Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn toán sở GDĐT bình dương

HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG
1

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 01
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1:

Cho số phức z  12  5i . Môđun của số phức z bằng
A. 13. .

Câu 2:

B. 119. .

1
Tính đạo hàm f   x  của hàm số f  x   log 2  3x  1 với x  .
3
3
1
A. f   x  
.
B. f   x  
.
 3x  1 ln 2
 3x  1 ln 2
C. f   x  

Câu 3:

3
.
 3x  1

B.  0;   .
B. 1;2 .

là

2

 x 1

D. 1;   .

e

C. 1; .

D.  ;0 .

Cho cấp số cộng  un  có u3  3 , u7  19 . Giá trị của u10 bằng
A. 31 .

Câu 6:

2

3ln 2

.
 3x  1

C.   ; 1 .

Tập nghiệm bất phương trình e x
A.  0;1 .

Câu 5:

D. f   x  

Tập xác định của hàm số y   x 2  1
A.  \  1 .

Câu 4:

D. 7. .

C. 17. .

B. 35 .

C. 22 .

D. 28 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có
phương trình 2 x  4 y  6 z  1  0 . Mặt phẳng  P  có một vectơ
pháp tuyến là


A. n 1; 2;3 .

Câu 7:


B. n 1; 2;3  .

Cho

1



B. N 1; 0  .

f  x  dx  2 và

0

C. P  2; 0  .

1

 g  x  dx  5 . Tính
0

A. 8. .
Câu 9:



D. n  1; 2;3 .

Đồ thị của hàm số y  x 3  2 x 2  x  2 cắt trục tung tại điểm
A. Q  0; 2  .

Câu 8:



C. n  2;4;6 .

B. 12.

D. M  1; 0  .

1

  f  x   2 g  x   dx .
0

D. 3. .

C. 1.

Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?

A. y  x  4 x  1.

B. y  x  2 x  1 .

C. y   x  4 x  1.

D. y  x  2 x 1 .

4

2

4

2

4

4

Trang 1

2

2

Note


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1
Note

Câu 10:

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S )

( x  1) 2  y 2  ( z  5)2  16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính của ( S )

Câu 11:

A. I 1;0; 5 ; R  4 .

B. I 1;0;5 ; R  16 .

C. I  1;0;5 ; R  4 .

D. I  1;0;5 ; R  16 .

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 ,

C  3;5;1 . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là các hình
bình hành.
A. D  4;8; 3 .
Câu 12:

B. 2  3i .

B. 12cm3 .

1
3

i.
2 2

C. 24cm3 .

D. 36cm3 .

Cho khối chóp O. ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc tại O và
OA  2, OB  3, OC  6 .Thể tích của khối chóp bằng
A. 6 .

Câu 15:

D. 

C. 1 .

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2cm,
AD  3cm, AA  7cm . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật
ABCD. ABC D .
A. 42cm3 .

Câu 14:

C. D  4;8; 5 . D. D  2;8; 3 .

1
3
i . Tìm số phức w  1  z  z 2 .
Cho số phức z   
2 2
A. 0 .

Câu 13:

B. D  2;2;5  .

B. 12 .

C. 24 .

D. 36 .

Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu

S 

có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 . Diện tích của mặt cầu  S  là
A. 36 .
Câu 16:

B. 9 .

Cho số phức z  4  6i . Tìm số phức w  iz  z .

A. w  10  10i .
C. w  10  10i .

Câu 17:

B. w  w  10  10i .
D. w  2  10i .

Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , độ dài đường sinh bằng
26 cm . Tính thể tích V của khối nón tương ứng.
3
A. V  800 cm .

C. V 
Câu 18:

D. 12 .

C. 36 .

1600
cm3 .
3

3
B. V  1600 cm .

D. V 

800

cm3 .
3

Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  đi qua M  2 ; 4 ; 6  và
x  1  t

song song với đường thẳng    :  y  2  3t có phương trình chính
 z  3  6t


tắc là

x y  2 z  18


.
1
3
6
x 1 z  3 y  5


C.
.
1
6
3
A.

Trang 2

x 1 y  3 z  5


.
1
3
6
x 1 y  3 z  5


D.
.
1
2
3
B.


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1
Câu 19:

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  9 có tọa độ là
A.  0;9  .

Câu 20:

B.  2;9  .

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 (x 2  11x  43)  2 là
B. 7 .

C. 8 .

C122 .

B. 1 2 2 .

D.

A122 .

1
.
5x  2
dx
1
B. 
   ln 5 x  2   C .
5x  2
2
dx
 ln 5 x  2  C

D. 5 x  2
.

dx

1

 5x  2  5 ln 5x  2  C .
dx

 5 ln 5 x  2  C

C. 5 x  2
.

Nếu

2



f  x  dx  2 và

3



f  x  dx  1 thì

B.  3 .

C. 1.

1

2

A. 1 .
Câu 25:

10
A12
.

C.

Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A.

Câu 24:

D. 9 .

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của M là
A.

Câu 23:

2x  1
là đường thẳng
x2
D. y  2 .
C. x  2 .

B. x  2 .

A. 6 .
Câu 22:

D. 1;9  .

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2 .

Câu 21:

C.  2;9  .

3

 f  x  dx bằng
1

D. 3 .

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  x là:
1
A. e x  x 2  C .

B. e x  x 2  C .

2

1 x 1 2

D. e x  1  C .
e  x C .
x 1
2
5x  9
Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
C.

Câu 26:

A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;   .
B. Hàm số đồng biến trên  ;1  1;   .
C. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .

D. Hàm số nghịch biến trên  ;1  1;   .
Câu 27:

Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm
như sau:

Hỏi hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2. .
Câu 28:

B. 1. .

Rút gọn biểu thức P  a
3

A. P  a .

C. 0. .
32

B. P  a

1
. 
a

3 1

.

D. 3. .

3 1

với a  0 .
C. P  a 2

Trang 3

3 1

.

D. P  a .

Note


BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1
Note

Câu 29:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
y  x3  3x , y  x . Tính S.
A. S  8 .

Câu 30:

HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

B. S  4 .

C. S  2 .

D. S  0 .

Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  và đáy ABCD là hình
thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc
giữa cặp đường thẳng nào?
A. SB và SO.

Câu 31:

B. SB và AB.

C. SB và BC.

D. SB và SA.

Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới
đây.

Số nghiệm thực của phương trình f  x   f  1  0 là
A. 3 .
Câu 32:

B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .

Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x    x  2  x  5 x  1 . Hỏi
hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;    .

Câu 33:

B.  2;0  .

C.  0;1 .

D.  6;  1 .

Cho tập S  1;2;3;4;5;6;7;8 . Hỏi từ tập S có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho
9?
A. 2880 .

Câu 34:

B. 3660 .

C. 4880 .

Cho a, b là các số thực dương khác 1 , thoả mãn log 2 b  log 2 a  1
a
b
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
1
1
A. a  b .
B. a  .
C. a  2 .
b
b

Câu 35:

D. a  b 2 .

Cho số phức z  4  6i . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu
diễn cho số phức w  i.z  z có tọa độ là
A. 10; 10  .

Câu 36:

D. 6440 .

B.  2; 10  .

C. 10;  10  .

D.  10; 10  .

Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;2;2  . Đường thẳng đi
qua M và song song với trục Oy có phương trình là
 x  1

A.  y  2  t .
z  2


 x  1  t

B.  y  2
.
z  2  t


Trang 4

 x  1  t


C.  y  2
.
z  2


 x  1

D.  y  2 .
z  2  t



HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1
Câu 37:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M  đối
xứng với M qua mặt phẳng Oxy là
A. 1; 2; 3 .

Câu 38:

C. 1; 2;3 .

D. 1; 2; 3 .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ,
cạnh bên SA vng góc với đáy và SA  a 3 . Khoảng cách từ D
đến mặt phẳng  SBC  bằng

A.

Câu 39:

B. 1; 2;  3 .

a 3
.
2

B. a 3 .

C.



a
.
2

Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  65.2 x  64

D.



2a 5
.
5

2  log3  x  3  0

có tất cả bao nhiêu số nguyên dương?
A. 6 .
Câu 40:

D. Vơ số.

B. 29.

C. 12.

D. 33.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số
y  x 4  2ax 2  8 x có đúng ba điểm cực trị?
A. 3 .

Câu 42:

C. 10 .

2 x  5 khi x  1
Cho hàm số f ( x)   2
. Giả sử F là nguyên hàm
3 x  4 khi x  1
của f trên  thỏa mãn F (0)  2 . Giá trị của F ( 1)  2 F (2) bằng
A. 27.

Câu 41:

B. 7 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 2 .

Xét các số phức z và w thoả mãn z 1  w  2  2wi . Gọi S là tập
các số phức z sao cho tập hợp các điểm biểu diễn số phức w trên
mặt phẳng toạ độ Oxy là tia Oy . Giá trị lớn nhất của
P  z1  3  i  1  i  z2  4  2i với z1 , z2  S là
A.

Câu 43:

2.

B. 4  2 .

C. 2 .

D. 2  2 .

Cho khối lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác
vng cân tại A , AB  a . Góc giữa đường thẳng BC  và mặt
phẳng  ACC A bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

1 3

3 2 3
3 3
a .
a .
C.
D. a .
8
2
8
Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  . Biết rằng hàm số g  x   ln f  x  có
A.

2 3
a .
2

B.

bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f   x  và y  g   x 
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  35;36  .

B.  25; 26  .

C.  38;39  .

Trang 5

D.  28; 29  .

Note


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1
Note

Câu 45:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2  2  m  1 z  m2  0 ( m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó
có nghiệm zo thõa mãn zo  8
A. 3 .

Câu 46:

B. 4 .

C. 2 .

D. 1.

Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1; 1 . Gọi
phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A

 P  là mặt
đến  P  là lớn

nhất. Phương trình của  P  là:
A. 2 x  z  0 .
Câu 47:

B. 2 x  z  0 .

ít

nhất

2b3a  6560  32 a
A. 2020 .

mười
2

b

số

nguyên

b   3;10 

thỏa

mãn

?

B. 2018 .

C. 2021 .

D. 2019 .

Một tấm tơn hình tam giác ABC có độ dài cạnh
AB  3; AC  2; BC  19 . Điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh
A của tam giác ABC . Người ta dùng compa có tâm là A , bán
kính AH vạch một cung trịn nhỏ MN . Lấy phần hình quạt gị
thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh là A , cung MN thành
đường trịn đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối
nón trên.

A.
Câu 49:

D. x  z  0 .

Có bao nhiêu số nguyên a   0;2023 sao cho ứng với mỗi a , tồn
tại

Câu 48:

C. x  z  0 .

2 3
.
19

B.

 57
361

.

C.

2 114
.
361

D.

2 19
.
361

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 3) và B(1; 3; 2).
Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho

MN  3. Giá trị lớn nhất của AM  AN bằng
A.
Câu 50:

91 .

B.

29 .

C.

26 .

D.

65 .

Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y  f ( x ) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y  f  3  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;2  .

B.  4;6  .

C.   ;  1 .

------------------Hết-----------------

Trang 6

D.  2;3 .


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 01

Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

Cho số phức z  12  5i . Môđun của số phức z bằng
A. 13.
B. 119.
C. 17.
Lời giải
Chọn A

D. 7.

Ta có z  z  (12) 2  52  169  13 .
Câu 2.

1
Tính đạo hàm f   x  của hàm số f  x   log 2  3x  1 với x  .
3
3
1
A. f   x  
.
B. f   x  
.
 3x  1 ln 2
 3x  1 ln 2

C. f   x  

3
.
 3x  1

D. f   x  

3ln 2
.
 3x  1

Lời giải
Chọn A

Câu 3.

Ta có: f  x   log 2  3x  1  f   x  

3
.
 3x  1 ln 2

Tập xác định của hàm số y   x 2  1

là

A.  \  1 .

2

B.  0;   .

C.   ;  1 .
Lời giải

D. 1;   .

Chọn A
2
Điều kiện xác định của hàm số: x 1  0  x  1.
Do đó, tập xác định của hàm số là D   \  1 .
Câu 4.

Tập nghiệm bất phương trình e x
A.  0;1 .

2

 x 1

B. 1;2 .

e

C. 1; .

D.  ;0 .

Lời giải
Chọn A

2

 x 1

 e  x2  x  1  1  x2  x  0  0  x  1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   0;1 .
Ta có: e x
Câu 5.

Cho cấp số cộng  un  có u3  3 , u7  19 . Giá trị của u10 bằng
A. 31 .

B. 35 .

C. 22 .
Lời giải

D. 28 .

Chọn A
u1  2d  3
u  5
 1
Ta có 
. Vậy u10  u1  9d  5  9.4  31 .
u1  6d  19 d  4
Câu 6.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình 2 x  4 y  6 z  1  0
. Mặt phẳng  P  có một vectơ pháp tuyến là



A. n 1; 2;3 .
B. n 1; 2;3  .


C. n  2; 4;6  .

D.

Lời giải
Chọn A

Mặt phẳng  P  có một vectơ pháp tuyến là n 1; 2;3 .
Trang 1


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Câu 7. Đồ thị của hàm số y  x3  2 x 2  x  2 cắt trục tung tại điểm
A. Q  0; 2  .
B. N 1; 0  .
C. P  2; 0  .

D. M  1; 0  .

Lời giải
Chọn A
Đồ thị của hàm số y  x 3  2 x 2  x  2 cắt trục tung tại điểm Q  0; 2  .
1

Câu 8.

Cho



f  x  dx  2 và

0

1

1

  f  x   2 g  x   dx .

 g  x  dx  5 . Tính
0

A. 8.

0

B. 12.

C. 1.
Lời giải

D. 3.

Chọn A
Ta có
Câu 9.

1

1

1

0

0

0

  f  x   2 g  x   dx   f  x  dx  2 g  x  dx  2  2.5  8.

Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x 4  4 x2  1 .

B. y  x4  2 x2  1 .
C. y   x4  4 x2  1.
Lời giải

D. y  x4  2 x 2 1 .

Chọn A

Ta có:
Nhánh sau cùng bên phải của đồ thị hàm số đi lên nên ta có a  0  loại#A.
Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a.b  0  loại
B.
Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm có tung độ dương nên ta loại
D.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) ( x  1)2  y 2  ( z  5) 2  16 . Tìm tọa độ tâm I và bán
kính của ( S )
A. I 1;0; 5 ; R  4 .

B. I 1;0;5 ; R  16 .

C. I  1;0;5 ; R  4 .

D. I  1;0;5 ; R  16 .

Lời giải
Chọn A
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 . Tìm toạ độ điểm D sao
cho tứ giác ABCD là các hình bình hành.
A. D  4;8; 3 .
B. D  2;2;5 .

C. D  4;8; 5 .

D. D  2;8; 3 .

Lời giải
Chọn A



Giả sử D  x; y; z  . AB  1; 3;4  , DC   3  x;5  y;1  z  .
 3  x  1
 x  4
 


Tứ giác ABCD là các hình bình hành  AB  DC  5  y  3   y  8  D  4;8; 3 .
 1 z  4
 z  3


1
3
i . Tìm số phức w  1  z  z 2 .
Câu 12. Cho số phức z   
2 2

A. 0 .

B. 2  3i .

C. 1 .

1
3
i.
D.  
2 2

Lời giải
Trang 2


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Chọn A
2

 1
3 
1 3
3
1
3
Ta có z    
.
 2 2 i   4  4  2 i   2  2 i


1
3
1
3
i 
i  0.
Vậy w  1  z  z 2  1  
2 2
2 2
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2cm, AD  3cm, AA  7cm . Tính thể tích của
khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D .

A. 42cm3 .
B. 12cm3 .
C. 24cm3 .
D. 36cm3 .
Lời giải
Chọn A
Do ABCD. ABC D là hình hộp chữ nhật nên VABCD. ABC D  AB. AD. AA  42cm3 .
Câu 14. Cho khối chóp O. ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc tại O và OA  2, OB  3, OC  6
.Thể tích của khối chóp bằng
A. 6 .
B. 12 .
C. 24 .
D. 36 .
Lời giải
Chọn A
OA  OB

Do OA, OB, OC đơi một vng góc nên OA  OC
 OA   OBC  .
OB, OC  OBC



Suy ra OA là đường cao của khối chóp A.OBC .
1
1
 VA.OBC  OA.S OBC  OA.OB.OC  6 mà VO. ABC  V A.OBC  6 .
3
6
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 .

2

Diện tích của mặt cầu  S  là
A. 36 .

B. 9 .

C. 36 .
Lời giải

D. 12 .

Chọn A
Mặt cầu  S  có tâm I 1;2;3 ; R  3 .
Diện tích của mặt cầu  S  là: S  4 R 2  4 .32  36 .
Câu 16. Cho số phức z  4  6i . Tìm số phức w  iz  z .
A. w  10  10i .
B. w  w  10  10i . C. w  10  10i .
Lời giải
Chọn A
Ta có: w  i  4  6i   4  6i  10  10i .

D. w  2  10i .

Câu 17. Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , độ dài đường sinh bằng 26 cm . Tính thể tích V của
khối nón tương ứng.
1600
800
cm3 . D. V 
cm3 .

A. V  800 cm 3 .
B. V  1600 cm 3 .
C. V 
3
3
Lời giải
Chọn A
Ta có R  l 2  h 2  10 cm .

1
Thể tích V của khối nón là V   R 2 h  800 cm3 .
3

Trang 3


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Câu 18. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  đi qua M  2 ; 4 ; 6  và song song với đường thẳng
x  1  t
   :  y  2  3t có phương trình chính tắc là
 z  3  6t


x y  2 z  18


.
1
3
6

x 1 z  3 y  5


C.
.
1
6
3

x 1 y  3 z  5


.
1
3
6
x 1 y  3 z  5


D.
.
1
2
3
Lời giải

A.

B.

Chọn A

Đường thẳng  d  song song với    nên  d  có một vectơ chỉ phương là u   1;  3;6  hay

u  1;3;  6  .

2 4  2 6  18


đúng.
1
3
6
x y  2 z  18

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng  d  cần tìm là 
.
1
3
6
Câu 19. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  9 có tọa độ là
A.  0;9  .
B.  2;9  .
C.  2;9  .
D. 1;9  .
Lời giải
Chọn A
 x0
Ta có y '  4 x3  4 x  4 x x 2  1 . Đạo hàm y '  0  
.

 x  1
Bảng biến thiên
Thay toạ độ M  2 ; 4 ; 6  vào đáp án D ta được





Điểm cực đại của đồ thị hàm số là  0;9  .
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2 .

B. x  2 .

2x  1
là đường thẳng
x2
C. x  2 .
Lời giải

D. y  2

Chọn A
Ta có lim y  lim y  2 , do đó y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
x 

x 

Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính: I  1; 0; 5  ; R  16  4
Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 (x 2  11x  43)  2 là

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Lời giải
Chọn A
2
 x  11x  43  0
Ta có: log 5 (x 2  11x  43)  2   2
 x 2  11x  18  0  2  x  9
 x  11x  43  25
Vậy nghiệm của BPT là: 2  x  9
Kết hợp x   x  3; 4; 5; 6; 7; 8  BPT có 6 nghiệm nguyên.
Trang 4


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Câu 22. Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của M là
2

A. C12 .

10

C. A12 .
Lời giải

B. 1 2 2 .

2

D. A12 .

Chọn A
Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử.
2

Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp M là C12 .
1
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
.
5x  2
dx
1
dx
1
A. 
 ln 5 x  2  C
B. 
   ln 5 x  2   C
5x  2 5
5x  2
2
dx
dx
 5 ln 5 x  2  C
 ln 5 x  2  C


C. 5 x  2

D. 5 x  2
Lời giải
Chọn A
dx
1 d  5x  2 1
 
 ln 5 x  2  C
Ta có  f  x  dx  
5x  2 5
5x  2
5
2

Câu 24. Nếu

f  x  dx  2 và


1

3



f  x  dx  1 thì

2

 f  x  dx bằng
1

B.  3 .

A. 1 .

3

C. 1.
Lời giải

D. 3 .

Chọn A
3

Ta có


1

2

3

1

2

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2  1  1 .

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  x là:
1
A. e x  x 2  C
2

B. e x  x 2  C

C.

1 x 1 2
e  x  C D. e x  1  C
x 1
2

Lời giải
Chọn A

 e

x



 x dx   e x dx   xdx  e x 

1 2
x C .
2

5x  9

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;   .

Câu 26. Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên  ;1  1;   .
C. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .

D. Hàm số nghịch biến trên  ;1  1;   .
Lời giải
Chọn A
TXĐ  \ 1
Ta có y '  
Câu 27. Cho hàm số

14

 0, x  1 . Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;   .

 x  1
f  x  liên tục trên
2

 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.
Trang 5


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Lời giải
Chọn A
Nhận thấy f   x  đổi dấu khi qua x  3 và x  2 nên hàm số có 2 điểm cực trị( x  1 khơng
là điểm cực trị vì f   x  không đổi dấu khi qua x  1 ).
Câu 28. Rút gọn biểu thức P  a
A. P  a3 .

32

1
. 
a

B. P  a

3 1

với a  0 .
3 1

.

C. P  a 2
Lời giải

3 1

D. P  a .

.

Chọn A
3 1

1
. 
 a 3  2 a1 3  a 3 .
a
 
Câu 29. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y  x3  3x , y  x . Tính S.
A. S  8 .
B. S  4 .
C. S  2 .
D. S  0 .
Lời giải
Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là
0
2
 x  2
3
3

3
x  3x  x  x  4 x  0  
Vậy S   x  4 x dx   x3  4 x dx  4  4  8 .
x  0
2
0
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  và đáy ABCD là hình thoi tâm O. Góc giữa đường
Pa

3 2







thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào?
A. SB và SO.
B. SB và AB.
C. SB và BC.
Lời giải
Chọn A



D. SB và SA.

Ta có BO  AC , BO  SA  BO   SAC 

 SB, SO .
Suy ra hình chiếu của SB lên mặt phẳng (SAC) là SO. Vậy  SB,  SAC    

Câu 31. Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm thực của phương trình f  x   f  1  0 là
A. 3

B. 1

C. 2
Lời giải

D. 4

Chọn A
Ta thấy f  1  2 , nên ta có phương trình: f  x   2
Khi đó từ đồ thị ta có số nghiệm thực của phương trình là: 3 nghiệm.
Trang 6


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Câu 32. Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x    x  2  x  5 x  1 . Hỏi hàm số f  x  đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;    .
B.  2;0  .

C.  0;1 .

D.  6;  1 .

Lời giải
Chọn A

 x  5
Ta có: f   x    x  2  x  5 x  1 ; f   x   0   x  1 .

 x  2
Dấu của f   x  :

 Hàm số f  x  đồng biên trên  5;  1 và  2;    .

Câu 33. Cho tập S  1;2;3;4;5;6;7;8 . Hỏi từ tập S có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số
đôi một khác nhau và chia hết cho 9 ?
A. 2880 .
B. 3660 .

C. 4880 .
Lời giải

D. 6440 .

Chọn A
Số tự nhiên có 6 chữ số dạng a1a2 a3a4 a5a6 ( a1  a2  a3  a4  a5  a6 ).
Số cách chọn hai chữ số có tổng chia hết cho 9 từ tập S có 4 cách chọn.
Hốn vị 6 chữ số cịn lại thuộc tập S có 6! cách.
Áp dụng quy tắc nhân, suy ra số các số tự nhiên thỏa mãn là: 4.6!  2880 số.
Câu 34. Cho a, b là các số thực dương khác 1 , thoả mãn log 2 b  log 2 a  1 . Mệnh đề nào dưới đây là
a

b

đúng?
A. a  b .

B. a 

1
.
b

C. a 

1
.
b2

D. a  b 2 .

Lời giải
Chọn A
Ta có: log 2 b  log 2 a  1  log a b  logb a  2
a

b

1
2
 2   log a b  1  0  log a b  1. Suy ra: a  b .
log a b

Câu 35. Cho số phức z  4  6i . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn cho số phức w  i.z  z
có tọa độ là
A. 10; 10 .
B.  2; 10  .
C. 10;  10  .
D.  10; 10  .
 log a b 

Lời giải
Chọn A
Ta có w  i.z  z  i. 4  6i   4  6i  4i  6i 2  4  6i  10  10i.
Vậy điểm biểu diễn số phức w là 10;10  .
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;2;2  . Đường thẳng đi qua M và song song với trục
Oy có phương trình là
 x  1

A.  y  2  t .
z  2


 x  1  t

B.  y  2
.
z  2  t


 x  1  t

C.  y  2

.
z  2

Lời giải

 x  1

D.  y  2 .
z  2  t


Chọn A

Trang 7


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG


Đường thẳng đi qua M  1;2;2  và song song với trục Oy nên nhận j   0;1;0  làm vectơ chỉ
 x  1

phương nên có phương trình:  y  2  t .
z  2


Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua mặt phẳng

Oxy là
A. 1; 2; 3 .

B. 1; 2; 3 .
C. 1; 2;3 .
D. 1; 2; 3 .
Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy
và SA  a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  bằng
A.

a 3
.
2

B. a 3 .

a
.
2

C.

D.

2a 5
.
5

Lời giải
Chọn A

Ta có BC  SA; BC  AB nên BC   SAB    SBC    SAB  , vẽ AH  SB tại H

 AH   SBC  .
Ta có AD // BC  d  D,  SBC    d  A,  SBC    AH 



Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  65.2 x  64
nguyên dương?
A. 6 .

B. 7 .



SA. AB



a 3.a



a 3
.
2

3a 2  a 2
SA2  AB 2
2  log 3  x  3  0 có tất cả bao nhiêu số

C. 10 .
Lời giải

D. Vơ số.

Chọn A

2  log 3 ( x  3)  0
 3  x  6
Điều kiện xác định 
x  3  0
Bất phương trình tương đương:
 4 x  65.2 x  64  0
1  2 x  64
0  x  6


.

x  6
x  6
 2  log 3 ( x  3)  0
Kết hợp với điều kiện xác định ta được: 0  x  6 .
Vậy có 6 số nguyên dương thoả mãn yêu cầu bài toán.
2 x  5 khi x  1
Câu 40. Cho hàm số f ( x)   2
. Giả sử F là nguyên hàm của f trên  thỏa mãn
3 x  4 khi x  1
F (0)  2 . Giá trị của F ( 1)  2 F (2) bằng
A. 27.

B. 29.
C. 12.
D. 33.
Lời giải
Chọn A
Trang 8


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
1

Ta có I 

2

0 f ( x)dx  20 f ( x)dx  F (1)  F (0)  2 F (2)  2 F (0) .

Do đó I  F (1)  2 F (2)  3F (0)  F ( 1)  2 F (2)  6  F ( 1)  2 F (2)  I  6 .
2
1

2
Mà f ( x)dx   3 x  4 dx  5 và 2 f ( x)dx  2  3 x +4 dx   2 x  5  dx   26 .


0
1
0
1
0


Suy ra I  26  5  21 . Vậy F ( 1)  2 F (2)  21  6  27 .
1



0





2

2









Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y  x 4  2 ax 2  8 x có đúng ba điểm
cực trị?
A. 3 .

B. 6 .

C. 5 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn A
Xét hàm số f  x   x 4  2ax 2  8x trên  .

f   x   4 x3  4ax  8 .

f   x   0  4 x 3  4 ax  8  0  a   x 2 
Xét hàm số g  x    x 2 
g   x   2 x 

2
(Do x  0 không thỏa mãn nên x  0 ).
x

2
trên  \ 0 .
x

2
.
x2

2
 0  x 1.
x2
Bảng biến thiên của hàm số g  x  :

f   x   0  2 x 

Dễ thấy phương trình f  x   0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt, trong đó có ít nhất một nghiệm
đơn x  0 nên yêu cầu bài toán  Hàm số f  x  có đúng một điểm cực trị  Phương trình

a  g  x  có một nghiệm đơn duy nhất  a  3 .
Do a nguyên âm nên a 3;  2;  1 .
Vậy có 3 giá trị nguyên âm của tham số a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 42. Xét các số phức z và w thoả mãn z 1  w   2  2wi . Gọi S là tập các số phức z sao cho tập
hợp các điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng toạ độ Oxy là tia Oy . Giá trị lớn nhất của
P  z1  3  i  1  i  z2  4  2i với z1 , z2  S là

A.

2.

B. 4  2 .

C. 2 .
Lời giải

D. 2  2 .

Chọn A

z2
với z  2i . Đặt M  x; y  là điểm biểu diễn số phức z
z  2i
Điều kiện z  2i tương đương với điểm M không trùng với điểm A  0; 2  .

Ta có: z 1  w   2  2wi  w 

Trang 9


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
 x  2  yi   x   y  2  i  x 2  y 2  2 x  2 y   2 x  2 y  4  i
x  2  yi
w



Ta có:
.
2
2
x   y  2 i
x2   y  2
x2   y  2
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng toạ độ Oxy là tia Oy  w là số thuần

 x  12   y  12  2
 x2  y2  2 x  2 y  0


ảo và có phần ảo khơng âm  2 x  2 y  4  0
  x  y  2  0
 * .
 2


2
2
2
 x   y  2   0
 x   y  2   0
Hệ * chứng tỏ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn u cầu là nửa đường trịn  C 
có tâm I 1; 1 , đường kính AB và bỏ điểm A  0; 2  (như hình vẽ)

Ta có: P  z1  3  i  1  i  z2  4  2i
 z1   3  i   1  i  z2   3  i   z1   3  i   2 z2   3  i 

Gọi M 1 , M 2 , E lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z1 ; z 2 và z   3  i  M 1; M 2 thuộc
nửa đường tròn  C  và E  3; 1 . Khi đó P  EM1  2 EM 2 .





Gọi F là giao điểm của đường thẳng EI và nửa đường tròn  F 1  2; 1 .
Dễ thấy EM1  EF  EI  R  2  2; EM 2  EB  2 .
Khi đó: P  2  2  2. 2  2 . Dấu bằng xảy ra khi M 1  F và M 2  B .
Hay z1  1  2  i và z2  2 . Vậy max P  2
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , AB  a . Góc
giữa đường thẳng BC và mặt phẳng  ACC A bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.

2 3
a .

2

B.

1 3
a .
8

C.

3 2 3
a .
2

D.

3 3
a .
8

Lời giải
Chọn A

Trang 10


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
1
a2
Diện tích đáy: S ABC  AB.AC  .

2
2
 AB  AC

A  30 .
Ta có: 
 AB   ACC A   
BC ,  ACC A    BC

AB

AA

Khi đó AC   AB.cot 30  a 3  AA  AC 2  AC 2 

a 3 

2

 a2  a 2 .

a2
2 3
.a 2 
.a .
2
2
Câu 44. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  . Biết rằng hàm số g  x   ln f  x  có bảng biến thiên như sau:

Vậy, thể tích khối lăng trụ đã cho là: V  S ABC . AA 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f   x  và y  g   x  thuộc khoảng nào dưới
đây?
A.  35;36  .

B.  25; 26  .

C.  38;39  .

D.  28; 29  .

Lời giải
Chọn A
+ Ta có: g   x  

f  x
f  x

.

g x
+ Từ bảng biến thiên ta thấy g  x   0 , x   suy ra f  x   e    1 , x   .

+ Phương trình

f   x   g   x   g   x  . f  x   g   x   g   x  .  f  x   1  0  g   x   0

 x  x1
  x  x2 .
 x  x3

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f   x  và y  g   x  là

S

x3



f   x   g   x  dx 

x1

t  f  x  42



 1
10 1  t  dt 

37




f  x 

f
x





 dx 

f  x 
x1 

x2

1

 1  t  dt


f  x 

f
x




 dx

f  x 
x2 
x3

 35, 438   35;36  .

42

Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2  m  1 z  m2  0 ( m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm zo thõa mãn zo  8
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1 .

Chọn B
Ta có   8m  4 .
1
suy ra phương trình có 2 nghiệm thực  zo là nghiệm thực
2
 2
m  4
T / M 
 zo  8
 m  16m  48  0  
zo  8  
thay vào phương trình  
.
 m  12
 z o  8
 m 2  16m  80  0(VN )



Trường hợp 1:   0  m  

Trang 11


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
1
Trường hợp 2:   0  m   suy ra phương trình sẽ có 2 nghiệm phức, vì zo là nghiệm nên
2
suy ra zo cũng là nghiệm
m  8
2
zo  8  zo  64  zo .zo  64  m 2  64  
.
 m  8
Kết hợp điều kiện nên ta nhận m  8 .
Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn.
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1; 1 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho
khoảng cách từ A đến  P  là lớn nhất. Phương trình của  P  là:
A. 2 x  z  0 .

B. 2 x  z  0 .

C. x  z  0 .
Lời giải

D. x  z  0 .

Chọn A

Gọi H là hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng  P  , A là hình chiếu vng góc
của điểm A lên trục Oy suy ra A  0;1;0  . Khi đó khoảng cách từ A đến  P  là đoạn thẳng
AH  AA ' . Độ dài đoạn thẳng AH dài nhất khi H và A trùng nhau. Khi đó mặt phẳng  P 

nhận AA   2;0; 1 làm véc tơ pháp tuyến. Suy ra phương trình mặt phẳng  P  đi qua

A  0;1; 0  có VTPT: AA   2;0; 1 là: 2  x  0   0  y  1   1 z  0   0  2 x  z  0 .

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên a   0;2023 sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất mười số nguyên

b   3;10  thỏa mãn 2b3a  6560  32 a
A. 2020 .
B. 2018 .

2

b

?
C. 2021 .
Lời giải

D. 2019 .

Chọn A
Ta có: 2b3a  6560  32 a

2

b

b

b

b

2
2
1
   3a  6560    32 a  0 .
3
3

b

2
2
1
Đặt f  b     3a  6560    32 a , bất phương trình trên có dạng f  b   0 , b   3;10  .
3
3

b

b

 2 2

1 1
Ta có f   b   ln   .  3a  6560   ln    0 , b   3;10  .
 3 3
 3  3
Do đó f  b  nghịch biến trên  3;10  .

Khi đó f  3  f  2   f  1  f  0   f 1  ...  f  9  .
Để tìm được ít nhất 10 giá trị b ngun thuộc  3;10  thỏa mãn f  b   0 thì f  0   0
2

 3a  6560  32 a . Có a nguyên, a   0;2022  nên a  1

Trang 12


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

1
log3 6563  2
a 
2
2
a
2a
Suy ra 6563  3  6560  3  
.

1
 a   log 3 6563  2
2


Vậy a  3;4;5;...;2022 nên có 2020 số nguyên a thỏa u cầu bài tốn.
Câu 48. Một tấm tơn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3; AC  2; BC  19 . Điểm H là chân
đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . Người ta dùng compa có tâm là A , bán kính AH
vạch một cung trịn nhỏ MN . Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh
là A , cung MN thành đường trịn đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A.

2 114
.
361

B.

 57
361

.

C.

2 3
.
19

D.

2 19
.

361

Lời giải
Chọn A

Theo định lý cơsin trong tam giác ABC ta có
2
2
2
  cos BAC
  AB  AC  BC   1  BAC
  120
BC 2  AB 2  AC 2  2. AB. AC.cos BAC
2. AB. AC
2
  2 .
hay BAC
3
1
3 3.
Suy ra diện tích tam giác ABC là S ABC  AB. AC.sin BAC
2
2
1
2S
3 57
Mà S ABC  AH .BC  AH  ABC 
.
2
BC

19
2
AH
57
AH  r 

Gọi r là bán kính đáy của hình nón. Suy ra 2 r 
.
3
3
19
2 114
Chiều cao của khối nón bằng h  AH 2  r 2 
.
19

2

1
1  57  2 114 2 114
Thể tích bằng V   r 2h   .
.

 
3
3  19 
19
361
Câu 49. Trong không gian Ox yz , cho hai điểm A( 2;1; 3) và B (1; 3; 2). Xét hai điểm M và N thay
đổi thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho MN  3. Giá trị lớn nhất của AM  AN bằng

A.

65 .

B.

29 .

C. 26 .
Lời giải

D.

91 .
Trang 13


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG
Chọn A

Dễ thấy điểm A nằm phía dưới, điểm B nằm phía trên mặt phẳng (Oxy ).
Gọi A ' là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (Oxy ), suy ra tọa độ điểm A( 2;1;3).
Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oxy ), suy ra phương trình mặt phẳng
( ) : z  3  0. Trên mặt phẳng ( ) lấy điểm A1 sao cho AA1  MN  3 , suy ra A1 thuộc đường
tròn  A,3 và tứ giác AA1MN là hình bình hành nên ta có AM  A1N .

Nên AM  BN  AM  BN  A1M  BN  A1B . Gọi B là hình chiếu của B lên mặt phẳng
( ), suy ra tọa độ điểm B(1; 3;3) .
Ta có A1 B  B B 2  B A12  1   B A  3   65.
2

Câu 50. Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y  f ( x ) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y  f  3  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;2  .

B.  4;6 .

C.   ; 1 .

D.  2;3 .

Lời giải
Chọn A
y  f  3  x   f  3  x   

3  x  f 
3 x

 3  x  ( x  3)

 3  x  1  L 
 x  1

x  7
 3  x  f  3  x  0   f   3  x   0  3  x  1 N 
f  3  x   0  






x  2
3 x
3  x  0
 3  x  4N 

x  3 L
x  4


Ta có bảng xét dấu của f   3  x  :

Từ bảng xét dấu ta thây hàm số y  f  3  x  đồng biến trên khoảng  1;2 .

Trang 14


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 02
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1:

Môđun của số phức z  6  8i bằng
A. 8 .

Câu 2:

1
.
x ln 6
e12 x
.
2

B. y ' 

6

B.  ; 2  .

B. 3.2 6 .

Câu 9:

6
.
ln 6

C.  2;   .

C.  3.2 5 .

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

D. y ' 

Note

6
.
x

D. y  e12 x .
D.  ;1 .
D. 2  3 .
5

 P  : 4 x  5 y  6 z  8  0 có

một


B. n3   5;6; 8  .

D. n1   4;5; 6  .

Đường thẳng y   x  2 và đường cong  C  : y  x3  2 x 2  2 x  2 có tất
cả bao nhiêu điểm chung?
A. 2 .
B. 1.

Câu 8:

C. y ' 

B. y 2e12 x . C. y   2e12 x .

vectơ pháp tuyến là:

A. n4   4;5; 6  .

C. n2   4; 5; 6  .
Câu 7:

ln 6
.
x

x

Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và q  3 . Khi đó số hạng u6 bằng
A. 2.  3 .

Câu 6:

D. 2 2 .

Tập nghiệm của bất phương trình 8x  8 là
A. 1;    .

Câu 5:

10 .

Đạo hàm của hàm số y  e12 x là
A. y   

Câu 4:

C.

Trên khoảng  0;  , đạo hàm của hàm số y  log 6 x là:
A. y ' 

Câu 3:

B. 10 .

Biết

C. 0 .

1

1

1

0

0

0

D. 3 .

 f ( x)dx  2;  g ( x)dx  4 . Khi đó   f ( x)  g ( x)dx bằng

A. 6 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 6.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x 1
.
x 1
C. y  x 4  x 2  1 .
A. y 

2x 1
.
x 1
D. y  x3  3x 1 .
B. y 

1


BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2
Note

HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  1  0. Tâm của  S  có tọa độ là
A. 1; 2;3  .

B. 1; 2;  3  .

C.  1;  2;3  .

cầu

D. 1;  2;  3  .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song
song với trục Oz ?
A. () : z  0 .
C. (Q) : x 11z 1  0 .

B. ( P) : x  y  0 .
D. ( ) : z  1 .

Câu 12: Cho hai số phức z1  5  2i và z2  4  i . Phần thực của số phức z1.z2
bằng
A. 13 .
B. 18 .
C. 18 .
D. 13 .
Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã
cho bằng

27

.
D. 9.
3
Câu 14: Cho khối chóp có diện tích đáy B  5 và chiều cao h  3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 6.

B. 27.

C.

A. 15 .

B. 8 .

C. 5 .

D. 53 .

Câu 15: Cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu S  O; R  . Gọi d là khoảng cách từ O
đến  P  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d  R .
B. d  R .
C. d  R .
Câu 16: Số phức liên hợp của z  2  3i là:

D. d  0 .

1
.

D. z  2  3i .
2  3i
Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Thể tích
của hình nón đã cho bằng
A. z  2  3i .

B. z  2  3i .

A. 2 rl .

B.

C.

4
 rl 2 .
3

C.  rl .

D.

1 2
r l .
3

 x  1  2t

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:  y  2  t . Điểm nào dưới
 z  2t


đây thuộc d ?

A. P 1;2; 2  .

B. Q 1;2;0 .

C. N  2;1;2 . D. M  2; 1; 2  .

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ
y
2
1
-1 O
-1

1

2 x

-2

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1 .
C. 1.
2

D. 2 .

HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Câu 20: Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận

Note

ngang của đồ thị lần lượt là.

A. x  1 và y  2 .
C. x  1 và y  2 .

B. x  1 và y  2 .
D. x  1 và y   2 .

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log  x  1  1 là
A. 1;   .

B.  ;11 .

C. 11;  .

D. 11;   .

Câu 22: Các tỉnh A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi
có tất cả bao nhiêu cách để đi từ tỉnh A đến tỉnh C mà chỉ qua tỉnh B
chỉ một lần?

A. 8 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 6 .
Câu 23: Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số
f  x   2cos x  x là

x2
 C.
2
C. 2 sin x  1  C.

x2
 C.
2
D. 2sin x  x 2  C .

A. 2 sin x 

B. 2sin x 


2

Câu 24: Cho


0



2

f  x  dx  4 . Khi đó I    2 f  x   cos x  dx bằng

A. 9.

0

B. 6.

C. 7.

D. 1.

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x là
A. cos x  C .

B.  cos x  C .

C.  sin x  C .

D. sin x  C .

Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .
B.  1;1 .
C. 1;   .
D.  1;   .

3


BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2
Note

HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 27: Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ  3, yCT  0.

B. yCĐ  3, yCT  2.

C. yCĐ  2, yCT  0.

D. yCĐ  2, yCT  2.

Câu 28: Cho số thực a với 0  a  1 . Rút gọn biểu thức P  log
A. P  3  a .

B. P  3 .

C. P  6 .

a  .
3

a

D. P 

3
.
2

Câu 29: Cho miền phẳng  D  giới hạn bởi y  x , hai đường thẳng x  1 , x  2
và trục hồnh. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay  D  quanh
trục hồnh.

3
2
3
.
C.
.
D. .
2
3
2
Câu 30: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc
với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng (SCD ) và mặt phẳng
A. 3 .

B.

(ABCD) là




A. SDC .
B. SCD .
C. DSA .
Câu 31: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình 4 f ( x )  7  0
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .

4


D. SDA .

D. 1 .


HỘI ĐỒNG BỘ MƠN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm

Note

f   x   1  x   x  1  3  x  . Hàm số y  f  x  đồng biến trên

2

3

khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .

B.  ;  1 .

C. 1;3 .

D.  3;    .

Câu 33: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người
hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng
A.

C84
.
C134

B.

A54
.
C84

C.

C54

.
C134

D.

C84
.
A134

Câu 34: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 1  x 2  5 x  7   0
2

bằng
A. 6.
B. 5.
C. 13.
D. 7.
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

z  1  2i  3 là
A. đường tròn tâm I (1;2) , bán kính R  9 .
B. đường trịn tâm I (1;2) , bán kính R  3 .
C. đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R  3 .
D. đường thẳng có pt x  2 y  3  0 .
Câu 36: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

A 1; 2;3 và B  5; 4;  1 là
x  5 y  4 z 1
.



2
1
2
x 1 y  2 z  3
C.
.


4
2
4

x 1 y  2 z  3
.


4
2
4
x  3 y  3 z 1
D.
.


2
1
2

A.

B.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;  3 . Điểm đối
xứng với A qua mặt phẳng  Oxy  có tọa độ là
A. 1;  2;3 .

B. 1;2;3 .

C.  1;  2;  3 . D.  1;2;3 .

Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên
SA vng góc với đáy và SA  a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 SBC  bằng
A.

2a 5
.
5

B. a 3 .

C.

a
.
2

D.

a 3
.
2

Câu 39: Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4.

B. 7.

Câu 40: Cho hàm số

f  x

10


0

C. 6.
liên tục trên đoạn

10

1

2

0

D. Vô số.

 0;10

thỏa mãn

f  x  dx  7,  f  x  dx  1 . Tính P   f  2 x  dx .

A. P  6 .

B. P  6 .

C. P  3 .

D. P  12 .

5