 35. Cho hàm số
Tính x  0

13
A. 12
10
B. 11
1
C. 12
D. 
Câu 36. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tô chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 20m
B. 10m
C. 8m
D. 5m

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 37. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 5
B. 1
C. 8
D. 4
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2

sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  3; 7;  2 
A.
M  2; 4;0 
B.
M  1;3;  2 
C.
Mã đề 114

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

Trang 7/


 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
2a 3 3
V
9
A.
3
a 2

V
9
B.
2a 3 3
V
3
C.
2a 3 2
V
3
D.

Câu 40. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 2

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 3, d 2
C. u1 2, d 3

D. u1 2, d 4
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
1 3

a
A. 3
2 3
a
B. 3
3 3
a
C. 3
5 3
a
D. 3

Câu 42. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd  0, ad  0
B. ad  0, ab  0
C. bd  0, ab  0
D. ad  0, ab  0
Mã đề 114

Trang 8/


y f x 

Câu 43. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y

3



A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2


2

1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 44. Cho cấp số nhân n có u1  1 , công bội

A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

2018
2019
2016
2017

là số hạng thứ mấy của

u n  ?

Câu 45. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 108 số
B. 228 số
C. 144 số
D. 36 số
1
y
 log 3 x  4 
2
x


4x

5
Câu 46. Tập xác định của hàm số
là
D  4;  
A.
D   4;  
B.
D 4;  
C.
D 4;5   5;  
D.
Câu 47. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 24
C. 16
D. 26
Câu 48. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 3
a3
B. 4
a3
C. 6
a3
D. 2

4

2
Câu 49. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

Mã đề 114

Trang 9/


 5 7
m ; 
 4 4
A.
 3 5
m ; 
 4 4
B.
 7 9
m ; 
 9 4
C.
 1 3
m ; 
 2 4
D.


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh


tiến theo vectơ v.
A '  4;3
A.
A '  2;3
B.
A '  2;7 
C.
A ' 4;  3
D.

------ HẾT ------

Mã đề 114

Trang 10/