Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Toán Các Tỉnh Năm 2023 tập 3

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
NĂM 2023

TUYỂN TẬP
BỘ ĐỀ THI THỬ NĂM 2023
TỪ CÁC SGD, TRƯỜNG THPT TRÊN CẢ NƯỚC

GIẢI CHI TIẾT
QUYỂN 1. ĐỀ 1-25


BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
QUYỂN 1: ĐỀ 1 - 25
01. THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - Lần 1
02. Chuyên Thái Bình - Lần 1
03. THPT Lê Hồng Phong - Hải Phòng - Lần 1
04. THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 1
05. THPT Ngô Sỹ Liên - Bắc Giang - Lần 1
06. THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - Lần 2
07. Sở Vĩnh Phúc - Lần 1
08. Chuyên Khtn Hà Nội - Lần 1
09. Chuyên Thái Bình - Lần 2
10. Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1
11. Sgd Thái Bình - Lần 2
12. Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 1
13. Liên Trường Nghệ An - Lần 1
14. Sgd Bắc Ninh
15. Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1
16. Lương Thế Vinh - Lần 1
17. Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1
18. THPT Hoài Đức A - Hà Nội - Đề 1

19. THPT Hoài Đức A - Hà Nội - Đề 2
20. THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên
21. Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1
22. THPT Liên Trường Hải Phịng - Lần 1
23. THPT Việt Trì - Phú Thọ - Lần 1
24. THPT Đồng Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1
25. Sở Thanh Hóa - Lần 1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023
LẦN 1
Câu 1.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có bảng xét dấu của f   x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .

C. x  1; x  2 .

D. x  1; x  2 .

x2  2 x 3

Câu 2.

Câu 3.
Câu 4.

1
 5x 1 là
Nghiệm của phương trình  
5
 
A. x  1; x  2 .
B. Vơ nghiệm.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  4 là
A. 24 .
B. 12 .
C. 96 .

D. 8 .

x2
. Xét các mệnh đề sau:
x 1
1) Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   .

Cho hàm số y 

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên  \ 1.
3) Hàm số đã cho khơng có điểm cực trị.

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .
Số các mệnh đề đúng là
A. 4 .
Câu 5.

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SA  3 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. 4a3 2

Câu 6.

B. 12a3 2

Cho biểu thức

B. 12 cm 3
3

m

4 2 5 8  2 n , trong đó

nào sau đây đúng?
A. P   425; 430 

Câu 8.

D. 3a 3 2

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h  4 cm và bán kính đáy r  3 cm bằng
A. 48 cm 3

Câu 7.

C. a3 2
C. 7 cm 3

D. 36 cm 3

m
2
2
là phân số tối giản. Gọi P  m  n . Khẳng định
n

B. P   430; 435 

C. P   415; 420 

D. P   420; 425 

Gọi n là số nguyên dương bất kì, n  2 , công thức nào dưới đây đúng?
2! n  2  !
 n  2!
n!

n!
A. An2 
B. An2 
C. An2 
D. An2 
n!
n!
2! n  2  !
 n  2 !

1


Câu 9.

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
S xq của hình nón là:

1
A. S xq   r 2 h .
3

B. S xq   rl .

C. S xq   rh .

D. S xq  2 rl .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và hàm số y  f   x  là hàm số bậc ba có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên
A.  ;1 .

B.  2; 0  .

C. 1;   .

D.  1;   .





Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  ln x 2  2 mx  4 có tập xác định là
.

A. m   2; 2  .

B. m   ; 2    2;   .

C. m   ; 2    2;   .

D. m   2; 2  .

Câu 12. Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và công bội q  3 . Giá trị của u2 bằng
2
A.  .
3

Câu 13. Cho hàm số y  f  x 

B.

1
.
9

liên tục

3
C.  .
2

D. 6 .

trên đoạn  1; 2  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M , m lần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1; 2  . Ta có M  2m bằng:

A. 1

B. 1 

C. 4 

Câu 14. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
A. 4;3
B. 3;3
C. 3;4

2

D. 7 
D. 3;5


Câu 15. Cho hàm số y 

ax  b
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S  a  b  c
cx  1

A. S  0 

B. S  2 

C. S  2 

bằng:

D. S  4 

Câu 16. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 32 x  2log 3 x  7  0 là
A. 7 

B. 9

C. 1

Câu 17. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 2 

1  x2
là
x2  2x
D. 3 .

Câu 18. Lăng trụ tam giác ABC .A ' B 'C ' có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C ' bằng:
A.

3V
.
4

B. V .

C.

2V
.
3

D.

V
.
3

Câu 19. Với các số a , b  0 thỏa mãn a 2  b 2  7 ab , biểu thức log 3  a  b  bằng
1
1
1  log3 a  log 3 b  . B. 1   log3 a  log 3 b  .
2
2
1
1
C.  3  log 3 a  log 3 b  D. 2   log 3 a  log 3 b  .
2
2

A.

Câu 20. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y  x 3  2 x 2  2 .

B. y   x3  2 x 2  2 . C. y   x 4  2 x 2  2 . D. y  x 4  2 x 2  2 .

Câu 21. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x 1 trên đoạn

1;5 . Tính giá trị T  2M  m .
A. T  16 .

B. T  26 .

C. T  20 .

3

D. T  36


2

Câu 22. Tập xác định của hàm số y  1 x

là

B. 1;   .

A.  .

C.  \ 1 .

D.  ;1 .

Câu 23. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  1 là
A. 4.

B. 5.

C. 2.

D. 6.

Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 25. Hàm số nào dưới đây khơng có cực trị?
A. y  x 4  2 .
B. y  3 x  4 .

C. y  x3  3x .

D. V  x 2  2 x .

Câu 26. Cho x, y  0 và  ,    . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A.  xy   x y .


B. x  y    x  y  . C. x x   x   .


D.  x   x .


Câu 27. Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số
y  f  x  trên D nếu

A. f  x   M với mọi x  D và tồn tại x0  D sao cho f  x0   M .
B. f  x   M với mọi x  D .
C. f  x   M với mọi x  D .
D. f  x   M với mọi x  D và tồn tại x0  D sao cho f  x0   M .
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  8 là
A.  6;    .

B.  0;    .

C.  6;    .

Câu 29. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

4

D.  3;    .


Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
B. 0 .

A. 2 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  3, AD  4 và các cạnh bên của
hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. V 

250 3
.
3

B. V 

125 3
.
6

C. V 

500 3
.
27

D. V 

50 3
.
27

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x    m  1 x3   2m  1 x 2  x  1
khơng có điểm cực đại?
A. 4 .
B. 6 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 32. Cho hàm số y  f  2  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng
3f

2

x

các

2

giá

trị

ngun

của

tham

số

m

để

phương

trình

 4 x    m  2  f  x  4 x   m  1  0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
2

 0;   ?
A. 7 .

B. 6 .

C. 3 .

D. 13 .

Câu 33. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn  O  và  O '  , thiết diện qua trục của hình trụ là hình
vng. Gọi A và B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn  O '  và  O  . Biết AB  2a và
khoảng cách giữa AB và OO ' bằng
A.

a 2
.
4

B.

a 3
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

2

a 14
.
2

C.

a 14
.
4

D.

a 14
.
3

Câu 34. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA  y  y  0  . và vng góc
với mặt phẳng đáy  ABCD  . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM  x (0  x  a ). Tính thể
tích lớn nhất Vmax của khối chóp S. ABCM , biết x 2  y 2  a 2 .
A.

a3 3
8

B.

a3 3
9

C.

5

a3 3
3

D.

a3 3
7


Câu 35. Cho hai mặt phẳng  P  và  Q  song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O bán kính 4 3
thành hai hình trịn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình
trịn này và có đáy là hình trịn cịn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng
cách h giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng:
A. h  4 6.

B. h  8 3.

C. h  4 3.

D. h  8.

Câu 36. Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  4; 4  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.


Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc đoạn  4; 4  để giá trị lớn nhất của hàm

số g  x   f  x3  3x  2   2 f  m  có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 bằng 5 ?
A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Câu 37. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2  2 x  2   log 2  x  3   2 trên  . Tổng các phần
2

tử của S bằng
A. 4  2.

C. 6.

B. 8  2.

D. 6  2.

Câu 38. Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  m  C  , với m là tham số. Giả sử đồ thị  C  cắt trục hồnh tại
ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1  x2  x3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 1  x1  3  x2  4  x3 .

B. 1  x1  x2  3  x3  4 .

C. 0  x1  1  x2  3  x3  4 .

D. x1  0  1  x2  3  x3  4 .

Câu 39. Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần
mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Khơng gian bên trong tồn bộ tháp được
minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón
đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của tốn bộ khơng gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

6


15
A. V 
 m3  
2

2a 3 3
B. V 
m 
48

 

C. V  7 m3 

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y 

 
 0;  
 2

A. 9

B. 12 

D. V 

cos x  1
10 cos x  m

C. 10 

33 3
m  
4

đồng biến

trên khoảng

D. 20 

Câu 41. Cho khối lăng trụ ABC.ABC có AB  3a, AC  4a, BC  5a, khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và BC bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB  và AC , (tham khảo
hình vẽ dưới đây). Thể tích V của khối chóp A.BCNM là
A'

N

C'

M
B'

A

C

B

A. V  7 a 3 

B. V  8a 3 

C. V  6a 3 

D. V  4a 3 

Câu 42. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Gọi  là góc giữa  ACD  và  ABCD 
. Giá trị của tan  bằng:
A.

B.

2.

3
.
3

C. 1 .

D.

2
.
2

x2
. Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt thuộc  C  sao cho trực tâm H của
x 1
tam giác ABC thuộc đường thẳng  : y  3 x  10 . Độ dài đoạn thẳng OH bằng

Câu 43. Cho đồ thị  C  : y 

A. OH  5 .

B. OH  2 5.

C. OH  10 .

D. OH  5 .





Câu 44. Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 0  x  4000 và 5 25 y  2 y  x  log5  x  1  4
?
A. 5 .

B. 2 .

5

D. 3 .

C. 4 .

Câu 45. Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và AC  2a . Hình
chiếu vng góc của A trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh AB và AA  a 2
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V  a

3

3

a3 6
B. V 
6

C. V  2a

2

2

a3 6
D. V 
2

Câu 46. Cho hình thang ABCD vng tại A và D có CD  2 AB  2 AD  6. Tính thể tích V của khối trịn
xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.

7


A
B

D

C

A. V 

135 2
.
4

B. V  36 2.

C. V 

63 2
.
2

D. V 

45 2
.
2

Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  mx 3  6 x 2  m  3 đồng
biến trên khoảng  0;   ?
A. 5

B. 6

C. 4



Câu 48. Cho phương trình 4log22 x  log2 x  5



D. 7

7 x  m  0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 47
B. 49
C. Vô số
D. 48
  SBC
  90 ; Sin góc giữa hai
Câu 49. Cho hình chóp S . ABC có AB  4a, BC  3 2a, 

ABC  45; SAC

mặt phẳng  SAB  và  SBC  bằng
A.

a 183
.
6

B.

2
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
4

a 183
.
3

C.

5a 3
.
12

D.

3a 5
.
12

Câu 50. Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp,
tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
190
310
6
12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1001
1001
143
143
---------- HẾT ----------

8


TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023
LẦN 1
Câu 1.

Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số

thực a, b, c là

A. a  0, b  0, c  0 .
Câu 2.

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0.

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vng góc với đáy, AB  a . Khoảng
cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) bằng
A.

a 2
.
2

B. a .

C.

a 3
.
2

D.

a

.
2

Câu 3.

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng
11
1
4
4
.
A.
B. .
C. .
D.
.
15
15
5
5

Câu 4.

Cho cấp số cộng  un  có sống hạng đầu u1  3 và công sai d  4 . Giá trị u5 bằng
A. 23 .

Câu 5.

B. 768.

C.  13 .

D. 19.

Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số

y  f   x  nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.  0; 2  .
Câu 6.

B.  2; 2  .

C.  2;   .

D.  2;0  .

1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  x 2  3x  4 trên đoạn  4;0 bằng
3
8
17
A. .
B. 5 .
C. 4 .
D.  .
3
3

9

Câu 7.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  5 .
B. x  1 .
Câu 8.

D. x  1 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f  x   x3  3mx có cực trị.
A. m  2 .

Câu 9.

C. x  3 .

B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  0 .

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đơi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện
tích đáy của hình chóp đã cho bằng
A. 15 .

B. 3 .

C.

3.

D. 4 3 .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 11. Gọi A  xA ; y A  , B  xB ; yB  là tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y 

x2  4x  3
với trục
x2

hồnh. Tính P  xA  xB .
A. P  4 .

B. P  3 .

C. P  1 .

D. P  2 .

Câu 12. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp đã cho
bằng
4
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. 2a 3 .
D. 4a 3 .
3
3
Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g  x   2 f  x   1 trên đoạn  1; 2 là
A. 3 .

B. 5 .

C. 6 .

10

D. 2 .


Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có BB  a , đáy ABC là tam giác vng cân tại B và
AB  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V 

a3
.
2

B. V 

a3
.
3

C. V  a 3 .

D. V 

a3
.
6

Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. A BC D có cạnh bằng a , gọi  là góc giữa đường thẳng A B và
mặt phẳng  BBDD  . Tính sin  .

A.

3
.
4

B.

1
.
2

C.

3
.
2

D.

3
.
5

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  xác định trên   1;1 , có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f  x 
là
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 17. Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hơp
đã cho bằng

A. 2 3 .

B. 4 3 .

C. 12 3 .

D. 6 3 .

Câu 18. Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó khơng có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác
có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là
18!
3
3
A. 6 .
B. A18 .
C.
.
D. C18 .
3

ABC  60 , cạnh bên SA vng
Câu 19. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , 
góc với đáy, mặt bên  SCD  tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng

A. 2a3 3 .

B. 3a3 3 .

C. a3 3 .

D. 2a 3 .

Câu 20. Cho cấp số nhân  un  có u1  3 và u2  6 . Giá trị của u3 bằng
A. 15 .

B. 18 .

C. 12 .

D. 9 .

Câu 21. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

11


A. y   x3  3x  1 .
Câu 22. Cho hàm số y 

B. y   x4  2 x2  1.

C. y  x3  3x  1 .

D. y  x 4  2 x 2  1 .

ax  3
với a, b   và có bảng biến thiên như sau:
xb

Giá trị của a  b là
A.  1 .

B. 3 .

C. 1.

D. 3 .

C. 17 .

D.  15 .

Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số y  x3  12 x  1 là
A. 2 .

B. 2 .

Câu 24. Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
k ! n  k  !
n!
n!
n!
.
A. Cnk 
B. Cnk  .
C. Cnk 
.
. D. Cnk 
k!

n!
k ! n  k  !
 n  k !
Câu 25. Hình đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 12 .

B. 10 .

C. 11 .

D. 7 .

Câu 26. Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a . Tam giác ABC có

AB  a 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  .
A. 60 o .

B. 90 o .

C. 30 o .

12

D. 45o .


Câu 27. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA  a 3 và vng góc
với đáy. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  . Khi đó sin  bằng
A.

2 5
.
5

B.

5
.
5

C.

3
.
5

D.

2 3
.
5

Câu 28. Cho hàm số f  x   x3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu
thức T  f  2   f  0  bằng

A.  10 .

B. 6 .

C. 4 .

D. 8 .

Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?
2x 1
x2
A. y  x 4  2 x 2  2 .
B. y 
.
C. y   x3  3x  2 . D. y 
.
x 1
x 1
Câu 30. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f  x   2 có mấy nghiệm?
A. 6 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 31. Cho hàm số f  x   x3  3x 2  4 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  tại điểm
A thuộc  C  có hoành độ bằng 1.

A. y  5 x  3 .

B. y  3 x  5 .

C. y  3 x  5 .

Câu 32. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2 .

B. y  2 .

1  2x
x2
C. x  2 .

D. y  5 x  3 .

D. y  1 .

Câu 33. Cho hình chóp S . ACBD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA  a . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A. 2a .

B. a 3 .

C. a .

Câu 34. Cho hàm số y  x3  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

13

D. a 2 .

A. Hàm số đồng biến trên  1;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên 1;   .

C. Hàm số nghịch biến trên  1;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 .

Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?
A. y  x 4  2 x2  3 .

B. y  x3  x 2  3x  1 . C. y  x 4  2 x2  3 .

D. y 

x 1
.
x2

Câu 36. Một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h và
diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .

6
2
3
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  x 2  mx  1 đồng biến trên  .
A. m 

4
.
3

Câu 38. Đồ thị hàm số y 
A. 2 .

1
B. m  .
3

C. m 

4
.
3

1
D. m  .
3

4 x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
x 1

B. 3 .
C. 0 .
D. 1.

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;3  .
B.  3; 4  .
C.  ;  1 .

D.  2; 4  .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f  x   x 4  m2 x3  2 x 2  m trên đoạn  0;1 bằng  1 ?

A. 2 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 1.

mx  2m  3
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
xm
m để hàm số đồng biến trên khoảng  2;   . Tìm số phần tử của S

Câu 41. Cho hàm số y 

A. 4 .

B. 1.

C. 3 .

D. 5 .

0
  
Câu 42. Cho hình hộp ABCD. ABC D có BAD  BAC  DAC  60 và AB  2, AD  3, AC  7
Thể tích V của khối hộp ABCD. ABC D bằng

A. 21 2 .

B. 24 2 .

C. 14 2 .

D. 12 2 .

Câu 43. Cho phương trình x3  3x 2  1  m  0 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

1

có ba nghiệm x1, x2 , x3 thỏa mãn x1  1  x2  x3.

A. m  1 .

B. 3  m  1 .

C. 3  m  1 .

D. 1  m  3 .

3
2
Câu 44. Cho hàm số f  x   x  3x  m với m   4; 4 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số y  f  x  có đúng 3 điểm cực trị?

14


A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 4.

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  mx 4   m  1 x 2  2022 có đúng một
điểm cực đại.
m  1
A. 
.
m  0

B. m  1 .

C. m  0 .

D. 0  m  1 .

Câu 46. Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d , với a  0 có đồ thị tiếp xúc trục hồnh tại điểm có hoành
độ bằng 1 và cắt đường thẳng y  2m  1 tại hai điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là 0 và 4
, với m là tham số. Số nghiệm của phương trình f  x   f  3 là.
A. 2 .

B. 0 .

C. 3 .

D. 1.

Câu 47. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20 để hàm số

f  x   3x4  4 1  2m2  x3  6  m  2m2  x2  12mx 1 nghịch biến trên khoảng  0;1 ?
A. 2 .

B. 20 .

C. 19 .

D. 21 .

Câu 48. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm

của SB , SC . Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  . Tính thể tích của khối
chóp A.BCNM .
A.

3a 3 15
.
16

B.

3a 3 15
.
48

C.

3a 3 15
.
32

D.

a 3 15
.
32

Câu 49. Cho hàm số y  f ( x ) . Hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình f ( x ) 

1 2
x  m nghiệm đúng với mọi
2

x  [1; 2] là

A. m  f (2)  2 .

B. m  f (2)  2 .

1
C. m  f (1)  .
2

D. m  f (1) 

1
.
2

Câu 50. Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD. ABC D là khối hộp chữ nhật
với AB  AD  2a , AA  a , S . ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau và SA  a 3 .
Thể tích khối tứ diện SABD bằng

15


A.

a3 2

.
2

B. 2a 3 .

C.

2a 3
.
3

---------- HẾT ----------

16

D.

a3 2
.
6


Câu 1:
Câu 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023
LẦN 1
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1

cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 80 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 70 .
Cấp số cộng un  có số hạng đầu u1  3 , công sai d  5 , số hạng thứ tư là
A. u 4  23 .

Câu 3:
Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

B. u 4  18 .

C. u 4  8 .

Cho cấp số nhân un  : u1  1, q  2 ( q là cơng bội). Tính u5 .

A. u 5  16 .
B. u5  32 .
C. u 5  8 .
D. u 5  10 .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song
song với nhau.
B. Trong khơng gian hai đường thẳng vng góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với

nhau.
D. Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song với nhau.
Đáy của hình lăng trụ đứng ABC .A B C  là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa
đường thẳng AA và mặt phẳng BCC ' B ' .
A. 2 3 .
B. 1 .
C. 4 .
Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. 1;  .
B. 1; 3 .
C. ;1 .
Câu 7:

D. u 4  14 .

D. 3 .

D. ; 3 .

Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 .
Câu 8:

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .

Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

17


A. ; 1 .

B. 1;1 .

C. 1; 0 .

D. 0;1 .

Câu 9:

Số điểm cực trị của hàm số y  x 3  3x 2  1 là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 10: Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 2 .

C. 1 .

Câu 11: Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x   x 

A. 9 .

D. 3 .

4
trên đoạn 1; 3 bằng
x
D. 6 .

B. 1 .
C. 20 .
2x  1
. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Câu 12: Cho hàm số y 
x 1
A. x  2 .
B. y  1 .
C. y  2 .
D. x  1 .
Câu 13: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x 4  x 2  1 . B. y  x 3  3x  1 .

C. y  x 3  3x  1 .

D.

y  x 3  x  1 .
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

18


A. y 

x 1
.
x 2

B. y  x 4  2x 2  2 .

C. y  x 3  3x  2 .

D.

y  x 4  4x 2  2 .
Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng
1
1
A. Bh .
B. Bh .
C. Bh .
D. Bh .
3
3
Câu 16: Cho hình tứ đều cạnh bằng 1 . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đó. Khi đó,
S bằng
A. 4 3 .
B. 2 3 .
C. 3 .

D. 8 3 .
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
2a 3
2a 3
2a 3
3
A. V 
B. V 
C. V  2a .
D. V 
.
.
.
6
4
3
Câu 18: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là
4
1
A. Bh .
B. Bh .
C. Bh .
D. 3Bh .
3
3
Câu 19: Cho khối hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có kích thước ba cạnh AB  3; AD  4; AA '  5 .
Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 10 .
B. 20 .

C. 12 .
D. 60 .
Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA  2a (minh họa
như hình vẽ bên).

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3a 3
3a 3
3a 3
B.
C. 3a 3 .
D.
.
.
.
2
6
3
Câu 21: Cho đa giác đều có n cạnh n  4 . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh.
A.

A. n  5 .
B. n  16 .
C. n  6 .
D. n  8 .
Câu 22 : Cho cấp số nhân un ; u1  1, q  2 ( q là công bội). Hỏi 1024 là số hạng thứ bao nhiêu?
19


A. 11 .

B. 10 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 23: Cho hình chóp S .ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  ABCD  ,
a 6
. Tính góc giữa SC và ABCD  .
3
A. 30 .
B. 45 .
SA 

C. 60 .

D. 75 .

Câu 24: Hàm số y  2018x  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
2

A. 1010;2018 .

B. 2018; .

C. 0;1009 .

D. 1;2018  .

Câu 25: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x x  2 , với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch
3

biến trên khoảng nào dưới đây?

 

A. 1; 3 .





 

B. 1; 0 .



C. 0; 1 .

Câu 26: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y 



D. 2; 0 .

1 3
x  mx 2  m 2  4 x  3 đạt cực đại tại
3





x  3.
A. m   1 .
B. m  7 .
C. m  5 .
D. m  1 .
4
2
Câu 27: Cho hàm số y  x  2x  2 . Diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ
thị hàm số đã cho có giá trị là
1
A. S  3 .
B. S  .
C. S  1 .
D. S  2 .
2
16
x m
. Mệnh đề nào
Câu 28: Cho hàm số y 
( m là tham số thực) thoả mãn min
y  max
y
1;2
1;2
x 1
3
 
 
dưới đây đúng?

A. m  4 .
B. 2  m  4 .
C. m  0 .
D. 0  m  2 .

x 9 3
là
x2  x
C. 0 .

Câu 29: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 .
D. 3 .
ax  2
Câu 30: Cho hàm số f x  
với a,b, c   có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
bx  c

Giá trị a  c thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 3; .
B. 0; 3 .

C. ; 3 .

D. 3; 0 .

Câu 31: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

20


A. a  0;b  0;c  0 . B. a  0;b  0;c  0 . C. a  0;b  0;c  0 . D. a  0;b  0;c  0 .
Câu 32: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC vng cân, AB  AC  a , hình chiếu vng
góc của S lên mặt phẳng ABC  trùng với trung điểm của cạnh AC ; cạnh SB hợp với đáy
một góc 60o . Thể tích của khối chóp S .ABC bằng

a3 5
a 3 15
a 3 15
a 3 15
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
24
36
12
6
Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a 2, AC  a .
Gọi  là góc giữa AC ' với mặt phẳng BCC ' B ' . Biết AA '  a 3, khi đó sin  bằng
A.

6

.
6

B.

2
.
3

C.

2
.
6

D.

3
.
6

Câu 34: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  2a, cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng SBC  bằng 30o (tham khảo hình
bên). Thể tích của khối chóp S .ABC bằng

6a 3
6a 3
2a 3
6a 3
A.

B.
C.
D.
.
.
.
.
36
12
12
4
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC .A B C  có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền AC  2a . Hình
chiếu của A lên mặt phẳng A B C  là trung điểm I của A B  , góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 60o . Thể tích khối lăng trụ ABC .A B C  là

21


a3 6
a3 6
3a 3
B.
.
C. a 3 2 .
D.
.
.
6
2
4

Câu 36: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có hai bạn Giang và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một
hàng. Xác suất để hai bạn Giang và Bình đứng cạnh nhau là
1
1
2
1
A. .
B. .
C. .
D.
.
5
4
5
10
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ
A đến mặt phẳng SBC  bằng
A.

a 165
a 165
2a 165
C.
D.
.
.
.
45
15
15

1
Câu 38: Giá trị của m để hàm số y  x 3  2mx 2  m  3 x  5  m đồng biến trên  là
3
3
3
3
A.   m  1 .
B. m   .
C.   m  1 .
D. m  1 .
4
4
4
mx  4
đồng biến trên khoảng
Câu 39: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
x m
1;  là
A.

a 165
.
30

B.

A. 2;1 .

B. 2;2 .

C. 2; 1 .

Câu 40: Có

D. 2; 1 .

tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
2
y  x 3  mx 2  2 3m 2  1 x 
có hai điểm cực trị có hồnh độ x 1 , x 2 sao cho
3
3
x 1x 2  2 x 1  x 2   1 .





A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2
có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Số phần tử của tập hợp S là
A. 2 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 42: Cho hàm số y  f x  . Biết hàm số f ' x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số y  f 3  x 2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 1 .

B. 0;2 .

C. 1;2 .

D. 2;  .

Câu 43: Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng tất cả các giá trị
nguyên của m để phương trình f 1  2 sin x   m có đúng hai nghiệm trên đoạn  0;   .

22


A. 6 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 44: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA  ABCD  . Góc giữa
hai mặt phẳng SBC  và SCD  bằng  với cos  
bằng

9
. Thể tích của khối chóp S .ABCD
16

a3 7
a 3 57

a 3 57
a3 7
.
.
.
.
B.
C.
D.
3
3
9
9
Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC .A ' B ' C ' có thể tích bằng 3 . Gọi M là trung điểm cạnh AA ' , N là
 2 
điểm thuộc BB ' sao cho BN  BB ' . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' tại P , đường
3
thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' tại Q . Thể tích khối đa diện lồi A ' MPB ' NQ bằng
A.

7
7
7
7
.
B. .
C. .
D. .
2
6

9
3
Câu 46: Cho hàm số f x  là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y  f  x  được cho trong hình vẽ bên
A.

dưới.

x3 x2

 x . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
4
4
số g x  m  nghịch biến trên khoảng 3; là

Đặt hàm số g x   f x  

A. ; 5 .

B. 5; 1 .

C. 1;  .
Câu 47: Cho hàm số f x  bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau:

23

D. 1;  .