Bài tập và đề thi môn dự báo trong kinh doanh

Bài tập môn
DỰ BÁO TRONG KINH DOANH
1) Trưởng phòng đào tạo của một Trường đại học muốn dự báo số lượng sinh viên sẽ ghi danh
học môn quản trị vận hành (OM) ở học kỳ tới để xác định xem có bao nhiêu phần sẽ đưa vào
chương trình đào tạo. Ông đã thu thập được số liệu về ghi danh trong 8 học kỳ qua sau đây:
Học kỳ
Số sinh viên

1
400

2
450

3
350

4
420

5
500

6
575

7
490

8
650

a. Dự báo số sinh viên ghi danh cho các học kỳ từ 4 đến 9 theo phương pháp bình quân di
động 3 học kỳ.
b. Dự báo số sinh viên ghi danh cho các học kỳ từ 4 đến 9 theo phương pháp bình san bằng
mũ (α = 0,2).
c. So sánh hai dự báo dùng MAD. Dự báo nào có vẻ chính xác hơn?
2) Người quản lý đại lý Carpet City cần dự báo chính xác mức cầu về thảm Soft Shag (loại bán
chạy nhất của mình). Nếu người quản lý đặt mua không đủ thảm ở nhà máy thảm, khách hàng sẽ
đi mua ở một trong số nhiều đại lý cạnh tranh với Carpet City. Người quản lý đã thu thập được số
liệu về nhu cầu trong 8 tháng qua sau đây:
Tháng
Mức cầu

1
8

2
12

3
7

4
9

5
15

6
11

7
10

8
12

a. Hãy dự báo nhu cầu cho các tháng từ 4 đến 9 theo phương pháp bình quân di động 3 tháng.
b. Dự báo nhu cầu cho các tháng từ 4 đến 9 theo phương pháp bình quân di động 3 tháng có
trọng số. Chọn các trọng số là 0,55, 0,33, và 0,12 cho các tháng theo thứ tự, bắt đầu với
tháng gần đây nhất.
c. So sánh hai dự báo dùng MAD. Dự báo nào có vẻ chính xác hơn?
3) Công ty A vận chuyển trái cây đóng hộp khắp nơi trên nước Mỹ lục địa. Dùng những thông tin
sau, hãy dự báo các chuyến hàng gửi bốn tháng đầu năm tới.
Tháng:
Chỉ số thời vụ:

1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1,2 1,3 1,3 1,1 0,8 0,7 0,8 0,6 0,7 1,0 1,1 1,4

Phương trình dự báo theo tháng đang sử dụng là:
yt = 402 + 3t

trong đó:
t0 = tháng một năm rồi
yt = số chuyến hàng gửi

4) Hãy vẽ đồ thị cho dữ liệu và kiểm tra bằng mắt thường xem đường xu hướng tuyến tính có
thích hợp không. Hãy xây dựng một phương trình xu hướng tuyến tính cho dữ liệu rồi sử dụng
phương trình này để dự báo hai giá trị tiếp theo của chuỗi.
Thời kỳ:
Mức cầu:

1
44

2
52

3
50

4
54

5
55

6
55

7
60

8
56

9
62
1/7


2/8

5) Hãy ước lượng các chỉ số thời vụ cho dữ liệu sau:
Năm:
Quý:
Mức cầu:

1
1
14

2
18

2
3
35

4
46

1
28

2
36

3
3
60

4
71

1
45

2
54

4
3
84

4
88

1
58

6) Chủ một cửa hàng đồ ngũ kim nhỏ đã nhận thấy mẫu hình doanh số về ổ khoá cửa sổ dường

như giống với số vụ đột nhập được thông báo mỗi tuần trên báo. Dữ liệu này là:
Số vụ đột nhập: 00
Doanh số:
Số vụ đột nhập:

46
9

18
3

20
3

22
5

27
4

34
7

14
2

37
6

30

4

a. Vẽ đồ thị cho dữ liệu để xác định loại phương trình nào, tuyến tính hay phi tuyến, là thích
hợp.
b. Tìm phương trình hồi quy cho dữ liệu.
c. Ước lượng doanh số nếu số vụ đột nhập là 5.
7) Một lò bánh mì thương mại đã ghi lại doanh số (theo tá) của ba sản phẩm, như được cho thấy
dưới đây:

Ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Bánh nướng xốp
màu xanh sẫm

Bánh sữa nhỏ

màu nâu vàng

30
34
32
34
35
30
34
36
29
31
35
31
37
34
33

Bánh nướng nhỏ

18
17
19
19
22
23
23
25
24
26

27
28
29
31
33

45
26
27
23
22
48
29
20
14
18
47
26
27
24
22

a. Dự đoán các đơn đặt hàng cho ngày tiếp theo cho mỗi sản phẩm sử dụng phương pháp
ngây thơ thích hợp.
b. Việc sử dụng số liệu doanh số thay vì mức cầu hàm ý điều gì?
8) Công ty NM có bán cái mở hộp. Doanh số hàng tháng trong một thời kỳ 7 tháng là như sau:
Tháng:
2
Doanh số (000 caùi): 19

3
18

4
15

5
20

6
18

7
22

8
20


3/8

a. Vẽ đồ thị dữ liệu hàng tháng.
b. Dự báo doanh số tháng 9 sử dụng từng kỹ thuật sau:
(1)Phương trình xu hướng tuyến tính.
(2)Trung bình trượt 5 tháng.
(3)San bằng mũ với hằng số san bằng 0,20, giả sử dự báo cho tháng Ba là 19(000).
(4)Phương pháp ngây thơ.
(5)Trung bình trượt có trọng số với các trọng số là 0,60; 0,30; và 0,10.
c. Phương pháp nào dường như ít thích hợp nhất? Tại sao?
9) Giả sử có chuỗi thời gian cho trong bảng sau đây:

t

y

t

y

1
2
3
4
5

430
446
464
480
498

6
7
8
9
10

514
532
548
570

591


4/8

a. Dùng phương pháp bình phương tối thiểu xác định đường hồi quy.
b. Dùng đường hồi quy dự báo y11.
c. Dùng kỹ thuật san bằng mũ với α = 0,1 và giá trị dự báo cho thời điểm 2 là 430 để dự báo
cho các thời điểm từ 3 đến 11.
d. Dùng kỹ thuật san bằng mũ có điều chỉnh xu hướng với α = β = 0,2 và giá trị dự báo cho
thời điểm 2 cho xu hướng là 18 và cho biến ngẫu nhiên là 430 để dự báo cho các thời điểm
từ 3 đến 11.
10) Hai kỹ thuật dự báo khác nhau (F1 và F2) được dùng để dự báo mức cầu về thùng nước đóng
chai. Mức cầu thực tế và hai tập dự báo là như sau:
Mức cầu dự báo
Thời kỳ

Mức cầu

F1

F2

1
2
3
4
5
6
7

8

68
75
70
74
69
72
80
78

66
68
72
71
72
70
71
74

66
68
70
72
74
76
78
80

a. Tính MAD cho mỗi tập dự báo. Dựa vào kết quả của bạn, dự báo nào xem ra chính xác

hơn? Giải thích.
b. Tính MSE cho mỗi tập dự báo. Dựa vào kết quả của bạn, dự báo nào xem ra chính xác
hơn?
c. Trong thực hành, MAD hoặc MSE sẽ được sử dụng để đánh giá sai số dự báo. Nhân tố nào
có thể làm cho người quản lý chọn dùng tiêu chuẩn đánh giá này chứ không phải tiêu
chuẩn đánh giá khác?
11) Một nhà quản trị sử dụng phương trình: yˆt = 10 + 5t để dự báo mức cầu. Qua tám thời kỳ vừa
qua, mức cầu là như sau:
Thời kỳ t:
Mức cầu:

1
15

2
21

3
23

4
30

5
32

6
38

7

42

8
47

Dự báo này có thực hiện thoả đáng không? Giải thích.
12) Hai phương pháp dự báo dựa vào phán đoán và kinh nghiệm độc lập với nhau đã được chuẩn
bị cho mỗi tháng trong 10 tháng qua. Các mức dự báo và doanh số thực tế là như sau:
Tháng

Doanh số

Dự báo 1

Dự baùo 2

1
2
3
4
5

770
789
794
780
768

771
785

790
784
770

769
787
792
798
774


5/8

6
7
8
9
10

772
760
775
786
790

768
761
771
784
788

770
759
775
788
788

a. Tính MSE và MAD cho mỗi dự báo. Phương pháp nào có vẻ như tốt hơn? Giải thích.
b. Tính tín hiệu theo dõi cho tháng thứ 10 cho mỗi dự báo. Nó cho thấy điều gì? (Dùng các
giới hạn hoạt động ±4).
c. Tính các giới hạn kiểm soát 2s cho mỗi dự báo
d. Chuẩn bị một dự báo ngây thơ cho các thời kỳ từ 2 cho đến 11 dùng dữ liệu doanh số đã
cho. Tính từng cái sau đây:
(1)MSE,
(2)MAD,
(3)Tín hiệu theo dõi ở tháng 10, và
(4)Các giới hạn kiểm soát 2s.
Kết quả theo dự báo ngây thơ so với hai dự báo khác thế nào?
13) Nhu cầu thực về một loại sản phẩm của Công ty A trong thời gian qua quan sát được như sau
(Đơn vị tính: sản phẩm):
Các quý

Năm
1
2
3
4

I

II

III

IV

209
213
208
204

854
869
859
853

628
629
619
624

429
420
419
427

Hãy dự báo nhu cầu cho năm thứ 5 bằng phương pháp bình quân giản đơn và dự báo nhu cầu
cho các quý của năm thứ 5.
14) Công ty Agri-Chem muốn dự báo doanh số theo tháng của một trong số các sản phẩm của nó.
Doanh số trong 12 tháng qua là như sau:

Tháng
Doanh số

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

522

576

511

539

547

505

544

509

563

551

538

560

a. Vẽ đồ thị doanh số của sản phẩm này theo thời gian
b. Tính dự báo mà hẳn sẽ được đưa ra theo
(i) trung bình tích lũy và
(ii) trung bình trượt giản đơn với n = 5
c. Tính độ lệch tuyệt đối trung bình và sai số bình phương trung bình cho từng mô hình trong
thời gian 6 tháng vừa qua.
d. Với mô hình tốt hơn trong số hai mô hình này, tính dự báo cho tháng tới (tháng Giêng)

6/8

15) Hans Hump, phó giám đốc sản xuất của Dynamo Machine Works, muốn dự báo mức cầu về
máy khoan theo quý trong tương lai. Số máy khoan bán được trên cơ sở hàng quý trong 3 năm qua
là như sau:

Năm

Quý 1

1
2
3

120
220
330

Máy khoan
Quý 2
Quý 3
150
240
340

Quý 4

190
300
410

180
270
370

Hans tin có lẽ có một ít tính thời vụ trong quá trình cơ bản
a. Xây dựng mô hình xu hướng tuyến tính với tính thời vụ nhân tính cho Hans
b. Tính dự báo, sai số, độ lệch tuyệt đối trung bình và sai số bình phương trung bình theo mô
hình này.
c. Từ những kết quả này, bạn hẳn có kết luận tính thời vụ hiện hữu không?
16) Công ty điện lực Mỹ tin rằng lượng điện sử dụng trong khu vực phục vụ của nó trong mùa hè
có liên hệ với nhiệt độ trung bình theo ngày ở vùng này (được xác định là trung bình của nhiệt độ
cao theo ngày và nhiệt độ thấp theo ngày). Bảng sau đây cho nhiệt độ trung bình theo ngày trong
10 ngày và lượng điện sử dụng ở vùng này trong những ngày đó.
Ngày

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nhiệt độ trung bình, xi

81

84

85

78

75

76

81

80

85

83

Mức sử dụng (000 kwh), yi

65

69

71

62

59

62

67

66

72

68

a. Xây dựng mô hình nhân quả tuyến tính biểu diễn mức sử dụng điện trong một ngày là một
hàm số của nhiệt độ trung bình ngày hôm đó.
b. Giả sử nhiệt độ cao và nhiệt độ thấp dự báo trong hai ngày tới là 880F vaø 700F cho ngaøy 1
vaø 900F vaø 720F cho ngaøy 2. Dự báo mức sử dụng điện ước tính mỗi ngày.
c. Liệu có vấn đề tiềm ẩn nào với việc sử dụng các dự báo nhiệt độ trong mô hình này? Điều
đó nên được hiệu chỉnh như thế nào?
17) Hải và Mai đang dự định lập một quán bán kem ở công viên Gia Định. Sau 5 tháng hoạt động,
lượng kem bán được và số người đến công viên là:
Tháng

1

2

3

4

5

Lượng kem bán được tính theo ngàn

8

6

5

8

9

Số người đến công viên tính theo ngàn

18

16

12

20

24

a. Tìm phương trình hồi quy tuyến tính mô tả mối liên hệ giữa hai biến trên đây.
b. Giải thích ý nghóa của hệ số góc của phương trình.
c. Tính và giải thích ý nghóa của hệ số xác định.
d. Hệ số góc của mô hình hồi quy có ý nghóa thống kê hay không? Kết luận với α = 5%.
e. Dùng phương trình vừa tìm được để dự đoán lượng kem bán được trong tháng tới nếu số
người đến công viên trong tháng tới dự kiến là 18.000 người với độ tin cậy 95%.


7/8

18) Bộ phận quản lý nhân sự của một công ty lớn muốn xem xét mối liên hệ tương quan giữa tuối
tác của nhân viên và số ngày nghỉ việc của họ. Số liệu sau đây ghi nhận trên một mẫu gồm 10
nhân viên trong năm 2003:
Nhân viên
Tuổi
Số ngày nghỉ

A
27
15

B
59
6

C

37
10

D
23
18

Đ
46
9

E
58
7

G
29
14

H
36
11

L
55
5

M
40
8

Kết quả cho từ Excel như sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,932449
R Square
0,869461
Adjusted R Square 0,853143
Standard Error
1,616298
Observations
10
ANOVA
Regression
Residual
Total

Intercept
Tuổi

df
1
8
9

SS
139,2006494
20,89935065
160,1

Coefficients
22,62662
-0,30065

MS
139,2006
2,612419

Standard Error
1,764326985
0,041187084

F
53,2842

Significance F
0,000084

t Stat
12,82451
-7,2996

P-value
0,000001
0,000084

Lower 95%
18,55808
-0,39563

Upper 95%
26,69517
-0,20567

a. Viết phương trình hồi quy tuyến tính ước lượng, giải thích ý nghóa của hệ số góc của
phương trình.
b. Hệ số góc của phương trình hồi quy tuyến tính có ý nghóa thống kê hay không? Kết luận
với α = 5%.
c. Giải thích ý nghóa của hệ số xác định.
d. Với độ tin cậy bằng 95%, hãy dự đoán số ngày nghỉ việc trung bình của nhân viên có tuổi
đời là 25.
19) Một mơ hình hồi quy tuyến tính được xây dựng nhằm xem xét mối liên hệ giữa mức lương tháng
với số năm cơng tác, có hay khơng có bằng ñại học, và giới tính. Số liệu của một mẫu 20 nhân viên
như sau:
Mức lương
(triệu đồng)
2,21
2,36
1,93
3,33
2,86

Số năm cơng
tác
8
5
2
15
11

Có hay khơng
có bằng đại học
0
0
1
1
0

Mức lương
(triệu đồng)
1,57
2,06
4,18
3,67
2,84

Số năm cơng
tác
1
5
23
17
12

Có hay khơng
có bằng ñại học
0
0
1

0
1


8/8
3,5
3,2
3,68
4,86
2,57

14
9
7
22
3

1
0
1
1
1

2,36
3,18
2,07
2,48
3,28

14

8
4
2
8

0
1
0
1
0

X= 0: khơng có bằng đại học; X=1: có bằng đại học.

a. Xây dựng mơ hình hồi quy mơ tả mối liên hệ phụ thuộc giữa mức lương tháng với hai biến có
liên quan.
b. Giải thích ý nghĩa của các hệ số trong phương trình.
c. Kiểm định tổng qt ý nghĩa của mơ hình.
d. Kiểm định các hệ số của phương trình.
20) Bạn vừa được tuyển dụng vào phịng quản trị nhân sự của một cơng ty. Cơng việc đầu tiên được
giao là tìm hiểu mối liên hệ giữa mức lương tuần với các yếu tố có liên quan. Bạn chọn các biến sau
ñể xem xét:
Y: mức lương tuần của nhân viên (ngàn ñồng)
X1: thời gian làm việc của nhân viên (tháng).
X2: tuổi tác của nhân viên (năm)
X3: giới tính nữ = 0; nam=1
Số liệu thu thập ñược như sau:
Y
395
306
467

423
475
337
564
391
372
307
278
625
500
340
562
423
328
435
433
428
346
428
346
398
378

X1
69
46
125
20
173
37

237
52
67
124
12
313
291
34
275
111
14
89
188
44
21
44
21
46
43

X2
47
40
39
45
56
25
48
28
46

30
20
46
47
23
48
56
27
29
58
34
24
34
24
21
25

X3
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1

0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1

Y
378
545
477
454
554
466
333
366
265
577
373
544
585
256
344

378
308
356
309
591
363
336
311
634
407

X1
19
229
276
330
331
72
85
84
25
220
31
300
311
6
18
89
76
53

17
354
64
88
11
407
27

X2
24
58
58
52
60
41
27
47
21
39
25
55
50
32
44
46
40
47
53
58
42

34
21
53
22

X3
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0

0

a. Viết phương trình hồi quy tuyến tính. Giải thích ý nghĩa của các hệ số trong phương trình.
b. Giải thích ý nghĩa của hệ số xác ñịnh.
c. Với mức ý nghĩa 0,05, hãy kiểm ñịnh các hệ số của phương trình.


9/8


10/8

ĐỀ THI LẦN 1 MÔN: DỰ BÁO TRONG KINH DOANH
Thời gian làm bài: 90 phút
Học viên ĐƯC sử dụng tài liệu.

Nội dung đề thi:
1. (3,5 điểm) Tình hình tiêu thụ trong 6 tháng đầu năm của một công ty cho trong bảng sau:
Tháng
Doanh thu (triệu đồng)

1
450

2
495

3
518

4
563

5
584

6
612

a) Hãy lập dự báo cho tháng 7 theo

Phương pháp bình quân di động giản đơn 3 tháng.

Phương pháp bình quân di động 3 tháng có trọng số với các trọng số là 1, 2 và 3.

Phương pháp san bằng mũ với α = 0, 9.
b) So sánh và chọn kết quả tốt nhất.

2. (3,5 điểm) Một ứng dụng quan trọng của phân tích hồi quy trong kế toán là ước tính chi phí. Bằng
cách thu thập dữ liệu về khối lượng và chi phí và sử dụng phương pháp bình phương bé nhất để
phát triển một phương trình hồi quy ước lượng liên hệ khối lượng với chi phí, một kế toán viên có
thể ước tính chi phí gắn liền với một hoạt động sản xuất cụ thể. Hãy xét một mẫu dữ liệu gồm các
khối lượng và tổng chi phí sản xuất của một hoạt động sản xuất sau đây.
Khối lượng sản xuất (đơn vị)

400

450

550

600

700

750

Tổng chi phí ($)

4000

5000

5400

5900

6400

7000

a) Sử dụng dữ liệu này để phát triển một phương trình hồi quy tuyến tính ước lượng mà có thể
được sử dụng để dự báo tổng chi phí ứng với một khối lượng sản xuất nhất định. Giải thích ý
nghóa của hệ số góc của phương trình.
b) Tính hệ số xác định và giải thích ý nghóa của nó.
c) Sử dụng α = 0,05, kiểm định xem mối liên hệ giữa khối lượng sản xuất và tổng chi phí có ý
nghóa thống kê hay không.
d) Theo kế hoạch sản xuất, công ty phải sản xuất 500 đơn vị trong tháng tới. Hãy xây dựng ước
lượng khoảng dự báo của tổng chi phí cho tháng tới với độ tin cậy 95%.

3. (3,0 điểm) Doanh thu bán báo (bằng ngàn đồng) của một sạp báo vào các buổi sáng, chiều và tối
trong 3 ngày hoạt động đầu tiên là

Ngày 1
Ngày 2
Ngày 3

Sáng
320
341
359

Chiều
92
101
116

Tối
218
224
272

Sử dụng kỹ thuật phân tích chuỗi thời gian để dự báo doanh thu của sạp báo này trong ngày 4.
Người ra đề: Trần Kim Ngọc