TIỂU LUẬN MÔN HỌC XỬ LÝ ẢNH: KHÔI PHỤC ẢNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TIỂU LUẬN MÔN HỌC

XỬ LÝ ẢNH
TÊN ĐỀ TÀI:

KHÔI PHỤC ẢNH

Hướng dẫn khoa học : TS. Ngô Văn Sỹ
Học viên thực hiện

: Ngô Văn Đức
Phạm Minh Hải
Lê Huy
Lê Anh Khoa

Lớp

: Cao học KTĐT K25

Niên khóa

: 2012 - 2014

Đà nẵng, tháng 5 năm 2014


MỤC LỤC

CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO3

1 Giới thiệu
Xử lý hình ảnh là một hình thức xử lý tín hiệu mà đầu vào là một hình ảnh,
chẳng hạn như một bức ảnh hoặc khung hình video, đầu ra của xử lý hình ảnh có
thể là một hình ảnh hoặc một tập hợp các đặc điểm hoặc các thơng số liên quan đến
hình ảnh. Tại đây, một hình ảnh được định nghĩa là một mảng, hoặc một ma trận,
điểm ảnh vuông được sắp xếp theo hàng và cột. Hầu hết các kỹ thuật xử lý hình ảnh
đều liên quan đến việc xử lý ảnh như là một tín hiệu hai chiều và áp dụng các kỹ
thuật xử lý tín hiệu tiêu chuẩn cho nó. Xử lý hình ảnh thường liên quan đến xử lý
hình ảnh kỹ thuật số. Lĩnh vực xử lý hình ảnh kỹ thuật số dùng để xử lý hình ảnh số
bằng máy tính số. Nó bao gồm nhiều kỹ thuật như phân chia hình ảnh, nhận dạng
ảnh, chỉnh sửa màu, khôi phục ảnh,…

2 Kỹ thuật và phương pháp
2.1. Khôi phục ảnh
Khơi phục hình ảnh là q trình tái tạo hình ảnh gốc từ hình ảnh có chất lượng
suy giảm do 1 số các nhân tố. Phục hồi hình ảnh kỹ thuật số là một lĩnh vực kỹ
thuật nghiên cứu về các phương pháp được sử dụng để khôi phục lại ảnh gốc từ
những hình ảnh bị suy giảm và quan sát. Kỹ thuật được sử dụng để khôi phục lại


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO4

hình ảnh như làm giảm mờ, nhiễu và áp dụng các bộ lọc khác nhau để có được ảnh
tương đương với ảnh gốc. Có rất nhiều nguyên nhân gây ra sự suy giảm ảnh và và
khôi phục ảnh là một trong những lĩnh vực quan trọng trong xử lý hình ảnh. Sự suy
giảm thường xảy ra bao gồm mờ, chuyển động và nhiễu. Mờ có thể do đối tượng

trong hình ảnh bị mất nét khi phơi sáng, trong khi chuyển động mờ có thể được gây
ra khi một đối tượng di chuyển so với máy ảnh khi phơi sáng.

Mục đích của phục hồi hình ảnh là để " bù" hoặc "khôi phục" sai hỏng mà
làm suy giảm hình ảnh. Suy giảm có nhiều hình thức như chuyển động làm mờ,
nhiễu, mất tiêu cự camera. Trong trường hợp như làm mờ chuyển động, có thể đưa
ra một ước lượng rất tốt so với mờ thực tế và "khơi phục" mờ để khơi phục lại hình
ảnh gốc. Trường hợp ảnh bị lỗi bởi nhiễu, có thể thực hiện bù nhiễu.
Trong q trình khơi phục, suy giảm có thể xem là một hoạt động khơng gian
tuyến tính bất biến trong đó, nếu g(x, y) là nhiễu tự do, việc khơi phục có thể được
thực hiện bằng cách sử dụng chức năng chuyển nghịch đảo của h(u, v) là bộ lọc
phục hồi và η (x, y) là nhiễu. Các kỹ thuật phục hồi sử dụng nhiều loại bộ lọc để đạt
được hiệu suất tốt nhất, như bộ lọc ngược, bộ lọc Wiener, bộ lọc Histogram
Adaptive Fuzzy, bộ lọc Min-max Detector Based và bộ lọc Centre Weighted Mean,
…


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO5

g(x, y)= h(x, y) * f(x, y) + η(x, y)

2.2. Các loại nhiễu ảnh
Các loại nhiễu khác nhau có 1 số đặc tính. Trong phim ảnh, nhiễu thu được chủ
yếu là do các hạt bạc kết tủa trong quá trình phơi sáng. Nhiễu do các hạt bạc, được
gọi là nhiễu hạt phim. Nhiễu hạt phim không thực hiện bất kỳ sự tương quan thống
kê về khoảng cách giữa các mẫu lớn hơn kích thước hạt. Do đó nhiễu hạt phim là
nhiễu trắng 2 chiều xử lý ngẫu nhiên. Trong máy dò ảnh điện tử, hai loại nhiễu xuất
hiện: Nhiễu nhiệt: nguồn của nó là các mạch điện tử khác nhau và nhiễu
Photoelectron: nó được sinh ra bởi biến động ngẫu nhiên của số lượng photon trên
bề mặt nhạy cảm ánh sáng của máy dò.

Một loại nhiễu khác xuất hiện trong quá trình truyền hình ảnh là nhiễu xung
Salt-Pepper. Nó xuất hiện như xung ảnh đen và/hoặc trắng. Nguồn của nó thường là
nhân tạo hoặc nhiễu trong khơng khí, xuất hiện như là tạp âm xung. Nó có dạng
sau: nơi z (k , j) biểu thị xung và i(k , j ) biểu thị mật độ ảnh gốc tại các điểm ảnh
(k , j). Trong trường hợp các máy ảnh CCD, dạng chính của nhiễu là nhiễu do suy
hao truyền.
Có rất nhiều loại nhiễu trong q trình xử lý hình ảnh và một số trong số đó bao
gồm:
Nhiễu Gause: là một loại nhiễu xuất phát bởi phân bố biên độ Gaussian. Phân
bố xác suất Gauss có hàm mật độ xác suất:


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO6

trong đó x là mức xám, µ là trung bình, σ là độ lệch chuẩn và phương sai σ 2.

b. Nhiễu Gamma: là nhiễu có hàm phân bố xác suất

Với giá trị trung bình µ=b/a, phương sai σ2= b/a2. a và b là các số nguyên dương.

c. Nhiễu nhân: là nhiễu với hàm mật độ xác suất theo hàm mũ của:

Với giá trị trung bình µ=1/a và σ2= 1/a2 với a>0


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO7

d. Nhiễu đồng đều: là nhiễu với hàm mật độ xác suất

Với giá trị trung bình µ=a+b/2 và phương sai σ2= (b-a)2/12

e. Nhiễu xung: là nhiễu với một hàm mật độ xác suất


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO8

f. Nhiễu Speckle
Có thể được mơ hình bằng cách nhân các giá trị ngẫu nhiên với giá trị của
các pixel. Nhiễu speckle là vấn đề quan tâm chủ yếu trong các ứng dụng radar.
Trong matlab ảnh với nhiễu speckle được tính tốn: I *(1+N)
T= imnoise(image,’speckle’)
Nhiễu N có phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0. Có thể cung caaos
thêm thơng số để xác định giá trị kỳ vọng của N, giá trị mặc định của nó là 0.04.

3 Các bộ lọc
Loại bỏ nhiễu là một trong những cơng việc chính được thực hiện bằng cách xử
lý ảnh và quan sát trên máy tính. Những thông tin nhiễu không mong muốn như:
chất lượng máy ảnh và phục hồi, điều kiên thu nhận, như cường độ sáng, hiệu chỉnh
và định vị hoặc có thể là mơi trường cảnh. Bộ lọc kỹ thuật số được sử dụng để loại
bỏ nhiễu từ các hình ảnh bị suy giảm, nó là một hệ thống phụ quan trọng của bất kỳ
hệ thống xử lý tín hiệu nào. Các bộ lọc được sử dụng để nâng cao hình ảnh, vì nó
loại bỏ các thành phần tín hiệu khơng mong muốn. Bộ lọc có nhiều loại khác nhau
như bộ lọc tuyến tính hoặc bộ lọc phi tuyến. Trong thời gian đầu, khi các tín hiệu xử
lý là tương tự, bộ lọc được sử dụng là bộ lọc tương tự . Ngày này, các bộ lọc kỹ


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO9

thuật số đã dần dần tiếp quản các hệ thống tương tự vì tính linh hoạt của nó, chi phí
thấp, khả năng lập trình, độ tin cậy,... Các bộ lọc số được thiết kế bao gồm ba bước

cơ bản : (i) các đặc điểm kỹ thuật của các thuộc tính mong muốn của hệ thống, (ii)
xấp xỉ của các đặc tính sử dụng hệ thống thời gian rời rạc nhân quả , và (iii) việc
thực hiện của hệ thống bằng cách sử dụng thuật toán hữu hạn chính xác.

3.1. Bộ lọc trung bình số học -Arithmetic Mean filter:

1
f= mn

∑ g ( s, t )

∈x , y

(31)

Giá trị của ảnh được khôi phục tại tọa độ (x,y) đơn giản là trung bình số học
của những pixel trong miền Sxy .
Bộ lọc trên được thực hiện trong IPT như sau :
w = fspecial(„average ,[m,n])
f = imfilter(g,w)

3.2. Bộ lọc trung bình hình học ( Geometric Mean filter):



 ∏ g ( s, t )  1
 mn
F=  s ,t∈sx, y

(32)

Mỗi giá trị pixel của ảnh phục hồi : là tích của những pixel trong miền S xy ,
sau đó lấy lũy thừa 1/m/n. IPT không hỗ trợ hàm để tính tốn trực tiếp bộ lọc này.

3.3. Bộ lọc trung bình hài ( Harmonic Mean filter)
mn
1

F(x,y)=

∑ g ( s, t )

s ,t∈Sx , y

(33)

Bộ lọc này làm việc tốt với nhiễu Salt, nhưng lại không hiệu quả với nhiễu
Pepper.


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO10

4 Khơi phục ảnh bằng phương pháp cân bằng Histogram
Histogram là một trong những biểu diễn cơ bản của hình ảnh trong việc tăng
cường và phục hồi hình ảnh. Quá trình Histogram là cách tốt nhất để nâng cao độ
tương phản. Nó cho thấy các chi tiết của hình ảnh ở dạng rời rạc trên một đồ thị.
Histogram hiển thị các thông tin thống kê của hình ảnh số.
Độ tương phản để đo chất lượng hình ảnh tùy thuộc vào màu sắc và độ sáng của
một đối tượng mà làm cho đối tượng trong một hình ảnh được phân biệt rõ với các
đối tượng khác. Histogram trong đồ thị chỉ số lượng điểm ảnh tại mỗi giá trị cường

độ khác nhau được tìm thấy trong hình ảnh.

4.1.Biểu diễn Histogram
Mật độ của ảnh cây với biểu diễn Histogram được hiển thị dưới đây:

Hình. Biểu diễn Histogram của mật độ ảnh


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO11

Hình. Biểu hiễn Histogram âm bản của mật độ ảnh

Hình trên cho thấy các biểu diễn Histogram của một hình ảnh và âm bản của nó.
Nó cũng cho thấy rằng một trong những histogram hoàn toàn trái ngược với ảnh kia
cho thấy phần màu đen có giá trị lớn trong khi phần màu trắng có giá trị nhỏ.

4.2.Cân bằng Histogram
Trong biểu diễn Histogram, mật độ tương phản ảnh khơng được phân bố tốt. Do
đó, một số điều chỉnh đã được thực hiện trên hình ảnh để có ảnh tương phản tốt
hơn. Trong q trình cân bằng Histogram, các giá trị mật độ được phân bố hiệu quả.
Điều này giúp các vùng trên hình ảnh với độ tương phản thấp có độ tương phản tốt
hơn hoặc cao hơn.
Cân bằng Histogram được thực hiện bằng cách sử dụng xác suất. Trong quá
trình cần bằng Histogram, các giá trị pixel của ảnh được liệt kê và với các giá trị
xảy ra lặp đi lặp lại của nó. Sau khi liệt kê, giá trị xác suất của các pixel tại bất kỳ
điểm nhất định ở đầu ra ảnh được tính tốn sử dụng phương pháp phân bố xác suất
tích lũy. Phương pháp này sử dụng các giá trị điểm ảnh của hình ảnh ban đầu và


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO12

phân bố nó trên tất cả các hình ảnh ở đầu ra mong muốn. Nó mơ tả xác suất mà một
biến ngẫu nhiên giá trị thực X với một phân bố xác suất nhất định sẽ được tìm thấy
tại một giá trị nhỏ hơn hoặc bằng với x. Lấy giá trị và tính tốn hàm phân bố tích
lũy hoặc cdf theo cơng thức sau:

Ví dụ các giá trị pixel của hình ảnh được cho bởi:

Bảng 1. Giá trị pixel của ảnh

Bảng 2. Histogram của ảnh

Hàm phân bố tích lũy được tính bằng cơng thức trên và có thể được thể hiện như
trong bảng 3.


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO13

Bảng 3. Hàm phân bố tích lũy (cdf)

Sau khi tính tốn cdf giá trị của nó có thể được dễ dàng để tính tốn các giá trị
điểm ảnh đầu ra theo công thức cân bằng Histogram chung như sau:

Trong đó cdf(v) là giá trị tại thời điểm cụ thể, cdfmin là giá trị cdf tối thiểu, L là
kích thước pixel chuẩn hóa của tồn bộ hình ảnh và MXN là số pixel của ảnh gốc.
Các giá trị của cdfmin = 1, MxN = 16, L = 256 (đối với hình ảnh đầy đủ) và cdf(v)
các giá trị hiển thị trên bảng 3 như 1, 2, 3, 6 ... 16. Đặt các giá trị trong công thức
trên sẽ dẫn đến giá trị pixel mới.

Bảng 4. Giá trị pixel của ảnh đầu ra

Dưới đây là sự khác biệt trong những ảnh có thể thấy được khi sử dụng cân bằng
Histogram.


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO14

Hình. Biễu diễn Histogram của mật độ ảnh

Hình. Cân bằng Histogram


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO15

Như hình trên, cân bằng histogram đã tạo ra ảnh có một tương phản tốt hơn đối
với ảnh cũ. Ngồi ra nó cho thấy mật độ được phân bố đều trên sơ đồ histogram.

5 Khôi phục ảnh bằng biến đổi Wavelet
5.1. Cơ sở toán học
5.1.1. Biến đổi wavelet liên tục
Biến đổi Wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform - CWT) của một
hàm f ( t ) được bắt đầu từ một hàm Wavelet mẹ (mother Wavelet) ψ ( t ) . Hàm
Wavelet mẹ ψ ( t ) có thể là bất kỳ một hàm số thực hoặc phức liên tục nào thoả
mãn các tính chất sau đây: Tích phân suy rộng trên tồn bộ trục t của hàm ψ ( t ) là
bằng 0. Tức là:
∞

∫

Ψ (t)dt= 0

−∞

(2)

Tích phân năng lượng của hàm trên tồn bộ trục t là một số hữu hạn, tức là:
∞

∫ Ψ( t ) 2

−∞

dt ≤ ∞

(3)

Điều kiện (1.2) có nghĩa là hàm ψ ( t ) phải là một hàm bình phương khả tích
nghĩa là hàm ψ ( t ) thuộc khơng gian L2 ( R ) các hàm bình phương khả tích.
Sau khi hàm Wavelet ψ ( t ) được lựa chọn, biến đổi Wavelet liên tục của
một hàm bình phương khả tích f ( t ) được tính theo cơng thức:
∞

W(a,b)=

∫ f (t)

−∞

1

t −b

a Ψ* a
(
)dt

(4)

Biến đổi này là một hàm của hai tham số thực a và b. Dấu * ký hiệu là liên
hiệp phức của ψ ( t ) . Nếu chúng ta định nghĩa một hàm ψ a ,b ( t ) theo biểu thức:
1
Ψ a,b (t) =

t −b
a Ψ a
(
)

(5)


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO16

1

Giá trị

a là hệ số chuẩn hố để đảm bảo rằng tích phân năng lượng của hàm

ψ a ,b ( t ) sẽ độc lập với a và b .
Với mỗi giá trị của a thì ψ a ,b ( t ) là một bản sao của ψ a ,0 ( t ) được dịch
đi b đơn vị trên trục thời gian. Do đó b được gọi là tham số dịch. Đặt tham số dịch b

= 0 ta thu được:
1
Ψ a,0 (t) =

a

t
Ψ 
a

(6)

điều đó cho thấy rằng a là tham số tỷ lệ.

5.1.2. Biến đổi Wavelet rời rạc
Việc tính tốn các hệ số Wavelet tại tất cả các tỉ lệ là một công việc hết sức
phức tạp. Nếu tính tốn như vậy sẽ tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ. Để giảm
thiểu công việc tính tốn người ta chỉ chọn ra một tập nhỏ các giá trị tỉ lệ và các vị
trí để tiến hành tính tốn. Hơn nữa nếu việc tính tốn được tiến hành tại các tỷ lệ và
các vị trí trên cơ sở luỹ thừa cơ số 2 thì kết quả thu được sẽ hiệu quả và chính xác
hơn rất nhiều. Q trình chọn các tỷ lệ và các vị trí để tính tốn như trên tạo thành
lưới nhị tố (dyadic). Một phân tích như trên hồn tồn có thể thực hiện được nhờ
biến đổi Wavelet rời rạc (DWT). Do đó, việc tính tốn biến đổi DWT thực chất là
sự rời rạc hoá biến đổi Wavelet liên tục (CWT); việc rời rạc hoá được thực hiện với
sự lựa chọn các hệ số a và b như sau:
a = 2m ; b= 2m n m,n ∈ Ζ

(7)

Việc tính tốn hệ số của biến đổi Wavelet có thể dễ dàng thực hiện bằng các

băng lọc số nhiều nhịp đa kênh, một lý thuyết rất quen thuộc trong xử lý tín hiệu.

5.2.Tính chất của phép biến đổi wavelet
5.2.1. Tính chất sóng
Hàm wavelet phức (tổng quát) ψ 0 được định xứ hoàn toàn trong cả hai
miền: miền không gian và miền tỉ lệ (nghịch đảo tần số) và đồng thời phải thỏa mãn


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO17

tính chất sóng, nghĩa là dao động với giá trị trung bình của hàm wavelet bằng khơng
∞

∫ Ψ ( y)
0
dy= 0

−∞

(8)

Như vậy, wavelet là dạng sóng nhỏ có khơng gian tồn tại hữu hạn và có giá
trị trung bình bằng khơng. Hệ quả từ tính chất sóng của hàm wavelet dẫn đến sự độc
lập của phép biến đổi wavelet đối với tất cả các hàm được phân tích.
Lưu ý rằng khi sử dụng phép biến đổi wavelet liên tục, phải chuẩn hóa phiên
bản của hàm wavelet là ψ 0 (x−b ) trong một vùng không gian giới hạn được qui
định bởi kích thước cửa sổ; bên ngoài vùng giới hạn hàm wavelet triệt tiêu. Vậy
phép biến đổi wavelet liên tục cung cấp những thông tin về sự thay đổi cục bộ ở
vùng đang khảo sát mà chúng ta khơng cần quan tâm đến biến đổi tồn cục của hàm
wavelet.

5.2.2. Đặc trưng về năng lượng
Năng lượng tổng của tín hiệu f(x) được định nghĩa bởi biểu thức sau:

(9)
Tín hiệu có năng lượng xác định khi biểu thức trên nhận giá trị xác định.
Hàm sóng wavelet có đặc trưng về năng lượng được chuẩn hóa bằng đơn vị
cho mọi tỉ lệ s. Vậy, tính chất thứ hai của hàm wavelet là:

(10)

5.3. Một số họ biến đổi wavelet
5.3.1. Biến đổi Wavelet Haar
Biến đổi Wavelet Haar là biến đổi đơn giản nhất trong các phép biến đổi


CƠNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO18

Wavelet. Hình vẽ dưới cho thấy dạng của hàm ψ ( t ) với biến đổi Haar. Do tính
chất đơn giản của biến đổi Haar mà nó được ứng dụng tương đối nhiều trong nén
ảnh, khi áp dụng biến đổi này để nén ảnh thì thuật tốn nén ảnh trên máy tính có
một số điểm khác với cơng thức tốn học của biến đổi Haar

Hình 8: Hàm Wavelet Harr

5.3.2. Biến đổi Wavelet Meyer
Yves Meyer là một trong những nhà khoa học đã đặt nền móng cho phép biến
đổi Wavelet. Phép biến đổi Wavelet mang tên Meyer cũng là một phép biến đổi
thông dụng, biến đổi này có khả năng phân tích tín hiệu tốt hơn nhiều so với biến
đổi Haar. Dạng của hàm ψ ( t ) với biến đổi Meyer cho ở hình vẽ:

Hình 9: Hàm Wavelet Meyer

5.3.3. Biến đổi Wavelet Daubechies


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO19

Giống như Meyer, Daubechies cũng là một nhà khoa học có cơng lao to lớn
trong việc nghiên cứu phát triển phép biến đổi Wavelet. Biến đổi Daubechies là một
trong những phép biến đổi phức tạp nhất trong biến đổi Wavelet. Họ biến đổi này
được ứng dụng hết sức rộng rãi, biến đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một
biến đổi trong họ biến đổi Wavelet Daubechies. Dưới đây là một số hàm ψ ( t )
trong họ biến đổi Wavelet Daubechies:

Hình 10: Hàm Wavelet Daubechies


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO20

Phụ lục: code Matlab
1.
I = imread('board.tif');
I = I(50+(1:256),2+(1:256),:);
figure;imshow(I);title('Original Image');
text(size(I,2),size(I,1)+15, ...
'Image courtesy of courtesy of Alexander V. Panasyuk, Ph.D.',
...
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');
text(size(I,2),size(I,1)+25, ...

'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics', ...
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');
PSF = fspecial('gaussian',5,5);
Blurred = imfilter(I,PSF,'symmetric','conv');
figure;imshow(Blurred);title('Blurred');
V = .002;
BlurredNoisy = imnoise(Blurred,'gaussian',0,V);
figure;imshow(BlurredNoisy);title('Blurred & Noisy');
luc1_cell = deconvlucy({BlurredNoisy},PSF,5);
luc2_cell = deconvlucy(luc1_cell,PSF);
luc2 = im2uint8(luc2_cell{2});
figure;imshow(luc2);title('Restored Image, NUMIT = 15');
DAMPAR = im2uint8(3*sqrt(V));
luc3 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,15,DAMPAR);
figure;imshow(luc3);
title('Restored Image with Damping, NUMIT = 15');

2.
I = imread('eight.tif');
imshow(I)
J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
figure, imshow(J)
I = im2double(imread('cameraman.tif'));
imshow(I);


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO21

title('Original Image (courtesy of MIT)');
noise_mean = 0;

noise_var = 0.0001;
blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', ...
noise_mean, noise_var);
imshow(blurred_noisy)
title('Simulate Blur and Noise')
I = imread('cameraman.tif');
class(I)
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred_quantized = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
class(blurred_quantized)
wnr4 = deconvwnr(blurred_quantized, PSF, 0);
imshow(wnr4)
title('Restoration of blurred, quantized image using NSR = 0');

I = im2double(imread('cameraman.tif'));
imshow(I);
title('Original Image (courtesy of MIT)');
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
imshow(blurred);
title('Blurred Image');
wnr1 = deconvwnr(blurred, PSF, 0);
imshow(wnr1);
title('Restored Image');
I = imread('board.tif');
I = I(50+(1:256),2+(1:256),:);

figure;imshow(I);title('Original Image');


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO22

text(size(I,2),size(I,1)+15, ...
'Image courtesy of courtesy of Alexander V. Panasyuk, Ph.D.',
...
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');
text(size(I,2),size(I,1)+25, ...
'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics', ...
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');
PSF = fspecial('gaussian',5,5);
Blurred = imfilter(I,PSF,'symmetric','conv');
figure;imshow(Blurred);title('Blurred');
V = .002;
BlurredNoisy = imnoise(Blurred,'gaussian',0,V);
figure;imshow(BlurredNoisy);title('Blurred & Noisy');
luc1_cell = deconvlucy({BlurredNoisy},PSF,5);
luc2_cell = deconvlucy(luc1_cell,PSF);
luc2 = im2uint8(luc2_cell{2});
figure;imshow(luc2);title('Restored Image, NUMIT = 15');
DAMPAR = im2uint8(3*sqrt(V));
luc3 = deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,15,DAMPAR);
figure;imshow(luc3);
title('Restored Image with Damping, NUMIT = 15');
RGB = imread('motion.png');
I = rgb2gray(RGB);
RGB = imread('motion.png');
I = rgb2gray(RGB);

J = imnoise(I,'gaussian',0,0.025);
imshow(J)
K = wiener2(J,[5 5]);
figure, imshow(K)
I = im2double(imread('cameraman.tif'));
imshow(I);
title('Original Image (courtesy of MIT)');
LEN = 21;
THETA = 11;


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO23

PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
imshow(blurred);
title('Blurred Image');
noise_mean = 0;
noise_var = 0.0001;
blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', ...
noise_mean, noise_var);
imshow(blurred_noisy)
title('Simulate Blur and Noise');
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, 0);
imshow(wnr2)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0');
signal_var = var(I(:));
wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, noise_var / signal_var);
imshow(wnr3)
title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR');

I = imread('tissue.png');
I = I(125+(1:256),1:256,:);
figure;imshow(I);title('Original Image');
text(size(I,2),size(I,1)+15, ...
'Image courtesy of Alan Partin, Johns Hopkins University', ...
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');
PSF = fspecial('gaussian',11,5);
Blurred = imfilter(I,PSF,'conv');
figure;imshow(Blurred);
title('Blurred');
V = .02;
BlurredNoisy = imnoise(Blurred,'gaussian',0,V);%adding gause noise%
figure;imshow(BlurredNoisy);
title('Blurred & Noisy');
NP = V*numel(I); % noise power
[reg1, LAGRA] = deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NP);


CÔNG NGHỆ MẠNG RIÊNG ẢO24

figure,imshow(reg1),title('Restored with NP');
reg2 = deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NP*1.3);
figure;imshow(reg2);
title('Restored with larger NP');
reg3 = deconvreg(BlurredNoisy,PSF,NP/1.3);
figure;imshow(reg3);
title('Restored with smaller NP');
Edged = edgetaper(BlurredNoisy,PSF);
reg4 = deconvreg(Edged,PSF,NP/1.3);
figure;imshow(reg4);

title('Edgetaper effect');
reg5 = deconvreg(Edged,PSF,[],LAGRA);
figure;imshow(reg5);
title('Restored with LAGRA');
reg7 = deconvreg(Edged,PSF,[],LAGRA/100);
figure;imshow(reg7);
title('Restored with small LAGRA');
REGOP = [1 -2 1];
reg8 = deconvreg(BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA,REGOP);
figure;imshow(reg8);
title('Constrained by 1D Laplacian');