GIÁO ÁN DẠY THÊM VẬT LÍ 10 TUẦN 3

TIẾT 1-2. SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM VẬT LÝ
Ngày soạn Ngày giảng
Lớp
10A1
10A2
10A3
Số tiết
2
2
2
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết cách tính sai số.
2. Mức độ cần đạt: Mức độ thông hiểu, vận dụng thấp.
II. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Kiến thức trọng tâm:
1. Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên:
- Sai số hệ thống là loại sai số có tính quy luật ổn định. VD: dùng thước có độ chia nhỏ nhất là 1
mm thì sẽ có sai số dụng cụ là 0,5 mm (vì nếu đo một vật có độ dài thực là 12,7 mm chẳn hạn thì sẽ
khơng thể đọc được phần lẻ trên thước đo).
- Sai số ngẫu nhiên là loại sai số do các tác động ngẫu nhiên gây nên. VD: người bấm đồng hồ để
đo thời gian sớm hay muộn một tí sẽ gây nên sai số.
2. Giá trị TB:
A + A 2 + ... + A n
A= 1
n
- Giá trị TB khi đo nhiều lần một đại lượng A cho bởi CT:
và được coi
là giá trị gần nhất với giá trị thực của đại lượng A.
3. Cách xác định sai số của phép đo:
a, Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:

ΔA1 = |A – A1| ; ΔA2 = |A – A2| …; ΔAn = |A – An|
b, Sai số ngẫu nhiên (cũng là sai số tuyệt đối TB của n lần đo):
∆A1 + ∆A 2 + ... + ∆A n
∆A =
n
c, Sai số dụng cụ ΔA’:
- Có thể lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
- Trường hợp CT xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và dụng cụ đo có độ chính
xác cao (đồng hồ thời gian, ampe kế hiện số…) thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ.
4. Cách viết kết quả đo:
- Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng:
Trong đó: ▪
▪

∆A = ∆A + ∆A '
A

A = A ± ∆A

gọi là sai số của phép đo A và được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa.

được viết đến bậc thập phân tương ứng với ΔA.

s = 1,36832 m
VD: một phép đo độ dài quãng đường s cho giá trị trung bình
với sai số phép đo tính
∆s = 0, 0031 m
∆s
được là
thì kết quả đo được viết (với lấy đến một chữ số có nghĩa) là: s = 1,368 ±

0,003 (m)
5. Sai số tỉ đối:
- Là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị TB. Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
∆A
δA =
.100%
A
- CT:
6. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp:


- Giả sử A là đại lượng đo gián tiếp thông qua các đại lượng X, Y ,Z được đo trực tiếp thì:
▪ A = X + Y – Z → ΔA = ΔX + ΔY +ΔZ
X.Y
Z
▪A=
→ δA = δX + δY + δZ
n
▪A=X
→ δA = n.δX
1
.δX
n
A= X
n
▪
→ δA =
2. Vận dụng kiến thức:
VÍ DỤ MINH HỌA
1. Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất là 0,001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một

vật bắt đầu rơi từ A đến B, ta được bảng kết quả bên:
Hãy tính thời gian rơi TB, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian? Viết KQ
đo thời gian?
Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp?
Nếu chỉ đo 3 lần thì kết quả đo là bao nhiêu?
2. Dùng một thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1 mm để đo 5 lần khoảng cách giữa hai điểm A và B nói trên
thì đều cho một kết quả như nhau là s = 789 mm.
Tính sai số phép đo này và viết kết quả đo?
2s
2s
v=
g= 2
t
t
3. Biết CT tính vận tốc tại B và CT tính gia tốc rơi tự do là:
và
. Dựa vào các kết quả đo ở
trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính và viết kết quả cuối cùng của v, g?
Giải:
1. Ý nghĩa các kí hiệu:
▪ n: lần đo
▪ t: thời gian đo được
▪ Δti: sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo
▪ Δt’: sai số dụng cụ
n

t (s)

Δti

1

0,398

0,006

2

0,399

0,005

3

0,408

0,004

4

0,410

0,006

5

0,406

0,002

Δt’

Ta có:

▪ Thời gian rơi TB:

t = 0, 404 s

∆t = 0, 004 s
▪ Sai số ngẫu nhiên:
▪ Sai số dụng cụ: Δt’ = 0,0005 s

▪ Sai số phép đo thời gian:

∆t = ∆t + ∆t ' = 0, 0045 s

t = t ± ∆t = 0, 404 ± 0, 0045 s
▪
KQ
đo
thời
gian:
6
0,405
0,001
▪ Đây là phép đo trực tiếp từ dụng cụ (đồng hồ).
▪ Nếu chỉ đo 3 lần (n = 1 → 3) thì kết quả đo phải lấy sai số cực đại (của n = 1 → 3):
t = 0,404 ± 0,006
2. Cả 5 (lớn hơn 3 nên có thể coi là tương đối chính xác) lần đo đều có cùng một kết quả thì sai số của
phép đo được đánh giá bằng sai số của dụng cụ (Δs = 0,5 mm). Do đó, kết quả đo là: s = 789 ± 0,5 mm

∆v ∆s ∆t 0,5 0, 0045
2s
=
+
=
+
= 0, 012
v=
v
s
t 789 0, 404
t
3. Từ CT:
suy ra: ▪ δv = δs + δt 


v=
▪

δv =
Mặt khác, từ CT:

∆v
v

2s 2.0, 789
=
= 3,95
0, 404
t

Tương tự, từ CT:

2s
t2

suy ra:

▪ δg = δs + 2δt

▪

Mặt khác, từ CT:

∆g
g

Vậy:

m/s

v = v ± ∆v = 3,95 ± 0, 05

g=

δg =

∆v = v.δv = 3,95.0, 012 = 0, 05

suy ra:

Vậy:

g=

m/s

2s

( t)

suy ra:

2

=



m/s
∆g ∆s
∆t 0, 5
0, 0045
=
+2 =
+2
= 0, 023
789
0, 404
g

s
t

2.0, 789
= 9, 67
0, 404 2

m/s2
∆g = g.δg = 9, 67.0, 023 = 0, 22

g = g ± ∆g = 9, 67 ± 0, 22

m/s2


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Loại sai số do chính đặc điểm và dụng cụ gây ra gọi là
A.sai số hệ thống.
B. sai số ngẫu nhiên.
C. sai số tỉ đối.
D.sai số tụt đối.
Câu 2. Loại sai số khơng có ngun nhân rõ ràng gọi là
A.sai số gián tiếp.
B. sai số ngẫu nhiên.
C. sai số dụng cụ.
D. sai số tỉ đối.
Câu 3. Chọn phát biểu không đúng về sai số tỉ đối ?
A. Sai số tỉ đối là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình.
∆A
δA =

.100%
A
B. Công thức của sai số tỉ đối:
.
C. Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
D. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác.
Câu 4. Đo chiều dài của một cuốn sách, được kết quả 2,3 cm; 2,4 cm; 2,5 cm; 2,4 cm. Giá trị trung bình
chiều dày cuốn sách này là
A.2,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 2,3 cm.
D. 2,2 cm.
A
∆A
∆A′
∆A
Câu 5. Gọi
là giá trị trung bình,
là sai số dụng cụ,
là sai số ngẫu nhiên,
là sai số tuyệt
đối. Sai số tỉ đối của phép đo là
∆A
∆A′
A
∆A
δA =
.100%
δA =
.100%

δA =
.100%
δA =
.100%
A
A
A
∆A
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. Một học sinh sử dụng Vôn kế để đo hiệu điện thế, tuy nhiên chưa hiệu chỉnh kim
của Vôn kế về vạch số 0 dẫn đến phép đo gặp sai số. Loại sai số này gọi là
A. Sai số tuyệt đối
B. Sai số hệ thống.
C. Sai số tương đối
D. Sai số ngẫu nhiên.
Câu 7. Sai số do dụng cụ đo thông thường được lấy bằng
A. một phần tư hoặc một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
B. một hoặc hai lần độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
C. một phần tư hoặc một phần tám độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
D. một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
Câu 8. Giá trị trung bình khi đo n lần cùng một đại lượng A được tính theo cơng thức nào dưới đây ?
A1 + A 2 + ...A n
A1 + A 2 + ...A n

A1.A 2 ....A n
A
=
A
=
A
=
A = A1 + A 2 + ...A n
n
2
n
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Chọn phát biểu chính xác nhất ? Có thể hạn chế sai số bằng cách
A. thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần.
B. thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp.
C. lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần.
D. lựa chọn thiết bị phù hợp.
Câu 10. Một phép đo đại lượng vật lí A thu được giá trị trung bình là

A

, sai số của phép đo là ∆A. Cách

ghi đúng kết quả đo A là

A−
A
A
A. A =
∆A.
B. A =
+ ∆A.
C. A =
± ∆A.
Câu 11. Sai số tỉ đối của đại lượng A được tính bởi cơng thức
A.

A = A ± ∆A

.

B.

A = A ± ∆A

.

D. A= A ± ∆A.


δA =

C.

∆A

.100%
A

∆A =

∆A1 + ∆A 2 + ∆A 3 .... + ∆A n
n

.
D.
.
Câu 12. Chọn phát biểu đúng ?
A. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác.
B. Sai số tỉ đối của phép đo là tích số giữa sai số tuyệt đối với giá trị trung bình của đại lượng cần đo.
C. Sai số tỉ đối của một tích hay thương, thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.
D. Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu, thì bằng tổng hay hiệu các sai số tuyệt đối của các số hạng.
Câu 13. Giá trị của đại lượng cần đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo gọi là
A.phép đo gián tiếp.
B.phép đo trực tiếp.
C.dự đoán kết quả đo.
D. sai số ngẫu nhiên.
l = 118 ± 2
Câu 14. Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả:
(cm). Sai số tỉ đối
của phép đo đó bằng
A. 2%.
B. 1,7%.
C. 5,9%.
D. 1,2%.
R = 10, 0 ± 0,5 ( cm )

Câu 15. Một bánh xe có bán kính là
. Sai số tương đối của chu vi bánh xe
A.0,05 %.
B.5%.
C.10%.
D. 25%.
ρ
Câu 16. Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng được xác định bằng công thức
ρ=

m
V

. Biết sai số tỉ đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Sai số tỉ đối của
A.13%.
B.17%.
C.8,5%.
Câu 17. Số đo chiều dài của cây bút chì ở hình bên dưới là

A.

6, 0 ± 0,3 ( cm )

.

B.

6 ± 0,3 ( cm )

.

C.

6, 0 ± 0,5 ( cm )

.

ρ

bằng
D.2,4%.

D.

6 ± 0,5 ( cm )

.

Câu 18. Số đo chiều dài của cây bút chì ở hình bên dưới là

A.

6, 20 ± 0, 05 ( cm )

.

B.

6, 2 ± 0,05 ( cm )

.

C.

6,10 ± 0, 05 ( cm )

.

D.

6, 2 ± 0,1( cm )

.

Câu 19. Để xác định tốc độ của một vật chuyển động đều, một người đã đo được quãng đường đi được

bằng

16, 0 ± 0, 4 ( m )

trong khoảng thời gian

4, 0 ± 0, 2 ( s )

. Tốc độ của vật là


( 4 , 0 ± 0 ,6 )
( 4, 0 ± 0 ,2 )
( 4,0 ± 0,1)

m/s.
B.
m/s.
C.
m/s.
D.
m/s.
Câu 20. Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp ?
(1)Dùng thước đo chiều cao.
(2)Dùng cân đo cân nặng.
(3)Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước.
(4)Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe.
A.(1), (2).
B.(1), (2), (4).
C.(2),(3), (4).
D.(2),(4).
0
0
Câu 21. Hình bên dưới thể hiện nhiệt kế đo nhiệt độ t1( C) và t2( C) của một dung dịch trước và sau khi
đun. Kết quả độ tăng nhiệt độ t của dung dịch này bằng
A.

( 4 , 0 ± 0 ,3 )

A.
t = 24, 0 ± 0,5 ( 0 C )

t = 68, 0 ± 0,5 ( 0 C )

t = 44, 0 ± 0,5 ( 0 C )

t = 44,0 ± 1, 0 ( 0 C )

.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 22. Khi thực hành xác định tốc độ trung bình của vật bằng thực nghiệm. Kết quả thực hành của một
v = 6,87 ± 0, 24
nhóm học sinh được viết dưới dạng
(m/s). Giá trị thực của tốc độ trung bình được xác
định là
A. từ 6,63 hoặc 7,11 m/s. B. 0,24 m/s đến 6,87 m/s.
C. từ 6,63 m/s2 đến 7,11 m/s.
D. 6,63 m/s và 7,11 m/s.
Câu 23. Một học sinh tiến hành đo tốc độ của vật chuyển động tại phịng thí nghiệm. Phép đo tốc độ do
học sinh này cho giá trị trung bình sau nhiều lần đo là
∆v = 0, 00229 m/s

v = 0, 64267 m/s

với sai số tuyệt đối tương ứng là

. Kết quả của phép đo được biễu diễn bằng
v = 0, 6427 + 0,0023 ( m/s )
v = 0, 643 ± 0, 0023 ( m/s )
A.
.

B.
.
v = 0, 643 + 0, 002 ( m/s )
v = 0, 643 ± 0, 002 ( m/s )
C.
.
D.
.
Câu 24. Khi nói về sai số của phép đo các đại lượng vật lí, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Giá trị trung bình của các lần đo là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng cần đo.
∆A
δA =
.100%
A
B. Sai số tỉ đối được xác định bởi công thức
.
C. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác.
D. Để hạn chế sai số ngẫu nhiên người ta thường lặp lại phép đo nhiều lần.
Câu 25. Bạn Bảo Trâm dùng một thước thẳng có độ chia đến milimet để đo chiều dài của cuốn sách vật lí
10 và thu được kết quả là 240 mm. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo. Trong các
cách viết kết quả đo sau đây, cách viết khơng chính xác là
l = 0, 24 ± 0, 01( m )
l = 2, 4 ± 0, 01( dm )
l = 24, 0 ± 0,1( cm )
l = 240 ± 1( mm )
A.
. B.
. C.
. D.
.

Câu 26. (CĐ 2014). Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B
đều cho cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là


A. d =

(1345 ± 2)

(mm).

B. d =

(1,345 ± 0, 001)

(m).
(1345 ± 3)
(1,345 ± 0, 0005)
C. d =
(mm).
D. d =
(m).
Câu 27. Dùng một thước chia độ đến milimét để đo khoảng cách l giữa hai điểm A, B và có kết quả đo là
600 mm. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Cách ghi nào sau đây khơng đúng với số chữ số có
nghĩa của phép đo?
A. ℓ = (6,00 ± 0,01) dm. B. ℓ = (0,6 ± 0,001) m.
C. ℓ = (60,0 ± 0,1) cm.
D. ℓ = (600 ± 1) mm.
Câu 28. Dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20 cm và độ chia nhỏ nhất là 0,5 cm để đo chiều dài chiếc bút
máy. Lấy sai số dụng cụng cụ bằng một độ chia nhỏ nhất. Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15 cm thì phép đo
này có sai số tụt đối và sai số tỷ đối là

∆l
∆l
= 1,67%
= 3,33%
l
l
A. ∆l = 0,25cm;
.
B. ∆l = 0,5cm;
.
∆l
∆l
= 1,25%
= 2,5%
l
l
C. ∆l = 0,25cm;
.
D. ∆l = 0,5cm;
.
Câu 29. Đường kính của một sợi dây đo được bởi thước panme trong lần đo bằng 2,620 cm; 2,625cm;
2,630 cm; 2,628 cm và 2,626 cm. Bỏ qua sai số dụng cụ. Sai số tỉ đối bằng
A.0,1%.
B. 0,2%.
C.0,3%.
D. 0,4%.
Câu 30. Kết quả sai số tuyệt đối của một phép đo là 1,02. Số chữ số có nghĩa là
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 1.
Câu 31. (CĐ 2014). Theo quy ước, số 12,10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa ?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4
Câu 32. Theo quy ước, số 0,0012 có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 33. Chữ số 123,45 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
A.4.
B. 5.
C.2.
D.5.
Câu 34. Chữ số 1,990 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
A.4.
B.3.
C.2.
D.1.
Câu 35. Chữ số 127,6800 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
A.7.
B.6.
C.5.
D.4.
-9
Câu 36. Chữ số 3,110.10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
A.4.
B.5.

C.6.
D.9.
a = 51 ± 1
Câu 37. (Sách CTST). Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là
cm và
b = 49 ± 1
cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tỉ đối lớn
nhất ?
a
b
×
A.a +b.
B. a –b.
C.a b.
D. .
B
A= 2
C
Câu 38. Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C thơng qua cơng thức liên hệ
. Theo đó sai
số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo cơng thức nào ?
δA = δB + δC
δA = δB + 2δC
δA = δB − 2δC
δA = δB − 2δC
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.


Câu 39. Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C thông qua công thức liên hệ

sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo cơng thức nào ?
δA = 2δB + δC
δA = δB + 2δC
δA = δB − 2δC
A.
.
B.
.
C.
.

D.

A = B2 C

δA = δB − 2δC
A=

Câu 40. Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C và D thơng qua cơng thức liên hệ

đó sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo cơng thức nào ?
∆A ∆B ∆C ∆D
∆A ∆B ∆C ∆D

=
+
+
=
+
−
A
B
C
D
A
B
C
D
A.
.
B.
.
∆A ∆B ∆C ∆D
∆A ∆B ∆C ∆D
=
−
−
=
−
+
A
B
C
D

A
B
C
D
C.
.
D.
.
---HẾT---

. Theo đó

BC
D

.

. Theo


TIẾT 3+4: ĐỘ DỊCH CHUYỂN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết cách tính quãng đường đi được và xác định được độ dịch chuyển
2. Mức độ cần đạt: Mức độ thông hiểu, vận dụng thấp.
II. NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1. Kiến thức trọng tâm:
* Các khái niệm cần nhớ
1. Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của vật so với vật được chọn làm mốc theo thời gian.
2. Chất điểm: là một vật chuyển động có kích thước rất nhỏ so với độ dài quãng đường đi được.

3. Quỹ đạo: là đường vạch lên khi một vật chuyển động.
4. Hệ toạ độ
Để xác định vị trí của vật, người ta dùng hệ toạ độ vng góc Oxy có các đặc điểm sau:
- Gốc toạ độ: là vị trí của vật mốc
- Trục hoành Ox là đường nối jai hướng địa lý Tây-Đông.
- Trục tung Oy là đường nối hai hướng địa lý Bắc-Nam.
* Chú ý: Khi vật chuyển động trên đường thẳng thì chỉ cần dùng hệ toạ độ có điểm gốc O là vị trí vật làm
mốc và trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động của vật.
Ví dụ : Xác định vị trí của vật A trên trục Ox cho ở hình dưới tại thời
điểm 11h(hình 4.3). Biết vật chuyển động thẳng, mỡi giờ đi được
40km.
5. Mốc thời gian và đồng hồ
Để xác định thời điểm, người ta phải chọn một mốc thời gian và dùng đồng hồ để đo thời gian chuyển
động của vật.
* Hệ toạ độ kết hợp với mốc thời gian và đồng hồ đo thời gian được gọi là hệ quy chiếu.
6. Độ dịch chuyển
- Độ dịch chuyển là đại lượng vectơ, vừa cho biết độ dài vừa cho biết hướng của sự thay đổi vị trí của vật.
u
r
d
- Kí hiệu :
Với d: độ lớn độ dịch chuyển
Quy ước
- Khi vật chuyển động theo chiều dương thì độ dịch chuyển có giá trị dương.
- Khi vật chuyển động theo chiều âm thì độ dịch chuyển có giá trị âm.
- Khi vật chuyển động trở lại vị trị đầu thì độ dịch chuyển bằng 0
=> Giá trị độ dịch chuyển có thể dương, âm hoặc bằng 0.
7. Phân biệt độ lớn độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Độ lớn độ dịch chuyển và quãng đường đi được có thể bằng nhau cũng có thể khác nhau, tuỳ từng trường
hợp, cụ thể
- Khi vật chuyển động thẳng, không đổi chiều thì độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được
bằng nhau.
- Khi vật chuyển động thẳng, có đổi chiều thì độ lớn độ dịch chuyển và quãng đường đi được không bằng
nhau.
8. Tổng hợp độ dịch chuyển
Gọi

uu
r
d1

u
r
d

uu
r
d2

ur uu
r uu
r
d = d1 + d2

là độ dịch chuyển tổng hợp của độ dịch chuyển và
thì :
uu
r

uu
r
uu
r
uu
r
d = d1 + d 2
d1
d2
d1 ↑↑ d 2
a. Nếu các độ dịch chuyển và
cùng hướng nhau (
) thì :
uu
r
uu
r
u
r
d
d
d
1
2
Độ dịch chuyển tổng hợp sẽ cùng hướng với
và
uu
r
uu
r

uu
r
uu
r
d = d1 − d 2
d1
d2
d1 ↑↓ d 2
b. Nếu các độ dịch chuyển và
ngược hướng nhau (
) thì :
u
r
u
r
d
d
Độ dịch chuyển tổng hợp
sẽ cùng hướng với độ dịch chuyển nào có độ lớn, lớn hơn. (
sẽ cùng
uu
r
d1
hướng với nếu d1 > d2 và ngược lại )
c. Nếu các độ dịch chuyển
Độ dịch chuyển tổng hợp

uu
r
d1

u
r
d

và

uu
r
d2

vuông góc nhau (

uu
r uu
r
d1 ⊥ d2

) thì :

d = d12 + d 22

sẽ được xác định bằng quy tắc hình bình hành.

uu
r
d1

uu
r

d2

uu
r uu
r
d = d12 + d 22 + 2d1d 2 cos α
α (d1 ; d 2 ) = α
hợp nhau một góc [
] thì :

d. Nếu các độ dịch chuyển và
u
r
d
Độ dịch chuyển tổng hợp sẽ được xác định bằng quy tắc hình bình hành.
2. Vận dụng kiến thức:
VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Xác định các độ dịch chuyển được mơ tả ở hình 4.5 trong hệ toạ độ
địa lí.
Đ/s: d1 = 200 m theo hướng bắc; d2 = 200 theo hướng 450 đông – bắc; d3 =
300 m theo hướng đông; d4 = 100m theo hướng tây.
Bài 2: Bạn A đi xe đạp từ nhà qua trạm xăng, tới siêu thị mua đồ rồi quay
về nhà cất đồ, sau đó đi xe đến trường ( hình 4.7). Chọn hệ toạ độ có gốc
là vị trí nhà bạn A, trục Ox trùng với đường đi từ nhà bạn A đến trường.


a. Tính quãng đường đi được và độ lớn độ dịch chuyển của bạn A khi đi từ nhà đến siêu thị. Nhận xét kết
quả.
b. Tính quãng đường đi được và độ lớn độ dịch chuyển của bạn A trong cả chuyến đi trên. Nhận xét kết
quả thu được.

Đs:
a: SNS = 800 m; dNS = 800 m. Quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển bằng nhau.
b) S = 2800 m; d = 1200 m. Quãng đường đi được và độ lớn độ dịch chuyển khác nhau.
Bài 3: Một ôtô chuyển động trên đường thẳng. Tại thời điểm t1 ôtô cách vị trí xuất
phát 6 km. Tại thời điểm t2, ôtô cách vị trí xuất phát 11 km. Từ thời điểm t1 đến t2, độ lớn độ dịch chuyển
của ôtô bằng bao nhiêu?
Đ/s: d = 11 – 6 = 5 km.
Bài 4: Một ôtô đi 17 km theo hướng đông và sau đó đi 10 km về hướng bắc
a. Tìm qng đường ơ tơ đi được.
b. Tìm độ dịch chuyển tổng hợp của ô tô.
Đ/s: a) s = 27 km ; b) d = 19,7 km theo hướng 30,50 đông – bắc.
Bài 5: Một người lái ô tô đi thẳng 6km theo hướng Tây, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng Nam 4km rồi
quay sang hướng Đông đi 3 km. Xác định quãng đường đi được và độ dịch chuyển của ô tô.
Đ/s: s = 13 km; d = 5 km theo hướng 53,130 tây – nam.
Bài 6: Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dịng sơng rộng 50m, có dịng chảy
theo hướng Bắc xuống Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đến bờ bên kia thì người đó đã trơi
xi theo dịng nước 50m. Xác định độ dịch chuyển của người đó.
Đ/s: d = 70,71 m theo hướng 450 đông – nam hoặc 450 tây nam.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Chuyển động cơ của một vật là
A. chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian.
B. sự thay đổi khoảng cách của vật so với vật mốc theo thời gian.
C. sự thay đổi vị trí của vật so với vật mốc theo thời gian
D. chuyển động có vận tốc khác khơng.
2. Trong trường hợp nào dưới đây có thể coi máy bay là một chất điểm?
A. Chiếc máy bay đang chạy trên sân bay.


B. Chiếc máy bay đang bay từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh.

C. Chiếc máy bay đang bay thử nghiệm.
D. Chiếc máy bay trong quá trình hạ cánh xuống sân bay.
3. Trong trường hợp nào dưới đây không thể coi vật chuyển động như là một chất điểm?
A. Viên đạn đang chuyển động trong khơng khí.
B. Trái đất trong chuyển động quanh mặt trời.
C. Viên bi trong sự rơi từ tầng thứ năm của một tòa nhà xuống đất.
D. Trái đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó.
4. Trường hợp nào sau đây có thể coi chiếc máy bay là một chất điểm?
A. Chiếc máy bay đang bay từ Hà Nội đến Huế.
B. Chiếc máy bay đang bay thử nghiệm quanh sân bay.
C. Chiếc máy bay đang chạy trên đường băng.
D. Chiếc máy bay trong quá trình hạ cánh xuống sân bay.
5. Trong những đêm hè đẹp trời, ta ngắm Mặt trăng qua những đám mây và thấy Mặt trăng chuyển động
còn những đám mây đứng yên. Khi đó ta đã lấy vật làm mốc là
A. đám mây.
B. mặt đất.
C. trục quay của Trái đất. D. Mặt trăng.
6. Để xác định hành trình của một con tàu biển, người ta không dùng đến thông tin nào dưới đây?
A. Kinh độ của con tàu tại một điểm.
B. Vĩ độ của con tàu tại một điểm.
C. Ngày, giờ con tàu đến điểm đó.
D. Hướng đi của con tàu tại điểm đó.
7. Lúc 15 giờ 30 phút,một ơtơ đang chạy trên quốc lộ 1A, ở vị trí có tọa độ 10km về phía Bắc. Việc xác
định vị trí của ơtơ như trên cịn thiếu yếu tố gì sau đây?
A.Vật làm mốc.
C. Mốc thời gian.
8. Chọn câu đúng?

B. Chiều dương trên đường đi.
D. Thước đo và đồng hồ.

A. Khoảng thời gian phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian.
B. Toạ độ của một vị trí phụ thuộc vào cách chọn trục toạ độ.
C. Khoảng cách giữa hai vị trí phụ thuộc vào cách chọn gốc toạ độ.
D. Thời điểm không phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian.
9. Trong trường hợp nào dưới đây số chỉ thời điểm mà ta xét trùng với số đo khoảng thời gian trôi?
A. Một trận bóng đá diễn ra từ 15 giờ đến 16 giờ 45 phút.
B. Lúc 8 giờ một ô tô khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh, sau 3 giờ chạy thì xe đến Vũng Tàu.
C. Một đoàn tàu xuất phát từ Vinh lúc 0 giờ, đến 8 giờ 05 phút thì đoàn tàu đến Huế.
D. Khơng có trường hợp nào phù hợp với yêu cầu nêu ra.
10. Hãy chọn câu đúng?
A. Hệ quy chiếu bao gồm hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.
B. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ.
C. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian.
D. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.
11. Hệ quy chiếu là hệ gồm có
A. một hệ tọa độ gắn trên vật làm mốc.
B. một hệ tọa độ gắn trên vật làm mốc, một thước đo chiều dài và một đồng hồ đo thời gian.
C. vật được chọn làm mốc.
D. một thước đo chiều dài và một đồng hồ đo thời gian.
12. Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian, tại sao người ta không chọn hệ quy
chiếu gắn với trái đất?


A. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất có kích thước khơng lớn.
B. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất khơng thơng dụng.
C. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không cố định trong không gian vũ trụ.
D. Vì hệ quy chiếu gắn với trái đất khơng thuận tiện.
D. Khơng có trường hợp nào phù hợp với yêu cầu nêu ra.
13. Bạn An ngồi trên xe du lịch đi từ Huế vào Đà Nẵng, nếu lấy vật mốc là tài xế đang lái xe thì vật

chuyển động là
A.cột đèn bên đường.
B. bóng đèn trên xe.
C.xe ơtơ mà bạn An đang ngồi.
D. hành khách đang ngồi trên xe.
14. Bảng giờ tàu ở bên cho chúng ta biết quãng đường và thời gian mà Tên Ga
km
đoàn tàu SE7 chạy từ ga Vinh đến Ga Huế (bỏ qua thời gian tàu đỗ lại Hà Nội
0
các ga) tương ứng là
Vinh
319
Đồng Hới 522
A.841km, 8 giờ 51 phút.
B. 688km, 19 giờ 51 phút.
Huế
688
C. 369km, 7 giờ 42 phút.
D. 319km,12 giờ 9 phút.

SE7
06:00
12:09
16:34
19:51

15. Biết giờ Bec Lin(Cộng hoà liên bang Đức) chậm hơn giờ Hà Nội 6 giờ, trận chung kết bóng đá World
Cup năm 2006 diễn ra tại Bec Lin vào lúc 19h00min ngày 9 tháng 7 năm 2006 giờ Bec Lin. Khi đó giờ
Hà Nội là
A. 1h00min ngày 10 tháng 7 năm 2006.

B. 13h00min ngày 9 tháng 7 năm 2006.
C. 1h00min ngày 9 tháng 7 năm 2006.
D. 13h00min ngày 10 tháng 7 năm 2006.
16. Một con nhện bò dọc theo hai cạnh của một chiếc bàn hình chữ nhật. Biết hai cạnh bàn có chiều dài
lần lượt là 0,8 m và 1,2 m. Độ dịch chuyển của con nhện khi nó đi được quãng đường 2,0 m là:
A. 1,4 m.
B. 1,5 m.
C. 1,6 m.
D. 1,7 m.
17. Một người đi bộ 5,0 km trên một con đường thẳng theo hướng bắc rồi quay đầu lại và đi 12 km theo
hướng nam. Tìm:
a. Tổng quãng đường đã đi.
b. Độ dịch chuyển.
18. Một người đi xe máy từ nhà đến bến xe bus cách nhà 8km về phía Đơng. Đến bến xe, người đó lên xe
bus đi tiếp 6km về phía Nam.
a. Tính quãng đường đi được trong hành trình.
b. Tính độ dịch chuyển tổng hợp của người đó.
19. Cho hình vẽ. Khoảng cách từ nhà đến trường 3km, từ trường đến bưu điện 5km.
Tính quãng đường và độ dịch chuyển trong các chặng đi như sau:
a. Từ nhà đến bưu điện.
b. Từ nhà đến bưu điện rồi quay lại trường.
c. Từ bưu điện đến trường.
Nhà
Bưu điện
20. Em của An chơi trị tìmTrường
kho báu với các bạn. Em của An viết một mật thư vào hộp đặt ở cửa nhà.
Trong mật thư viết: Bắt đầug từ gốc cây ổi, đi 10 bước về phía Bắc, sau đó đi 4 bước về phía Tây, 15 bước
về phía Nam, 5 bước về phía Đơng và 5 bước về phía Bắc là tới chỡ cất kho báu.
a. Tìm qng đường để tìm ra kho báu ( tính theo bước chân)?
b. Tìm độ dịch chuyển (theo bước chân) để tìm ra kho báu?

c. Kho báu được cất giữ ở vị trí nào?