Tóm tắt chi tiết kiến thức vật lí 12

TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 1
1
1 2
LỜI CẢM ƠN
2 2
W = Wđ + Wt = mω A = kA
2
2
- Tài liệu được biên soạn có tham khảo violet.com,
1
1
2 2
2 2
2
thuvienvatly.com, tài liệu của thầy Phạm Đình Phong,
Wt = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2
2
Bùi Quang Hân, Lê Văn Thông,Vũ Thanh Khiết,
1 2 1
Nguyễn Anh Vinh. Chân thành cảm ơn các tác giả!
Wđ = mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ )
2

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1A. PTDĐ : x = Acos(ωt + ϕ)
1B. Chu kì tần số:
1 2π ∆t
m

∆l
l
T= =
=
= 2π
= 2π
= 2π
f
ω
N
k
g
g
2. Vận tốc :
v = -ωAsin(ωt + ϕ) = vmax cos(ωt + ϕ + π / 2)
π
* NX: vận tốc sớm pha
với x.
2
3. Gia tốc :
a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = amax cos(ωt + ϕ + π ) = -ω2x,
* NX: Gia tốc ngược pha x (hay sớm pha hơn góc π )
r
và a ln hướng về vị trí cân bằng O.
4. Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường/ Tổng t
∆x x2 − x1
=
5. Vận tốc trung bình: vTB =
∆t
∆t

6. Các vị trí đặc biệt:
Vật ở VTCB : x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
Vật ở Biên
: x = ±A; |v|Min = 0; độ lớn |a|Max = ω2A
7a. Hệ thức độc lập:
v2
a2
v
a2
A2 = x 2 + ( ) 2 ; v 2 + 2 = ω 2 A 2 ; 2 + 2 = 1
ω
ω
vmax amax
π
Những cặp lệch pha nhau
sẽ thỏa mãn công thức Elip
2
x2
y2
+ 2 =1
X 0 2 Y0
7b. Đồ thị x -v-a:
π
- Các cặp (x,v) và (v,a) lệch pha nhau
nên độ
2
thị là đường Elips.
- Vì gia tốc a = - ω 2 x nên cặp (x,a) có đồ thị là
đoạn thẳng.
7c. Tính chất chuyển động: Khi vật chuyển động từ

VTCB O ra biên A: Chuyển động chậm dần a.v <0, gia
tốc và lực kéo về luôn hướng về VTCB O.
8.Lực kéo về hay lực hồi phục F = -mω2x = ma
Đặc điểm: * Là lực tổng hợp các lực.
* Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
9. Năng lượng:

2

* Tính biến thiên: Dao động điều hồ có tần số góc là
ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến
thiên với tần số góc 2ω, tần số gấp đơi 2f, chu kỳ chia
nữa T/2.
2

E
 A
10. Tỉ số giữa động năng và thế năng : d =  ÷ − 1
Et  x 

11. Phương pháp năng lượng:
- Tìm vị trí x: Cơ năng – Thế năng
- Tìm vận tốc v : Cơ năng – Động năng.
12. Vận tốc, vị trí của vật tại đó :
+Đ.năng= n lần thế năng : x = ±
+Thế năng = n lần đ.năng : x = ± A

A

→ v = ±ω A
n +1

n
( n + 1)

n
ωA
→v=±
n +1
n +1

* Lưu ý: Trong một chu kì dao động có 4 lần động năng
A 2
bằng thế năng tại vị trí x = ±
và cứ tuần hồn thời
2
gian là T/4 thì chúng bằng nhau.
13. Liên hệ Dao động điều hịa và Chuyển động trịn
đều:
Phát biểu 1: Hình chiếu của một vật chuyển động trịn
đều bán kính A tốc độ góc ω lên phương đường kính sẽ
là một dao động điều hịa với biên độ A và tần số góc ω
Phát biểu 2: Một trạng thái (ở đâu, chiều nào) của một
vật dao động điều hòa sẽ tương ứng với một trạng thái
vật chuyển động tròn đều.
Phát biểu 3: Thời gian vật đi từ trạng thái x1 đến trạng
thái x2 trong dao động điều hòa = thời gian vật chuyển
động từ M1 đến M2 trong chuyển động tròn đều.
* Ý nghĩa: Nhờ vào chuyển động trịn đều, ta có thể giải

các bài tốn tìm thời gian khi vật đi từ x1 đến x2 trong
DĐĐH (vì thời gian chúng chuyển động là bằng nhau).
14. Các quy luật đặc biệt:
- Sau ∆t = k .T : x2 = x1 ; v2 = v1
T
- Sau ∆t = + kT : x2 = − x1 ; v2 = −v1
2
T
T
2
2
2
2
2
2
- Sau ∆t = + k : x1 + x2 = A ; v1 + v2 = vmax
4
2
15. Quãng đường đi: Quãng đường trong 1 chu kỳ luôn
là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn luôn là 2A dù ban đầu vật ở
bất kì vị trí nào.
16A. Khoảng thời gian ngắn nhất
x
x
để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến
-A
A
x2 (cho trường hợp đơn giản)

Dòng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.

1

∆ϕ

2


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 2
- Bước 1: Xác định vị trí tương
+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 ra biên A về
lại M2 (trùng M1) đối xứng qua trục COS
x1

co s ϕ1 = A ⇒ M 1

M2
M1
ứng trên đường tròn Lượng giác 
M2
P
x2
co s ϕ = ⇒ M
∆ϕ
2
2


A

2
A
A
P
-A
-A
·
Bước 2: Xác định góc ∆ϕ = M OM
x
∆ϕ
O
O
P
P
1

2

∆ϕ α .T α T
=
=
ω 360 2π
16B. Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x1 đến x2:
(cho trường hợp tổng qt góc bất kì)
cos α 2 = x2 / A
α − α1
với 
và 0 ≤ α1 , α 2 ≤ π
∆t = 2
ω

 cos α1 = x1 / A

2

1

∆t =

x1
x
− Shift cos 2
CASIO570ES:
A
A
∆t =
ω
17. Các bước lập phương trình dao động:
* Tính A:
2
AB lmax − lmin vmax amax vmax
v2
A=
=
=
= 2 =
= x2 + 2
2
2
ω
ω

amax
ω
* Tính ω :
a
2π
N
k
g
g
ω = max =
= 2π f = 2π
=
=
=
vmax
T
∆t
m
l
∆l0
Shift cos

* Tính ϕ dựa vào điều kiện ban đầu (ở đâu, chiều nào)
x

 x = A cos ϕ → cos ϕ =
A

v > 0 → ϕ < 0;v < 0 → ϕ > 0


Lưu ý: Nên kiểm nghiệm lại kết quả bằng “Liên
hệ”trên đường trịn, xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư
thứ mấy, thường lấy -π < ϕ ≤ π.
18. Bài tốn tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất
vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
- Bước 1: Lập luận tìm vị trí M
+ S max: Vật đi M1 O M2 đối xứng M1, mất
αT
∆t =
 góc α và tìm điểm M.
360
αT
+ S min: Vật đi M € Biên A mất ∆t =

360
góc α và tìm điểm M.
- Bước 2: Tính quãng đường max và min:
smax = 2 xM ; smin = 2( A − xM )
CÁCH TỔNG QUÁT HƠN:
αT
⇒α
+ Góc quét ∆ϕ = ω∆t hoặc ∆t =
3600
+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1  O  M2
∆ϕ
đối xứng qua trục SIN: S Max = 2A sin
2

x

2
M1

S Min = 2 A(1 − cos

∆ϕ
)
2

Lưu ý: + Trường hợp ∆t > T/2 thì ta tách
T
T
∆t = n + ∆t ' (trong đó n ∈ N * ;0 < ∆t ' < )
2
2
T
- Trong thời gian n quãng đường ln là n.2A
2
- Trong thời gian ∆t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất
tính như trên.
19a. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 (vật ở
một vị trí nào đó) đến t2 hay thời gian ∆t .
- Phân tích: ∆t = t2 – t1 = nT + ∆t’ (phần dư)
-Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = n.4A
-Trong thời gian ∆t’ là S2. Tính S2 bằng cách định vị trí
M1 và M2 trên ĐTLG ứng với x1, x2.
19b. Tính từ lúc ban đầu (hoặc tại thời điểm t), sau
khi đi được quãng đường s. Tìm trạng thái cuối.
- Phân tích s = n.4A+s’. Sau n.4A vật về VT ban đầu, sử
dụng ĐTLG xác định trạng thái đầu và trạng thái cuối.

20. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua
vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
Lưu ý: Trong 1 chu kì vật qua vị trí x là 2 lần; vật qua vị
trí x theo 1 chiều (dương hoặc là âm) là 1 lần; qua vị trí
± A là 1 lần.
* Bước 1: Xác định vị trí ban đầu M0 (ở đâu ,chiều nào)
và vị trí M ứng với li độ x trên đường tròn LG.
* Bước 2: Xác định góc quét ∆α từ M0 đến M lần thứ n
∆α ∆α .T
→ ∆t =
=
.
ω
360
21. Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động
sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
* Xác định vị trí M tại thời điểm t trên ĐTLG và góc
qt ∆ϕ = ω.∆t  vị trí M’ cần tìm vận tốc, li độ tương
ứng.
22. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí
đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2
hoặc trong khoảng thời gian ∆t = t2 − t1 : Ta đã biết
sau 1 chu kì T (góc quét 2 π ) vật qua vị trí li độ x theo 1
chiều nhất định là 1 lần.
- Xác định vị trí M ứng với li độ x trên ĐTLG.

Dịng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.

Trang 3
- Xác định góc quét ∆α = ω.∆t = n.2π + ∆α '
1 1 1
* Ghép nối tiếp = + + ... ⇒ T2 = T12 + T22
- Biễu diễn ∆α ' trên ĐTLG và đếm được số lần là n’.
k k1 k2
- Số lần vật qua x là n + n’.
1
1
1
23. Dao động có phương trình đặc biệt:
* Ghép song song k = k1 + k2 + .. ⇒ 2 = 2 + 2 + ...
T
T1 T2
x = a ± Acos(ωt + ϕ)
29. Con lắc trùng phùng: Hai con lắc gọi là trùng
 Ta đặt X = x ± a suy ra : X = Acos(ωt + ϕ)
phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định
24. Dao động có phương trình đặc biệt
2
theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng
x = a ± Acos (ωt + ϕ)
TT0
1
1
∆t =
 Hạ bậc: x = a ± A + A cos(2ωt + 2ϕ ) Dao động
T − T0
2
2

này có Biên độ A/2; tần số góc là 2ω
- Nếu T > T0 ⇒ ∆t = (n+1)T = nT0.
II. CON LẮC LÒ XO :
- Nếu T < T0 ⇒ ∆t = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
25. CLLX Thẳng Đứng:
III. CON LẮC ĐƠN
a. Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực
30. TH tổng quát Khi con lắc đơn dao động với α 0
cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
bất kỳ (bao gồm góc nhỏ).
- Thế năng
Wt = mgl(1-cosα)
-A
- Cơ năng
W = mgl(1-cosα0);
nén
- Tốc độ
v2 = 2gl(cosα – cosα0)
0
0
-A
∆l
- Lực căng
T = mg(3cosα – 2cosα0). Lực căng Tmax
∆l
giãn
O
tại VTCB và Tmin tại biên S0.
O
giãn

31. TH riêng: Khi Con lắc đơn dao động điều hòa:
A
* Điều kiện dao động điều hịa: Góc α 0 <100, bỏ qua ma
A
sát , lực cản .
x
* Phương trình dao động:
x
Hình a (A <
Hình b (A > ∆l)
a. Li độ góc: α = α 0 cos(ω t + ϕ ) (rad)
b. Độ ∆l) dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
biến
b. Li độ dài: s = s0 cos(ω t + ϕ ) với s = αl,
mg
∆l
∆l =
* Hệ thức độc lập:
a = -ω2s = -ω2αl
⇒ T = 2π
g
k
v2
v
2
2
S0 = s 2 + ( ) 2 ; α 0 = α 2 +
* Lưu ý: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với
ω
gl

con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị
nghiêng α:
như x chứ khơng phải là góc α .
mg sin α
∆l
*Lực hồi phục:
∆l =
⇒ T = 2π
s
k
g sin α
F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω 2 s
l
c. Độ lớn lực đàn hồi:
1
1
 Fmax = k (∆l + A)
* Cơ năng: W = mglα 02 = mω 2S02

2
2
Fñh = k ( ∆l + x ) ⇒  Fmin = k (∆l − A) khi ∆l > A
2
2
2
* Vận tốc: v = gl (α 0 − α )
 F = 0 khi ∆l ≤ A
 min
2

2
* Lưc căng: TC = mg (1 − 1,5α + α 0 )
d. Thời gian nén giãn: Vị trí khơng nén khơng giãn là
32. Cơng thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ
Mo, chiếu lên đường tròn LG xác định 2 vị trí trên +
tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho
αT
α và áp dụng công thức ∆t =
dưới  góc
sự thay đổi các yếu tố là nhỏ):
360
∆T T '− T T '
26.Treovật nặng: Cùng một lò xo k,các trường hợp treo - Sai số tỉ đối θT =
=
= −1
T
T
T
vật:
0
2
2
2
h
h
∆T α∆t
∆g ∆l
- Khi M = m1 + m2 ----> T = (T1) + (T2)
θ=
=

+ cao + sau −
+
2
2
2
- Khi m = m1 - m2 ----> T = (T1) - (T2)
T
2
R
2 R 2 g 0 2l0
27. Cắt lò xo: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được
R = 6400km, ∆g = g '− g 0 , ∆l = l '− l0
cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài
- Ý nghĩa sai số tỉ đối:
tương ứng là l , l , … thì có kl = k l = k l = …
1

2

1 1

2 2

28. Ghép lò xo:
Dòng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 4
∠ϕ , Shift (−) là dấu ∠

+ Cho biết chu kì tăng hay giảm bao nhiêu % so với ban
- Nhập dao động A
đầu.
- Bấm kết quả: Shift 23 =
+ Cho biết đồng hồ chạy sai bao nhiêu trong 1 giây. Sự
40. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng
sai lệch đồng hồ trong một ngày đêm sẽ là : τ = 86400.θ
hợp A max, min theo A1 ; A2 ; ϕ1 ; ϕ 2 ...
. Lưu ý rằng nếu θ >0 thì chạy chậm, nếu θ < 0 thì chạy
VI. TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG
nhanh.
41. Dao động tắt dần con lắc lò xo :
∆l
4F
-Lưu ý: θl = cũng cho biết chiều dài dây tăng hay
+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = ms
l0
k
giảm bao nhiêu % so với ban đầu.
A
Ak
=
+ Số dao động thực hiện được: N =
33. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực
∆A 4 µ mg
khơng đổi:
+ Thời gian (Nếu đây là một dao động tắt dần chậm) kể
- Con lắc trong ô tô chuyển động gia tốc a
từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:
- Con lắc trong thang máy chuyển động gia tốc a.

AkT
u
r
u
r
∆t = N .T =
- Con lắc trong điện trường: F = qE
4 µ mg
ur u u
u r
r
u
u
r
* Cách giải: Trọng lực biểu kiến: P ' = P 0 + F = mg '
+ Gọi S max là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển
l
động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng
T ' = 2π
công của lực ma sát trên tồn bộ qng đường đó, tức là:
g'
kA2
1 2
kA2
IV. ĐỘ LỆCH PHA 2 DAO ĐỘNG: Hai dao động
kA = Fms .S max ⇒ S max =
; S=
2
2 Fms
2µ mg

x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
34. x1, x2 cùng pha thì ∆ϕ = 2kπ thì hai li độ cùng dấu,
42. Dao động tắt dần của con lắc đơn:
4F
x1 x2
v1 v2
Độ giảm biên độ dài sau một chu kì: ∆S = ms
=
=
cùng chiều chuyển động.
;
mω 2
A1 A2
A1 A2
43. Dao động cưỡng bức:
35. x1, x2 ngược pha thì ∆ϕ = (2k+1)π, về li độ và vận
- Tần số dao động = tần số lực cưỡng bức.
tốc: cùng độ lớn nhưng trái dấu nhau.
- Có biên độ dao động cưỡng bức: Phụ thuộc vào biên
x1
x2 v1
v2
độ của ngoại lực cưỡng bức F0 , lực cản của hệ, sự
=−
=−
;
A1
A2 A1
A2
chênh lệch f − f 0

T
- Hiện tượng cộng hưởng: Biên độ dao động cưỡng
* Thời gian lệch nhau là ∆t = + kT .
2
bức lớn nhất xảy ra khi: f = f0.
π
44. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động
36. x1, x2 vuông pha ∆ϕ = + kπ ta có cơng thức độc
riêng, có biên độ khơng đổi.
2
lập (hay cơng thức Elip):
2
2
2
2
CHƯƠNG II: SĨNG CƠ
 v1   v2 
 x1   x2 
I. ĐẠI CƯƠNG:
÷ +
÷ =1
 ÷ + ÷ =1 ; 
 A1   A2 
 v1max   v2max 
1.Hình ảnh sóng: Khoảng cách 2 đỉnh sóng liên tiếp
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
(hoặc 2 hõm sóng liên tiếp) là λ . Bước sóng:
37. Biên độ và pha ban đầu
λ = vT = v/f
2

2
2
2. Phương trình sóng: tại điểm M cách nguồn O đoạn
A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )
x
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
x : uM = Acos(ωt +ϕ0- 2π λ ), x là khoảng cách đại số.
tan ϕ = 1
A1cosϕ1 + A2cosϕ 2
3. Độ lệch pha: giữa hai điểm trên cùng một phương
38. Các trường hợp đặc biệt: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
d
truyền cách nhau một khoảng x là : ∆ϕ = 2π
* x1, x2 cùng pha thì ∆ϕ = 2kπ ⇒ AMax = A1 + A2
λ
* x1, x2 ngược pha thì ∆ϕ = (2k+1)π ⇒ AMin = |A1 - A2|
* Hai điểm cùng pha thì ∆ϕ = 2kπ ⇒ d=k λ
π
λ
2
* x1, x2 vng pha thì ∆ϕ = + kπ A = A12 + A2
* Hai điểm ngược pha thì ∆ϕ = (2k+1)π ⇒ d = + k λ
2
2
∆ϕ
π
λ
λ
* A1 = A2 thì A = 2 A1cos
* Hai điểm vng pha thì ∆ϕ = + kπ ⇒ d = + k

2
2
4
2
39. Giải bằng CASIO FX 570ES:
Lưu ý: Một số bài toán cho KHOẢNG GIÁ TRỊ v, f ta
- Mode 2 , chế độ tính R
nghĩ ngay đến phương pháp MODE 7 trong CASIO
Dịng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 5
570ES (lập 1 hàm tương ứng: Giá trị khoảng theo một
∆ϕ 0
)λ
- Cực đại : d 2 − d1 = (k +
giá trị nguyên k). Các bước: Mode 7  Nhập  Start 1
2π
= End 15 = Step 1 = Bảng liệt kê Table.
∆ϕ 0 1
− )λ
- Cực tiểu: d 2 − d1 = (k +
4. TH Đặc biệt: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi
2π 2
dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện
14. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu:
với tần số dịng điện là f thì tần số dao động của dây là
Ta giải phương trình − S1S 2 < d 2 − d1 < + S1S2
2f.

IV. SÓNG ÂM
5. Năng lượng sóng:
2
W P
P
- Tỉ lệ với bình phương tần số f
15. Cường độ âm: I = = =
tS S 4π R 2
- Q trình truyến sóng là một q trình truyền năng
S là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với
lượng, truyền pha dao động, truyền trạng thái dao động.
- Sóng truyền 1 chiều khơng gian thì NL bảo tồn khơng sóng cầu truyền 3 hướng thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR2)
giảm, sóng truyền 2 chiều khơng gian (mặt) thì NL tỉ lệ
I
nghịch bậc I khoảng cách, sóng truyền 3 chiều khơng
16. Mức cường độ âm: L( B) = lg I ; I0 = 10-12 W/m2
0
gian Oxyz thì NL tỉ lệ nghịch bậc II khoảng cách.
* Cơng thức thường dùng: (L tính Ben)
II. SĨNG DỪNG
6. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang
I 
R 
LB − LA = lg  B  = 2.lg  A 
(các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ T/2. Khoảng
 IA 
 RB 
λ
cách 2 bụng liên tiếp = khoảng cách 2 nút liên tiếp là

17. Tần số do đàn phát ra: Hai đầu là nút sóng
2
v
f =k
7. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
2l
* Hai đầu là nút sóng: l = k

λ
(k ∈ N * )
2

- Số bụng sóng = số bó sóng = k, Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng cịn một đầu là bụng sóng:
l=

λ
λ
λ
+ k = (2k + 1)
(k ∈ N ) k là số bó sóng.
4
2
4

8. Phương trình sóng dừng:
- Một đầu cố định một đầu tự do: Lấy gốc tính là
2π x
cos ωt .
một đầu tự do: u = 2 A cos

λ
2π x
sin ωt .
- Hai đầu cố định: u = −2 A sin
λ
III. GIAO THOA SÓNG
9. Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn
cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian.
10. Phương trình dao động của một điểm M bất kì
trong miền giao thoa trường hợp 2 nguồn cùng pha cùng
biên độ dao động sóng:
∆ϕ
π (d1 + d 2 ) 

u = 2 A cos M cos  ωt −
÷
2
λ


11. Độ lệch pha 2 nguồn sóng: ∆ϕo = ϕ1 − ϕ2
12. Độ lệch pha hai sóng (hai dao động ) truyền đến
tại M:
2π ( d 2 − d1 )
2π (d 2 − d1 )
∆ϕ M = ϕ1 − ϕ 2 +
= ∆ϕo +
λ
λ
13. Điều kiện cực đại cực tiểu: (Nói về biên độ dao

∆ϕ
động tại một điểm AM = 2 A cos M )
2

18. Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một
đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
f = (2k + 1)

v
( k ∈ N)
4l

19. Hiệu ứng Đốple: Công thức tổng quát
v ± vM
f '=
(M máy thu, S nguồn âm)
vmS
v
CHƯƠNG III:
DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Biểu thức:
* Điện tích tức thời q = Q0cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
u=

q Q0
=
cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ )
C C

* Dòng điện tức thời
i = q’ = -ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

π
* Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + )
2
* So sánh pha: i,B,E cùng pha và sớm pha

π
); I 0 = ωQ0
2
π
so với cặp
2

u, q trong mạch LC
1
1
T = 2π LC f =
LC
2π LC
3. Năng lượng điện từ:
1 2 1 2 1
1
1 Q0 2
2
2
W = WL + WC = Cu + Li = CU 0 = LI 0 =
2
2

2
2
2 C
2. Tần số góc: ω =

Dịng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 6
2
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và
Nên hiệu điện thế cực đại toàn mạch là U 0 = U12 + U 02
chu kỳ T thì WL và WC biến thiên với tần số góc 2ω, tần
và hiệu dụng là U = U12 + U 22 Cường độ dòng điện cực
số 2f và chu kỳ T/2
4. Dao động tắt dần:
2
2
đại I 0 = I12 + I 02 và hiệu dụng I = I12 + I 2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động
2. Độ lệch pha u và i:
sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch
u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)
C 2U 02
R
một năng lượng có cơng suất: P = I 2 R =
Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i,
2L
π

π
5. Bước sóng điện từ
có − ≤ ϕ ≤
2
2
Vận tốc lan truyền sóng điện từ trong không gian v = c
3. Sự thay đổi chiều: i = I0cos(2πft + ϕi)
= 3.108m/s. Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử
* Mỗi giây đổi chiều 2f
dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát
M2
M1
lần
hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.
* Nếu pha ban đầu ϕi =
v
Bước sóng của sóng điện từ λ = = 2π v LC trong đó
Tắt
π
f
± thì chỉ giây đầu tiên
Sáng U
-U1 Sáng
U0
1
-U0
2
u
v là vận tốc truyền sóng điện từ trong mơi trường.
O

đổi chiều 2f-1 lần, các
6. Dãy bước sóng: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin
giây tiếp theo vẫn 2f lần
Tắt
→ LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của 4. Thời gian sáng tắt
M'1
sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin và
M'2
đèn huỳnh quang: Công
CMin ; thu λMax tương ứng với LMax và CMax
thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu
7. Mắc song song và nối tiếp: Cho mạch dao động với
kỳ
L cố định. Mắc L với C1 được tần số dao động là f1, mắc
Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng
L với C2 được tần số là f2.
đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
+ Khi mắc nối tiếp C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần
U1
4∆ϕ
∆t =
Với cos∆ϕ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
số f thỏa : f 2 = f12 + f 22
U0
ω
+ Khi mắc song song C1 với C2 rồi mắc với L ta được
5. Máy phát điện 1 pha:
1
1

1
Ghi nhớ: Phần cảm là phần tạo ra từ trường, phần ứng là
= 2+ 2
tần số f thỏa : 2
f
f1
f2
phần để lấy dòng điện cảm ứng.
1
pn
8. Tương tự cơ điện: Ta có các cặp q-x, i-v, m-L,
- Tần số f =
(Hz)
C
60
-k, Động – Từ, Điện – Thế  Giải các bài tốn tìm thời
- Từ thơng 1 cuộn Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
gian, thời điểm. (Lưu ý: Tất cả đều phải quy về điện tích - Suất điện động 1 cuộn :
q, không được quy về dòng điện i)
∆φ
π
π
e =−
= ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - )
9. Công thức Elip: Những cặp đại lượng lệch pha nhau
2
2
∆t
*
x2

y2
π
- Nếu MPĐ có a cuộn dây: E0 = a.E0
+
=1
sẽ có cơng thức Elip
X 0 2 Y0 2
2
e
π
- Dòng điện phát ra: i = = I 0 cos(ωt + ϕ − )
π
R
2
* So sánh pha: i,B,E cùng pha và sớm pha
so với cặp
2
6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng
u, q trong mạch LC
điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều
CHƯƠNG IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU
cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi
1. Trường hợp đặc biệt:
2π
một là
- Điện áp u = U1 + U02cos(ωt + ϕ) được coi gồm một
3
điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều 

u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

e1 = E0 cos(ωt )
i1 = I 0 cos(ωt )

- Đặt điện áp u = U1 + U02cos(ωt + ϕ) hoặc dòng điện 
2π
2π


i = I1 + I 02 cos(ωt + ϕ ) vào 2 đầu điện trở R thì:
e2 = E0 cos(ωt − )  i2 = I 0cos(ωt − )
3
3


+ Dòng 1 chiều : Hiệu dụng = cực đại = U1
2π
2π


U 02
e3 = E0 cos(ωt + 3 )
i3 = I 0 cos(ωt + 3 )


+ Dòng xoay chiều: Hiệu dụng U 2 =
2
Dòng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.

Trang 7
U1 E1 I 2 N1
CHƯƠNG V: SĨNG ÁNH SÁNG
7. Cơng thức máy biến áp lý tưởng: U = E = I = N
1. Tán sắc – Lăng kính:
2
2
1
2
sin i1 = n.sin r1 (1)
8. Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện
năng:
sin i2 = n.sin r2 (2)
 Pđi

∆P = R
 U cos ϕ 

 đi


2

- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
∆U = IR= U2 – U1
Pđê n Pđi − ∆P
=
- Hiệu suất tải điện: H =
Pđi
Pđi

9. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
(xem bảng thống kê)
10. Công thức Elip: Những cặp đại lượng lệch pha
x2
y2
π
+ 2 =1
nhau
sẽ có cơng thức Elip
X 0 2 Y0
2
2
11. Cộng hưởng: Z L = Z C ⇔ ω LC = 1

I Max =

U
U2
U L = U C ; U AB = U R ; Pmax =
;
; u cùng
R
R

pha với i ( ϕ = 0 ).
12. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi)
* Cơng suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R.
13. Biện luận Công suất khi thay đổi L,C, ω .
(xem bảng 2)

14. Biện luận Công suất khi thay đổi R:
(xem bảng 3)
15. Biện luận Hiệu điện thế Umax khi thay đổi các
thông số trong mạch.
(xem bảng 4)
16. Quan hệ U bằng nhau và cực đại:
- Điều chỉnh L: có 2 giá trị L1, L2 cùng 1 giá trị UL , điều
chỉnh L để ULmax thì:
1 1 1
1
= (
+
)
Z L 2 Z L1 Z L 2
- Điều chỉnh C : Có 2 giá trị C1 và C2 cùng 1 giá trị Uc ,
điều chỉnh C để UCmax thì:
1 1 1
1
= (
+
)
Z C 2 Z C1 Z C 2
17. Mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp mạch MB gồm
R2L2C2 : Để thỏa mãn giá trị hiệu dụng UAB=UAM+ UMB
thì uAB , uAM và uMB cùng pha nhau, nghĩa là :
tan ϕ AB = tan ϕ AM = tan ϕ MB
18. Bài tốn vng góc: Khi u1 ⊥ u2 thì ta ln có :
tan ϕ1.tan ϕ2 = −1
19. Các bài toán biện luận khác: Phương pháp chung
là ta viết cơng thức tính đại lượng cần biện luận và biến

đổi theo thông số đề cho thay đổi và lập luận tìm kết
quả.

A = r1 + r2 (3)
D = i1 + i2 − A (4)
* Đặc biệt: Khi A, i1 << 100 thì D = A(n-1)
2. Thang sóng điện từ: Trong chân khơng, bước sóng
ánh sáng nhìn thấy (0,38-0,76 µ m) tính bước sóng lớn
đến nhỏ tương ứng các màu Đỏ (11) - Cam (5) – Vàng
(3) – Lục (6) – Lam (5) – Chàm (2)- Tím (6)
3. Một ánh sáng đơn sắc qua nhiều môi trường trong
suốt :
- Không đổi: Màu sắc, tần số, không tán sắc.
λ
c
- Thay đổi: Vận tốc v = , bước sóng n = o
n
λ
4. Nhiều ánh sáng đơn sắc qua một mơi trường:
* Nhận xét:
B
- Ánh sáng bước sóng lớn thì chiết suất nhỏ n = A+ 2
λ 0
- Bước sóng càng nhỏ  Lệch nhiều, đi chậm (do NL
lớn), khả năng PXTP càng cao.
Khả năng bị PXTP

Màu sắc

Bước sóng

Góc lệch

Chiết suất
Vận tốc

Năng lượng

5. Giao thoa Yâng:
* Hiệu đường đi (hiệu quang trình) : ∆d = d 2 − d1 =

λD
a
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs=ki

ax
D

* Khoảng vân i i =

1
* Vị trí (toạ độ) vân tối: xt= (k − )i
2
6. GT trong môi trường trong suốt chiết suất n: Bước
sóng và khoảng vân đều giảm n lần :
λ'=

λ
i
; i' =

n
n

7. Nguồn sáng S di chuyển: song song với S1S2 thì hệ
vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không
∆x Dx
=
đổi.
∆y Dy
8. Đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n : Hệ vân sẽ
dịch chuyển về phía có bản mỏng một đoạn:
(n - 1)eD
Dx =
a

Dịng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 8
9.GT trong vùng giao thoa có bề rộng L:
N = N1+N2+N3 - (N12+N13+N23)+ N123
* Giải thích: Khi tính N1+N2+N3 thì ta đã tính N12,
x
L
- Bước 1: Xem điểm rìa màn là gì (làm trịn) M =
N13,N23 mỗi loại 2 lần (trong đó N123 được tính 3 lần).
i
2i
Vậy ta phải trừ đi N12+N13+N23 một lần (trong đó đã trừ

- Bước 2: Lập luận tìm số sáng, số tối.
N123 3 lần). Kết quả phải cộng N123 một lần.
10. Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N
c. Số vân có màu khác vân trung tâm:
có toạ độ x1, x2
N = N1+N2+N3 - (N12+N13+N23)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
* Giải thích: Khi tính N1+N2+N3 thì ta đã tính N12,
+ Vân tối: x1 < (k - 0,5) i < x2
N13,N23 mỗi loại 2 lần (trong đó N123 được tính 3 lần).
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (tối) cần tìm
Vậy ta phải trừ đi N12+N13+N23 một lần (trong đó đã trừ
Lưu ý: M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2
N123 3 lần). Kết quả khơng có vân N123 nào được tính.
khác dấu.
d. Số vân riêng lẻ (có 3 màu ứng với 3 bức xạ, khơng
11. Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1, λ 2 :
có vân trùng nhau)
- Bước 1: Vị trí trùng xs = k1i1 = k2i2
- Số vân sáng màu 1 đã trừ vân trùng:
k
⇒ 1 =?
N1- (N12+N13)+ N123
⇒ k1λ1 = k2λ2
k2
- Số vân sáng màu 2 đã trừ vân trùng:
- Bước 2: Lập bảng – Biện luận theo đề.
N2- (N12+N23)+ N123
12. Trùng nhau 3 bức xạ:
-Số vân sáng màu 3 đã trừ vân trùng:

- Bước 1: Vị trí trùng
N3- (N23+N13)+ N123
k 2 k3
Cộng (1)+ (2)+ (3) được Kết quả là:
k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 ⇒ &
N = N1+N2+N3 - 2(N12+N13+N23)+ 3N123.
k1 k1
- Bước 2: BCNN của mẫu cũng chính là giá trị k1, quy
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
đồng phân số tìm k2 và k3
1. Năng lượng hạt phơtơn:
hc
13. Giao thoa ánh sáng trắng:
e = hf = = mc 2 ; h = 6,625.10-34 Js
l
- Tại VT trung tâm O: Vạch màu trắng.
- Màu sắc các vùng Quang phổ giống cầu vồng, càng xa * Lưu ý:
-Photon chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động,
trung tâm càng kém rõ nét.
không tồn tại photon ở trạng thái đứng yên.
- Độ rộng : ∆ k = k ( iđ − it )
- Photon là sóng điện từ chỉ mang năng lượng
14. Phương pháp Mode 7 thống kê:
mà không mang điện (nên không ảnh hưởng khi đi trong
* Dùng để giải các bài tốn thống kê các giá trị bước
mơi trường có điện hoặc từ trường).
sóng cho vân sáng, vân tối tại 1 vị trí nào đó trong giao
2. Tia Rơnghen (tia X): Khối lượng electron m =
thoa ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc.
9,1.10-31 kg

Bước 1: Mode 7 và nhập hàm : λ = f(k).
Wd 2 = Wd 1 + eU AK = Q + ε R
.
Bước 2: Start 1 = End 20 = Step 1 = KQ và biện luận.
* Toàn bộ năng lượng = năng lượng có sẵn ở Katot +
15. Bài tốn tính vân sáng:
Năng lượng tăng tốc  Nhiệt đốt Đối Anot và NL tia
* Bài tập 1: Giao thoa 2 bức xạ, tính số vân trên MN.
Rơnghen.
GIẢI: Số vân sáng màu 1: N1, số vân sáng màu 2: N2 ,
3. Công thức Anhxtanh Hiện tượng quang điện:
số vân trùng N12. Vậy số vân quan sát được là N1 + N2 –
2
hc
hc mv0 max
N12.
ε = hf =
= A + Wd 0 max =
+
* Bài tập 2: Giao thoa 3 bức xạ, tính số vân trên MN.
λ
λ0
2
- Số vân màu 1: N1
4. Các công thức liên quan đến Wđomax :
- Số vân màu 2: N2
Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax ;
- Số vân màu 3: N3
khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong
- Số vân 1 trùng 2: N12

điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng
- Số vân 2 trùng 3: N23
thức:
- Số vân 3 trùng 1: N13
1 2
e VMax = Wd 0 max = mv0 Max = eU h = e Ed Max
.
- Số vân trùng 3 bức xạ (cùng màu với vân TT) N123.
2
a.Số vân thấy được giữa hai vân sáng liên tiếp cùng
* Lưu ý: Trong cơng thức xem Uh > 0.
màu với vân chính giữa:
5. Hiệu điện thế tăng tốc UAK:
N1+N2+N3 - (N12+N13+N23)
b. Số vân sáng thấy được trên màn (trên đoạn MN)
Dòng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 9
1 2 1 2
CHƯƠNG VII: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
WdA = WdK + / e / .U AK Û mv A = mvK + e U AK
2
2
v2
1. Sự co độ dài: l = l0 . 1 − 2
N e
c
6.Công suất nguồn sáng : P = l

t
v2
7.Cường độ dịng quang điện bão hồ:
2. Sự chậm lại thời gian: (ngắn hơn) ∆t = ∆t0 . 1 − 2
c
q N e
I bh = = e
m0
m=
t
t
3. Sự tăng lên khối lượng:
v2
8. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):
1− 2
Trong cùng một khoảng thời gian thì Hiệu suất bằng số
c
e bức ra / số phô tôn đập vào.
4. Công thức Anhxtanh Năng lượng – Khối lượng:
N
I .ε
Một vật khối lượng m sẽ tích trữ một năng lượng tồn
H = e = bh
2
Nλ
P.e
phần Etp = m.c
9. Electron chuyển động trong từ trường đều:
5. Năng lượng toàn phần: Là tổng Năng lượng nghỉ +
2

Động năng chuyển động
mv
Fht = FLorent ⇔
= B.v.e.sin α
Etp = mc 2 = E0 + K = m0c 2 + K
R
u r
r
(thường B ⊥ v nên sin α =1 )
Lưu ý: Các bài tốn tìm liên quan đến động năng K
thuộc chuyển động vận tốc v ≈ c thì khơng được dùng
10. Tìm giới hạn quang điện λ0 : (Chiếu lần lượt ) Đề
1 2
cho  Quan hệ Wđ0max1 = k.Wđ0max2  Thay công thức
công thức K = mv mà ta dùng K = Etp − E0 .
2
Anhstanh  Tìm λ0
CHƯƠNG VIII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
11a. Chiếu đồng thời nhiều bức xạ : Hiện tượng quang
1. Cấu tạo hạt nhân:
điện (và các công thức ) chỉ xảy ra với λmin .
- Lực hạt nhân: Là lực cường độ vô cùng mạnh (tương
11b. Định luật II về hiện tượng quang điện: Khi đã
tác mạnh) xuất hiện khi khoảng cách các nuclon
xảy ra hiện tượng quang điện, cường độ dòng e quang
≤ 10−15 m
điện bão hòa TỈ LỆ THUẬN với I chùm sáng kích thích
- Bán kính hạt nhân: R = 1, 2.10−15 3 A (m)
(nghĩa là Ne tăng lên nếu N λ chiếu vào tăng).
2. Định luật Avogadro: 1 mol ở ĐKTC (p = 1atm, t =

TIÊN ĐỀ BORH
00C ) của bất kì chất nào cũng có NA = 6,023.1023 hạt
QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
nguyên tử, phân tử.
hc
m N
= EM - E N
12. Tiên đề Borh e = hf MN =
n= =
⇒ N = n.N A
l MN
A NA
13.Bán kính và Năng lượng:
3. Đơn vị khối lượng:
rn = n2r0
1
r0 = 0,53 A0 = 5,3.10-11m là bán kính Borh
- Đơn vị u: bằng
khối lượng hạt nhân C12.
12
E 0 - 13, 6
En = 2 =
(eV )
1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2
n
n2
⇒1uc 2 = 931,5 MeV
14. Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa
mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, me = 9,1.10-31kg= 0,0005u
electron từ quỹ đạo K (1) ra xa vô cùng (khỏi nguyên tử

- Ý nghĩa số khối A của hạt nhân:
Hiđrô):
+ Khối lượng 1 mol nguyên tử lấy gần đúng là A
Eion=13,6 (eV)
(gam/mol)
15. Sơ đồ mức năng lượng
+ Khối lượng 1 hạt nhân lấy gần đúng là Au.
- Laiman: Về 1 (K), photon nằm hoàn toàn vùng tử.
- Banme: Về 2 (L), 4 vạch nằm trong ánh sáng nhìn thấy 4. Năng lượng liên kết: Là NL tỏa ra khi các nuclon
riêng lẻ liên kết tạo thành hạt nhân hoàn chỉnh.
là đỏ Hα ( λ32 = 0, 6576 µ m ) lam Hβ ( λ42 = 0, 485µ m )
Wlk = ∆mc 2 =  Zm p + ( A − Z ) mn − mtt  c 2


chàm Hγ ( λ52 = 0, 435µ m ) tím Hδ ( λ62 = 0, 41µ m ), phần
W
cịn lại nằm trong tử ngoại.
5. Năng lượng liên kết riêng: ER = lk Năng lượng
- Pasen : Về 3 (M), photon nằm vùng hồng ngoại.
A
16. Liên hệ :
này càng lớn hạt nhân càng bền vững. Tron g bảng hệ
thống tuần hoàn, những hạt nhân bền vững nhất là
1
1
1

ε 52 = ε 53 + ε 32 ⇔ f52 = f53 + f32 ⇔

λ52

=

λ53

+

λ32

Dịng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 10
m0
n0
H0
những hạt nhân trug bình có số khối trong khoảng
m = t = m0 e −λt ; n = t = n0e − λt ; H = t = H 0 e − λt = λ.N
50 ≤ A ≤ 90 .
2T
2T
2T
6. Các định luật bảo toàn:
1Bq = 1 phân rã/giây, 1 Ci = 3,7.1010 Bq
A1
A
A
A
A + Z22 B →Z33 C + Z 44 D

Z1
12. Chu kỳ bán rã: là thời gian số hạt phân rã một nửa.
- Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
ln2 0, 693
l =
=
- Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
T
T
- Bảo toàn năng lượng toàn phần: u r u r
13. Quan hệ Mẹ -Con:
ur ur u u
u u
- Bảo toàn động lượng: p A + pB = pC + pD
- Số con sinh= Số mẹ mất.
t
Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng, khơng
N CON = D N = N 0 - N = N 0 (1- 2 T )
bảo toàn số proton, số nơtron, khơng bảo tồn năng
t
lượng nghỉ (năng lượng đứng n)
N CON ∆N
T
=
= 2 −1
- Tỉ số SỐ LƯỢNG hạt:
7. Năng lượng tỏa ra, thu vào PUHN:
N ME
N
Q = ( mT − mS )c 2 = (mA + mB − mC − mD )c 2

- Tỉ số khối lượng hạt:
2
t
Q = (∆mC + ∆mD − ∆mA − ∆mB )c
mCON ACON N CON ACON T
=
.
=
(2 − 1)
Q = WlkC + WlkD − WlkA − WlkB
mME
AME N ME
AME
Q = ER . A3 + ER . A4 − ER . A1 − ER . A2
14. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: NA = 6,023.1023 hạt/mol
Q = KC + K D − K A − K B
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 106 eV.
* Năng lượng tỏa ra hay thu vào dưới dạng động năng
của các hạt trước và sau phản ứng HN.
CÁC HẰNG SỐ TRONG CASIO.
8. Giải bài tốn tìm Động năng K: Áp dụng 2 định
luật bảo toàn năng lượng toàn phần (các cơng thức năng
Cách nhập máy :
Hằng số vật lí
Mã số
Giá trị hiển thị
lượng tỏa ra thu vào ) và định luật bảo toàn động lượng (
SHIFT 7 0∼ 40 =
2

p = 2mK ) để tìm động năng K của các hạt.
Khối lượng prôton (m )
01
SHIFT 7 CONST 01 = 1,67262158.10 (kg)
9. Các loại phóng xạ:
4
A
4
A- 4
Khối lượng nơtron (m )
02
SHIFT 7 CONST 02 = 1,67492716.10 (kg)
- Phóng xạ α ( 2 He ): Z X ® 2 He + Z - 2Y
- 1
A
0
A
Khối lượng êlectron (m )
03
SHIFT 7 CONST 03 = 9,10938188.10 (kg)
- Phóng xạ β- ( 0 e ): Z X ® - 1 e + Z +1Y Nơtrơn biến
Bán kính Bo (a )
05
SHIFT 7 CONST 05 = 5,291772083.10 m
thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt
Hằng số Plăng (h)
06
SHIFT 7 CONST 06 = 6,62606876.10 (Js)
nơtrinô: n ® p + e- + v
Khối lượng 1u (u)

17
SHIFT 7 CONST 17 = 1,66053873.10 (kg)
+1
A
0
A
- Phóng xạ β+ ( 0 e ): Z X ® +1 e + Z - 1Y Prơtơn biến
Điện tích êlectron (e)
23
SHIFT 7 CONST 23 = 1,602176462.10 (C)
thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt
Số Avôgađrô (N )
24
SHIFT 7 CONST 24 = 6,02214199.10 (mol
nơtrinô: p ® n + e+ + v
Tốc độ ánh sáng trong
28
SHIFT 7 CONST 26 = 299792458 (m/s)
- Phóng xạ γ : có bản chất là photon điện từ có bước
chân khơng (C ) hay c
sóng rất nhỏ 10−15 − 10−11 m, là một phóng xạ kèm theo.
10. Lưu ý:
- Sự phóng xạ ln tỏa năng lượng nên tổng khối lượng
các hạt nhân sinh ra luôn nhỏ hơn khối lượng hạt nhân
mẹ ban đầu.
- Nếu hạt mẹ đứng yên: Động năng và vận tốc hạt sinh
ra tỉ lệ nghịch với khối lượng của chúng.
K B vB mC
=
=

K C vC mB
11. Định luật phóng xạ: chỉ dành cho hạt nhân Mẹ.
-27

p

-27

n

e

-31

-11

0

-34
-27

-19

A

0

N = N 0 e − λt = N 0 2

−

t
T

=

N0
t

2T

Dòng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.

23

-1


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.
Trang 11
u
u
r
ur
u
Gia tốc pháp tuyến an (hay gia tốc hướng tâm aht ) :
Đặc trưng cho sự biếnur rnhanh hay chậm về hướng
r thiên
u
của véc tơ vận tốc v; a ht ⊥ v .

CHƯƠNG : CƠ HỌC VẬT RẮN
(Dành cho chương trình nâng cao)
1. Chuyển động quay đều
- Tốc độ góc: ω = const
- Gia tốc góc: γ = 0
- Tọa độ góc: ϕ = ϕ 0 + ω t , nếu vật quay chiều dương
ω > 0 , quay chiều âm ω < 0 .
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Quy ước:
- Góc quay: ∆ϕ = ϕ − ϕ 0
- Khoảng thời gian chuyển động: ∆t = t − t0
b. Bộ 4 công thức:

r ur
u
 Vật quay đều: a = aht

r ur ur
u u
Chú ý: 
 Vật biến đổi đều: a = att + aht


4. Mô men
a. Mô men lực đối với một trục: M = F.d

n 1
2
b. Mơ men qn tính đối với một trục: I = ∑ mi .ri
i =1 2

Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc
biệt:
Hình trụ rỗng hay vành tròn: I = m.R 2 ( với R: là
•
bán kính)

•
•
•

Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: I =

a. Tốc độ góc:
Tốc độ góc trung bình: ωtb =

(với l: là chiều dài thanh)
•

∆ϕ ϕ2 − ϕ1
=
∆t
t2 − t1

dϕ
= ϕ '(t )
Tốc độ góc tức thời: ω =
dt
b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc: γ = const Tốc độ góc: ω = ω0 + γ t
1

2

Tọa độ góc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t 2

∆ω

ω −ω

2
1
Gia tốc góc trung bình: γ tb = ∆t = t − t
2
1

=

1
Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: I = .m.l 2 ,
3

2
c. Định lí trục song song: I ∆ = I G + m.d ; trong đó d là
khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.

d. Mô men động lượng đối với trục: L = I .ω
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh

Phương trình độc lập với thời gian:
2
ω 2 − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )

c. Gia tốc góc

tức thời: γ

1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: I = .m.R 2
2
2
2
Hình cầu đặc: I = .m.R
5

một trục cố định
Gia tốc góc

dω
= ω '(t )
dt

Chú ý:
Vật quay nhanh dần đều : ω.γ > 0

Vật quay chậm dần đều : ω.γ < 0
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và
gia tốc góc
dv
dω
v2
v = ωr att =
= r.

= γ .r
a ht =
= ω 2 .r
dt
dt
r
a = r 2ω 4 + r 2 γ 2 = r. ω 4 + γ

ur
u
Gia tốc tiếp tuyến att : Đặc trưng cho sự biến thiên
nhanh hay chậm về độ lớn r véc tơ vận tốc
của
r ur
u
r ur
u
r
v; att ↑↑ v hoặc v; att ↑↓ v .

M = I .γ hoặc M =

dL
dω
= I.
dt
dt

6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng:
Nếu M = 0 thì L = const

Hệ vật: L1 + L2 + ... = const
Vật có mô men quán tính thay đổi: I1ω1 = I 2ω2 = ...

7. Định lí biến thiên mơmen động lượng:
∆L = M .∆t hay I 2ω2 − I1ω1 = M .∆t
8. Động năng của vật rắn
1 2
Động năng quay của vật rắn: Wñ = I ω
2
Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa
1 2 1 2
chuyển động tịnh tiến: Wđ = I ω + mvc
2
2
Trong đó m là khối lượng, vc là vận tốc khối tâm
r
r
Định lí động năng: ∆Wñ = Au hay Wñ 2 − Wñ 1 = Au
F
F

Dịng đời như một dịng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.

1
.m
12


TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ.

Dòng đời như một dòng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.

Trang 12