CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NIUTON

Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!





Bài 1: Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển
( )
8
2
1 1 2x x
 
+ −
 

Bài 2:
Tìm h
ệ
s
ố
không ch
ứ
a
x
trong khai tri
ể
n bi

ể
u th
ứ
c
( )
34
3
2
1
0
n
A x x
x
 
= + >
 
 
. Trong
đ
ó
n
là s
ố

nguyên d
ươ
ng thõa mãn:
3 1 2
30 17
n n n

A C C
+ = +

Bài 3: Cho biết hệ số của số hạng thứ tư của khai triển
( )
2
5
1
, 0
2 .
n
x x
x x
 
+ >
 
 
bằng 70. Hãy tìm số hạng
không chứa
x
trong khai triển đó.
Bài 4: Tìm hệ số chứa
4
x
trong khai triển
[
]
2
2
4

3)4(log.1
−
+++
n
xnx biết
)3(7
6
1
3
3
3
4
++=
++
nAC
nn
.
Bài 5:
Khai tri
ể
n và rút g
ọ
n bi
ể
u th
ứ
c
n
xnxx )1( )1(21
2

−++−+− thu
đượ
c
đ
a th
ứ
c
n
n
xaxaaxP +++= )(
10
. Tính h
ệ
s
ố

8
a bi
ế
t r
ằ
ng
n
là s
ố
nguyên d
ươ
ng tho
ả
mãn:

n
CC
nn
171
32
=+
.
Bài 7:
Cho khai tri
ể
n
3
3 2
3
n
x
x
 
+
 
 
. Bi
ế
t t
ổ
ng h
ệ
s
ố
c

ủ
a ba s
ố
h
ạ
ng
đầ
u tiên c
ủ
a khai tri
ể
n là 631. Tìm
h
ệ
s
ố
c
ủ
a s
ố
h
ạ
ng ch
ứ
a
5
x
.
Bài 8:
Tìm các giá tr

ị

x
trong khai tri
ể
n nh
ị
th
ứ
c Newton:
(
)
5
lg(10 3 ) ( 2)lg3
2 2
x
n
x− −
+
bi
ế
t r
ằ
ng s
ố
h
ạ
ng th
ứ
6

c
ủ
a khai tri
ể
n b
ằ
ng 21 và
1 3 2
2
n n n
C C C
+ =

Bài 9:
Cho khai tri
ể
n
(
)
2 2 3 2
0 1 2 3 2
1 + + = + + + + +
n
n
n
x x a a x a x a x a x
(v
ớ
i
n

∈
N*).
Tìm h
ệ
s
ố
c
ủ
a s
ố
h
ạ
ng ch
ứ
a
4
x
trong khai tri
ể
n bi
ế
t
1 2 3 2
6 6 9 14 .
+ + = −
n n n
C C C n n

Bài 10:

Tì
m h
ệ
s
ố củ
a s
ố hạ
ng ch
ứ
a
15
x
trong khai tri
ể
n
(
)
3
2 3
−
n
x thà
nh
đ
a th
ứ
c, bi
ế
t
n là

s
ố
nguyên
d
ươ
ng
thỏ
a
mã
n h
ệ
th
ứ
c
3 1 2
8 49
+ = +
n n n
A C C
.
Bài 11:
Bi
ế
t
n
là s
ố
nguyên d
ươ
ng th

ỏ
a mãn
2 3 1
21
n n n
A C C
+ =
. Tìm h
ệ
s
ố
l
ớ
n nh
ấ
t trong khai tri
ể
n:
( )
2
1 2
9 12
n
n
o n
x a a x a x a x
+ = + + + +
.
Bài 12:
Tìm h

ệ
s
ố
c
ủ
a h
ạ
ng t
ử
ch
ứ
a
8
x
trong khai tri
ể
n nh
ị
th
ứ
c Newton
5
3
1
n
n
n x
x
+
 

+
 
 
biết rằng n là số
nguyên dương thỏa mãn
(
)
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
+
+ +
− = +
.
Bài 13: Tìm hệ số của hạng tử chứa
9
x
trong khai triển Newton
11
2
3
3 1
2
n m
x x
x x
+

   
− + +
   
   
biết n và m là
các số nguyên dương chẵn thỏa mãn hệ điều kiện
( )
3 2
2 2
2 99
72 6 2
n n
m m m m
A C n
P A A P

− =


+ = +



Bài 14: Với mọi số nguyên dương n, khai triển nhị thức
1
3
n
x
 
−

 
 
theo thứ tự số mũ giảm dần, tìm số hạng
đứng giữa của khai triển biết hệ số của số hạng thứ ba là 5.

NHỊ THỨC NIU-TƠN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng