Đại số và hình giải tích IT10 3 083 ĐH Mở Hà Nội

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả
101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
Chọn một câu trả lời:
a. OR
b. AND
c. NOR
d. NAND Câu trả lời không đúng
Hãy cho biết đâu là luật "Demorgan" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:
a. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z

b.
Câu trả lời đúng
c. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
d. x + y = y + x
xy = yx

Biểu thức rút gọn của hàm

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq
Chọn một câu trả lời:
a. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp
khác còn lại.
b. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F.
Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
Câu trả lời khơng đúng

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083

c. Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai
d. Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T.
Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p∨q
Chọn một câu trả lời:
a. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề p, q nhận giá
trị T.
b. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F.
Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F. Câu trả lời không đúng
c. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các trường hợp còn
lại.
d. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F
khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.
Hãy cho biết đâu là luật "Kết hợp" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:
a. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
b. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
c. x + y = y + x
xy = yx
d.

Khẳng định nào sau đậy không phải là mệnh đề?
Chọn một câu trả lời:
a. 2+1> 3 Câu trả lời không đúng
b. X+1=6
c. 2+1!<3

d. 2*6+4=16
Hãy cho biết đâu là luật "Giao hoán" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:

a.
Câu trả lời không đúng
b. x + y = y + x
xy = yx
c. x + yz = (x + y)(x+ z)

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


x(y + z) = xy + xz
d. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z

Biểu thức rút gọn của hàm

Phản hồi
Đáp án đúng là:
Vì: Đây chigs là biểu thức rút gọn, không thể rút gọn được nữa
Hãy cho biết đâu là luật "Nuốt " trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:
a. x + 0 = x;
x.1 = x
b. x + 1 = 1;
x.0 = 0
c. x + x = x;
x.x = x Câu trả lời khơng đúng

d.

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Biểu thức rút gọn của hàm

Vì: Dễ ràng nhìn thấy biểu thức khi rút gọn.
Tham khảo: bìa Karnaught
Hãy cho biết đâu là luật "Kết hợp" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:

a.
b. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
c. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z Câu trả lời đúng
d. x + y = y + x
xy = yx

Hãy cho biết đâu là luật "Lũy đẳng" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:
a. x + x = x;
x.x = x Câu trả lời đúng
b. x + 1 = 1;
x.0 = 0
c.
d. x + 0 = x;
x.1 = x
Đáp án đúng là:

x + x = x;
x.x = x
Hãy cho biết đâu là luật "Giao hoán" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


a.
b. x + y = y + x
xy = yx Câu trả lời đúng
c. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
d. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
Khẳng định nào sau đây không phải là mệnh đề?
Chọn một câu trả lời:
a. 2+1> 3
b. X+1=6 Câu trả lời đúng
c. 2+1!<3
d. 2*6+4=16
Phản hồi
Đáp án đúng là: X+1=6
Vì: Mệnh đề chỉ nhận một trong 2 giá trị đúng hoặc sai mà thôi
Tham khảo: Xem lại định nghĩa mệnh đề

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p^q
Chọn một câu trả lời:
a. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các trường hợp cịn
lại

b. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F.
Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
c. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề p, q nhận giá
trị T.
d. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá
trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.
Câu trả lời đúng
Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi
và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.
Vì: Đây là phép nhân giữa 2 mệnh đề nên chỉ đúng khi cả p và q là đúng

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?
Chọn một câu trả lời:
a. 128
b. 8
c. 256 Câu trả lời đúng
d. 64

Vì: Vì hàm Boole là sự gán 0 hoặc 1 cho mỗi bộ trong số 2n bộ n phần tử đó, nên theo quy
tắc nhân sẽ có

các hàm đại số logic khác nhau. Nên

= 256

Hãy cho biết đâu là luật "Phân phối" trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:

a. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
b. x + y = y + x
xy = yx

c.
d. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz Câu trả lời đúng

Hãy cho biết đâu là luật "Nuốt " trong các tương đương logic dưới đây:
Chọn một câu trả lời:
a. x + x = x;
x.x = x
b. x + 0 = x;
x.1 = x
c. x + 1 = 1;
x.0 = 0 Câu trả lời đúng
Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là?
Chọn một câu trả lời:
a. n!
b. n2
c. 2n Câu trả lời đúng
d. nn

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Trong R quan hệ R xác định bởi

. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

Chọn một câu trả lời:
a. Bắc cầu
b. Phản đối xứng
Câu trả lời đúng
c. Phản xạ
d. Đối xứng
Phản hồi
Đáp án đúng là: Phản đối xứng
Vì:
Tham khảo: Bài 11, mục III, trang 9 bản text

Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Chọn một câu trả lời:
a. Quan hệ đó có tính phản đối xứng
b. Quan hệ đó có tính bắc cầu
c. Quan hệ đó có tính đối xứng
Câu trả lời đúng
d. Quan hệ đó có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là
SAI?
Chọn một câu trả lời:
a. R có tính đối xứng
b. R có tính bắc cầu
c. R có tính phản đối xứng Câu trả lời đúng
d. R có tính phản xạ
Phản hồi
Đáp án đúng là: R có tính phản đối xứng..
Vì: [a], [c] và [d] đều đúng

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Tham khảo: Bài 11, mục III, trang 9 bản text

Cho ánh xạ f : R→R, với
y = f(x) = x3
Kết quả nào sau đây là SAI ?
Chọn một câu trả lời:
a. A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0} Câu trả lời đúng
b. A1 = {1,2} thì f(A1) = {1,8}
c. A2 = {2,4} thì f(A2) = {8,64}
d. A4 = {-1,3} thì f(A4) = {-1,27}
Phản hồi
Đáp án đúng là: A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}.
Vì : 53 = 75 #125
Tham khảo: Bài 11, mục III, trang 9 bản text

Cho A,B

và quan hệ ARB là

.Mệnh đề nào sau đây là SAI?

Chọn một câu trả lời:
a. R có tính đối xứng Câu trả lời đúng
b. R có tính phản xạ
c. R có tính bắc cầu
d. R có tính phản đối xứng

Tập nào sau đây đối với phép tốn đã cho là một nhóm?
Chọn một câu trả lời:
a. Tập các số nguyên với phép cộng. Câu trả lời đúng
b. Tập các số nguyên với phép nhân.
c. Tập các số tự nhiên đối với phép cộng
d. Tập các số hữu tỷ với phép nhân.
Tập các số nguyên với phép cộng
Vỡ: Chỉ cần kiểm tra tập đó thỏa định nghĩa

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Cho tập hợp các ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là
một nhóm với phép nhân ma trận ?

Chọn một câu trả lời:
a. Tập các ma trận tam giác trên
b. Tập các ma trận chéo
c. Tập các ma trận khả nghịch. Câu trả lời đúng
d. Tập các ma trận tam giác dưới

15. Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào
sau đây là SAI ?
Chọn một câu trả lời:
a. A3 = {b,c} thì f(A3) = {1} Câu trả lời đúng
b. f(X) = {1,3}
c. A2 = {a,c} thì f(A2) = {3}
d. A1 = {a,b} thì f(A1) = {1,3}
Phản hồi

Đáp án đúng là: A3 = {b,c} thì f(A3) = {1}.
Vì: f(c) = 3. Đúng phải là {1,3}
Tham khảo: Bài 11, mục III, trang 9 bản text

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Xét tính khả nghịch của ma trận A và tìm ma trận nghịch đảo

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Ma trận sau có khả đảo khơng? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Với giá trị nào của m hệ phương trình tuyến tính sau:

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Trong các ma trận sau, ma trận nào không khả nghịch?

Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Hạng của ma trận sau

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083

Ma trận sau có khả đảo khơng? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Với giá trị nào của hệ phương trình tuyến tính sau:

Cho định thức

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Định thức
Chọn một câu trả lời:
a. det(A)=7
b. det(A)=8 Câu trả lời đúng
c. det(A)=5
d. det(A)=6
Phản hồi
Đáp án đúng là: det(A)=8.

cho kết quả là?

Giải phương trình ma trận

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Để hạng của các ma trận:

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Kết quả của định thức

Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Khi đó AB + AC là ?

Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Định thức

cho kết quả là?

Chọn một câu trả lời:
a. det(A)=4
b. det(A)=0
c. det(A)=5 Câu trả lời không đúng
d. det(A)=-20
Khai triển định thức

Khai triển định thức

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Cho ma trận

Kết quả của định thức

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Định thức của ma trận

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?
Chọn một câu trả lời:
a. Phương pháp triển khai theo 1 dịng hoặc 1 cột
b. Khơng triển khai được định thức Câu trả lời đúng
c. Phương pháp biến đổi sơ cấp
d. Phương pháp Sarus
Phản hồi
Đáp án đúng là: Khơng triển khai được định thức.
Vì: Định thức chỉ triển khai được khi số hàng = số cột (m=n)
Nghịch đảo của ma trận

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Đại số và hình giải tích - IT10.3.083

Hạng của ma trận

Giá trị của định thức

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083


Đại số và hình giải tích - IT10.3.083