De cuong on tap hoc ki 2 mon toan lop 10 nam 2022 2023 truong thpt son dong so 3 682

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NHĨM TỐN

Mơn: Tốn

(Đề cương gồm có 04 trang)

Năm học: 2022 – 2023

I. HÌNH THỨC KIỂM TRA:
Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (25 câu trắc nghiệm + Tự luận).
II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút.
III. NỘI DUNG
1. Lý thuyết
PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
-

Phương trình đường thẳng: phương trình tổng quát, phương trình tham số, vecto pháp tuyến, vecto
chỉ phương.

-

Vị trí tương đối giữa đường thẳng. Góc và khoảng cách: Cơng thức xác định góc giữa 2 đường
thẳng. Cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

-

Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ: phương trình đường trịn, phương trình tiếp tuyến của đường

trịn.

-

Ba đường conic: Elip, parabol, hypebol. Một số ứng dụng của ba đường conic

PHẦN 2: ĐẠI SỐ TỔ HỢP
- Quy tắc đếm: quy tắc cộng, quy tắc nhân
- Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Cơng thức, ứng dụng của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào các bài toán đếm.
- Nhị thức Newton.
PHẦN 3: XÁC SUẤT
- Cơng thức tính xác suất
PHẦN 4: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
- Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, các số đặc trưng đo độ phân tán.
2. Một số dạng bài tập lí thuyết và tốn cần lưu ý
- Bài tập viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
- Bài tập viết phương trình đường trịn.
- Bài tập xác định góc và khoảng cách.
- Bài tập sử dụng cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Bài tập khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng trong khai triển.
- Bài tập tính xác suất.
3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa:
3.1 Trắc nghiệm:

1


Câu 1:

Cho đường ( d ) :

r
A. a = ( 1; 2 ) .
Câu 2:

x = −1 + 2t
( t ﾡ ) . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ( d ) ?
y = 3 − 4t
r
r
r
B. a = ( −1;3) .
C. a = ( 2; −4 ) .
D. a = ( −1; 2 ) .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

M ( 3; −2 ) và N ( 4;1) .
A.
Câu 3:

Câu 4:

x = 3 + 4t
.
y = −2 + t

Câu 6:

Câu 7:

C.

D.

x = 3+ t
.
y = −2 + 3t

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Vng góc.

D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau.

Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3 x + y + 4 = 0 là
B.

3 10
.
5

C.

5
.
2

D. 2 10 .

Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?
A. x 2 + y 2 - 6 x - 10 y + 30 = 0 .

B. x 2 + y 2 - 3 x - 2 y + 30 = 0 .

2
2
C. 4 x + y - 10 x - 6 y - 2 = 0 .

2
2
D. x + 2 y - 4 x - 8 y +1 = 0. .

Đường trịn ( C ) có tâm I ( −2;3) và đi qua M ( 2; −3) có phương trình là:
A. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3) 2 = 52 .

B. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3) 2 = 52 .

C. x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 57 = 0 .

D. x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 39 = 0 .

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( H ) :

x2 y 2
−
= 1 là
9

4

(
) ( 13;0 ) .
C. F = ( 0; − 5 ) ; F = ( 0; 5 ) .

(
D. F = ( −

A. F1 = − 13;0 ; F2 =
1

Câu 8:

x = 1 + 3t
.
y = 3 − 2t

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: ∆1 : 2 x − 3 y + 1 = 0 và ∆ 2 : −4 x + 6 y − 1 = 0 .

A. 1 .
Câu 5:

x = 4 + 3t
.
y = 1 − 2t

B.

)

(

)

B. F1 = 0; − 13 ; F2 = 0; 13 .

2

1

)

5;0 ; F2 =

(

)

5;0 .

Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học
sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 28 .

Câu 9:

B. 48 .

C. 14 .

D. 8 .

Từ 4 số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
A. 12 .

Câu 10: Có bao nhiêu cách xếp

B. 6 .

C. 64 .

D. 24 .

3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang?
2


A. 7! .

C. 2880 .

B. 144 .

D. 480 .

Câu 11: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác

nhau?
B. P7 .

A. 7 4 .

4
C. C7 .

4
D. A7 .

Câu 12: Cho tập hợp M = { 1; 2;3; 4;5} . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là:
2
B. A5 .

A. 11.

2
C. C5 .

D. P2 .

Câu 13: Khai triển ( x + 2 y ) thành đa thức ta được kết quả sau
5

A. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 80 xy 4 + 32 y 5 .B. x5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 10 xy 4 + 2 y 5 .
C. x 5 + 10 x 4 y + 40 x3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 40 xy 4 + 32 y 5 .D. x5 + 10 x 4 y + 20 x3 y 2 + 20 x 2 y 3 + 10 xy 4 + 2 y 5 .
Câu 14: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là
A.

1
.

2

B.

1
.
3

C.

1
.
6

D.

1
.
4

Câu 15: Một hộp chứa 10 quả cầu gồm 3 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một

khác nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn
ra cùng màu bằng
A.

7
.
30

B.

8
.
15

C.

7
.
15

D.

5
.
11

Câu 16: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để

chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng
A.

3
.
10

B.

Câu 17: Đường thẳng

1
.
5

C.

1
.
6

D.

1
.
2

∆ đi qua điểm M ( 1; 2 ) và song song với đường thẳng d : 4 x + 2 y + 1 = 0 có

phương trình tổng quát là
A. 4 x + 2 y + 3 = 0 .

B. 2 x + y + 4 = 0 .

C. x − 2 y + 3 = 0 .

D. 2 x + y − 4 = 0 .

Câu 18: Hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d 2 : x + my = 9 cắt nhau khi và chỉ khi

A. m

−1 .

B. m 1 .

C. m

1.

D. m

2.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A ( 1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C ( 1; −3 ) có phương trình

là.
A. x 2 + y 2 + 6 x + y − 1 = 0 .

B. x 2 + y 2 − 6 x − y − 1 = 0 .

C. x 2 + y 2 − 6 x + y − 1 = 0 .

D. x 2 + y 2 + 6 x − y − 1 = 0 .

3


Câu 20: Đường tròn ( C ) đi qua A ( 1;3) , B ( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2 x − y + 7 = 0 có

phương trình là
A. ( x − 7 ) + ( y − 7 ) = 102 .

B. ( x + 7 ) + ( y + 7 ) = 164 .

C. ( x − 3) + ( y − 5 ) = 25 .

D. ( x + 3) + ( y + 5 ) = 25 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 21: Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A ( 0; −4 ) và có một tiêu điểm F2 ( 3; 0 ) là

A.

x2 y2

+
= 1.
10 8

B.

x2 y2
+
= 1.
25 16

C.

x2 y2
+
= 1.
25 9

D.

x2 y2
+
= 1.
16 25

Câu 22: Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen
kẽ.
A. 36 .

B. 720 .

C. 78 .

D. 72 .

Câu 23: Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng
của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
A. 384 .

B. 8! .

C. 4!.4! .

D. 48 .

Câu 24: Ở một Đồn trường phổ thơng có 5 thầy giáo, 4 cơ giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn
ra một đồn cơng tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đồn là thầy giáo, 1 phó đồn là cơ giáo
và đồn cơng tác phải có ít nhất 4 học sinh.
A. 6020 .

B. 10920 .

C. 9800 .

D. 10290 .

Câu 25: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đơi một khác nhau được lập thành từ các chữ số

1, 2,3, 4,5,6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết
cho 5 .

A.

1
.
6

B.

1
.
12

C.

1
.
2

D.

1
.
4

Câu 26: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất

để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là
A.

13

.
25

B.

12
.
25

C.

1
.
2

D.

313
.
625

3.2 Tự luận
Câu 1: Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi
tầng khác nhau.
Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip ( E ) có một tiêu điểm là F1 ( −2;0 )

và đi qua điểm M ( 2;3) .

4


Câu 3: Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập E = { 1; 2;3; 4;5} . Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S . Xác xuất để số được chọn là một số chẵn.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình tham số của đường thẳng qua M ( 1; −2 ) , N ( 4;3) .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3; 2 ) và B ( 1; 4 ) . Viết phương trình đường trịn
đường kính AB ?
Câu 6: Từ các số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau.
Câu 7: Một lớp có 35 học sinh, trong đó có 5 học sinh tên Linh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo
gọi ngẫu nhiên một học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để học sinh tên Linh lên bảng.
Câu 8: Để kiểm tra sản phẩm của một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa
cam, 4 hộp sữa nho và 3 hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích
mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn đủ cả 3 loại .
Câu 9: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M ( 3; −2 ) và song song với đường thẳng
d : 2x + y − 5 = 0

Câu 10: Phương trình chính tắc của parabol ( P ) có tiêu điểm là F ( 5;0 ) .
Câu 11: Từ hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên
3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được có màu trắng?
Câu 12: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm

r
M ( 0; −2 ) và có vectơ chỉ phương u = ( 3;0 ) .
Câu 13: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A ( −1;2 ) và song song với đường
thẳng ∆ : 3 x − 13 y + 1 = 0 .
Câu 14: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A ( −1;2 ) và vng góc với đường
thẳng ∆ : 2 x − y + 4 = 0 .
Câu 15: Viết phương trình đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 .
Câu 16. Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm I ( - 2;3) và đi qua M ( 2;- 3)

.

5