VẬN DỤNG CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG HÌNH THỨC” CỦA PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN TẠI TRƯỜNG PHỔ THÔNG THỰC HÀNH SƯ PHẠM ĐỒNG NAI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HUẾ
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÀI TIỂU LUẬN
ĐỀ TÀI:
VẬN DỤNG CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH THỨC”
CỦA PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT VÀO GIẢNG DẠY
MƠN TỐN TẠI TRƯỜNG PHỔ THÔNG THỰC HÀNH SƯ PHẠM
ĐỒNG NAI

Họ và tên Học viên: ĐÀO THỊ THU
Ngành học: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Lớp: K31
Mã sinh viên: 2021TPP053
Khóa: K31
Gi viên hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Tiến Dũng

HUẾ, 2023


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài
3. Đối tượng, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
5. Kết cấu của đề tài
Chương 1: LÝ LUẬN VỀ CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH THỨC” CỦA
PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT

1.1. Một số vấn đề chung về phạm trù

1.2. Cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” của Phép biện chứng duy vật
Chương 2: VẬN DỤNG CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH THỨC” VÀO
THỰC TIỄN GIẢNG DẠY MƠN TỐN TẠI TRƯỜNG PHỔ THÔNG THỰC
HÀNH SƯ PHẠM ĐỒNG NAI 1

2.1. Khái quát về Trường Phổ thông Thực hành Sư phạm Đồng Nai 11
2.2. Phương thức vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” trong dạy học mơn
Tốn ở Trường Phổ thơng Thực hành Sư phạm Đồng Nai 13

2.3. Một sô lưu ý khi vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” trong dạy học
mơn Tốn ở Trường Phổ thơng Thực hành Sư phạm Đồng Nai 15

PHẦN KẾT LUẬN17
Tài liệu tham khảo 18

2


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Triết học duy vật biện chứng có mối liên hệ biện chứng với tốn học vàq trình
dạy học tốn. Nắm vững các nội dung, hiểu rõ các quan điểm của duy vật biện chứng
giúp chúng ta có phương pháp nghiên cứu, giảng dạy cũng như học tập toán đúng đắn
và hiệu quả. Triết học duy vật biện chứng được xem là cơ sở phương pháp luận của
mọi ngành khoa học. Triết học cùng các quy luật và phạm trù của nó có mối liên hệ
biện chứng với tốn học và q trình dạy học toán. Nắm vững các nội dung, hiểu rõ
các quan điểm của triết học duy vật biện chứng giúp chúng ta có phương pháp nghiên
cứu, giảng dạy cũng như học tập toán đúng đắn và hiệu quả: xem xét những hiện
tượng trong quá trình phát triển và trong mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau, trong sự
mâu thuẫn và thống nhất, trong mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng, phát hiện

những sự biến đổi số lượng dẫn tới sự biến đổi chất lượng.
Trong thời đại ngày nay không một ai có thể nghi ngờ về vai trị quan trọng của
toán học trong đời sống xã hội cũng như trong sự phát triển của khoa học, kinh tế và
kỹ thuật, … Vì vậy, việc sử dụng tốn học như một công cụ không thể thiếu được
trong nền kinh tế tri thức là một thực tế quá rõ ràng. Như vậy, vấn đề nhận thức đúng
đắn nguồn gốc và bản chất của đối tượng tốn học, tìm hiểu những khía cạnh triết học
trong tốn học trên cơ sở phân tích đối tượng của nó là vấn đề có ý nghĩa rất lớn không
chỉ đối với sự phát triển của khoa học, mà còn cả trong thực tiễn xã hội.
Là một giáo viên dạy tốn ở trường trung học phổ thơng, tơi có thể làm được gì
để giúp cho hoc sinh của mình hiểu được một cách đúng đắn các đối tượng tốn học,
từ đó giúp học sinh gắn kết các đối tượng tốn học lại với nhau và có một phương
pháp học tập đúng đắn nhất đạt hiệu quả cao nhất. Từ đó, việc làm sáng tỏ những vấn
đề triết học khi phân tích đối tượng của tốn học sẽ góp phần làm sáng tỏ bản chất, vai
trị của sự phát triển tốn học nói riêng và khoa học nói chung, đáp ứng việc dạy và
học theo hướng hiện đại như hiện nay “Lấy học sinh làm trung tâm”. Đồng thời, việc
làm đó cũng chính là cơ sở chỉ ra sự thống nhất biện chứng giữa các tri thức toán học
với thực tại khách quan, từ đó chúng ta mới có căn cứ để xác lập giá trị nhận thức của
tốn học thơng qua đối tượng của nó.

3


Muỗn dạy tơn mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng, giáo viên cần có những
hiểu biết nhất định về khoa học toán học, … tất cả những lĩnh vực ấy đều dựa trên cơ
sở triết học nhất định. Vì vậy, để dạy tốt mơn Tốn, trước tiên chúng ta hay tìm hiểu
những đặc điểm của khoa học tốn học theo quan điểm triết học duy vật biện chứng,
bao gồm những nội dung về đối tượng, nguồn gốc, phương pháp của Toán học, về tiêu
chuẩn chân lý của khoa học này. Để nhận thức mặt nội dung của “hiện thực” cần có tư
duy biện chứng và để nhận thức mặt hình thức của “hiện thực” cần có tư duy lơgic;
cho nên tư duy toán học cũng phải là sự thống nhất biện chứng giữa tư duy lôgic và tư

duy biện chứng.
Từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực người
học, qua thực tiễn dạy và học mơn Tốn ở trường phổ thơng, tơi chọn đề tài: Vận dụng
cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” của phép biện chứng duy vật vào giảng dạy
mơn Tốn tại Trường Phổ thông Thực hành sư phạm Đồng Nai làm bài tiểu luận
cho Chuyên đề Triết học cơ sở của mình.
2. Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài
Liên quan đến đề tài vận dụng phép biện chứng duy vật vào giảng dạy Tốn học
đã có một số bài báo đề cập đến. Bài báo: Vận dụng phép biện chứng duy vật trong
dạy học Toán ở phổ thơng của nhóm tác giả Nguyễn Thanh Hưng và Nguyễn Thị Thu
Thủy (2011), đã chỉ ra sự vận dụng sáu cặp phạm trù và ba quy luật cơ bản của phép
biện chứng duy vật vào thực tiễn giảng dạy mơn Tốn ở bậc trung học phổ thơng. Từ
sự phân tích lý luận, bài báo cũng đưa ra những ví dụ vận dụng cụ thể. Đây là những ví
dụ sinh động cho việc áp dụng phép biện chứng duy vật vào giảng dạy tốn học bậc
phổ thơng.
Bài báo: Một số phương thức vận dụng các quan điểm duy vật biện chứng trong
dạy học Toán nhằm bồi dưỡng năng lực biến đổi thông tin cho học sinh của tác giả Lê
Thị Hương (2013), đề cập tới các phương thức vận dụng một số quan điểm của duy vật
biện chứng như mâu thuẫn là động lực của sự phát triển, quan điểm về mối liên hệ
giữa cặp phạm trù cái chung, cái riêng, cặp phạm trù nội dung, hình thức trong quá
trình dạy học mơn tốn ở trường Trung học cơ sở nhằm bồi dưỡng năng lực biến đổi
thông tin cho học sinh.
Bài báo: Vận dụng cặp phạm trù “chủ quan và khách quan” trong nghiên cứu và
dạy học toán, của tác giả Cao Thị Hà (2011), đã chỉ ra mối quan hệ yếu tố chủ quan và
4


khách quan trong giảng dạy Toán học. Bài báo: Rèn luyện cho sinh viên sư phạm Toán
kỹ năng vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” trong dạy học mơn Tốn ở
phổ thơng, của tác giả Nguyễn Chiến Thắng (2011), đã đưa ra những tình huống cụ thể

trong việc ứng dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức”cho sinh viên ngành sư
phạm Tốn có thể ứng dụng vào trong thực tiễn nghiên cứu và giảng dạy môn Tốn
cho bậc phổ thơng.
Như vậy, đã có một số bài báo, cơng trình viết về đề tài vận dụng phép biện
chứng trong giảng dạy Tốn học trong trường phổ thơng. Tuy nhiên, chưa có cơng
trình nào đề cập đến q trình vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” trong
dạy học Tốn ở trường Phổ thơng Thực hành sư phạm Đồng Nai. Đây chính là lý do
tác giả muốn chọn đề tài: Vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” của phép
biện chứng duy vật vào giảng dạy mơn Tốn tại Trường Phổ thơng Thực hành sư
phạm Đồng Nai cho bài tiểu luận của mình.
3. Đối tượng, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Quan điểm của triết học Mác - Lênin về cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức”
trong phép biện chứng duy vật. Vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức”trong
triết học vào dạy học tốn ở Trường Phổ thông Thực hành sư phạm Đồng Nai.
3.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm sáng tỏ cơ sở lý luận về cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” của Phép
biện chứng duy vật.
- Nghiên cứu thực trạng vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” của Phép
biện chứng duy vật vào dạy Tốn học ở Trường Phổ thơng Thực hành sư phạm Đồng
Nai.
- Đề xuất một số giải pháp nhằm vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức”
của Phép biện chứng duy vật vào dạy Tốn học ở Trường Phổ thông Thực hành sư
phạm Đồng Nai hiện nay.
4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
Đề tài sử dụng tổng hợp các phương pháp của chủ nghĩa duy vật biện chứng và
chủ nghĩa duy vật lịch sử. Trong đó đáng chú ý là các phương pháp: phân tích và tổng
hợp, logic và lịch sử, gắn lý luận với thực tiễn.
5. Kết cấu của đề tài
5

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, tiểu luận được kết cấu thành
2 chương và 5 tiết.

PHẦN NỘI DUNG
Chương 1
LÝ LUẬN VỀ CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH THỨC” CỦA PHÉP
BIỆN CHỨNG DUY VẬT
1.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHẠM TRÙ
1.1.1. Khái niệm phạm trù và phạm trù của phép biện chứng duy vật
Phạm trù là những khái niệm rộng nhất phản ánh những mặt, những thuộc tính,
những mối  liên hệ chung, cơ bản nhất của các sự vật và hiện tượng thuộc một lĩnh vực
nhất định. Mỗi bộ mơn khoa học đều có hệ thống phạm trù riêng của mình phản ánh
những mặt, những  thuộc tính, những mối liên hệ cơ bản và phổ biến thuộc phạm vi
khoa học đó nghiên cứu. thí dụ,  trong tốn có phạm trù “số”, “hình”, “điểm”, “mặt
phẳng”, ... trong vật lý học có các phạm trù “khối lượng”, “vận tốc”, “gia tốc”, ... trong
kinh tế học có phạm trù “hàng hóa”, “giá trị”, “tiền tệ”, “thị trường”, ...
Các phạm trù trên đây, chỉ phản ánh những mối liên hệ chung trên một lĩnh vực
hiện thực nhất định thuộc phạm vi nghiên cứu của các môn khoa học chuyên ngành.
Khác với điều đó, các  phạm trù của phép biện chứng duy vật như “vật chất”, “ý thức”,
“vận động”, “không gian”, “thời gian”, .... là những khái niệm chung nhất phản ánh
những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ cơ bản và phổ biến nhất không phải
chỉ của một lĩnh vực nhất định nào đấy của hiện thực, mà của toàn bộ thế giới  hiện
thực, bao gồm cả tự nhiên, xã hội và tư duy. Mọi sự vật, hiện tượng đều có ngun
nhân  xuất hiện, đều có q trình vận động, biến đổi, đều có mâu thuẫn, có nội dung và
hình thức, ... nghĩa là đều có những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ được
phản ánh trong các  phạm trù của phép biện chứng duy vật. Do vậy, giữa phạm trù của
các khoa học cụ thể và phạm trù của phép biện chứng có mối quan hệ biện chứng với
nhau; đó là mối quan hệ giữa cái riêng và cái chung. Với tư cách là khoa học về mối

liên hệ phổ biến và sự phát triển, phép biện chứng khái quát những mối liên hệ phổ
biến nhất bao quát các lĩnh vực tự nhiên, xã hội, và tư duy vào các cặp phạm trù cơ
bản, đó là các cặp phạm trù cái chung và cái riêng, nguyên nhân và kết quả, …  
1.1.2. Bản chất của phạm trù
6


Trong lịch sử triết học, các trường phái triết học đã đưa ra cách giải quyết khác
nhau về vấn đề bản chất của phạm trù. Những người thuộc phái duy thực cho rằng:
Phạm trù là những thực thể ý niệm, tồn tại bên ngoài và độc lập với ý thức của con
người. Ngược lại những người thuộc phái duy danh lại cho rằng: Phạm trù chỉ là
những từ trống rỗng, do con người tưởng tượng ra, không biểu hiện một cái gì của hiện
thực. Khác với các quan niệm trên đây, chủ nghĩa duy vật biện chứng cho rằng: Các
phạm trù khơng có sẵn trong bản thân con người một cách bẩm sinh, cũng khơng tồn
tại sẵn ở bên ngồi và độc lập với ý thức của con người như quan niệm của những
người duy thực, mà được hình thành trong quá trình hoạt động nhận thức và thực tiễn
của con người. Mỗi phạm trù xuất hiện đều là kết quả của q trình nhận thức trước
đó, đồng thời lại là bậc thang cho quá trình nhận thức tiếp theo của con người để tiến
gần đến nhận thức đầy đủ hơn bản chất của sự vật. V.I.Lênin viết: “Trước con người,
có màng lưới những hiện tượng tự nhiên. Con người bản năng, con người man rợ,
không tự tách khỏi giới tự nhiên. Người có ý thức tự tách khỏi tự nhiên, những phạm
trù là những giai đoạn của sự tách khỏi đó, tức là sự nhận thức thế giới. Chúng là
những điểm nút của màng lưới, giúp ta nhận thức và nắm được màng lưới“. 
Các phạm trù được hình thành bằng con đường khái qt hố, trừu tượng hóa
những thuộc tính, những mối liên hệ vốn có bên trong của bản thân sự vật. Vì vậy nội
dung của nó mang tính khách quan, bị thế giới khách quan quy định, mặc dù hình thức
thể hiện của nó là chủ quan. V.I.Lênin viết: “Những khái niệm của con người là chủ
quan trong tính trừu tượng của chúng, trong sự tách rời của chúng, nhưng là khách
quan trong chỉnh thể, trong quá trình, trong kết cuộc, trong khuynh hướng, trong
nguồn gốc”.

Các phạm trù là kết quả của quá trình nhận thức của con người, là hình ảnh chủ
quan của thế giới khách quan. Thế giới khách quan không chỉ tồn tại độc lập với ý
thức của con người, mà cịn ln vận động, phát triển, chuyển hoá lẫn nhau. Mặt khác,
khả năng nhận thức của con người cũng thay đổi ở mỗi giai đoạn lịch sử. Do vậy các
phạm trù phản ánh thế giới khách quan cũng phải vận động và phát triển để có thể
phản ánh đúng đắn và đầy đủ hiện thực khách quan. Vì vậy, hệ thống phạm trù của
phép biện chứng duy vật không phải là một hệ thống đóng kín, bất biến, mà nó thường
xun được bổ sung bằng những phạm trù mới cùng với sự phát triển của thực tiễn và
của nhận thức khoa học.
7


1.2. CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH THỨC” CỦA PHÉP BIỆN
CHỨNG DUY VẬT
1.2.1. Khái niệm về phạm trù “Nội dung - Hình thức”
Phạm trù nội dung là phạm trù dùng để chỉ sự tổng hợp tất cả những mặt, những
yếu tố, những quá trình tạo nên sự vật, hiện tượng. Trong khi đó, phạm trù hình thức
dùng để chỉ phương thức tồn tại và phát triển của sự vật, hiện  tượng đó, là hệ thống
các mối liên hệ tương đối bền vững giữa các yếu tố của nó.
Ví dụ: Nội dung trong một cuốn sách như thế nào sẽ quyết định phải làm bìa như
thế đó, nếu nội dung buồn mà lại có cách bố trí tiêu đề và màu bìa là gam màu vui
nhộn thì sẽ rất phản cảm, người đọc sẽ khơng bao giờ quyết định đọc cuốn sách đó.
Hoặc, chữ “ANH” có nội dung là các chữ cái “A; N; H”, cịn hình thức là các chữ
cái phải xếp theo thứ tự ANH; giữa 3 chữ cái này có mối liên hệ tương đối bền vững,
nếu ta đảo phương thức sắp xếp thì sẽ khơng cịn là chữ “ANH” nữa mà thành chữ
khác (Ví dụ, thành chữ NHA hoặc HNA).
1.2.2. Quan hệ biện chứng giữa “Nội dung - Hình thức”
- Giữa nội dung và hình thức có sự thống nhất hữu cơ với nhau
Nội dung và hình thức gắn bó chặt chẽ, thống nhất biện chứng với nhau, vì vậy
khơng có  một hình thức nào khơng chứa dựng nội dung, đồng thời khơng có nội dung

nào lại khơng tồn  tại trong một hình thức nhất định. Cùng một nội dung có thể biểu
hiện trong nhiều hình thức, và cùng một hình thức có thể chứa đựng nhiều nội
dung. Nội dung nào sẽ có hình thức tương ứng vậy.
Sự thống nhất giữa nội dung và hình thức cịn thể hiện ở chỗ, các yếu tố tạo
thành sự vật vừa góp phần tạo nên nội dung vừa tham gia tạo nên hình thức. Vì vậy,
nội dung, hình thức khơng tách rời mà gắn bó chặt chẽ với nhau. Trong ví dụ chữ
ANH ở trên, thì ba yếu tố (ba chữ cái) A,N,H vừa tham gia làm nên nội dung, vừa
tham gia cấu thành hình thức. Do vậy, nội dung và hình thức của chữ ANH là thống
nhất với nhau.
- Nội dung giữ vai trị quyết định hình thức trong q trình vận động, phát triển
của sự vật
Trong quan hệ thống nhất giữa nội dung và hình thức thì nội dung quyết định
hình thức. Nội dung biến đổi nhanh, hình thức thường biến đổi chậm hơn nội dung. Do

8


vậy, hình thức khi ấy sẽ trở nên lạc hậu so với nội dung và kìm hãm nội dung phát
triển. Hình thức sẽ phải thay đổi cho phù hợp với nội dung.
Khi nội dung thay đổi thì sớm hay muộn hình thức cũng thay đổi theo. Ví dụ, lực
lượng sản xuất là nội dung còn quan hệ sản xuất là hình thức xã hội của lực lượng sản
xuất. Do vậy, khi lực lượng sản xuất thay đổi thì sớm hay muộn quan hệ sản xuất phải
thay đổi theo cho phù hợp với lực lượng sản xuất.
Mối quan hệ giữa nội dung và hình thức là mối quan hệ biện chứng, trong đó nội
dung quyết định hình thức và hình thức tác động trở lại nội dung. Khuynh hướng chủ
đạo của nội dung là khuynh hướng biến đổi cịn hình thức là mặt tương đối ổn định
trong mỗi sự vật, hiện tượng.
Nội dung thay đổi bắt buộc hình thức phải thay đổi theo cho phù hợp. Tuy nhiên,
khơng phải bất cứ lúc nào cũng có sự phù hợp tuyệt đối giữa nội dung và hình thức.
Nội dung quyết  định hình thức nhưng hình thức có tính độc lập tương đối và tác động

trở lại nội dung. Hình  thức phù hợp với nội dung thì sẽ thúc đẩy nội dung phát triển.
Nếu hình thức khơng phù hợp thì sẽ kìm hãm sự phát triển của nội dung.  
- Nội dung và hình thức có tính độc lập tương đối với nhau, mặc dù bị quy định
bởi nội dung, nhưng hình thức có tính độc lập tương đối so với nội dung nên có thể tác
động trở lại nội dung
Điều này thể hiện ở chỗ:
Một nội dung có thể tồn tại dưới nhiều hình thức khác nhau. Ví dụ, cùng là quá
trình giáo dục đào tạo (gồm đội ngũ giáo viên, người học, cơ sở trường lớp, …) nhưng
có thể thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau (đó là cách thức tổ chức phân công
việc dạy và học, sử dụng giảng đường, v.v khác nhau). Cùng một hình thức có thể thể
hiện những nội dung khác nhau. Ví dụ, cùng một hình thức giảng dạy như nhau nhưng
được thực hiện trong những điều kiện, môi trường, khu vực khác nhau và với những
kết quả khác nhau.
Hình thức cũng có tác động đối với nội dung, nhất là khi hình thức mới ra đời,
theo hướng hoặc là tạo điều kiện, hoặc kìm hãm nội dung phát triển. Nếu hình thức
phù hợp với nội dung sẽ thúc đẩy nội dung phát triển. Ngược lại, nếu hình thức khơng
phù hợp với nội dung sẽ kìm hãm nội dung phát triển. Ví dụ, nếu quan hệ sản xuất phù
hợp với trình độ lực lượng sản xuất sẽ thúc đẩy lực lượng sản xuất phát triển. Ngược

9


lại, nếu quan hệ sản xuất không phù hợp với trình độ của lực lượng sản xuất sẽ kìm
hãm lực lượng sản xuất phát triển.
1.2.3. Ý nghĩa phương pháp luận  
Nội dung và hình thức là một cặp phạm trù trong phép biện chứng duy vật của
chủ nghĩa Mác - Lênin và là một trong những nội dung của nguyên lý về mối liên hệ
phổ biến dùng để chỉ mối quan hệ biện chứng giữa Nội dung tức phạm trù chỉ tổng
hợp tất cả những mặt, những yếu tố, những quá trình tạo nên sự vật và Hình thức là
phạm trù chỉ phương thức tồn tại và phát triển của sự vật, là hệ thống các mối liên hệ

tương đối bền vững giữa các yếu tố của sự vật đó.
Nội dung và hình thức ln ln thống nhất hữu cơ với nhau. Vì vậy, trong hoạt
động nhận  thức và thực tiễn, không được tách rời giữa nội dung và hình thức, hoặc
tuyệt đối hóa một trong hai mặt đó. Nội dung quyết định hình thức nên khi xem xét sự
vật, hiện tượng thì trước hết phải căn cứ vào nội dung. Muốn thay đổi sự vật, hiện
tượng thì trước hết phải thay đổi nội dung của nó. Trong thực tiễn cần phát huy tác
động tích cực của hình thức đối với nội dung; mặt khác  cũng cần phải thực hiện
những thay đổi đối với những hình thức khơng cịn phù hợp với nội  dung, cản trở sự
phát triển của nội dung.
Phải biết sử dụng sáng tạo nhiều hình thức khác nhau trong hoạt động thực tiễn.
Bởi lẽ, cùng một nội dung có thể thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau; đồng thời,
phải chống chủ nghĩa hình thức. Vì nội dung quyết định hình thức, nhưng hình thức có
ảnh hưởng quan trọng tới nội dung. Do vậy, nhận thức sự vật phải bắt đầu từ nội dung
nhưng không coi nhẹ hình thức. Phải thường xuyên đối chiếu xem xét xem giữa nội
dung và hình thức có phù hợp với nhau khơng để chủ động thay đổi hình thức cho phù
hợp. Khi hình thức đã lạc hậu thì nhất thiết phải đổi mới cho phù hợp với nội dung
mới, tránh bảo thủ.

10


Chương 2
VẬN DỤNG CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH THỨC” VÀO THỰC
TIỄN GIẢNG DẠY MƠN TỐN TẠI TRƯỜNG PHỔ THÔNG THỰC
HÀNH SƯ PHẠM ĐỒNG NAI
2.1. KHÁI QUÁT VỀ TRƯỜNG PHỔ THỰC HÀNH SƯ PHẠM ĐỒNG
NAI
2.1.1. Quá trình hình thành
Trường phổ thông Thực hành Sư phạm được thành lập theo Quyết định số
3868/QĐ-UBND ngày 5/12/2014 của UBND tỉnh Đồng Nai. Theo đó, Trường là cơ sở

giáo dục nhiều cấp học, trực thuộc Trường Đại học Đồng Nai.
Trường phổ thông Thực hành Sư phạm chính thức đi vào hoạt động và bắt đầu
tuyển sinh 5 lớp 6 và 4 lớp 10 từ năm học 2015-2016 theo Quyết định số 113/QĐSGDĐT ngày 13/2/20215 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai.
Những ngày đầu mới thành lập, Trường chỉ có gần 20 cán bộ, giáo viên. Trong
đó, TS. Đinh Quang Minh được bổ nhiệm làm Hiệu trưởng (Từ 2015 đến 2019), Các
Phó Hiệu trưởng gồm ThS. Phan Anh Tuyến (Từ 2015 đến 2018) và TS. Phan Hoài
Thanh (Từ 2016 đến 2021).
Trong những năm tiếp theo, Trường Phổ thông Thực hành Sư phạm đã không
ngừng lớn mạnh về mọi mặt. Năm học 2019-2020, Trường bắt đầu tuyển sinh lớp 1 và
từ đó có thêm cấp Tiểu học, từng bước thực hiện mục tiêu xây dựng Trường nhiều cấp
học, tự chủ - chất lượng cao.
Hiện nay, bộ máy tổ chức của Nhà trường đã cơ bản hồn thiện. Chi bộ Đảng có
52 đảng viên; Hội đồng trường có 15 thành viên. Lãnh đạo Nhà trường gồm: Bí thư
Chi bộ, Chủ tịch Hội đồng trường, Hiệu trưởng: TS. Đậu Thành Vinh (Từ 8/2019 đến
nay); Phó Bí thư Chi bộ, Phó Hiệu trưởng: ThS. Phan Thu Hằng (Từ tháng 7/2022 đến
nay); Phó Hiệu trưởng: ThS. Phan Thị Hường (Từ tháng 1/2023 đến nay). Các tổ chức
11


Cơng đồn, Đồn Thanh niên, Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh được thành
lập, kiện tồn và tổ chức hoạt động theo điều lệ và các quy định, hướng dẫn hiện hành.
Trường hiện có 4 khối cấp Tiểu học, Tổ Văn phịng và các tổ chun mơn: Tốn, Ngữ
văn, Tiếng Anh, Tin học, Vật lý - Kỹ thuật, Hóa học - Sinh học, Lịch sử - Địa lý GDCD, Thể dục - GDQP - AM - MT.
2.1.2. Mục tiêu, nhiệm vụ và quyền hạn
Mục tiêu: Góp phần rèn luyện kỹ năng, phương pháp dạy học, phương pháp giáo
dục, phát triển năng lực nghề nghiệp của sinh viên sư phạm; tham gia nghiên cứu, thực
nghiệm các đề tài về khoa học giáo dục do cơ sở đào tạo giáo viên triển khai thực hiện;
tham gia thực hiện nhiệm vụ dạy học bậc phổ thơng tại thành phố Biên Hịa, tỉnh Đồng
Nai.
Nhiệm vụ và quyền hạn:

- Thực hiện các hoạt động dạy - học theo chương trình giáo dục phổ thơng hiện
hành;
- Phối hợp với cơ sở đào tạo giáo viên tổ chức hướng dẫn thực hành sư phạm,
thực tập sư phạm và rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên của sinh viên sư
phạm; thực hiện các hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm khoa học giáo dục; triển khai
ứng dụng các phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và quản lý giáo dục tiên tiến
vào thực tiễn hoạt động của nhà trường; đề xuất các giải pháp góp phần nâng cao chất
lượng dạy học và giáo dục, cải tiến nội dung, phương pháp đào tạo của cơ sở đào tạo
giáo viên;
- Phát triển các nguồn lực để đáp ứng yêu cầu của hoạt động thực hành sư phạm;
- Mời giảng viên của cơ sở đào tạo giáo viên tham gia giảng dạy, hướng dẫn thực
hành, triển khai nghiên cứu và ứng dụng kết quả nghiên cứu khoa học vào hoạt động
giảng dạy, giáo dục của Nhà trường.
2.1.3. Khái quát về vai trị của mơn Tốn ở trường Phổ thơng
Tốn học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ
năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống
một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất
chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ
năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực
12


tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa
Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa
học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực hiện
giáo dục STEM.
Nội dung mơn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái qt. Do đó, để
hiểu và học được Tốn, chương trình Tốn ở trường phổ thơng cần bảo đảm sự cân đối
giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

Trong q trình học và áp dụng tốn học, học sinh ln có cơ hội sử dụng các
phương tiện cơng nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy
tính cầm tay hỗ trợ q trình biểu diễn, tìm tịi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề
toán học.
2.2. PHƯƠNG THỨC VẬN DỤNG CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG - HÌNH
THỨC” TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG THỰC
HÀNH SƯ PHẠM ĐỒNG NAI
Triết học duy vật biện chứng đã đưa ra các quy luật chung nhất về sự phát triển
tự nhiên, xã hội và tư duy của con người; là cơ sở phương pháp luận giúp con người
hình thành thế giới quan khoa học, là hệ thống các nguyên tắc về các quy luật khách
quan nhằm điều chỉnh hoạt động nhận thức của con người. Việc vận dụng các cặp
phạm trù, quy luật của phép biện chứng dy vật vào dạy học môn Tốn ở trường phổ
thơng nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện khả
năng tự giải quyết vấn đề và vận dụng Toán học vào thực thiễn.
Cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” có sự thống nhất và gắn bó hữu cơ với
nhau. Vì nội dung quyết định hình thức, nên trước khi xét một đối tượng Tốn học nào
đó, cần căn cứ vào nội dung của nó; muốn biến đổi một đối tượng Toán học, cần tác
động để thay đổi trước hết là nội dung. Cặp phạm trù nội dung và hình thức đã được
nhiều nhà sư phạm quan tâm nghiên cứu và vận dụng vào dạy học Toán. Tác giả Đào
Tam cho rằng, cùng một nội dung có thểchứa trong nhiều hình thức khác nhau; Nội
dung quyết định hình thức và hình thức tác động trở lại nội dung [8; tr.79-100].
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn Tốn ở Trường Phổ thông Thực hành
Sư phạm Đồng Nai, bản thân tôi luôn nổ lực cố gắng vận dụng tất cả tư duy của triết
học duy vật biện chứng vào giảng dạy. Từ thực tiễn kinh nghiệm giảng dạy của bản

13


thân, tôi nhận thấy cặp phạm trù Nội dung - Hình thức” của phép biện chứng duy vật
đã mang lại những hiệu quả trong việc giảng dạy Tốn học.

Ví dụ 1: Khi giảng dạy, cùng một khái niệm, định lí, bài tập, bản thân tơi đã cho
học sinh trình bày dưới nhiều dạng thức khác nhau. Chẳng han, trong bài toán sau:
“Cho ▲ABC, với a, b, c là độ dài 3 cạnh. Chứng minh các khẳng định sau:
1) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 < c2;
2) Góc A từ khi và chỉ khia a2 > b2 + c2;
3) Góc A vng khi và chỉ khi a 2 = b2 + c”, ta có thể thay đổi bài tốn bằng một
“hình thức” thể hiện khác, nhưng khơng làm thay đổi tính chất của bài tốn như sau:
“Cho ▲ABC, với a, b, c là độ dài 3 cạnh. Chứng minh rằng:
a) A < 900

sin2A < sin2B + sin2C

b) A > 900

sin2A > sin2B + sin2C

c) A = 900

sin2A = sin2B + sin2C”

Từ thực tiễn giảng dạy mơn Tốn, có thể rút ra một só phương thức thực hiện cặp
phạm trù “Nội dung - Hình thức” trong dạy học Tốn học ở bậc phổ thơng như sau:
- Khai thác càng nhiều càng tốt các cách diễn đạt một nội dung tốn học bằng
những hình thức khác nhau
Ví dụ 2: Cùng một nội dung: Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB có thể
biểu thị dưới nhiều hình thức khác nhau:
+ A; O; B thẳng hàng và OA = OB;
+ B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O;
+ O là tâm của hình bình hành AMBN; ...
Trong q trình dạy học tốn, bằng cách lựa chọn hình thức thích hợp với nội

dung thuận lợi cho việc huy động kiến thức để tiến hành hoạt động biến đổi thông tin
cho học sinh dễ tiếp thu.
- Giải quyết hợp lí mối liên hệ giữa hai phương diện cú pháp và ngữ nghĩa
- Khi gặp những tình huống hình thức và nội dung khơng tương thích với kiến
thức đã có của học sinh cần phân tích, biến đổi, cố gắng làm nổi bật từng phần nội
dung, gạt bỏ phần hình thức
Ví dụ 3: Khi giải bất phương trình 3x2−4 + (x2 −4)3x−2 ≥ 1.

14


Ta thấy rằng, học sinh sẽ bị hình thức biểu thị của bài tốn che khuất nên khó tìm
ra được cách biến đổi thơng thường hay hình dung được hướng giải quyết nội dung bài
tốn.
Vì vậy, giáo viên cần chú ý hướng dẫn việc phân tích từng số hạng vế trái của bất
phương trình để từ đó có hướng biến đổi thông tin và đánh giá phù hợp.
+ Nếu |x| ≥ 2 thì 3x2 – 4 ≥ 30 = 1; (x2 − 4) 3x − 2 ≥ 0. Bất phương trình ln
đúng.
+ Nếu |x| < 2 thì 3x2 − 4 < 30 = 1; (x2 − 4) 3x − 2 < 0. Mâu thuẫn với bài tốn.
Từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình |x| ≥ 2.
- Khai thác tốt khả năng chuyển đổi ngôn ngữ khi giải quyết một vấn đề, một bài
toán: Chuyển đổi trong nội tại một thứ ngôn ngữ hay từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ
khác
Khả năng chuyển đổi ngôn ngữ cho phép ta tìm được nhiều cách giải cho cùng
một bài tốn, đưa ra nhiều hướng biến đổi trước thông tin đã cho.
2.3. MỘT SÔ LƯU Ý KHI VẬN DỤNG CẶP PHẠM TRÙ “NỘI DUNG HÌNH THỨC” TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
THỰC HÀNH SƯ PHẠM ĐỒNG NAI
Để tiếp tục thực hiện có hiệu quả việc đổi mới mạnh mẽ, toàn diện phương pháp
dạy học hiện nay và tổ chức tốt hoạt động dạy học tốn ở trường phổ thơng theo các
quan điểm nhìn nhận mới địi hỏi người giáo viên khơng những có năng lực chun

mơn nghiệp vụ, có khả năng sư phạm tốt mà còn phải nắm vững, hiểu biết sâu về
những mối liên hệ giữa toán học với các khoa học, các lĩnh vực khác nhau trong đó có
Triết học. Vận dụng có hiệu quả các quan điểm của Triết học duy vật biện chứng để
xây dựng những phương thức dạy học phù hợp góp phần bồi dưỡng năng lực biến đổi
thơng tin nói riêng và nâng cao hiệu quả của việc dạy học Tốn nói chung là đáp ứng
được một trong những yêu cầu như thế.
Trong thời gian tới, cần tập trung vào một số yêu cầu sau đây:
- Tìm các hình thức thể hiện khác nhau của cùng một nội dung. Tìm hiểu các
hình thức thể hiện cùng một nội dung (khái niệm, định lí, một quy tăc, …) trong mơn
Tốn ở phổ thơng sẽ giúp cho sinh viên năm vững kiến thức và mối liên hệ môn, cũng
như biết vận dụng kiến ở các tình huống khác nhau. Hình thức khơng tự biến đổi mà

15


biến đổi dưới ảnh hưởng trực tiếp của nội dung. Cùng một nội dung nhưng có thể được
biểu hiện dưới nhiều hình thức khác nhau.
- Biết cách phân tích lời giản bài toán dựa vào cập phạm trù “Nội dung - Hình
thức”. Giáo viên có thể rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng cặp phạm trù này vào
việc phân tích lời giản bài tốn theo hướng: (1) Phối hợp giữa các hình thức thể hiện
của cùng một nội dung để tìm lời giải hay cho bài tốn. (2) Chuyển hóa nội dung bài
tốn. (3) Chuyển hóa hình thức bài toán.
- Sáng tạo ra bài toán mới dựa vào mối liên hệ biện chứng nội dung và hình thức.
Một trong những cách rèn luyện cho giáo viên hướng dẫn cho học sinh sáng tạo ra bài
toán mới dựa vào mối liên hệ biện chứng giữa nội dung và hình thức là yêu cầu giáo
viên tìm những hình thức khác nhau để diễn đạt cùng một nội dung hoặc thay đổi hình
thức của bài tốn ban đầu nhờ thao tác khái quá hóa. Giáo viên chú trọng cho học sinh
khái qt hóa bài tốn trong sách giáo khoa.

16

PHẦN KẾT LUẬN
Như vậy, mối quan hệ biện chứng giữa “Nội dung - Hình thức” là cặp phạm trù
cơ bản trong phép biện chứng duy vật. Nội dung và hình thức gắn bó chặt chẽ, thống
nhất biện chứng với nhau, vì vậy khơng có một hình thức nào khơng chứa dựng nội
dung, đồng thời khơng có nội dung nào lại khơng tồn tại trong một hình thức nhất
định. Cùng một nội dung có thể biểu hiện trong nhiều hình thức, và cùng một hình
thức có thể chứa đựng nhiều nội dung.
Việc rèn luyện cho giáo viên và học sinh khả năng vận dụng cặp phạm trù này
trong nghiên cứu, giảng dạy và học tập mơn Tốn học là một u cầu quan trọng, góp
phần rèn luyện cho học sinh tư duy sáng tạo. Do đó, vận dụng cặp phạm trù Nội dung Hình thức” vào thực tiễn dạy học mơn Tốn học ở trường Phổ thơng cần đảm bảo các
u cầu: Khi áp dụng phạm trù này trong dạy học, cần chống lại khuynh hương tách
rời giữa nội dung và hình tức (tuyệt đối hóa hình thức hoặc tuyệt đối hóa nội dung đều
là sai lầm), cần sử dụng một cách sáng tạo các dạng hình thức có thể có của đối tượng
toán học, lấy cái này bổ sung hoặc thay thế cái kia để phục bụ cho quá trình học tập
mơn Tốn học của học sinh.

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Nguyen Nhu Hai (2009), Triết học trong khoa học tự nhiên, Nxb. Giáo dục,
Hà Nội.

2.

Nguyễn Thanh Hưng (2010), Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng khi

dạy học mơn Hình học ở trường Trung học Phổ thông, Nxb. Giáo dục, Hà Nội.

3.

Nguyễn Thanh Hưng, Nguyễn Thị Thu Thủy (2011), “Vận dụng phép biện
chứng duy vật trong dạy học Tốn ở phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục, (260),
tr.48-51.

4.

Lê Thị Hương (2013), “Một số phương thức vận dụng các quan điểm duy vật
biện chứng trong dạy học Toán nhằm bồi dưỡng năng lực biến đổi thông tin
cho học sinh”, Journal of Science of HNUE, Educational Science Mathematics, Vol.58, tr.119-125.

5.

Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc
học, dạy, nghiên cứu toán học, tập I, Nxb. Đại học Quốc gia, Hà Nội.

6.

Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc
học, dạy, nghiên cứu toán học, tập II, Nxb. Đại học Quốc gia, Hà Nội.

7.

Cao Thị Hà (2011), “Vận dụng cặp phạm trù “chủ quan và khách quan” trong
nghiên cứu và dạy học tốn”, Tạp chí Giáo dục, (254), tr.49-51.

8.

Đào Tam (2009), “Rèn luyện năng lực tổ chức tri thức tiến hành các hoạt động
chiếm lĩnh tri thức trong dạy học toán ở trường phổ thơng cho sinh viên sư
phạm ngành Tốn”, Tạp chí Giáo dục, Kỳ 1-2/2009.
18


9.

Nguyễn Chiến Thắng (2011), “Rèn luyện cho sinh viên sư phạm Toán kỹ năng
vận dụng cặp phạm trù “Nội dung - Hình thức” trong dạy học mơn Tốn ở phổ
thơng”, Tạp chí Giáo dục, (257), tr.42-44,58.

10. Trần Thúc Trình, Thái Sinh (1975), Một số vấn đề rèn luyện tư duy trong việc
dạy học Hình học, Nxb. Giáo dục, Hà Nội.

19