De thi thpt toan (61)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 119

Câu 1. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
3V
R 3
2
A.
B.
C.
D.

R 3

V


R 3

V
2

R 3

V
4

V cm3 .

Hỏi bán

3
2
Câu 2. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
A. 
2
B. a  0, b  3ac 0

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0

C. 
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
D. 

y

7x  2
x 2  4 là

Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 4. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. a 3
a3 3
B. 4
a3 3
C. 2
3
D. 2a 3

Oxy , cho véctơ
Câu 5. Trong
 mặt phẳng tọa độ

theo vectơ v.

Mã đề 119


v  3;5 .

Tìm ảnh của điểm

A 1; 2 

qua phép tịnh tiến
Trang 1/


A.
B.
C.
D.

A ' 4;  3
A '  4;3
A '  2;7 
A '  2;3
cos x 

Câu 6. Phương trình
 5

   k2, k  


A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 

  k, k  

B.  3
 

  k2, k  

C.  3
 

   k, k  

D.  6

1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 7. Cho cấp số nhân n có u1  1 , công bội

là số hạng thứ mấy của

u n ?

A. Số hạng thứ 2019
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2018
D. Số hạng thứ 2016
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
3 3
a
A. 3
5 3
a
B. 3
2 3
a
C. 3
1 3
a
D. 3
Câu 9. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 720
B. 420
C. 240

D. 630

4

Câu 10. Tính tích phân

I
12
A.

I 1 
4
B.
Mã đề 119

I tan 2 x dx
0

.

Trang 2/


C. I 2
D. I ln 2
f x  

x2
30 
.

 x  1 Tìm f x .

Câu 11. Cho hàm số
 31
f 30  x   30!1  x 
A.
 31
f 30  x  30!1  x 
B.
 30
30
f   x  30!1  x 
C.
 30
f 30  x   30!1  x 
D.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.
D.

V

a3 2
9

V

2a 3 3
9

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
3

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 13. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình

có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
2; 4 
A.
4;5 
B.
3;5
C.
5; 6 
D.
4
2
Câu 14. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 1 3
m ; 
 2 4
A.
7 9
m ; 
 9 4
B.
 5 7
m ; 
 4 4
C.
 3 5
m ; 
 4 4
D.

4
2
Câu 15. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Mã đề 119

Trang 3/


Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 3
b
f x  a x  2 x 0 
F x 
x
Câu 17. Tìm một nguyên hàm
của hàm số

biết rằng

F  1; F 1 4;f 1 0.

3x 2 3 7
F x  


4 2x 4
A.
3x 2 3 7
F x  


4
2x 4
B.
C.

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

3x 2 3 7


2

4x 4
D.
Câu 18. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 20m
B. 10m
C. 5m
D. 8m
F x  

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số
1
sin 3x  C
A. 3
B.  3sin 3x  C
C.  sin 3x  C
1
 sin 3x  C
D. 3

f x  cos3x

là:

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 20. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .

ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 5
B. 1
C. 8
D. 4

Mã đề 119

Trang 4/


Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a
A. 2
B. a 2
a 3
C. 2
2a
D. 3
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2

S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  1;  1;  4 ; R 3
A.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
B.

C.
D.

I  1;  1;  4 ; R  6

I  2;  2;  8 ; R 3


a 1;  2;3 .


b
Tìm tọa độ của véctơ biết

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ





b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b  2;  2;3 
A. 
b 2;  4;6 
B. 
b  2; 4;  6 
C. 
b 2;  2;3
D.
Câu 24. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.

 f 2 x dx
a

b

f x dx
a

b

f x dx
2

a

b

2 f 2 x dx

a
D.
Câu 25. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 26
C. 8
D. 24

Mã đề 119

Trang 5/


Câu 26. Cho hàm số
1
A. 12

B. 
10
C. 11
13
D. 12

y f x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

 19 
A ;4
C  : y f x  2x  3x  5. Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
Câu 27. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 1
B. 4

C. 3
D. 2
Câu 28. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 2
x
3
A.
3

B.
C.

x

2R 6
3

x

R 6
3

x

2R 3
3

2

D.
Câu 29. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 6
a3
B. 4
a3
C. 3
a3
D. 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 4a
2
B. S 8a
2
C. S 12a
2
D. S 16a

Mã đề 119

Trang 6/

Câu 31. Tập xác định của hàm số
D   4; 
A.
D  4;  
B.
D 4;5   5;  
C.
D 4;  
D.

y

1
x 2  4x  5

 log 3 x  4 

là

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

Câu 32. Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 33. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
3
A.
B.

Sxq 

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số
x
A. y '  2xe

C.

là:

a 2 3
6

a 2
Sxq 
3
C.
a 2 2

Sxq 
3
D.

B.

 x 3

y x 2  2x  2 e x .

y ' x 2  2  e x

y ' 2x  2 e x

2 x
D. y ' x e

x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 35. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2; 4 
A.
4; 
B.
 ;  1
C.

2;  
D.
y f x 
Câu 36. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y



3

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Mã đề 119


2

Trang 7/

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
Câu 37. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A 'C '  BD
B. A ' B  DC '
C. BC '  A 'D
D. BB '  BD
Câu 38. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.
1
log 0,5
8
B.
1
log 0,5
2
C.
log 0,2 125
D.
A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm M
2
2
MA


2MB
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
M  2; 4;0 
A.
M  1;3;  2 
B.
M  3; 7;  2 
C.
 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2
  
 ; 
Câu 40. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
3

; 1
2
A.

B.
C.
D.



1

3
;
2
2



2
3
;
2
2



3
; 2
2

Câu 41. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad  0, ab  0
B. bd  0, ad  0
Mã đề 119

Trang 8/


C. ad  0, ab  0
D. bd  0, ab  0
3
2
Câu 42. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s
2
B.  12m s
C.  21m s

D.  12m s
Câu 43. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình lăng trụ tam giác
B. Hình tứ diện đều
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình hộp chữ nhật
4
Câu 44. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?
 1

  ;  

A.  2
B.

0;


1
  ;  
2
C. 

 ;0

D.
Câu 45. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 2
1 3
a
B. 3
2 3
a
C. 3
1 3
a
D. 6
Câu 46. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 2

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 2, d 4
C. u1 2, d 3

D. u1 3, d 2
Câu 47. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 6
B. 9
C. 3
D. 8
Câu 48. Cho cấp số cộng
Mã đề 119

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Trang 9/


A. S16  25
B. S16 26
C. S16  24
D. S16 24
y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 

 0; 
khoảng  2  .
A. m 0
B. m 2
C. m  2
D. m 0 hoặc 1 m  2
Câu 50. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số
B. 228 số
C. 108 số
D. 36 số
------ HẾT ------

Mã đề 119

Trang 10/