đề thi học kì môn toán lớp 10 tỉnh đồng tháp (đề 33)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /01/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC
I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Bài 1 ( 4đ)
1. Cho hai tập hợp
[
)
{ }
0;4 , / 2A B x x= = ∈ ≤¡
.Hãy xác định các tập hợp

, , \A B A B A B∪ ∩
2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)=
2
3
3 2
x
x x
−
− +
3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
+2x + 3
Bài 2 ( 1.0đ ). giải phương trình:
1x9x3
2

+−
= x − 2
Bài 3 ( 2.0 đ)
1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh
4AB AC AD AO+ + =
uuur uuuur uuuur uuuur
2.Cho góc x với cosx =
2
1
−
.Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin
2
x + 3cos
2
x
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b )
Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài5 a ( 1.0 đ)
Giải hệ phương trình:
3 4
11
1 1
5 6
7
1 1
x y
x y


+ =

+ −



− = −

+ −

Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,
(2;3), (1;4), (3;4)A B C

1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật.
Bài 5b: (1,0 đ)
Cho hệ phương trình:
2 1
( 1)
mx y
x m y m
+ =


+ − =

.Hãy xác định các tham số m để
hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó .
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có…02 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC…………….
Câu Nội dung Điểm
1.1
[
)
[ ]
0;4 , 2;2A B= = −
0.25
[
)
2;4A B∪ = −
0.25
[ ]
0;2A B∩ =
0.25
( )
\ 2;4A B =
0.25
1.2
ĐK



≠+−
≥−
023
03

2
xx
x
0.5



≠∨≠
≤
⇔
21
3
xx
x
0.5
Vậy D =
(
]
{ }
2;1\3;∞−
0.5
1.3
Tập xác định: D =
¡
0,25
Lập được BBT 0.25
Đỉnh : I(-1;2) 0.25
Trục đối xứng x = -1 0.25
Hình vẽ 0.5
2

Điều kiện:
3 0 3x x
− ≥ ⇔ ≤
0.25
Bình phương hai vế đưa về:
2
5 4 0x x− + =
0.25
Giải phương trình:
2
5 4 0x x− + =
tìm được
1, 4x x= =
0.25
Loại
4x =
.Kết luận nghiệm phương trình
1x =
0.25
3.1
VT=
( )AB AD AC+ +
uuur uuur uuur

0,25
=
→→→
=+ ACACAC 2
0,25
= 4

→
AO
( Đ P CM)
0,5
3.2
P = 2sin
2
x +3cos
2
x = 2(1-cos
2
x)+3cos
2
x 0,25
=2+cos
2
x (*) 0,25
Thay cosx =
2
1
−
vào (*)
0,25

Þ
P =
4
9
0,25
4a.1

( 5;4)AB = −
uuur
0.25
(4;5)AC =
uuur
0.25
5 4
4 5
−
≠
0.25
,AB AC
uuur uuur
không cùng phương
, ,A B C⇒
không thẳng hàng.
0.25
4a.2
D D D D
D(x ,y ) DC (7 x ;6 y )
®
Þ = - -
0.25
ABCD
là hình bình hành nên:
AB DC=
uuur uuur
0.25




=−
−=−
⇔=
→→
46
57
D
D
y
x
DCAB
0.25
D
D
x 12
y 2
ì
=
ï
ï
Û
í
ï
=
ï
î
Vậy D(12,2)
0.25
5a.

Điều kiện:
1, 1x y≠ − ≠
đặt được
1 1
,
1 1
X Y
x y
= =
+ −
0.25
Đưa về hệ phương trình
3 4 11
5 6 7
X Y
X Y
+ =


− = −

0.25
Tìm được
1, 2X Y= =
0.25
1
1
0
1
3

1
2
2
1
x
x
y
y

=
=


+
 
⇔
 
=
 
=

−


0.25
4b.1
( 1;1)AB = −
uuur
0.25
(1;1)AC =

uuur
0,25
1 1
1 1
−
≠
0,25
,AB AC
uuur uuur
không cùng phương
, ,A B C⇒
là 3 đỉnh một tam giác .
0.25
4b.2
0
( 1;1), (1;1) . 0 90AB AC AB AC A= − = ⇒ = ⇒ =
uuur uuur uuur uuur
0,50

ABCD
là hình chữ nhật nên:
AB DC=
uuur uuur
0,25
D
D
3 x 1
AB DC
4 y 1
® ®

ì
- =-
ï
ï
= Û
í
ï
- =
ï
î

Þ
D(4;3)
0.25
5b.

2
1 1
m
D
m
=
−

0.25
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
0D⇔ ≠
1
( 1)( 2) 0
2

m
m m
m
≠ −

⇔ + − ≠ ⇔

≠

0.25
1 2
1
x
D
m m
=
−
và
1
1
y
m
D
m
=
0,25
y
x
D
D 1 m 1

x & y
D m 2 D m 2
- -
= = = =
+ +
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm
tương ứng sao cho hợp lý.