Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Toán Các Tỉnh Năm 2023 tập 2



TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
NĂM 2023

TUYỂN TẬP
BỘ ĐỀ THI THỬ NĂM 2023
TỪ CÁC SGD, TRƯỜNG THPT TRÊN CẢ NƯỚC

GIẢI CHI TIẾT
QUYỂN 2. ĐỀ 26-50


BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
QUYỂN 2: ĐỀ 26 - 50
26. Sở Ninh Bình - Lần 1
27. THPT Lê Xoay - Lần 1
28. Sở Lạng Sơn - Lần 1
29. Sở Thái Nguyên - Lần 1
30. Sở Phú Thọ - Lần 1
31. THPT Ngô Gia Tự - Đăk Lăk - Lần 1
32. THPT-Le-Hong-Phong-Nd-L2
33. THPT Thuận-Thành-Bắc-Ninh
34. THPT-Trần-Phú-Vĩnh-Phúc-14
35. Chuyên Đh Vinh - Lần 1
36. THPT-Yên-Khánh-A-Lần-1
37. THPT-Hồng-Lĩnh-Hà-Tĩnh
38. THPT-Đinh-Tiên-Hoàng-Lần 1
39. THPT-Bảo-Tháng-Lần 1-Mã-101
40. THPT-Bảo-Tháng-Lần 1-Mã-102
41. THPT Yên Định - Thanh Hóa

42. THPT Chuyên Thái Bình - Lần 3
42. THPT Cụm 3 Sở Giáo Dục Bạc Liêu
43. Sở Phú Thọ
44. THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - Lần 3
45. Cụm Gia Lộc - Hải Dương
46. THPT Huyện Nam Trực Nam Định - Lần 1
47. THPT Sở Bà Rịa Vũng Tàu - Lần 1
48. THPT Chuyên Khtn Hà Nội - Lần 1
49. Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2
50. Sở Giáo Dục Bắc Ninh


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1
Câu 1.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  log 2 x.

B. y  log 1 x.

1
D. y    .
2

C. V  4 r 3 .

D. V  108 r 3 .

2

Câu 2.
Câu 3.

Tính thể tích V của khối cầu có bán kính 3r.
A. V  36 r 3 .
B. V  9 r 3 .

Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và u 4  54 . Công bội q của cấp số nhân đã cho là
A. 27.

Câu 4.

x

C. y  2 x.

B. 3.

C. 27.

D. 3.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình
3 f  x   4  0 là

A. 3.
Câu 5.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.   ; 0 
Câu 6.

B.  2;   

C.  0; 2 

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ.

1

D.  1;3 


Trên đoạn  3;3 , giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  bằng
A. 1
Câu 7.
Câu 8.

D. 3

Số cách sắp xếp 5 người đứng thành một hàng dọc bằng
A. 55
B. 5
C. 5!

D. 25

Cho a là số thực dương. Hãy biểu diễn biểu thức P  a 2 . 3 a dưới dạng lũy thừa của a với số
mũ hữu tỉ
A. P  a

Câu 9.

C. 3

B. 2

5
3

B. P  a

2
3

C. P  a

7
3

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 , 4 , 6 bằng
A. 8
B. 16
C. 12

Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

B. x  3

D. P  a

4
3

D. 48

3x  4
là đường thẳng có phương trình
x  2
C. x  2
D. y  3

Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 5 cm 2 và chiều cao bằng 6 cm . Thể tích của khối chóp là
A. 10 cm3 .

B. 30 cm 3 .

C. 60 cm3 .

D. 50 cm3 .

Câu 12. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã
2

cho là
A. 1.
Câu 13. Biết

1



B. 3 .

f  x  dx  2 và

0

A. 5 .

3

C. 2 .

1

1

0

0

D. 0 .

 g  x  dx  3 , khi đó   f  x   g  x  dx bằng
B. 5 .

C. 1 .

D. 1.

Câu 14. Xét nguyên hàm I   x x  2dx . Nếu đặt t  x  2 thì ta được
A. I    2t 4  4t 2  dt .

B. I    2t 4  t 2  dt .

C. I    t 4  2t 2  dt . D. I    4t 4  2t 2  dt .

Câu 15. Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định, liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?

 f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .
C.  2 f  x  dx  2 f  x  dx .

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .
D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .

A.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  8 x

2

1

B.

là
2


A. 6 x  x 2  1 .8x .ln 2 .
2

B.  x 2  1 .8x .
2

2

 a2 
Câu 17. Cho 0  a  2 . Tính I  log a   .
2  4 
1
A. I   .
B. I  2.
2

2

C. 6 x.8 x 1.ln 2 .

D. 2 x.8 x .

1
.
2

D. I  2.

C. I 

Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón được
tính theo cơng thức nào dưới đây?
1
4
A. S xq   rl.
B. S xq   rl.
C. S xq  2 rl.
D. S xq   rl.
3
3
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Diện tích xung
quanh của hình lăng trụ là
A. S  120.
B. S  40.
C. S  60.
D. S  20.
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y   x 3  3 x.

B. y  x 4  2 x 2 .

C. y  x 3  3 x.

D.  x 4  2 x 2 .

Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  3a , mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng
 SAB  và  SCD  bằng
A. 60

B. 45

C. 90

D. 30

Câu 22. Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng giấy có dạng nón theo một đường sinh của nó rồi trải ra
trên mặt phẳng ta được một nửa hình trịn có bán kính 20 cm. Tính chiều cao của chiếc mũ ban
đầu.
A. 10 3 cm

B. 20 cm

C. 10 cm

D. 10 5 cm

Câu 23. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đạo hàm y  f   x  như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực
đại tại điểm nào dưới đây?

A. x  4

B. x  1

C. x  1

D. x  0

Câu 24. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3


g  x 

2023
là
f  x

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 25. Một chiếc hộp giấy có dạng hình chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của hộp và trải
các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ). Dung tích của hộp ban đầu bằng

B. 160 cm 3 .

A. 210 cm 3 .

C. 280 cm 3 .

D. 130 cm 3 .

Câu 26. Tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn bất phương trình log π  x 2  3 x   log π  x  4 
4

A. 2  2 2  x  2  2 2 .

x  2  2 2
.
B. 
 x  2  2 2

 4  x  2  2 2
.
C. 
 x  2  2 2

D. 2  2 2  x  0 .

4

Câu 27. Cho hình chóp tam giác S. ABC có M là trung điểm SA , N là điểm thuộc cạnh SB sao cho
SN  2 NB . Tỉ số thể tích khối chóp S. ABC và thể tích khối chóp S.MNC bằng
1
1
A. 6 .
B. .
C. 3 .
D. .
6
3
Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC có AB , AC , AA đơi một vng góc với nhau. Biết
AB  a , AC  2a , AA  3a , tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC .
A. V  a 3 .
B. V  3a 3 .
C. V  6a 3 .
D. V  2 a 3 .
Câu 29. Biết rằng

1

 xe
0

A. 7.

x2  2

dx 

a b c
e  e , với a, b, c   * . Giá trị của a  b  c bằng
2





B. 5.

C. 6.

Câu 30. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  ?
A. y  x 3  3 x  1 .
B. y  x 2  3 x .
C. y   x 3  2 x .
4

D. 4.
D. y  x 3  3 x  1 .


Câu 31. Số nghiệm của phương trình log 2  x  3   log 2  x  1  3 là
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x  6  2 x  8  0 .
A. S  1; 2  .
B. S  1; 2 .
C. S   2; 4  .

D. S  2; 4 .

2

Câu 33. Cho Tích phân I    2 x  1 ln xdx bằng
1

A. I  2 ln 2 

1
2

1
B. I  .
2

1
D. I  2ln 2  .
2

C. I  2ln 2.

Câu 34. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và gtn của hàm số y  x 3  3 x 2  2 trên đoạn  2;1 . Giá trị
của biểu thức 2M  m bằng

A. 12.
B. 18.

C. 20.

D. 22.

Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a ,
AD  2 a , cạnh bên SA vng góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A. a 2.

B. a 5.

C. a 5.

Câu 36. Với các số thực a, b, c, d  ac  0; ad  bc  0  , cho hàm số y 

D. 2a.
ax  b
có đồ thị như hình vẽ. Tọa
cx  d

độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là.

A. 1; 2  .

B.  2;1 .

C.  2; 1 .

D.  1; 2  .

Câu 37. Một nhóm gồm 2 người đàn ơng, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm
người đã cho. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ơng, phụ nữ và trẻ em bằng?
8
4
2
3
A.
.
B. .
C. .
D. .
21
7
7
7
Câu 38. Họ các nguyên hàm của hàm số y  xe x là?
A. x 2 e x  C .

C. ( x  1)e x  C .

B. ( x  1)e x  C .

D. xe x  C .

Câu 39. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm đáy đến một mặt bên
bằng

a 3

. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng
2

A. V 

3a 3
.
9

B. V 

4 3a 3
.
3

C. V 

4 3a 3
.
9

D. V 

3a 3
.
3

Câu 40. Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy của hình trụ
cịn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy cịn lại của hình trụ. Biết tỉ số của diện tích tồn
5

phần của hình trụ và diện tích tồn phần của hình nón là
đáy của hình trụ.
12
A.
.
5

B.

5
.
12

C.

7
, tính tỉ số của chiều cao và bán kính
4

3
.
4

D.

4
.
3

x  m2  2
, với m là tham số. Gọi S là tập các giá trị của m để giá trị lớn nhất
xm
của hàm số đã cho trên đoạn  0; 4 bằng 1 . Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 41. Cho hàm số y 

A. 6.

B. 1.

C. 1.

D. 3.

Câu 42. Cho hàm sơ y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thj hàm số y  f   x  như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  2 x   2 x là

A. 1.

B. 2.

C. 3.







D. 4.





Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 x 2  10  log3  x  40  32  2 x1  0 ?
A. Vô số.

B. 38.

C. 36.

D. 37.

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x 2 và một điểm A  a; a 2  (với a  0 ) nằm trên
parabol  P  . Gọi  là tiếp tuyến của  P  tại điểm A , gọi d là đường thẳng qua A và vng
góc với  . Biết diện tích hình phẳng gới giạn bởi  P  và d (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất,
khẳng định nào sau đây là đúng?

6


 3
A. a   1;  .
 2

 1
B. a   0;  .

 4

 1 2
C. a   ;  .
 4 3

2 
D. a   ;1 .
3 

Câu 45. Biết rằng đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 cắt đường thẳng d : y  m  x  1 tại ba điểm phân biệt
có hồnh độ x1 , x2 , x3 . Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10 để x12  x2 2  x32  5 là
A. 13 .

B. 10 .

C. 12 .

D. 11 .

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  21; 21 để hai phương trình
4 x 1  2 x  4  2 x  2  16 và m  9 .3x  2  m.9 x 1  1 là hai phương trình tương đương?

A. 32 .

B. 11.

C. 10 .

D. 31 .

Câu 47. Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8. Trục của hai hình nón vng góc
với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3. Một hình cầu
m
bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của r 2 bằng
, với m và n là
n
hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính m  n .
A. 152.
B. 152.
C. 136.
D. 136.
Câu 48. Cho

các

hàm

số

f ( x )  mx 4  nx 3  px 2  qx  r

( m , n , p , q , r , a , b, c , d   )

thỏa mãn

f (0)  g (0) .

và

g ( x) 

ax 3  bx 2  cx  d ,

Đồ thị các hàm số đạo hàm

y  f  ( x ), y  g  ( x ) như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f ( x )  g ( x ) là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Goi M là trung điem cua cạnh SA .
Mặt phȁng   đi qua M và song song với mặt phȁng  SBC  chia khối chóp S. ABCD thành
hai phần. Tính tỉ số của thể tích phần chứa đỉnh S và thể tích phần còn lại.
5
5
16
11
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
16
11
5
5
Câu 50. Một vật nặng được bắn lên điểm O trên mặt đất với vận tốc ban đầu v0  10m / s , các góc bắn

 với 300    900 (bỏ qua dức cản khơng khí và coi gia tốc rơi tự do là g  10m / s 2 ). Cho
g
x2
biết với góc bắn   900 thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol y  x tan   2
2
2v0 cos 
và xét trên một mặt phẳng đứng, khi  thay đổi thì các quỹ đạo của vật nặng sinh ra một hình
phẳng giới hạn bởi một phần của parabol  P  và mặt đất (xem hình vẽ), Tính thể tích vùng khơng
gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng.

7


A. 802, 6m 3 .

B. 785, 4m 3 .

C. 589,1m 3 .
HẾT

8

D. 644, 3m 3 .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC: 2022-2023
Câu 1.

Cho mặt cầu S  có phương trình x 2  y 2  z  3  4 . S  có tâm I , bán kính R . Phát biểu
2

nào sau đây đúng
A. I 0; 0; 3, R  2 .
Câu 2.

B. y 

1
.
x 3

Câu 8.

Câu 9.

3
D. y  x  2x  3 .

1
.
x 3

C. f '(x ) 

1
.
x

D. f '(x ) 

1
.
x

B. y 

x 1
.
x 3

C. y 

x 1
.
x 2

3
D. y  x  x .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  6;0;0  , B  0; 4;0  và C  0;0; 2  . Mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình là

A.  x  3   y  2    z  1  56 .

B.  x  3   y  2    z  1  28 .

C.  x  3   y  2    z  1  14 .

D.  x  3   y  2    z  1  28 .

2

Câu 7.

3
2
C. y  x  3x .

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;  ?

2

Câu 6.

x 2
.
x 1

B. f '(x ) 

A. y  x 3  x .
Câu 5.

D. I 0; 0; 3, R  4 .

Đạo hàm của hàm số f (x )  ln(x  3) (với x  3 ) là
A. f '(x ) 

Câu 4.

C. I 0; 0; 3, R  2 .

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

4
2
A. y  x  2x .

Câu 3.

B. I 0; 0; 3, R  4 .

2

2

2

2

2

2

Cho 2x  5 . Giá trị của biểu thức T  4x 3  22 x bằng
2012
A.
.
B. 30 .
C. 40 .
5

2

2

2

2

D.

8004
.
5

Tung 1 con súc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4.
2
1
1
1
A. .

B. .
C. .
D. .
3
4
3
2

x2  3
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 
trên đoạn  2; 4  là
x 1
19
A. 7 .
B. 8 .
C.
.
3

D.

23
.
3

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2  x 2  x   1 bằng
A. 0 .

C. 3.

B. 1 .
9

D. 2 .


Câu 10. Một mặt cầu có diện tích là 64 thì thể tích của khối cầu đó bằng
32
256
4
A.
.
B.
.
C.
.
3
3
3
Câu 11. Cho hàm số y  log 3  3x  8 x  , biết y 1 
A. a  b  5 .

B. a  b  21 .

D.

2048
.
3

a
8

với a , b  . Giá trị của a  b là
11 b ln 3
C. a  b  14 .
D. a  b  7 .

Câu 12. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng
A. 1; 2;3; 4;5 .
B. 10;15;30;35 .

C. 1;2;4;5;6 .
D. 1;3;5;6 .



Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   2; 1;0  , b  1; 2;3 , c   4; 2; 1 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
 




A. a.c  5 .
B. c  2 a .
C. b  6 .
D. a  b .
Câu 14. Cho các số thực a , b thỏa mãn a  b  0 và các khẳng định sau:
1

4
1 ln  ab   4  ln a  ln b 
 2  ln ab   ln a  ln b 
2
2
a 
 3 ln  2   ln a 2  ln b2
 4  ln  ab   ln  a   ln  b 
b 
Số khẳng định đúng là
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
Câu 15. Đồ thị hàm số y 
A. 2 .

2x 1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1
B. 3 .
C. 0 .

D. 3 .

D. 1 .

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai
A. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  là đoạn BC .

B. BC   SAB  .

C. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  là đoạn AB .

D. SB  BC .

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R , đồ thị của y  f  x  như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?

10


A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   .

1
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x 9
1 x 3
1 x3
C .
B.  f  x  dx  ln
f  x  dx  ln
C.

6 x3
6 x3
x 3
1 x3
f  x  dx  ln
C .
C .
D.  f  x  dx  ln
x3
6 x 3

Câu 18. Cho hàm số f  x  
A.



C.



2

Câu 19. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 2a .Tính diện tích xung quanh
hình nón?
A. 9 a 2 .

B. 6 a 2 .

C. 12 a2 .

D. 27 a 2 .

Câu 20. Diện tích tồn phần Stp của hình trụ có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l là
A. Stp   R 2   Rl .

B. Stp  2 R 2  2 Rl . C. Stp   R 2  2 Rl . D. Stp   R 2  2 Rl .

Câu 21. Khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy S  3 , chiều cao h  4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 3 .
5

Câu 22. Cho a là một số dương, biểu thức a 6 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
4

A. a 3 .

6

17

B. a 17 .

7

C. a 6 .

D. a 4 .

Câu 23. Cho hàm số f  x   x 2  6 x . Khẳng định nào dưới đây đúng
A.

 f  x dx  2 x  6 .

B.

 f  x dx  x

C.

f  x dx  2 x  C .

D.

f  x dx 





3

 6 x2  C .

x3
 3x 2  C .
3

Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA   ABC  . Góc giữa đường thẳng SC và đáy là góc

.
A. SCB

.
C. SBC

.
B. SAC

Câu 25. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 3  3 x  2 là
A. yCT  0 .
B. yCT  4 .
C. yCT  1 .

.
D. SCA

D. yCT  1 .

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực
trị?

A. 1.

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 27. Số nghiệm nguyên trong khoảng  50;50  của bất phương trình 16 x  5.4 x  4  0 là
A. 100 .

B. 98 .

C. 99 .

D. 51 .

Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A  2,5,3 ; B  3, 7, 4  ; C  x, y, 6  .
11


Tính T  x  y khi A, B, C thẳng hàng?
A. 10 .
B. 12 .

C. 16 .

D. 14 .

Câu 29. Số giao điểm của đồ thị y  x 4  x 2  2 và đường thẳng y  2 .
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .

D. 1 .

Câu 30. Trong kì thi đánh giá năng lực năm 2023 của Đại học Quốc Gia Hà Nội, tháng 3 có 2 ca thi khác
nhau, tháng 5 có 3 ca thi khác nhau. An đăng kí tham gia thi tháng 3 và tháng 5, mỗi tháng chỉ
chọn một ca. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn
A. 6 .
B. 15 .
C. 9 .
D. 10 .
Câu 31. Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được
xác định theo công thức N (t )  1000  30t 2  t 3 (0  t  30) . Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn
nhất?
A. 20 .
B. 10 .
C. 1200 .
D. 1100 .
Câu 32. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

1963
.
f ( x)
C. 3 .

B. 1.

D. 4 .

f '  x   cos 2 x.sin x

f  x
f  0  1
và
Câu 33. Cho hàm số
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
. Tìm
f  x
.
cos3 x 11
 .
A. f  x  
B. f  x   cos3 x  4 .
3
3
3
cos x 13
 .D. f  x    cos3 x  5 .
C. f  x   
3
3
Câu 34. Cho nguyên hàm của
A. T 

4
.
9

x

2

ln xdx  ax3 ln x  bx 3  C trong đó a, b, c   . Tính giá trị T  a  b

B. T 

5
.
9

C. T 

2
.
9

1
D. T  .
3

x3
Câu 35. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y   mx2  9 x  1 . Có tất cả
3
bao nhiêu giá trị của m để d có hệ số góc bằng 4.
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác ABC .A B C  có chiều cao bằng 10 và diện tích đáy bằng 12. Gọi
M , N lần lượt các điểm nằm trên cạnh CB , CA và P, Q, R lần lượt là giao hai đường chéo
của mỗi hình bình hành ABB’ A’; BCC’B; CAA’C’ . Thể tích khối đa diện lồi ABMNRQP bằng

A. 34 .
B. 70 .
C. 68 .
D. 35 .
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC . AB C  có cạnh đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB  a 3 ,
BC  a . Gọi M là trung điểm AC , đường thẳng BM tạo với đáy một góc 45 . Diện tích xung
quanh của khối lăng trụ đã cho là
12


A. a

2





3 3 .

a2 6
C.
.
6

a2 3
.
B.
4

D. a 2





36 .

Câu 38. Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 qua điểm I 1;1 . Giá

1 

trị của biểu thức f  2  log a
 bằng
2023 

A. 2022 .
B. 2024 .

C.  2023 .

D.  2021 .

Câu 39. Một đội xây dựng cần hồn thiện một hệ thống cột trịn của một cửa hàng kinh doanh gồm 15
chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là mội khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều
có cạnh 14 cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột
là một khối trụ có đường kính bằng 30cm. biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hồn thiện
là 390 cm. Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (đơn vị m3 , làm tròn đến một chữ thập phân sau
dấu phảy).
A. 1,1 .

B. 1,9 .
C. 2, 0 .
D. 1, 2 .
Câu 40. Cho hai hàm số y  x 4  6 x 3  5 x 2  11x  6 và y  x  x  2  x  3   m  x  có đồ thị lần lượt là

 C1  ,  C2  . Tổng tất cả các giá trị
điểm phân biệt là
A. 8187081 .

m nguyên thuộc đoạn  2023; 2023 để  C1  cắt  C2  tại 4

B. 2047276 .

C. 2047275 .

D. 8187080 .

Câu 41. Cho hàm số đa thức y  f  x  có đạo hàm trên  . Biết đồ thị của hàm số y  f   x  như hình
vẽ sau

Hàm số g  x   4 f  x 2  1  x 4  2 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.  2;  .

B.  ; 2  .

C.  2; 1 .

D.  0; 2  .

Câu 42. Giải bất phương trình 2  5 x  3x 2  2 x  4 x 2 .3x  2 x.3x. 2  5 x  3x 2 được tập nghiệm là

 a; b . Tính T  3a  b  1 .
A.  3 .

7
B.  .
3

5
C.  .
3

D. 2 .

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có A  0; 2; 1 và B  2;0;3 . Tọa độ điểm C
sao cho G 1; 2; 2  là trọng tâm tam giác ABC là
A. C 1; 4; 4  .

B. C  2; 4; 4  .

 4 4
C. C 1; ;  .
 3 3

D. C 1;2; 2  .

Câu 44. Cho hàm số y  x 3  mx 2  3 x  1 có đồ thị  C  ( m là tham số thực). Số giá trị nguyên của m để đồ
thị  C  cắt đường thẳng  : y  x  1 tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn
x1  x2  x3  8 là
A. 2 .

B. 0 .

C. 1.

13

D. 3 .


2 x 1  m
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương
x 1  4
của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;8 nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là
A. 9 .
B. 11 .
C. 12 .
D. 10 .

Câu 45. Cho hàm số f  x  

Câu 46. Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng
kem có dạng hình trịn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vng tại A và D xung
quanh trục D (như hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao 8 cm , đường kính
miệng cốc bằng 5 cm , đường kính đáy cốc bằng 2,5 cm . Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía
ngồi một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng
lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. 125 dm3 .

B. 100 dm3 .

C. 278 dm3 .

D. 293 dm 3 .

Câu 47. Gọi S là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn log 32 x  2 log 3  3x   1  0 . Số phần tử của tập S là
A. 27 .

C. 103 .

B. 230 .

D. 54 .

Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 2;3 , B  4;1; 1 . Điểm M  a; b; c  thỏa mãn


MAMA  4MBMB . Giá trị biểu thức a  b  c là
1
2
A. .
B.
.
C. 2 .
D. 6 .
5
3

x5  y 4
Câu 49. Cho hai số thực x , y thỏa 1  x  y và log x  y   log y  x   9 . Tính log xy

.
2
20
45
A. 0 .
B. 1 .
C.
.
D.
.
9
4
4

5

Câu 50. Trang trại X dự trữ thức ăn cho cá, với mức tiêu thụ khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn
dự trữ đủ cho 90 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của cá
tăng thêm 3% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại X thực tế chỉ đủ
cho cá trong bao nhiêu ngày?
A. 43 ngày.
B. 44 ngày.
C. 31 ngày.
D. 30 ngày.

14


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LẠNG SƠN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 1 - NĂM HỌC 2022-2023

Câu 1.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3   16 . Tâm I của  S  có
tọa độ là
A. 1; 2;3 .
B. 1; 2;3 .
C.  1; 2; 3 .
D.  1; 2; 3 .

Câu 2.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos x là

2

A. sin x  C .

B.  cos x  C .

2

2

C. cos x  C .

D.  sin x  C .

C. x  4. .

D. x  5 .

Câu 3.

Phương trình 2 x 2  43 có nghiệm là
A. x  1 .
B. x  8 .

Câu 4.

Cho hình trụ có bán kính đáy r  7 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng:
A. 21 .
B. 49 .
C. 42 .
D. 147 .

Câu 5.

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A. y  x 4  2 x 2  1 .
Câu 6.

B. y   x 4  2 x 2  1.

C. y  x3  3x 2  1 .

D. y   x3  3x 2  1 .

C. 3 .

D. 3 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là
A. 2 .

B. 1.

Câu 7.

Cho hình lăng trụ ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình vng cạnh a , AA   ABCD  và
AA  3a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
A. a 3 .
B. 2a3 .
C. a3 .
D. 3a3 .
4

Câu 8.

Với số thực a  0 tùy ý, giá trị của log 2  8a  bằng
A. 4  log 2 a .

Câu 9.

B. 4  log 2 a .

C. 3  log 2 a .

D. 3  log 2 a .

Cho hình nón có bán kính bằng 3 , chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 48 .
B. 48 .
C. 12 .
D. 12.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y  log 4 x là
A.   ;    .

B.  0;    .

C.   ;0  .

15

D.  0;    .


Câu 11. lim

2n  3
bằng
n 1

A.  3 .

B.

3
.
2

C. 1 .

D. 2.

C. x3  3x  C .

D. x2  3x  C .

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  3 là
A. 2x  C .

B.

x3
 3x  C .
3

Câu 13. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V . Biết diện tích đáy của lăng trụ là B , chiều cao của khối
lăng trụ đã cho bằng
V
V
3V
2V
A. .

B.
.
C.
.
D.
.
3B
B
B
B
Câu 14. Cho hàm số f ( x)  2 x  3 . Giá trị
A. 2 .

2

 f ( x)dx bằng
0

B. 4 .

C. 2 .

D. 4 .

Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x   1 .

B. x  0 .

C. x  1 .

D. x  3 .

4
3

Câu 16. Trên khoảng (0; ) , đạo hàm của hàm số y  x là
A. y  

3 73
x .
7

B. y  

4  13
x .
3

C. y  

3 13
x .
4

D. y  

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 2 .
B. 1.

C. 4 .

Câu 18. Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình bên?
A. y   x 3  3 x  2 .

B. y  x 3  3 x  2 .

C. y  x 4  2 x 2  2 .

D. y   x 4  2 x 2  2 .

16

D. 3 .

4 13
x .
3


Câu 19. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  3 .
B. x  2 .
Câu 20. Tập xác định của hàm số y  7 x là

A.  0;   .

B.  .

C. x  2 .

D. x  1 .

C.  0;   .

D.  \ 0 .

Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3 và chiều cao 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 12 .
Câu 22. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;1 .

B. 1;   .

C.  1;0  .

D.  1;1 .

Câu 23. Nghiệm của phương trình log 2  2 x   3 là?

9
5
.
D. x  .
2
2




Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u1  1; 2;1 và u2  1; 1; 1 . Vecto u1  2u2 có tọa độ
là?
A.  3; 4;1 .
B.  3; 0; 1 .
C.  3; 0;1 .
D.  3; 4; 1 .
C. x 

B. x  4 .

A. x  3 .

Câu 25. Có bao nhiêu các xếp 3 bạn vào một dãy ghế có 5 chỗ ngồi?
A. 10 .
B. 60 .
C. 120 .

D. 6 .

Câu 26. Cho mặt cầu có đường kính bằng 6 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 144 .
B. 36 .
C. 9 .
D. 12
Câu 27. Nếu

1


0

A. 12 .

f  x  dx  4 và

3


1

f  x  dx  3 thì

3

 f  x  dx bằng
0

B. 1 .

C. 7 .

D. 1

Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 P  :2 x  3 y  z  1  0?

A. n1   2; 3;1 .


B. n2   2; 3; 1 .


C. n3   2; 3; 1 .


D. n4   2;3; 1 .

Câu 29. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ( ABCD ) là hình vng cạnh a , SA  ( ABCD ) và SA  2a .
Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A. 90 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 60 .
17


Câu 30. Nếu

2


0

2

f ( x )dx  3 thì  [2f ( x )  1]dx bằng
0

A. 4 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 8 .

Câu 31. Cho các số thực a, b thỏa mãn log a b  2 , giá trị của biểu thức log a3 ( ab 4 ) bằng
A. 2 .

B. 27 .

C. 11 .

D. 3 .

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(3; 2;1) và B(1; 0; 3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
có phương trình là
A. x  y  2 z  5  0 .

B. x  y  2 z  1  0 . C. x  y  z  2  0 .
D. x  y  2 z  1  0 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi I là hình chiếu vng góc của M lên trục
Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ?
2
2
A.  x  1  y 2  z 2  13 .
B.  x  1  y 2  z 2  17 .
C.  x  1  y 2  z 2  13 .

D.  x  1  y 2  z 2  13 .

2

2

Câu 34. Cho hình lập phương ABCD. AB C D  có cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
 ACC A  bằng
A.

a
.
2

B. a .

C.

2a
.

2

D.

2a .

Câu 35. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 4 . Chiều cao của hình trụ đó bằng
A. 2 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 16 .
Câu 36. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm
cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 14 năm.
D. 11 năm.
Câu 37. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
12
24
1
2
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
91
91
12
91
Câu 38. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau

Tập hợp tất cá các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực
phân biệt là

A.  1; 2  .

C.  1; 2 .

B. [1;2] .

1
. Biết F 1  1 , giá trị của F  5 bằng
2x 1
C. ln 3 .
D. ln 2 .

Câu 39. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  
A. 1  ln 2 .

D.   ; 2 .

B. 1  ln 3 .
18


Câu 40. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f   x    x  1 x  2  với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng
A.  1; 2  .

B.  2;1 .

C.   ;  1 .

D.   ;  2 .

Câu 41. Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng

A.

55
.
12

37
.
12

B.

C.

9
.
4

D.

15
.
4

Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có khơng q 127 số ngun y thỏa mãn
log 3  x 2  y   log 2  x  y  ?

A. 89 .

B. 90 .

C. 46 .

D. 45 .

Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . AB C  có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BC và P, Q lần lượt là tâm các mặt ABB A và ACC A .
Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng
a3 3
A.
..
12

a3 3
..
B.
8

C.

a3 3
..
24

D.

a3 3
.
48

Câu 44. Cho mặt cầu  S  có bán kính bằng 4 , hình trụ  H  có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy
nằm trên  S  . Gọi V1 là thể tích khối trụ  H  và V2 là thể tích của khối cầu  S  . Tỉ số
A.

9
..
16

B.

3
..
16

C.

2
..
3

1
D. .
3

V1
bằng
V2

Câu 45. Với số nguyên a , b đường thẳng x  a  b cắt đồ thị hàm số y  log5 x và đồ thị hàm số
1
y  log 5  x  4  lần lượt tại hai điểm A , B và AB  . Giá trị a  b bằng
2
A. 9 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y  x3  3x  m trên đoạn  0;3 bằng 16 . Tổng các phần tử của S bằng
A. a 12 .

B. 2 .

C. 16 .

D.  16 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;3; 1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0. Gọi N là
hình chiếu vng góc của M trên  P  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là
A. x  2 y  2 z  2  0 .

B. x  2 y  2 z  3  0 .

C. x  2 y  2 z  1  0 .

D. x  2 y  2 z  3  0 .

19


Câu 48.

x
x 1
2
S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25  m.5  7m  7  0
có hai nghiệm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 2 .
B. 1 .
C. 7 .
D. 3 .

Gọi





Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  8 x 2  9 với  x   . Có bao nhiêu giá trị





nguyên dương của m để hàm số g  x   f x3  6 x  m có ít nhất 3 điểm cực trị?
A. 8 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 7 .

Câu 50. Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol  P  : y  x 2 và d là đường thẳng đi qua điểm M 1; 2  . Biết
rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và  P  bằng

4
. Gọi A, B là giao điểm của d và  P 
3

. Độ dài đoạn thẳng AB thuộc khoảng nào sau đây?
 9
 11 
 11 

A.  4;  .
B.  ;6  .
C.  5;  .
 2
2 
 2
HẾT

20

9 
D.  ;5  .
2 


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 1 – NĂM HỌC: 2022-2023
Câu 1.

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
A. 6 .
B. 5 .

Câu 2.

Cơng thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. Sxq  rh .

Câu 3.

Câu 5.

1
C. S xq  rh .
3

1
D. S xq  r 2 h .
3

C. 1;  .

D.  .

1

B.  \ 1 .

Với x  0 , đạo hàm của hàm số y  log 2023 x
1
A. .
B. x.ln 2023 .
x

C.

ln 2023
.
x

D.

1
.
x.ln 2023

Họ nguyên hàm của hàm số f  x  e3 x  cos2 x là
A. 3e3 x  sin2 x  C .
C.

Câu 6.

B. Sxq  2rh .

D. 4 .

Tập xác định của hàm số y   x  12 là
A. 1;  .

Câu 4.

C. 3 .

B.

1 3x 1
e  sin2 x  C .
3
2

1 3x 1
e  sin2 x  C . D. 3e3 x  sin2 x  C .
3
2

Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của f   x như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 1 .
B. 1;1 .
C. 1; .

D. 1;  .

Câu 7.

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 6 học sinh?
A. 6! .
B. C63 .
C. 63 .

D. A63 .

Câu 8.

Cho cấp số cộng un  với u1  7 , công sai d   2 . Giá trị u 2 bằng
7
A. 14 .
B. 9 .
C.  .

2

Câu 9.

Số cạnh của hình bát diện đều là
A. 20 .
B. 6 .

C. 12 .

D. 5 .
D. 8 .

Câu 10. Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo cơng thức nào dưới đây?
4
1
A. V  4r 3 .
B. V  r 3 .
C. V  r 3 .
D. V  2r 3 .
3
3
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a3 bằng
1
A.  log 2 a .
B. 3log 2 a .
3

C. 3  log 2 a .

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

21

D.

1
log 2 a .
3


Giá trị cực tiểu y  f  x  của hàm số là
A. 1 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 60 .
B. 50 .
C. 30 .
D. 150 .
Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính
theo công thức nào dưới đây?
1
1
4

A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
6
3
3
Câu 15. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương
trình f  x  2 là:

A. 0 .

C. 1 .

B. 3 .

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x   1 .

B. x  1 .

2x  5
là
x 1
C. y  5 .

D. 2 .

D. y  2 .

Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 7 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối ăng trụ đã cho bằng
A. 26 .
B. 39 .
C. 14 .
D. 42 .
Câu 18. Nghiệm của phương trình log 2 ( x 1)  3 là
A. x  5 .
B. x  10 .
x2

1
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình  
 3 
A. 5; .



B. ; 1 .

C. x  9 .

1
là
27
C.  4; .

D. x  3 .

D. ;5 .

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )  3 x 2  2 là
A. 2 x  C .

B. 3x2  2 x  C .

C. x3  C .

D. x3  2 x  C .

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2 và đồ thị hàm số y  2 x 2  7 x .
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 22. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 2 x.log 2 64 x   8  0 là
22


A.

7
.
16

B.

5
.
16

C.

1
.
2

D.

1
.
32

Câu 23. Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vng cạnh bằng

4 . Diện tích xung quanh của hình trụ T  đã cho bằng
A. 4 .
B. 20 .
C. 16 .

D. 8 .

Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SA   ABC  và SA  a 3 . Thể tích
khối chóp S . ABC bằng
3a 3
a3
a3
3
a
A.
B. .

C.
D.
.
.
.
4
4
2
Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x  8.2x  9 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .

D. 1 .

Câu 26. Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3 , AC  4 . Diện tích xung quanh của hình nón tạo
thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB bằng
A. 20 .
B. 40 .
C. 15 .
D. 12 .
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;3 .
B. 0;3 .
C. ;0 .
Câu 28. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  \{0} thỏa mãn f ( x)  ax 
f 1  2 . Giá trị f 2 bằng
1

A. .
B. 1.
2

3
C.  .
2

D.  2; .
b
, f (1)  0 , f 1  1 và
x2

D. 2 .

Câu 29. Cho khối đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng 3. Tổng diện tích các mặt của khối đa diện đã cho
bằng
A. 12 .

B. 54 .

C. 64 .

D. 16 .

Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a, chiều cao bằng 4a. Mặt phẳng   song song và cách
trục của hình trụ một khoảng bằng a . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  
bằng
A. 4 2a 2 .
B. 8 3a 2 .

C. 12 2a 2 .
D. 4 3a 2 .
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  x 2  2mx  9 có tập xác định là
?
A. 5 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 7 .

Câu 32. Một chiếc máy có hai động cơ I và động cơ II chạy độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I
và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,6. Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt bằng
23