Giai bai tap cơ học đất chương 3

-63-

BÀI TẬP CHƯƠNG 3
---------- [ [ [ ---------3.1.

Cho một móng như hình vẽ. Kích thước móng l = 3m, b = 2m. Mực nước ngầm

nằm ngay tại đáy móng. Trọng lượng riêng trung bình của bê tơng và đất lấy 22 kN/m3.
Số liệu thí nghiệm của các lớp đất như sau:
Lớp 1: Cát mịn pha sét, dày 6 m, γ = 19 kN/m3, w = 20%, Gs = 2,60, µ = 0,3
Áp lực nén p (kPa)

25

50

100

200

400

Hệ số rỗng e

1,20

1,12

0,98

0,85

0,75

Lớp 2: Sét, dày 8 m, γ = 17 kN/m3, w = 35%, Gs = 2,70, µ = 0,35
Áp lực nén p (kPa)

25

50

100

200

400

Hệ số rỗng e

1,80

1,70

1,62

1,42

1,30

Lớp 3: Sét pha cát, γ = 18,5 kN/m 3, w = 25%, Gs = 2,65, µ = 0,33
Áp lực nén p (kPa)

25

50

100

200

400

Hệ số rỗng e

1,60

1,52

1,35

1,20

1,12

Ntc= 600kN

2m
Lớp 1
4m

Lớp 2

8m

Lớp 3
a. Tính độ lún của móng bằng phương pháp cộng lún từng lớp
b. Tính độ lún của móng bằng phương pháp lớp tương đương.
Giải:
a. Tính độ lún của móng bằng phương pháp cộng lún từng lớp


-64-

_

Áp lực (do tải trọng ngoài) tác dụng lên nền tại đáy móng:

N tc
600
p= =
+ γ tb D f =
+ 22.2 = 144 kN/m 2
F
2.3
_

Ứng suất gây lún (do tải trọng ngồi) tại đáy móng:
σ gl = p − γ D f = 144 − 19.2 = 106 kN/m2

Lớp Điểm

1

2

_

Chia đất nền ra làm nhiều lớp nhỏ có chiều dày h i =

_

Lập bảng tính lún:
σgl
(kN/m2)
106

σbt
(kN/m2)
38

1

z
l/b
(m)
0

0

2

0,4

0,2

0,973 103,138

41,6

3

0,8

0,4

0,854 90,524

45,2

4

1,2

0,6

0,694 73,564

48,8

5

1,6

0,8

0,546 57,876

52,4

6

2

1

0,428 45,368

56

7

2,4

1,2

0,339 35,934

59,6

8

2,8

1,4

0,272 28,832

63,2

9

3,2

1,6

0,221 23,426

66,8

10

3,6

1,8

0,183 19,398

70,4

11

4

2

0,153 16,218

74

12

4,4

1,5

z/b k0

1,5 2,2

1

0,130 13,78

b 2
= = 0,5 m
4 4

p1i
(kN/m2)

p 2i

(kN/m2)

e1i

e2i

si
(cm)

39,8

144,369

1,15264

0,92232

4,28

43,4

140,231

1,14112

0,9277

3,99

47

129,044

1,1296

0,942243 3,52

50,6

116,32

1,11832

0,958784 3,01

54,2

105,822

1,10824

0,972431 2,58

57,8

98,451

1,09816

0,984337 2,17

61,4

93,783

1,08808

0,997408 1,74

65

91,129

1,078

1,004839 1,41

68,6

90,012

1,06792

1,007966 1,16

72,2

90,008

1,05784

1,007978 0,97

75,8

90,799

1,04776

1,005763 0,82

77,6
Tổng: 25,65

b. Tính độ lún của móng bằng phương pháp lớp tương đương
_ Xác định chiều dày lớp tương đương hs của các lớp đất:
hs = Aω0.b
với:

l/b = 3/2 = 1,5

→ Aω0 = 1,66
_ Xác định σz:

và

đất cát mịn pha sét: µ = 0,3

→ hs = 1,66.2 = 3,32 m

→ 2hs = 2.3,32 = 6,64 m


-65-

σ gl = 106 kN/m2
_ Tính và vẽ biểu đồ ứng suất bản thân
Tại z = 0m → σbt(0m) = 2.19 = 38 kN/m2
Tại z = 4m → σbt(4m) = 38 + 4.9 = 74 kN/m2
Tại z = 6,64m → σbt(6,64m) = 74 + 2,64.7 = 92,48 kN/m2
_ Tính các khoảng cách zi:
z1 = 2hs – h1/2 = 6,64 – 4/2 = 4,64 m
+ Xác định h2:
h2 = 2.h s – h1 = 6,64 – 4 = 2,64 m
→ z2 = 2hs – (h1 + h2/2) = 6,64 – (4 + 2,64/2) = 1,32 m
_ Xác định giá trị của ứng suất gây lún:
Tại giữa lớp 1:

σ z1 =

z1
4,64
p=
.106 = 74,07 kN/m 2
2h s
6,64

Tại giữa lớp 2:

σz2 =

z2
1,32
p=
.106 = 21,07 kN/m2
2h s
6,64

_ Xác định p1 và p2 tại điểm giữa của mỗi lớp đất:
Tại giữa lớp 1:

p1i = γ.(2hs – zi) = 38 + 9.(6,64 – 4,64) = 56 kN/m2

→ e1i = 1,1031
p2i = p1i + σzi = 56 + 74,07 = 130,07 kN/m 2
→ e2i = 0,885
Tại giữa lớp 2:

p1i = (74 + 92,48)/2 = 83,24 kN/m2

→ e1i = 1,647
p2i = p1i + σzi = 83,24 + 21,07 = 104,31 kN/m 2
→ e2i = 1,611
_ Xác định hệ số nén lún tương đối cho từng lớp đất và hệ số nén lún tương đối trung
bình của các lớp đất từ đường cong nén lún:

a1 =
→ a o1 =

e1 − e 2 1,1031 − 0,885

=
= 2,945.10 −3 m2/kN
p 2 − p1
130,07 − 56

a1
2,945.10 −3
=
= 1,4.10 −3
1 + e1 1 + 1,1031


-66-

a2 =
→ a o2

e1 − e 2
1,647 − 1,611
=
= 1,709.10 −3
p 2 − p1 104,31 − 83,24

a2
1,709.10 −3
=
=
= 6,456.10− 4
1 + e1 1 + 1,647
n

→ a otb =

∑ a oi h i z i
1

2 h s2

=

1,4.10 −3.4.4,64 + 6,456.10 −4.2,64.1,32
= 1,281.10 −3
2
2.3,32
S = aotb.p.hs

_ Xác định độ lún:

→ S = 1,281.10-3.106.3,32 = 0,451 m
3.2. Thí nghiệm nén cố kết (thốt nước theo hai biên trên và dưới) một mẫu đất sét có
chiều cao 2 cm từ một nền đất dày 8 m thì sau 10 phút mẫu đạt mức cố kết 50 %.
a. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 50 % khi nền thoát nước 1 biên
(biên trên).
b. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 50 % khi nền thốt nước 2 biên
(biên trên và biên dưới).
c. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 80% khi nền thốt nước 1 biên
trên.
d. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 80% khi nền thốt nước 2 biên.
Giải:
a. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 50 % khi nền thốt nước 1 biên

(biên trên)
_ Phịng thí nghiệm:

tTN = 10’

hTN = 2/2 = 1 cm

_ Hiện trường:

tHT = ?

hHT = 8 m = 800 cm

π2

U v( TN )
Tv =

8 − .Tv
= 1 − 2 .e 4 = U v ( HT )
π

Cv
t
h2

→

t TN
t

→
= HT 2
2
( h TN )
( h HT )

→ Tv (TN) = Tv (HT)

Cv (TN) = Cv (HT)

T
t
= v
2
Cv
h
→ t HT = t TN

( h HT ) 2
8002
= 10'. 2 = 6,4.106 phút = 12,177 năm
2
( h TN )
1

b. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 50 % khi nền thoát nước 2 biên
(biên trên và biên dưới)
_ Phịng thí nghiệm:

tTN = 10’

hTN = 2/2 = 1 cm


-67-

_ Hiện trường:

tHT = ?

t HT = t TN

hHT = 8/2 = 4 m = 400 cm

(h HT ) 2
4002
= 10'. 2 = 1,6.106 phút = 3,044 năm
2
(h TN )
1

c. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 80% khi nền thoát nước 1 biên
trên
_

Độ cố kết Uv(TN) = Uv(HT) = 50%
Tra bảng 3.2 trang 98 ứng với sơ đồ 0 → Tv(50) = 0,197

_

Độ có kết Uv(TN) = Uv(HT) = 80%
Tra bảng 3.2 trang 98 ứng với sơ đồ 0 → Tv(80) = 0,567

_

Hệ số cố kết (trong phịng thí nghiệm):

Cv =
→

Tv ( 50 )
t 50

=

Tv .h 2
là không đổi; h không đổi
t

Tv( 80 )

→ t 80 =

t 80

t 50 .Tv (80 )
Tv( 50 )

=

10.0,567
= 28,782 phút
0,197

_ Phịng thí nghiệm:

tTN = 28,782’

hTN = 2/2 = 1 cm

_ Hiện trường:

tHT = ?

hHT = 8 m = 800 cm

t HT = t TN

( h HT ) 2
8002
=
28
,
782
'.
= 18420480 phút = 35,047 năm
( h TN ) 2
12

d. Tính thời gian lún (năm) của nền ứng với độ cố kết 80% khi nền thốt nước 2 biên

_ Phịng thí nghiệm:

tTN = 28,782’

hTN = 2/2 = 1 cm

_ Hiện trường:

tHT = ?

hHT = 8/2 = 4 m = 400 cm

t HT = t TN

( h HT ) 2
400 2
28
,
782
'.
=
= 4605120 phút = 8,762 năm
( h TN ) 2
12

3.3. Cho một nền đất chịu tải trọng phân bố đều khắp p = 100 kN/m 2 như hình vẽ.
p = 100 kN/m 2

∞

15 m

∞
MNN

Nền sét bão hịa nước

Nền cứng khơng thấm
Nền đất sét bão hòa nước dày 15 m, γsat = 18 kN/m3, hệ số thấm kv = 1.10-7 cm/s.


-68-

Kết quả thí nghiệm oedometer
Nén:
Áp lực nén p (kPa)
Hệ số rỗng e

0

25

50

100

200

400

1,50

1,42

1,30

1,23

1,15

1,03

Dở tải:
Áp lực dở tải p (kPa)

400

200

100

50

25

0

Hệ số rỗng e

1,03

1,05

1,08

1,10

1,12

1,13

a. Tính độ lún ổn định của lớp đất sét.
b. Tính hệ số nén lún a ứng với cấp tải trọng của cơng trình.
c. Tính hệ số cố kết Cv của lớp đất sét.
d. Tính độ lún St của lớp đất sét sau thời gian 5 tháng chất tải.
e. Trường hợp lớp đất sét trên được thoát nước theo cả hai biên bên trên và bên dưới,
xác định thời gian (tháng) để lớp đất sét đạt mức cố kết là Uv = 80%.
f. Tính các hệ số Cc, Cs, Pc, OCR (z = 7,5m).
Giải:
a. Tính độ lún ổn định của lớp đất sét
_ Tính ứng suất do TLBT của đất nền:
+ Tại z = 0m → σbt(0m) = 0
+ Tại z = 15m → σbt(15m) = 8.15 = 120 kN/m2
+ Tại giữa lớp đất: σ bt =

0 + 120
= 60 kN/m2
2

→ p1 = 60 kN/m2 → e1 = 1,286

p2 = p1 + ∆p = 60 + 100 = 160 kN/m2

→ e2 = 1,182

_ Độ lún của đất nền:

S=

e1 − e 2
1,286 − 1,182
.h =
.15 = 0,682 m
1 + e1
1 + 1,286

b. Tính hệ số nén lún a ứng với cấp tải trọng của cơng trình

a=

e1 − e 2 1,286 − 1,182
=
= 1,04.10 −3 m2/kN
p 2 − p1
160 − 60

c. Tính hệ số cố kết Cv của lớp đất sét


-69-

Cv =

1 + e1 k
1 + 1,286 1.10 −7.10 −2
.
.
=
= 2,198.10 −7 m2/s
−3
a γ w 1,04.10
10

d. Tính độ lún St của lớp đất sét sau thời gian 5 tháng chất tải
_ Nhân tố thời gian:

Cv
2,198.10 −7
Tv = 2 .t =
.5.30.24.60.60 = 0,01266
h
15 2
_

Độ cố kết:
π2

π2

8 − .Tv
8 − .0, 01266

U v = 1 − 2 .e 4 = 1 − 2 .e 4
= 0,214
π
π
→ St = Uv.S∞ = 0,214.0,682 = 0,146 m
e. Xác định thời gian (tháng) để lớp đất sét đạt mức cố kết là Uv = 80%
π2

8 − .Tv
U v = 1 − 2 .e 4 = 80 %
π
Tra bảng 3.2 trang 98 ứng với sơ đồ 0 → Tv(80) = 0,567
→ t=

Tv .h 2 0,567.(15 / 2) 2
=
= 145103503,2 s = 55,81 tháng = 4,665 năm
Cv
2,198.10 −7

f. Tính các hệ số Cc, Cs, Pc, OCR (z = 7,5m)
_ Tính hệ số Cc:

Cc =

e 2, 0 − e 4,0
log 4,0 − log 2,0

=

1,15 − 1,03
= 0,399
4 ,0
log
2 ,0

_ Tính hệ số Cs:

Cs =

e r ( 2,0 ) − e r ( 4,0 )
log 4,0 − log 2,0

=

1,05 − 1,03
= 0,0664
4,0
log
2,0

_ Tính áp lực tiền cố kết Pc:
3.4. Cho một nền đất sét dày 10 m, γsat = 18 kN/m 3, MNN tại mặt đất, chịu tải trọng
phân bố đều khắp p = 150 kN/m2. Thí nghiệm 1 mẫu đất ở độ sâu z = 5m ta được Cc =
0,82; Cs = 0,14; Pc = 100 kN/m2. Hệ số rỗng ứng với p = 40 kPa là 1,5.
a. Xác định hệ số cố kết trước OCR
b. Xác định độ lún ổn định S
c. Trường hợp Pc = 200 kN/m2, tính S

-70-

d. Trường hợp P c = 40 kN/m 2, tính độ lún S
e. Trường hợp cho biết modul biến dạng E cấp tải 100 – 200kPa là 1500 kN/m 2, tính độ
lún S cho biết ν = 0,35
Giải:
a. Xác định hệ số cố kết trước OCR
_ Tại độ sâu 5m có:
σbt(5m) = 5.8 = 40 kN/m 2
_ Hệ số cố kết trước OCR:
OCR =

p c 100
=
= 2,5
p0
40

b. Xác định độ lún ổn định S
_ Ta có:
p0 + ∆p = 40 + 150 = 190 kN/m2 > pc = 100 kN/m2
→ Đất cố kết trước nhẹ
→ S=

 p + ∆p  0,14.10
Cs h
p
C h
100 0,82.10
190

 =
log c + c log o
. log
+
. log
1 + eo
po 1 + eo
40 1 + 1,5
100
 p c  1 + 1,5

→ S= 1,137 m
c. Trường hợp Pc = 200 kN/m2, tính S
_ Ta có:
p0 + ∆p = 40 + 150 = 190 kN/m2 < pc = 200 kN/m2
→ Đất cố kết trước nặng
→ S=

 p + ∆p  0,14.10
Cs h
190
 =
log o
. log
1 + eo
40
 p o  1 + 1,5

→ S= 0,379 m
d. Trường hợp P c = 40 kN/m 2, tính độ lún S

_ Ta có:

OCR = 1

→ Đất cố kết thường
→ S=

 p + ∆p  0,82.10
Cc h
190
 =
log o
. log
1 + e0
40
 p o  1 + 1,5

→ S= 2,22 m
e. Tính độ lún S khi biết ν = 0,35 và E100-200 kPa = 1500 kN/m2


-71-

_ Ta có:
→ S=

→ β =1−

ν = 0,35

2 ν2
2.0,35 2
=1−
= 0,623
1− ν
1 − 0,35

β
0,623
.p.h =
.150.10 = 0,623 m
E
1500

3.5. Cho một nền đất sét dày 10 m, γ = 18 kN/m3, chịu tải trọng phân bố đều khắp p =
100kN/m2, MNN tại mặt đất, bên dưới lớp sét là lớp đất cứng khơng nén và khơng thốt
nước. Thí nghiệm 1 mẫu đất ở độ sâu z = 5m ta được Cc = 0,82; Cs = 0,14; Pc = 100
kN/m2. Cv =1x10-7 m2/s. Hệ số rỗng ứng với p = 40 kPa là 1,4.
a. Xác định hệ số cố kết trước OCR
b. Xác định độ lún ổn định của nền đất sét
c. Xác định độ lún của nền đất sét tại thời điểm 6 tháng
d. Xác định S tại t = 6 tháng khi nền bên dưới thoát nước
Giải:
a. Xác định hệ số cố kết trước OCR
_ Tại độ sâu 5m có:
σbt(5m) = 5.8 = 40 kN/m 2
_ Hệ số cố kết trước OCR:

OCR =

p c 100
=
= 2,5
p 0 40

b. Xác định độ lún ổn định của nền đất sét
_ Ta có:
p0 + ∆p = 40 + 100 = 140 kN/m2 > pc = 100 kN/m2
→ Đất cố kết trước nhẹ
→ S=

 p + ∆p  0,14.10
Cs h
p
Ch
100 0,82.10
140
 =
log c + c log o
. log
+
. log
1 + eo
p o 1 + eo
40 1 + 1,4
100
 p c  1 + 1,4

→ S= 0,731 m
c. Xác định độ lún của nền đất sét tại thời điểm 6 tháng

_ Nhân tố thời gian:

Tv =
_

Độ cố kết:

Cv
1.10 −7
.
t
=
.6.30.24.60.60 = 0,01555
h2
10 2


-72π2

π2

8 − .Tv
8 − .0,01555
U v = 1 − 2 .e 4 = 1 − 2 .e 4
= 0,22
π
π
→ St = Uv.S∞ = 0,22.0,731 = 0,161 m
d. Xác định S tại t = 6 tháng khi nền bên dưới thoát nước
_ Nhân tố thời gian:

Tv =
_

Cv
1.10 −7
.
t
=
.6.30.24.60.60 = 0,0622
h2
52

Độ cố kết:
π2

π2

8 − .Tv
8 − .0,0622
U v = 1 − 2 .e 4 = 1 − 2 .e 4
= 0,305
π
π
→ St = Uv.S∞ = 0,305.0,731 = 0,223 m
3.6. Có 2 lớp đất sét bão hòa nước nằm trên lớp đá cứng như sau:
Lớp A: dày 5m, a0 (= m v) = 5 x 10-4 m2/kN, kA=1x10-8 cm/s
Lớp B: dày 10m, a0 (= mv) = 5 x 10-4 m2/kN
Tải trọng đắp trên lớp đất A và B có bề rộng rất lớn so với bề dày lớp đất và có giá
trị 150 kN/m 2.

Người ta quan trắc lún và thấy luôn luôn có 2SA = SB
Tính:
a. Hệ số thấm kB của lớp đất B.
b. Nếu lớp đất B nằm trên lớp cuội sỏi thì kB bằng bao nhiêu để 2SA = SB
Giải:
a. Hệ số thấm kB của lớp đất B
_ Ta có:

St = Uv.S∞

S∞ = a0.p.h

St(A) = Uv(A).S∞(A)
St(B) = 2.St(A)

St(B) = Uv(B).S∞(B)
→ Uv(B).S∞(B) = 2.Uv(A).S∞(A)

S∞(A) = a0.p.h A
hB = 2.hA

(1)

S∞(B) = a0.p.h B
→ S∞(B) = 2.S∞(A)

(2)

Thay (2) vào (1):
→ Uv(B).2.S∞(A) = 2.Uv(A).S∞(A)

→ Uv(B) = Uv(A)

→ Tv(B) = Tv(A)

→

C v( A )
(h A )

2

.t A =

C v (B )
(h B ) 2

.t B


-73-

k
Cv =
a 0 .γ w
→ k v ( B)

→

k v(A)
(h A ) 2

=

k v ( B)

→ k v( B) =

(h B ) 2

k v ( A ) .(h B ) 2
(h A ) 2

1.10 −8.10 2
=
= 4.10 −8 cm/s
2
5

b. Nếu lớp đất B nằm trên lớp cuội sỏi thì kB bằng bao nhiêu để 2SA = SB
_ Khi lớp đất B nằm trên lớp cuội sỏi thốt nước thì hB = 10/2 = 5m
→ k v ( B) =

k v( A ) .(h B ) 2
(h A ) 2

=

1.10 −8.5 2
= 1.10 −8 cm/s
2

5

3.7. Cho một móng băng có l = 20 m, b = 2m dưới hàng cột , tổng tải trọng tại các chân
cột là 500 kN. Độ sâu chơn móng Df = 1,5m. Móng được đặt trên nền đất có các thơng số
sau: Đất sét pha cát có µ = 0,35, γ = 18 kN/m 3, γsat = 19 kN/m3, hệ số thấm kv = 1.10-6
cm/s, lực dính c = 14kN/m2, ϕ = 18 o.
Kết quả thí nghiệm nén cố kết:
Áp lực nén p (kPa)
Hệ số rỗng e

25

50

100

200

400

1,40

1,32

1,25

1,18

1,10

Cho trọng lượng trung bình của bê tơng móng và đất là γtb = 22 kN/m 3, γw = 10
kN/m3, mực nước ngầm nằm ngay tại đáy móng.
a. Tính độ lún tại tâm móng theo pp lớp tương đương.
b. Tính độ lún của móng tại thời điểm 6 tháng.
c. Xác định thời gian (tháng) để móng đạt được độ lún 80%.
d. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 1,5m).
e. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 0m; z = 3,5m).
f. Kiểm tra sự ổn định của điểm C có toạ độ (x = 1, z = 3,5m).
g. Xác định sức chịu tải của đất nền tại đáy móng (m1 = m2 = ktc = 1).
h. Kiểm tra ổn định của đất nền tại đáy móng.
Giải:
a. Tính độ lún tại tâm móng theo pp lớp tương đương
_

Áp lực (do tải trọng ngoài) tác dụng lên nền tại đáy móng:

p= =
_

N tc
500
+ γ tb D f =
+ 22.1,5 = 45,5 kN/m2
F
2.20

Ứng suất gây lún (do tải trọng ngồi) tại đáy móng:


-74-

σ gl = p − γ D f = 45,5 − 18.1,5 = 18,5 kN/m2
_ Xác định chiều dày lớp tương đương hs của các lớp đất:
hs = Aω0.b
với:

l/b = 20/2 = 10

và

đất sét pha cát: µ = 0,35

→ hs = 3,58.2 = 7,16 m

→ Aω0 = 3,58

→ 2hs = 2.7,16 = 14,32 m

_ Xác định ứng suất bản thân tại độ sâu hs:
Tại z = 0m → σbt(0m) = 1,5.18 = 27 kN/m 2
Tại z = 7,16m → σbt(7,16m) = 27 + 7,16.8 = 84,28 kN/m2
→ e1 = 1,272

→ p1 = 84,28 kN/m2

_ Xác định áp lực p 2 = p1 + ∆p = p1 + p/2 = 84,28 + 18,5/2 = 93,53 kN/m2
→ e2 = 1,259
_ Xác định hệ số nén lún và hệ số nén lún tương đối:

a=

e1 − e 2 1,272 − 1,259
=
= 1,405.10 −3 m2/kN
p 2 − p1 93,53 − 84,28

a
1,405.10 −3
=
= 6,184.10− 4 m2/kN
→ ao =
1 + e1
1 + 1,272
_ Xác định độ lún:

S = ao.p.hs

→ S = 6,184.10-4.18,5.7,16 = 0,082 m
b. Tính độ lún của móng tại thời điểm 6 tháng
_

Hệ số cố kết:

Cv =

k
1.10 −6.10 −2
=
= 1,617.10 −6 m2/s
−4

a 0 .γ w 6,184.10 .10

_ Nhân tố thời gian:

Tv =
_

Cv
1,617.10 −6
=
.6.30.24.60.60 = 0,491
.
t
7,162
h2

Độ cố kết:
π2

π2

8 − .Tv
8 − .0, 491
U v = 1 − 2 .e 4 = 1 − 2 .e 4
= 0,759
π
π
→ St = Uv.S∞ = 0,759.0,082 = 0,062 m
c. Xác định thời gian (tháng) để móng đạt được độ lún 80%
_

Độ cố kết Uv = 80%


-75-

Tra bảng 3.2 trang 98 ứng với sơ đồ 0 → Tv = 0,567

Tv .h 2 0,567.7,16 2
→ t=
=
= 17,976.10 6 s = 6,935 tháng
−6
Cv
1,617.10
d. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 1,5m)

e. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 0m; z = 3,5m)

f. Kiểm tra sự ổn định của điểm C có toạ độ (x = 1, z = 3,5m)

g. Xác định sức chịu tải của đất nền tại đáy móng (m1 = m2 = ktc = 1)

h. Kiểm tra ổn định của đất nền tại đáy móng

3.8. Thí nghiệm một mẫu đất từ một lớp đất cát nằm ngay trên mực nước ngầm ta có w
= 20%, γ = 18 kN/m3, Gs = 2,6. Xác định chiều cao mao dẫn biết D10 = 0,03 mm và hằng
số C = 30 mm2. Tính gradient thủy lực tới hạn ic.
Giải:
_ Xác định chiều cao mao dẫn:

hc =
Sr =

→ hc =

C
e D10

0,01.w .G s 0,01.20.2,6
0,01w G s
(%) → e =
=
= 0,52
e
Sr
1

C
30
=
= 1923,077 mm = 1,923 m
e .D10 0,52.0,03

_ Tính gradient thủy lực tới hạn ic

ic =

G s − 1 2,6 − 1
=
= 1,053

1 + e 1 + 0,52

3.9. Một nền đất gồm lớp sét dày 8 m (γ = 18 kN/m 3, w = 20%, Gs = 2,65) trên một lớp
cát. Áp lực thủy tĩnh đo được trên đáy lớp sét (đỉnh lớp cát) là 7 m. Người ta đào một hố
móng sâu 5 m. Chiều cao mực nước trong hố móng là bao nhiêu để lớp đất sét dưới hố
móng khơng bị phá vỡ bởi gradient thủy lực tới hạn.
Giải:


-76-

Tải trọng tác dụng phân bố đều = q A

Mặt cắt lún có
dạng hình đĩa

qmax = qA
Áp suất tiếp xúc phân bố đều
a. Móng mềm

Tải trọng tác dụng phân bố đều = qA

αq A

qmax

βqA

b. Móng cứng trên nền đất dính
Tải trọng tác dụng phân bố đều = qA

Độ lún đều
qmax
c. Móng cứng trên nền đất rời
Hình 3.21. Ảnh hưởng độ cứng của móng đến áp suất tiếp xúc


-77-

W1

W1
W2

W2

q max

qmax
Thể tích tổng của
biểu đồ = W1 + W2
a. Đá

b. Đất cứng

W1
W2

qmax

c. Đất yếu
Hình 3.22. Ảnh hưởng các loại đất đến áp suất tiếp xúc

Bảng 3.1. Thừa số ảnh hưởng Ip đối với chuyển vị thẳng đứng do nén đàn hồi lớp đất có
chiều dày vơ hạn

Hình dạng

Móng mềm

Móng cứng

Tâm

Góc

Trung bình

1,00

0,64

0,85

0,79

1,0

1,122

0,561

0,946

0,82

1,5

1,358

0,679

1,148

1,06

2,0

1,532

0,766

1,300

1,20

3,0

1,783

0,892

1,527

1,42

4,0

1,964

0,982

1,694

1,58

5,0

2,105

1,052

1,826

1,70

10,0

2,540

1,270

2,246

2,10

100,0

4,010

2,005

3,693

3,47

Trịn
Chữ nhật
L/B


b
-78-