De thi thpt toan (200)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Viết cơng thức diện tích xung quanh
kính đường trịn đáy r .
S 2 rl
A. xq
S  rl
B. xq
S rl
C. xq
1
S xq   rl
2
D.

S xq

Số báo
danh: .............

Mã đề 118

của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán

C  : y x 3  3x

Câu 2. Cho đồ thị hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
3
2
Câu 3. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 3;1
 ;  3
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

MCD  chia khối tứ diện ABCD thành
Câu 4. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối lăng trụ tam giác.
e 2017  1
I lim

x 0
x .
Câu 5. Tính giới hạn
A. 
B. 0
C. 2017
D. 1
Câu 6. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S lên
đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối
chóp đã cho.
3a 3
V
6
A.
B.

V

2a 3
3

3
C. V 2 2a
2 2a 3
V
3
D.
Mã đề 118

Trang 1

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
1;5

4
A.
1
Max y 
5
B. 1;5
5
Max y 
29
C. 1;5
D.

Max y 
1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6

y

Câu 8. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
6
A. 5
3
B. 2
C.  6
2
D. 3

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.
B. D 
1 
D  \  
3
C.

1

y 3x  13

1

D  ;  
3


D.

Câu 10. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
a4 4 a5

y  x  1 x 2  2 x 

với trục hoành.

3
Câu 11. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

19

4
A. a

B. a

9
2

23

4
C. a
3

4
D. a

Câu 12. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Mã đề 118

Trang 2


a 2
a
A.
2 a
log 45 5 
a
B.
a2
log 45 5 
a
C.

a 1
log 45 5 
a
D.
Câu 13. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a x.log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a x  log a y
D.
M 2;  1
Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
?
3
A. y  x  3 x  1
log 45 5 

 x 3
x 1
B.
2x  3
y
x 3
C.
4
2
D. y  x  4 x  1

y

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 15. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 3
r
2
A.
r

a
B.
a 5
r
2
C.
D. r a 5
Câu 16. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y 3x 11
C. y 3x  11

D. y  3x  11

3
2
 0; 4
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y 2
A.  0;4
min y  34
B.  0;4
min y  25
C.  0;4
min y  18
D.  0;4

Mã đề 118

Trang 3


y  f x 
Câu 18. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m    1;3
A.
m   ;3
B.
m   1;3

C.
m   1;  
D.
Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây.

x



y'
y



x



0
-



2
0

+

0

-

3

y'
y

+

 01
0
5

1
0

-



+





1



Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
3
2
B. y x  2 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1

4
2
D. y  x  3 x  1
Câu 20. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
2x  1
y
x2
A.
x 1
y
x 2
B.
x 4
y
x 2
C.
2x  3

y
x 2
D.

y

x



y'
y

2

2







trong
nào?




2

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 21. Đồ thị hàm số
A. T  6
B. T  8
C. T  4
D. T  1
Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

 2 
y 

 3
A.
B.



y  2

x

3



x

x

 2
y  
 3
C.
x
y 0,99 
D.

Mã đề 118

Trang 4


3
Câu 23. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2

2

m

33 2
2

m

33 2
2

y  f x 
Câu 24. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 25. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.

 1 35 
M ; 
 2 24 
B.
 1
M  2; 
 3
C.
1

M  2;  
3
D. 

4
2
Câu 26. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
y  2
A. CT
B. yCT 3

C. yCT 0
D. yCT  1

Câu 27. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 35
C. 125
D. 5
x 2

y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 28. Cho hàm số
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
log 2 2 x  1 3
Câu 29. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 8
Mã đề 118

Trang 5


7
2
B.
C. x 5
9
x
2
D.
x

2 x 1
x 1
Câu 30. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S 1;log 3 2
A.

S 1;log 2 3
B.
S 1
C.
S  0;log 2 3
D.
Câu 31. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 81, 412

B. 100, 412
C. 79, 412

D. 80, 412
Câu 32. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 53
B. 46
C. 52
D. 48
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.

1
m
3
B.
7
m
3
C.
7
m
3
D.
Câu 34. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
3
A.
1
V  abc
2
B.
1
V  abc
6
C.
D. V abc

Mã đề 118

Trang 6


Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
3
A.
1
k
8
B.
1
k
6
C.
1
k
12
D.
Câu 36. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
4
A. y  x  3x
B.

y

 ;  ?

x 1
x2

3
C. y  x  1
x
D. y e

Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2 b
4
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h
8

V

3 2
b  h2 h

12

V

3 2
b  h2 h
4

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 38. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Câu 39. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Tăng 3 lần
B. Giảm 12 lần
C. Không tăng, khơng giảm
D. Giảm 3 lần
Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
70

S xq   cm 2 
3
A.
35
S xq   cm 2 
3
B.
S 35 cm 2 
C. xq
Mã đề 118

2

Trang 7


S 70 cm 2 
D. xq
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3 3
V
3
A.

a3
V
3
B.
3

C. a
D.

V

a3
2

Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0   3;  
A.
D  ;0    3;  
B.
D 0;3
C.
D  0;3
D.

y ln  x 2  3x 

------ HẾT ------

Mã đề 118

Trang 8