Sáng kiến kinh nghiệm thpt phương pháp thử và đặc biệt hóa trong giải toán trắc nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1

***  ***

SÁNG KIẾN ĐỀ NGHỊ THẨM ĐỊNH, ĐÁNH GIÁ Ở CẤP NGÀNH
TÊN SÁNG KIẾN:

“PHƯƠNG PHÁP THỬ VÀ ĐẶC BIỆT HĨA
TRONG GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM”
Tác giả sáng kiến:Trần Đức Tồn
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị cơng tác:Trường THPT Tiên Du số 1
Bộ mơn: Tốn

TIÊN DU, THÁNG 01 NĂM 2023


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Cấp cơ sở đơn vị: Trường THPT Tiên Du số 1
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến cấp ngành
1. Tên sáng kiến: Phương pháp thử và đặc biệt hóa trong giải tốn trắc
nghiệm.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn tốnlớp 12
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên:Trần Đức Toàn
- Cơ quan, đơn vị: Trường THPT Tiên Du số 1

- Địa chỉ:Liên Bão – Tiên Du – Bắc Ninh
- Điện thoại:0988835951
- Email:
4. Đồng tác giả sáng kiến: không
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả
6. Các tài liệu kèm theo:
- Thuyết minh mô tả các giải pháp và kết quả thực hiện sáng kiến
- Biên bản họp hội đồng sáng kiến cấp cơ sở
Tiên Du, ngày 10 tháng 01 năm 2023
Tác giả sáng kiến

Trần Đức Toàn


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ
KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến:
Phương pháp thử và đặc biệt hóa trong giải tốn trắc nghiệm.
2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Tháng 9/2021
3. Mô tả các giải pháp cũ thường làm:
-Giáo viên thường dạy học sinh theo các dạng bài tập để học sinh nắm được
kiến thức và trình bày bài để nắm được tư duy lôgic của vấn đề. Tuy nhiên với rất
nhiều bài trắc nghiệm có thể tìm đáp số nhanh hơn việc giải tự luận bằng các
phương pháp làm trắc nghiệm.
-Việc tìm ra đáp án cho 50 câu hỏi trong thời gian 90 phút, học sinh sẽ khá
mệt mỏi để giải quyết chúng bằng cách giải trực tiếp.
-Với khá nhiều nội dung kiến thức trong một đề thi, học sinh thường sẽ có

cảm giác hoang mang khi phải nhớ và giải tự luận được các nội dung kiến thức đó.
5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến:
Đứng trước kì thi THPT quốc gia với số lượng kiến thức khá lớn, việc áp
dụng phương pháp thử giúp cho học sinh có thêm một phương pháp tìm ra đáp án
dù có thể quên kiến thức và gặp khó khăn khi làm trực tiếp để ra đáp án. Vì vậy đã
giúp giải tỏa phần nào áp lực cho học sinh trong các lần làm bài thi trắc nghiệm
mơn Tốn. Bên cạnh đó, phương pháp thử cũng giúp học sinh rèn tư duy linh hoạt
khi chọn một cách thử phù hợp sẽ nhanh chóng có đáp án.


Với áp lực về thời gian, học sinh thường gặp khó khăn khi xử lý các câu hỏi
vận dụng, vận dụng cao, khi đó phương pháp đặc biệt hóa với việc xử lí bài tốn
trên một bộ dữ liệu cụ thể là một gợi ý giúp giảm độ khó và thời gian làm bài của
học sinh.
6. Mục đích của giải pháp sáng kiến:Dựa trên việc phân tích các dạng bài
tập sử dụng phương pháp thử và đặc biệt hóa giúp học sinh hiểu và có thể áp dụng
vào giải tốn trắc nghiệm. Với hệ thông bài tập đi kèm giúp học sinh rèn kĩ năng
giải trắc nghiệm, từ đó giúp các em tự tin và làm bài thi hiệu quả.
7. Nội dung:
7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến
-Giới thiệu phương pháp thử và đặc biệt hóa thơng qua việc phân tích lời giải
sử dụng một trong hai phương pháp trên đối với một số chủ đề trong chương trình
tốn 12. Qua đó học sinh nắm được cách áp dụng và nhìn thấy rõ hiệu quả của việc
áp dụng.
-Đưa ra hệ thống bài tập với từng chủ đề có đáp án tham khảo để học sinh
luyện tập, củng cố kiến thức.
* Kết quả của sáng kiến:
Tác giả đã kiểm chứng một phần kết quả của sáng kiến qua việc kiểm tra học
sinh trước và sau khi dạy hai phương pháp làm trắc nghiệm là phương pháp thử và
đặc biệt hóa. Kết quả cụ thể như sau:

Điểm

5

Điểm

Điểm

Trước

65%

30%

5%

Sau

25%

58%

17%

Học sinh hào hứng áp dụng phương pháp thử và đặc biệt hóa trong quá trình làm
trắc nghiệm và điểm thi được cải thiện rõ rệt.


* Sản phẩm được tạo ra từ giải pháp: Sau khi áp dụng khá thành công với
các lớp học sinh của mình, tơi đã giới thiệu trong tổ chun mơn và được mọi

người đón nhận. Cả tổ đã cùng nhau phát triển để tạo ra hệ thống các bài tập áp
dụng các phương pháp trên giúp học sinh được rèn luyện nhiều hơn để thành thạo
và hiệu quả hơn.
7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng sáng kiến:
Sáng kiến đã được áp dụng trong việc giảng dạy ở lớp 12A7, 12A8, 12A13
của trường THPT Tiên Du số 1 năm học 2021 – 2022 và đã thu được kết quả tốt.
Học sinh hào hứng hơn với môn học, tự tin khi làm bài thi và kết quả thi cao hơn
khá nhiều.Sáng kiến có thể áp dụng cho việc giảng dạy mơn Tốn, ơn thi cho học
sinh lớp 12 ở trường trung học phổ thơng Tiên Du số 1 nói riêng và học sinh tồn
tỉnh nói chung.
7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của sáng kiến:
Tốn là một mơn thi bắt buộc trong kì thi THPT Quốc gia nhưng nhiều học
sinh do mất gốc kiến thức nên rất hoang mang khi bước vào kì thi và tốn rất nhiều
thời gian và công sức tham gia các lớp luyện thi. Với việc được dạy các phương
pháp làm trắc nghiệm trên lớp, các em có thể hiểu và áp dụng vào việc tự luyện đề
hoặc luyện đề theo nhóm như một mơn thể thao của não bộ. Việc đó vừa giảm
căng thẳng, áp lực học tập cho học sinh, vừa giúp các em rèn luyện tinh thần tự học
và làm việc nhóm.
*Tơi cam kết những nội dung trên đây hồn tồn chính xác, khơng sao chép từ
bất kì nguồn nào và không vi phạm bản quyền!
Xác nhận của nhà trường

Tác giả sáng kiến

Trần Đức Toàn


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
1. HS: Học sinh
2. GV: Giáo viên

3. THPT: Trung học phổ thông
4. GD – ĐT: Giáo dục – Đào tạo
5. MTBT: Máy tính bỏ túi


MỤC LỤC
Nội dung
Phần 1. MỞ ĐẦU

Trang
1

1.1. Mục đích của sáng kiến

1

1.2. Tính mới và ưu điểm nổi bật của sáng kiến

2

1.3. Đóng góp của sáng kiến

2

Phần 2. NỘI DUNG

3

Chương 1. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI

3

Chương 2. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

5

2.1. Phương pháp thử

5

2.1.1. Phương pháp thử trong một số bài toán hàm số

5

2.1.2. Phương pháp thử trong một số bài tốn về mũ, logarit

9

2.2. Phương pháp đặc biệt hóa

10

2.2.1. Một số bài tốn hình học khơng gian

10

2.2.1. Một số bài toán mũ logarit

14

2.2.3. Một số bài toán về nguyên hàm, tích phân

17

Chương 3. KẾT QUẢ KIỂM CHỨNG CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ TRIỂN

23

KHAI CỦA SÁNG KIẾN
Phần 3. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

27

3.1. Kết luận

29

3.2. Khuyến nghị

30

Phần 4. PHỤ LỤC

29


PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1.1. Mục đích của sáng kiến
Từ năm 2017, Bộ GD&ĐT đã thay đổi phương án thi Tốt nghiệp
THPT Quốc gia (THPTQG) từ hình thức thi tự luận truyền thống sang thi

trắc nghiệm (trừ môn Văn vẫn thi theo tự luận truyền thống). Vấn đề này
được thông qua và nhận được nhiều rất nhiều ý kiến trái chiều. Sau
khoảng thời gian sáu năm thực hiện, cả giáo viên và học sinh đã thích nghi
dần với hình thức thi trắc nghiệm.
Nếu như thi tự luận lượng kiến thức sẽ ít hơn, tập trung vào từng
dạng và coi trọng cách trình bày,thì với thi trắc nghiệm lượng kiến thức
phong phú, có nhiều dạng mới và đào sâu tất cả những gì có trong sách giáo
khoa. Với 50 câu hỏi trong thời gian 90 phút là một thách thức lớn với học
sinh trong việc phân bổ thời gian và lựa chọn phương pháp làm bài phù hợp.
Đặc biệt với đối tượng học sinh trung bình-yếu, với rất nhiều dạng
bài tập cũng là một khó khăn rất lớn để các em có thể đạt đến điểm trung
bình. Chính vì vậy ngồi kiến thức tốn tự luận, việc dạy các em các kĩ
năng làm trắc nghiệm cũng rất cần thiết.
Với đặc điểm của đề thi trắc nghiệm là chọn một đáp án đúng trong
số bốn đáp án cho trước, nên phương pháp thử (hay còn gọi là phương
pháp thử đáp án) là một phương pháp được áp dụng khá nhiều trong các
bài thi trắc nghiệm đặc biệt là với những câu hỏi có chứa tham số.
Với một số câu hỏi vận dụng, vận dụng cao nếu học sinh dùng cách
làm tự luận để tìm ra đáp án thì khá khó khăn và mất rất nhiều thời gian.
Khi đó phương pháp đặc biệt hóa (hay cịn gọi là chọn giá trị đặc biệt) là
một gợi ý để giúp học sinh tìm ra đáp án.
Chính vì vậy trong đề tài này, tơi muốn giới thiệu hai phương pháp giải
tốn trắc nghiệm là phương pháp thử và đặc biệt hóa để giúp học sinh làm bài
thi hiệu quả hơn.
1.2. Tính mới và ưu điểm nổi bật của sáng kiến
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến
thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề
trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc
đẩy xã hội phát triển. Với mục tiêu xây dựng con người trong thời kì mới và
với việc thay đổi hình thức kiểm tra đánh giá, việc dạy và học tốn vì thế

cũng cần có những thay đổi tương ứng.


Khơng như hình thức thi tự luận, đối với bài thi trắc nghiệm mơn
Tốn học sinh phải tư duy nhanh, ngắn gọn và tính tốn một cách chính
xác. Hai phương pháp được nhắc đến trong đề tài giúp học sinh rèn kĩ
năng tư duy linh hoạt, ngắn gọn và cho ra kết quả chính xác.
1.3. Đóng góp của sáng kiến
Trong quá trình dạy học đặc biệt là với các em khối 12, việc sử dụng
thành thạo phương pháp thử và biết áp dụng phương pháp đặc biệt hóa đã
giúp cải thiện điểm số của các em một cách đáng kể. Qua đó cũng phần
nào tạo sự hứng thú và giảm áp lực học tập mơn Tốn với học sinh.
Bên cạnh đó, hai phương pháp trên cũng rèn tư duy linh hoạt cho học
sinh, tạo sự phong phú trong việc tìm ra đáp số cho cùng một câu hỏi.
Điều đó cũng rất cần thiết khi các em đứng trước các bài toán cuộc đời.


PHẦN 2. NỘI DUNG
Chương1.THỰC TRẠNG VỀ TÌNH HÌNH DẠY VÀ HỌC
TRONG NHÀ TRƯỜNG
1. Thuận lợi
Về nhà trường: Với bề dày truyền thống, trường THPT Tiên Du số 1
luôn quan tâm đến việc đổi mới phương pháp dạy học để ngày một nâng
cao chất lượng dạy và học. Ban Giám hiệu luôn quan tâm tới công tác bồi
dưỡng giáo viên và các hoạt động sinh hoạt chuyên môn để nâng cao chất
lượng giáo viên. Với hệ thống trang thiết bị hiện đại trong các lớp học bao
gồm: bảng thông minh, hệ thống máy chiếu và âm thanh hiện đại, máy
chiếu vật thể, bộ trắc nghiệm. Đã góp phần tạo nên những tiết dạy hiệu
quả và đầy hứng thú.
Về tổ bộ môn: Tổ Tốn-tin là tổ đơng nhân lực và nhiều thành tích

nhất trong trường. Tổ nhiều giáo viên nam nên có lợi thế về thời gian phát
triển chuyên môn. Các thành viên trong tổ ln đồn kết và có tinh thần
cầu thị cao nên những hoạt động sinh hoạt chuyên môn trong tổ đạt hiệu
quả cao. Tổ có nhiều giáo viên trẻ năng động, tích cực và thành thạo cơng
nghệ thơng tin nên việc tiếp thu và áp dụng công nghệ mang lại hiệu quả
giảng dạy được nâng cao.
Về học sinh: Học sinh của trường THPT Tiên Du số 1 phần lớn là
con em địa phương, xuất thân nông dân hiền lành, giản dị nên các em rất
ngoan, chịu khó, có ý thức vươn lên trong học tập. Các câu lạc bộ trong
trường giúp kết nối và truyền động lực khá tốt cho các em, giúp các em
thêm yêu trường lớp và có nhiều nỗ lực trong học tập.
1.2. Khó khăn
Về phía GV, một số thầy cơ có tuổi khá vất vả trong việc sưu tầm,
biên soạn các hệ thống bài tập trắc nghiệm và trộn đề trong kiểm tra đánh
giá cho học sinh.
Về phía HS, có những em có quan niệm sai lầm về việc học tập, đặc
biệt với việc chủ quan trong khi thi trắc nghiệm có thể tơ bừa, học mẹo
khiến rất nhiều học sinh mất gốc, không hiểu bản chất và khơng có tư duy
tốn phục vụ cho việc học các cấp tiếp theo. Thời đại công nghệ với nhiều
cám dỗ như điện thoại, các phần mềm ứng dụng, phim ảnh… cũng khiến
một bộ phận học sinh xao nhãng việc học, thiếu mục tiêu và ý chí phấn
đấu… Tất yếu dẫn đến thấy học toán là phức tạp và khó. Và để đối phó
với các bài kiểm tra, các kì thi, học sinh ln gian lận, sử dụng các công


cụ hỗ trợ giải toán như Quan-đa khiến học sinh lười suy nghĩ và có các
điểm số ảo.
Về kiến thức tốn 12 là sự phát triển có kế thừa các kiến thức đã học
ở các lớp dưới, nên với các em chưa tập trung ở các lớp dưới dẫn đến việc
mất gốc, gây khó khăn cho việc tiếp thu các nội dung học tập ở lớp 12.

Nội dung bài thi mơn tốn với rất nhiều chủ đề nên dễ gây hoang mang
cho học sinh.


Chương 2. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Có nhiều cách khác nhau để tìm ra đáp án đúng cho bài tốn trắc
nghiệm. Vì vậy việc tiếp cận với các phương pháp làm bài trắc nghiệm và
rèn nó trở thành kĩ năng là một định hướng tốt cho học sinh để có thể đạt
điểm cao khi làm bài thi trắc nghiệm. Đặc biệt với các học sinh chưa nắm
vững kiến thức cơ bản và giải tự luận khơng nhanh thì nó cịn là một công
cụ hỗ trợ đắc lực trong một số trường hợp. Trong khuôn khổ sáng kiến
này, tôi giới thiệu hai phương pháp làm trắc nghiệm mà học sinh tôi hào
hứng nhất đó là phương pháp thử và phương pháp đặc biệt hóa.
2.1. Phương pháp thử
Phương pháp thử là phương pháp giải toán trắc nghiệm thường áp
dụng cho các câu hỏi mà đáp án cho là các giá trị cụ thể, một miền cụ thể
hay một tính chất cụ thể. Bằng việc thử thay các giá trị cụ thể (hoặc kiểm
tra các tính chất cụ thể) mà học sinh có thể chọn được đáp án đúng hoặc
loại dần các đáp án khơng chính xác.
Mấu chốt của phương pháp là việc chọn giá trị của đáp án để thử
sao cho giá trị đó khơng nằm trong tất cả các đáp án. Khi đó nếu giá trị đó
thỏa mãn thì sẽ loại đi các đáp án khơng chứa giá trị đó. Và để phương
pháp thử phát huy hiệu quả, học sinh cần kết hợp việc dùng máy tính bỏ
túi để việc tính toán khi thử nhanh hơn.
2.1.1. Phương pháp thử trong một số bài tốn hàm số
Ví dụ 1. Phương trình
tham số thực thỏa mãn:
A.
.
B.

.
*Cách giải thơng thường

có ba nghiệm thực khi
C.

.

D.

.

Xét hàm số

Phương trình đã cho có 3 nghiệm khi

.


Chọn đáp án A.

*Cách giảibằng phương pháp thử
+Sử dụng MTBT giải phương trình bậc ba

với các hệ số

+Với
nằm trong đáp án C, D và không nằm trong đáp án A, B nên
thử tại
ta có

. Khi đó nhập vào MTBT, thấy phương trình có
hai nghiệm nên khơng thỏa mãn. Do vậy đáp án C, D bị loại.
+Còn hai đáp án A,B.Nhận thấy miền trong đáp án B chứa miền trong đáp
ánA. Vì vậy, chúng ta sẽ chọn
nằm trong B, khơng nằm trongA.
Khi đó
, bấm vào MTBT thấy phương trình chỉ có một nghiệm nên
không thỏa mãn.
Do vậy, loại B và chọnA.
Vậy đáp án đúng làA.
Ví dụ 2. Các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

A.
hoặc
.B.
*Cách giải thơng thường
Ta có

.

C.

D.

.

.

TH1: Nếu

thì

TH2: Nếu

, để thỏa mãn bài tốn ta cần có

Vậy

.

thỏa mãn bài tốn.

, chọn đáp ánD.

*Cách giảibằng phương pháp thử
+Nếu

hàm số trở thành

Do đó

thỏa mãn bài tốn.

+Nếu

hàm số trở thành

là hàm số nghịch biến trên R.
Loại A, C (không chứa giá trị
;

)


thỏa mãn.
Loại B.
Chọn đáp ánD.

Ví dụ 3. Với tất cả các giá trị thực nào của tham số

thì hàm số

nghịch biến trên đoạn
A.
.
B.
*Cách giải thơng thường
Ta có

.

C.

.

.

TH1: Nếu

thì

TH2: Nếu

, ta cần có

Xét hàm số

thỏa mãn bài tốn.

trên đoạn

Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
*Cách giảibằng phương pháp thử

.

D.

.


Nhận thấy ở ví dụ này giải bằng phương pháp tự luận là tương đối
khó và vất vả. Trong khi áp dụng phương pháp thử rất nhẹ nhàng như sau:
+Xét m = 0 thì

.

Do đó, m=0 thỏa mãn nên loại A, D.
+Xét m=1 thì

.
Do đó, loại C.
Vậy chọn đáp án B.
Ví dụ 4. Với tất cả các giá trị thực nào của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
.B.
.C.
.D.
*Cách giải thông thường

Ta có

thì hàm số

.

.

Để thỏa mãn bài tốn ta cần có

Chọn đáp án D.
*Cách giảibằng phương pháp thử

Nếu

hàm số trở thành

, có

.


Suy ra

thỏa mãn bài toán.

Loại trường hợp A, B, C (do khơng chứa giá trị

).

Chọn đáp án D.
Ví dụ 5. Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

đạt cực đại tại
A.
.
B.
*Cách giải thơng thường
Ta có

.

C.

.

.
.

+ Hàm số đạt cực đại tại

.
Do đó, ta chọn đáp ánB.
*Cách giảibằng phương pháp thử
+Sử dụng MTBT để tìm cực trị của hàm số bậc 3.
+Với m=3 ta có kết quả của MTBT như sau:

.
D.

.


Vậy m=3 thỏa mãn nên ta chọn đáp án B.
2.1.2. Phương pháp thử trong một số bài toán về mũ, logarit
Ví dụ 1. Tìm tập nghiệm
A.
.B.
*Cách giải thơng thường

của bất phương trình
.C.

là

.D.

Ta có:

.

.

Xét hàm số
Suy ra,

. Khi đó,
là hàm số đồng biến trên

Mà theo

.

.

ta có

nên

.

Tập nghiệm của bất phương trình là

.

Đáp ánD.

*Cách giải bằng phương pháp thử
+Với

thì

+Với

thì

(đúng). Suy ra, loại các đáp án A và B.
(đúng) nên loại đáp ánC.

Vậy đáp án là D.
2.2. Phương pháp đặc biệt hóa


Phương pháp đặc biệt hóa là phương pháp giải tốn trắc nghiệm dựa
vào nguyên tắc những tính chất đúng với mọi phần tử thì cũng đúng với
những phần tử tùy ý trong tập hợp đó. Vì vậy chúng ta lấy một bộ giá trị
thỏa mãn yêu cầu bài toán để kiểm tra các phương án, khi đó phương án
nào khơng đúng với bộ dữ liệu đó sẽ bị loại. Bằng cách loại đi các phương
án không thỏa mãn, chúng ta sẽ có đáp án cần tìm.
Phương pháp đặc biệt hóa thường áp dụng với các bài có sự tham
gia của tham số để chúng ta có thể chọn một vài trường hợp của tham số,
hoặc trong các bài tập hình học chúng ta cũng xét những tình huống đặc
biệt của hình để đi kiểm tra các phương án trả lời.
2.2.1. Một số bài tốn hình học khơng gian
Ví dụ 1. (Đề tham khảo của Bộ GD&ĐT)
Cho khối tứ diện có thể tích bằng
. Gọi

' là thể tích của khối
đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã
cho, tính tỉ số

.

A.
.
B.
*Cách giải thơng thường

Ta có:

Tương tự ta cũng có:

.

C.

.

D.


Chọn đáp án A.
*Cách giải bằng phương pháp đặc biệt hóa
Học sinh biết cơng thức tính thể tích khối tứ diện ABCD có ba cạnh
AB, AC, AD vng góc (tam diện vuông đỉnh A).
Ta xét trong trường hợp riêng là khối tứ diện

có các cạnh

đơi một vng góc với nhau và đều có độ dài bằng 2, khi đó
ta có:
+

Mà

+

Vậy
Chọn đáp án A.
Ví dụ 2. Cho hình hộp đứng
tích đáy bằng
và

.

. Tứ giác

và

có diện tích lần lượt bằng

là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng

thể tích của khối chóp
định đúng?
A.

có đáy là hình thoi và diện
. Kí hiệu

là

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng

B.


C.
*Cách giải thơng thường

D.

Ta có:
Vì

.
thuộc mặt phẳng

bằng

nên khoảng cách từ

đến mặt phẳng

. Do đó:

Đáp án C.

*Cách giải bằng phương pháp đặc biệt hóa
Ta xét hình lập phương

và M là tâm hình vng ABCD