tóm tắt la (tiếng việt): Xây dựng môi trường học tập nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
---------------

HOÀNG LÊ MINH

XÂY DỰNG MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP NỘI DUNG THỐNG KÊ Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG RÈN
LUYỆN KỸ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 9140111

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2023


Cơng trình được hồn thành tại Trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Nguyễn Chiến Thắng
2. GS.TS. Nguyễn Văn Quảng

Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường tại
Trường Đại học Vinh vào hồi … giờ …. ngày …. tháng … năm 2023

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1. Thư viện Quốc gia, Hà Nội
2. Trung tâm Thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào,
Trường Đại học Vinh


MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Sự quan trọng của thống kê và kỹ năng suy luận thống kê đối với mỗi cá
nhân đã được các nhà giáo dục toán của Việt Nam khẳng định thơng qua nội dung
chương trình mơn Tốn năm 2018 với những u cầu mà HS cần đạt được sau
khi hồn thành chương trình phổ thơng là “Hoàn thiện khả năng thu thập, phân
loại, biểu diễn, phân tích và xử lý dữ liệu thống kê; sử dụng các cơng cụ phân
tích dữ liệu thống kê thơng qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức
độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy
luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mơ hình ngẫu nhiên, các khái niệm
cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn” (Bộ Giáo dục và Đào
tạo, 2018).
Trong quá trình triển khai chương trình giáo dục phổ thông mới, những
người đang công tác trong ngành giáo dục sẽ cần nhiều nhà khoa học cùng nghiên
cứu, trao đổi để có thể góp phần thực hiện thành công nhiệm vụ đổi mới giáo dục
mà xã hội giao trách nhiệm. Trong cơng trình này chúng tơi tập trung nghiên cứu
các tri thức về kỹ năng suy luận thống kê trên đối tượng là học sinh trung học
phổ thông, các biểu hiện và mức độ của kỹ năng suy luận thống kê, năng lực suy
luận thống kê mà các em cần được hình thành và phát triển nhằm đáp ứng nhu
cầu công việc tương lai cũng như sẵn sàng ứng phó với những tình huống xuất
hiện trong cuộc sống thực tiễn có liên quan đến số liệu thống kê. Chúng tôi cũng
nghiên cứu để thiết kế và đề xuất một mơi trường học tập nội dung thống kê hình
thành từ các biện pháp sư phạm nhằm góp phần rèn luyện kỹ năng suy luận thống
kê cho học sinh.
Với các lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Xây dựng môi trường

học tập nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng rèn luyện kỹ
năng suy luận thống kê cho học sinh”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu xây dựng môi trường học tập nội dung thống kê nhằm rèn luyện
cho học sinh kỹ năng suy luận thống kê thơng qua q trình dạy học ở trường
THPT.
Nghiên cứu về quan điểm, nguyên tắc, vị trí và vai trò của nội dung thống
kê và các yêu cầu cần đạt được của học sinh trong xây dựng chương trình tốn
phổ thơng. Từ đó xây dựng mơi trường học tập nội dung thống kê nhằm rèn luyện
cho học sinh kỹ năng suy luận thống kê thơng qua q trình dạy học ở trường
THPT.
3. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN
3.1. Về mặt lý luận
- Hệ thống hóa được các vấn đề lý luận liên quan đến giáo dục thống kê
trong trường phổ thông, đặc biệt về hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê.


- Đề xuất được một quan niệm về kỹ năng suy luận thống kê của học sinh
trung học phổ thông và các biểu hiện của kỹ năng này.
- Đề xuất được một quan niệm về môi trường dạy học rèn luyện kỹ năng
suy luận thống kê và các thành phần cốt lõi của môi trường này.
- Đề xuất Rubric các mức độ của biểu hiện kỹ năng suy luận thống kê của
học sinh.
- Đề xuất được các biện pháp sư phạm nhằm tạo môi trường học tập thống
kê theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho HS.
3.2. Về mặt thực tiễn
- Có thể hỗ trợ GV trong việc tổ chức dạy học nội dung thống kê ở trường
THPT với kỳ vọng nâng cao hiệu quả dạy học.
- Việc vận dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận án vào thực
tiễn dạy học sẽ góp phần đổi mới PPDH và đạt được mục tiêu dạy học thống kê

ở trường THPT.
4. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
Luận án bao gồm các phần: Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Phụ lục,
và 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống
kê cho học sinh THPT
Chương 2. Xây dựng môi trường học tập theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận
thống kê cho học sinh THPT
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

2


Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN
KỸ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THPT
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu về dạy học thống kê
1.2. Đặc trưng tri thức luận của thống kê
1.2.1. Sơ lược lịch sử về thống kê
1.2.2. Mối quan hệ giữa Thống kê và Xác suất
1.2.2.1. Xác suất
1.2.2.2. Thống kê
1.2.2.3. Mối quan hệ giữa thống kê và xác suất
Có thể nói Lý thuyết xác suất tạo nên cơ sở lý luận cho thống kê. Nếu tách
rời Lý thuyết xác suất khỏi Thống kê thì Thống kê sẽ mất đi nhiều kết quả quan
trọng do phần Thống kê suy diễn mang lại: lúc đó, người ta chỉ dừng ở mức độ
thực nghiệm, khơng khái qt hóa được cho tổng thể. Mà như thế thì Thống kê
sẽ khơng cịn giữ được giá trị to lớn của mình, đặc biệt là đối với các vấn đề thực
tiễn. Người ta sẽ không thể dùng Thống kê như một công cụ đắc lực, sắc bén để
phân tích, dự đốn, nhằm đưa ra được những nhận định đúng đắn và cần thiết.
Tuy nhiên, quan hệ giữa Lý thuyết xác suất và Thống kê không phải chỉ ở chỗ

Lý thuyết xác suất cần cho Thống kê. Thực ra cịn có một mối liên hệ theo chiều
ngược lại: Thống kê, cụ thể là Thống kê mô tả, cũng cần thiết cho việc nghiên cứu
Lý thuyết xác suất. Chẳng hạn, một trong những cách tiếp cận khái niệm xác suất của
một biến cố là cách tiếp cận từ tần suất - khái niệm của thống kê mô tả.
1.2.3. Phương pháp chọn mẫu
1.2.4. Các số đặc trưng
1.2.4.1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
1.2.4.2. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán
1.3. Thống kê trong chương trình giáo dục tốn Việt Nam
1.3.1. Nội dung thống kê trong chương trình
1.3.2. Biểu hiện năng lực tốn học của HS THPT qua nội dung thống kê
1.4. Kỹ năng suy luận thống kê
1.4.1. Suy luận
1.4.2. Suy luận thống kê
Có những quan điểm không đồng nhất của các nhà giáo dục toán về SLTK.
Theo các nghiên cứu của Chervaney, Collier, Fienberg, Johnson, Neter, Benson
và Iyer, họ định nghĩa SLTK là những gì mà HS có thể làm với nội dung thống
kê, đó là: nhớ lại, nhận biết và phân biệt giữa các khái niệm thống kê và KN sử
dụng các khái niệm thống kê để giải quyết bài toán thực tiễn. Lovett đã cung cấp
một nghiên cứu tổng quan khá chi tiết về SLTK, coi SLTK thuộc về một trong
ba tiếp cận sau: lý thuyết nghiên cứu, nghiên cứu TN và trong lớp học nghiên cứu
(trích theo Hồng Nam Hải, 2013). Dani Ben – Zavi, Joan Garfield và Gal đều đi
3


đến thống nhất: SLTK là cách con người suy luận với các ý tưởng thống kê và
làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa.
SLTK cũng có nghĩa là hiểu và giải thích các quy trình thống kê, có khả
năng lý giải đầy đủ các kết quả thống kê (Nicolxki X. M, 2002). Theo Hoàng
Nam Hải (2013): SLTK là loại suy luận dựa trên dữ liệu thống kê để nhận biết,

lý giải, phân tích và đưa ra các kết luận có ý nghĩa thống kê, phát hiện ra quy luật
thống kê của một đám đông cùng loại.
1.4.3. Mối quan hệ giữa suy luận thống kê với hiểu biết thống kê và tư duy
thống kê
1.4.3.1. Hiểu biết thống kê
Hiểu biết thống kê là khả năng hiểu các thông tin thống kê, nắm và sử dụng
được ngôn ngữ, các công cụ, khái niệm cơ bản của thống kê:
- HBTK bao gồm các kỹ năng cơ bản được sử dụng để hiểu các thông tin
thống kê hay các kết quả nghiên cứu như sắp xếp dữ liệu, xây dựng và biểu diễn
các bảng biểu và làm việc với các biểu diễn khác nhau của dữ liệu.
- HBTK bao gồm việc hiểu các khái niệm, các thuật ngữ, các ký hiệu và
hiểu cách sử dụng xác suất như là công cụ đo lường sự không chắc chắn.
1.4.3.2. Suy luận thống kê
Suy luận thống kê là cách SL với các ý tưởng thống kê và làm cho thơng
tin thống kê trở nên có ý nghĩa. Điều này liên quan đến việc đưa ra các lý giải
dựa trên các tập dữ liệu, các biểu diễn của dữ liệu hay các tóm tắt thống kê của
dữ liệu.
1.4.3.3. Tư duy thống kê
Tư duy thống kê là quá trình phản ánh khái quát các đặc trưng của dữ liệu
thống kê để rút ra các kết luận, các quy luật trên đám đông các hiện tượng thống
kê, phục vụ cho hoạt động của cuộc sống của con người nhờ sử dụng các kiến
thức của lí thuyết xác suất thống kê.
1.4.3.4. Mối quan hệ giữa hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê

Hình 1.3. Quan điểm có sự độc lập và giao thoa giữa ba miền
(delMas R. C., 2002)
4


Hình 1.4. Hiểu biết là nền tảng để phát triển suy luận và tư duy thống kê

(delMas R. C., 2002)
Chúng tôi cho rằng HBTK là tiền đề, là cơ sở nền tảng giúp học sinh phát
triển năng lực SLTK và TDTK của mình. TDTK và SLTK có mối quan hệ với
nhau và chúng có thể được sử dụng thay thế cho nhau để đại diện cho các hoạt
động nhận thức cùng loại. SL nói chung được xem là một loại tư duy.
Trong khi HBTK có thể được xem như việc hiểu và giải thích các thơng tin
thống kê được trình bày thì SLTK có thể được xem là khả năng giải quyết được
vấn đề cụ thể thông qua các công cụ và khái niệm đã học, và TDTK là khả năng
có thể tiến xa hơn những gì HS được dạy trong khóa học, đó là khả năng tự đặt
câu hỏi, điều tra vấn đề và dữ liệu liên quan trong một bối cảnh cụ thể.
Để đạt được mục tiêu của quá trình dạy học cần rất nhiều yếu tố tác động,
cần nhiều những biện pháp sư phạm linh hoạt để phù hợp với từng nội dung, bối
cảnh và đối tượng người học. Nhưng trước hết, người GV cần nắm rõ các mức
độ của quá trình nhận thức của HS, các biểu hiện cụ thể có thể đạt được mức độ
đó của người học, từ đó mới có thể áp dụng những phương pháp sư phạm linh
hoạt, phù hợp để tác động vào q trình nhận thức đó nhằm đạt được mục tiêu
dạy học. Nếu chúng ta muốn đánh giá HS về SLTK và TDTK, nhưng chỉ yêu cầu
HS xác định, mơ tả, hoặc diễn đạt lại, thì điều đó mới chỉ là mức độ của HBTK.
1.4.4. So sánh suy luận thống kê và suy luận toán học
Thứ nhất, ta xem xét về góc độ tương tự của hai loại suy luận này. Suy luận
thống kê và suy luận toán học đều là các trường hợp riêng của suy luận của con
người. Do đó, chúng mang tính q trình và tn theo các quy tắc suy luận. Một
suy luận bất kì nói chung có cấu trúc logic AB, trong đó A là tiền đề, B là kết
luận (Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh, 2001). Rossman, Chance, và
Medina (2006) mô tả thống kê như một mơn khoa học sử dụng tốn học. Do đó,
khi học sinh suy luận thống kê và suy luận toán học đều sử dụng kiến thức toán
học.
Thứ hai, ta xem xét ở góc độ khác biệt của suy luận thống kê và suy luận
toán học. Theo Polya (1995), có hai kiểu suy luận là suy luận chứng minh và suy
luận có lí. Suy luận chứng minh là một đặc thù của suy luận toán học dựa trên

5


các quy tắc logic tổng quát, xác định rằng nếu tiền đề là đúng thì kết luận rút ra
cũng đúng. Trong khi đó, suy luận thống kê dựa trên mẫu dữ liệu thu thập được,
đưa ra một kết luận phỏng đoán về tất cả các cá nhân trong một dân số; việc khái
qt hóa từ những đặc tính của một mẫu tương đối nhỏ để suy ra những đặc tính
của một dân số nhiều khi rất lớn khiến người ta không thể tránh khỏi rủi ro phạm
phải sai lầm (Dương Thiệu Tống, 2003). Vì vậy, các kết luận rút ra từ suy luận
thống kê chỉ đảm bảo một mức độ tin cậy nhất định, điều đó có nghĩa là suy luận
thống kê là một dạng suy luận có lí.
Có một điểm khác biệt nữa giữa hai kiểu suy luận này, đó là tính bối cảnh
trong suy luận thống kê. Mặc dù dữ liệu có vẻ giống như những con số, nhưng
Moore (1992) lập luận rằng dữ liệu là “những con số có ngữ cảnh”. Và khơng
giống như tốn học, nơi bối cảnh che khuất cấu trúc cơ bản, trong thống kê, bối
cảnh cung cấp ý nghĩa cho các con số và dữ liệu khơng thể được phân tích một
cách có ý nghĩa nếu không xem xét cẩn thận bối cảnh của chúng: cách chúng
được thu thập và chúng đại diện cho cái gì (Cobb & Moore, 1997).
1.4.5. Kỹ năng
Mặc dù có nhiều khái niệm liên quan tới kỹ năng, tuy nhiên các khái niệm
về kỹ năng đều cơ bản thống nhất kỹ năng là khả năng vận dụng các kiến thức,
sự hiểu biết của con người vào việc thực hiện một cơng việc nào đó nhằm tạo ra
được kết quả như mong muốn.
1.4.6. Kỹ năng suy luận thống kê
Từ phân tích, tìm hiểu về khái niệm suy luận thống kê ở trên, chúng ta có
thể hiểu: Kỹ năng SLTK là khả năng rút ra các kết luận, lập các dự báo về toàn
bộ các phần tử điều tra dựa trên các thông tin, dữ liệu thống kê được thu thập từ
mẫu và thể hiện dưới dạng bài viết, bảng biểu hay đồ thị. Q trình đó phản ánh
vào trong đầu óc của con người, được sàng lọc, liên kết, phân tích, chuyển hóa
nhằm nhận thức thế giới thực và rút ra những kết luận thống kê có ý nghĩa.

1.5. Thực trạng dạy và học thống kê ở trường THPT hiện nay
Thực tế cho thấy việc dạy học nội dung thống kê ở trường phổ thông Việt
Nam cần rất nhiều sự thay đổi. Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp
những kết quả bầu cử không chắc chắn, những cây cầu bị sập, suy thoái của thị
trường chứng khoán, dự báo thời tiết khơng đáng tin cậy, dự đốn sai về phát
triển dân số, những mơ hình kinh tế khơng hiệu quả và những biểu hiện khác của
tính khơng chắc chắn trong thế giới hiện thực của chúng ta (OECD, 2003, 2009).
Đứng trước những nguồn thơng tin khơng có tính chắc chắn như vậy, câu hỏi đặt
ra là “Làm thế nào để chúng ta có được những phán xét đúng đắn?”, hay “Mỗi
cơng dân cần có những năng lực nào để xử lý các nguồn thông tin này?”. Trong
cuộc sống hiện đại ngày nay, một công dân cần các kỹ năng khác những kỹ năng
của các thập niên trước, trong đó kỹ năng thống kê được đánh giá là quan trọng
như kỹ năng viết và đọc đối với mỗi người.
6


Một nguyên nhân khách quan làm cho nội dung thống kê không nhận được
sự quan tâm đúng mức của GV và HS trong thời gian qua đó chính là do tình hình
dịch bệnh Covid-19, việc dạy học bị ảnh hưởng Bộ GD&ĐT (2020) đã ban hành
Công văn hướng dẫn giảm tải (CV3280/BGDĐT – GDTrH ngày 27/8/2020)
trong đó giảm 50% thời lượng giảng dạy nội dung thống kê.
Bằng những quan sát tình hình học tập, hình thức thi hiện nay chúng ta có
thể nhận thấy kiến thức thống kê mà HS phổ thông đạt được sau khi tốt nghiệp
là chưa cao, sự quan tâm của HS cũng chưa nhiều, một số ngành học liên quan
mật thiết đến thống kê như khoa học dữ liệu chỉ mới có số ít trường Đại học mở
ngành đào tạo gần đây (thậm chí trường ĐH ở miền Trung mở ngành sau khoa
học dữ liệu sau 02 năm nhưng quá ít thí sinh đăng ký nên năm 2023 trong thông
báo tuyển sinh đã phải dừng tuyển).
Kết luận Chương 1
Thực tế cho thấy trong thế giới với lượng thông tin như hiện nay, con người

rất cần những kiến thức và kỹ năng về thống kê, HS cần phải được trang bị kiến
thức này một cách đầy đủ và từ sớm, điều này càng được khẳng định thông qua
nội dung mơn Tốn trong CTGD phổ thơng 2018 với sự tăng cường thời lượng
của nội dung thống kê.
Nghiên cứu về những cơng trình về các mức độ của năng lực thống kê,
chúng tôi đã tổng hợp và làm rõ các khái niệm và mối quan hệ giữa các mức độ:
hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê. Chúng tôi cũng đã nêu ra được những biểu
hiện cụ thể của các mức độ đó, đồng thời tập trung phân tích sâu hơn kỹ năng suy
luận thống kê của HS, đây là mức độ mà chúng tôi cho rằng phù hợp với mục
tiêu dạy học của CTGD dục phổ thông 2018.
Chúng tôi cũng đã điều tra và khảo sát thực trạng dạy học thống kê hiện
nay tại các trường THPT, có nhiều kết quả chưa được như kỳ vọng. Vì các lý do
khách quan, chủ quan mà cả thầy và trị hiện nay đều ít dành sự quan tâm cho nội
dung thống kê, dẫn đến việc hình thành kỹ năng này cho HS còn nhiều hạn chế.
Từ năm học 2022-2023 sẽ bắt đầu triển khai CTGD phổ thông mới, đây là
điều rất cần thiết và là điều kiện thuận lợi để cả GV và HS thay đổi quan điểm và
cách dạy học truyền thống, sẽ có nhiều khó khăn thách thức cho những người
triển khai dạy học nội dung thống kê, tuy nhiên chúng ta đã dự báo được điều đó
và có những bước chuẩn bị cần thiết. Tại chương 2, chúng tôi sẽ đề xuất các biện
pháp sư phạm để xây dựng mơi trường học tập tích cực nhằm rèn luyện kỹ năng
SLTK cho HS.

7


Chương 2. XÂY DỰNG MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP THEO
HƯỚNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ
CHO HỌC SINH THPT
2.1. Sự cần thiết xây dựng môi trường học tập nhằm rèn luyện kỹ năng suy
luận thống kê cho học sinh

Mục tiêu, nội dung dạy học mơn Tốn trong Chương trình Giáo dục phổ
thông 2018 được xây dựng theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực, vì thế
phương pháp dạy học cũng phải thay đổi cho phù hợp. Do đó, q trình dạy học
mơn Tốn nói chung, trong đó có nội dung thống kê, cần tuân thủ các yêu cầu cơ
bản sau (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018):
Thứ nhất: Phải phù hợp với tiến trình nhận thức của HS (từ cụ thể đến trừu
tượng, từ dễ đến khó); coi trọng tính logic của khoa học tốn học đồng thời chú
ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của HS;
Thứ hai: Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính
tích cực, tự giác, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau
của từng cá nhân HS; tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó HS
được tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề;
Thứ ba: Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học
tích cực; kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ
thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với
hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Cấu
trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hòa giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức vận
dụng và các thành phần khác.
Thứ tư: Sử dụng đủ và hiệu quả các phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu
theo quy định đối với mơn Tốn; có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù
hợp với nội dung học và các đối tượng HS; tăng cường sử dụng công nghệ thông
tin và các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả;
Những đặc điểm về Chương trình mơn Tốn 2018 nói chung, nội dung
Thống kê nói riêng được chỉ ra ở trên đòi hỏi những định hướng cơ bản trong dạy
học nội dung này ở trường phổ thông. Theo chúng tôi, các định hướng lớn trong
dạy - học nội dung thống kê trong chương trình tốn 2018 là:
Định hướng 1: Lựa chọn các ví dụ trong dạy học thống kê tạo cơ hội hình
thành và phát triển năng lực cho HS
Định hướng 2: Vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực vào
dạy học nội dung thống kê.

Định hướng 3: Vận dụng các phương pháp và hình thức kiểm tra, đánh
giá theo hướng phát triển năng lực học tập của HS trong dạy học nội dung Thống
kê
Định hướng 4: Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Thống kê.
Thực trạng dạy học nội dung thống kê như đã trình bày ở chương 1 rất cần
sự thay đổi lớn nếu muốn đạt được những yêu cầu của Chương trình giáo dục
8


phổ thơng mơn Tốn 2018, những quan điểm mới tích cực và hướng đến kết quả
dạy học đáp ứng được yêu cầu của mục tiêu giáo dục là rất cần thiết. Các định
hướng trên vừa cho thấy sự cần thiết phải xây dựng một môi trường học tập nhằm
khắc phục thực trạng dạy học nội dung thống kê, vừa góp phần xác định các thành
phần chính của mơi trường đó. Chúng tôi cho rằng, các phương pháp giáo dục
cần được nghiên cứu và TN nghiêm túc trước khi được đưa ra áp dụng, môi
trường học tập để rèn luyện kỹ năng SLTK cho HS là một trong những phương
pháp sư phạm phù hợp với xu hướng giáo dục của thế giới và sẽ có vai trị trong
việc triển khai Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018.
2.2. Mơi trường học tập rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê
2.2.1. Môi trường học tập
2.2.1.1. Môi trường
2.2.1.2. Môi trường học tập
2.2.2. Môi trường học tập rèn luyện kỹ năng SLTK
Từ các phân tích ở trên, chúng tơi đưa ra một quan niệm về mơi trường học
tập với mục đích rèn luyện kỹ năng SLTK cho người học như sau: Môi trường
học tập rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê là mơi trường học tập tích cực mà
HS làm việc độc lập hoặc hợp tác với nhau nhằm rút ra các kết luận, lập các dự
báo về toàn bộ các phần tử điều tra dựa trên các thông tin, dữ liệu thống kê được
thu thập và thể hiện dưới dạng bài viết, bảng biểu hay đồ thị.
Môi trường học tập nội dung thống kê mà chúng tôi đề xuất ở trên dựa trên

lý thuyết kiến tạo, đó là một lý thuyết dạy học tổng quát, tự nó đã chứa đựng một
số ý tưởng cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề và lý thuyết tình huống (hoặc
các phương pháp dạy học tích cực khác đang được ủng hộ hiện nay). Lý thuyết
kiến tạo cho rằng hoạt động của người học phải lặp lại ít nhất là một phần các
đặc điểm cấu thành của hoạt động khoa học, như là một đảm bảo cho việc kiến
tạo một cách hiệu quả các kiến thức. Đây không phải là sự phát minh mà là tạo
điều kiện, môi trường để HS nắm được vấn đề trong “vùng phát triển gần nhất”
của HS, nhằm làm xuất hiện ở HS nhu cầu kiến tạo các kiến thức mới. Mơ hình
dạy học kiến tạo được xây dựng dựa trên bốn giả thiết: học trong hoạt động, học
là vượt qua trở ngại, học trong tương tác xã hội - trong các hoạt động có tính kết
nối và học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề.
Học trong hoạt động: Cái đầu tiên trong việc kiến tạo kiến thức là hoạt
động trí tuệ của người học. Điều này có nguồn gốc từ cơ sở tâm lý học của thuyết
kiến tạo (Piaget). Học là hoạt động thích ứng của người học. Do đó dạy học phải
là dạy hoạt động, tổ chức các tình huống học tập địi hỏi sự thích ứng của HS,
qua đó HS kiến tạo được kiến thức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của
mình.
Học là vượt qua trở ngại: Kiến thức mới của HS chỉ được xác lập dựa trên
cơ sở những kiến thức đã có, đồng thời làm biến đổi những quan điểm cũ chưa
9


phù hợp. Như vậy, việc học không chỉ là việc tiếp thu mà chính là sự biến đổi về
mặt nhận thức.
Học trong tương tác xã hội - trong các hoạt động có tính kết nối: Nhận
thức của con người tiến triển trong sự tương tác của xã hội và xung đột xã hội về
nhận thức việc học tập sẽ thuận lợi sẽ có hiệu quả hơn qua việc thảo luận, tranh
luận giữa những người cùng học.
Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề: Điểm khởi đầu của hoạt động
học tập là phát hiện một vấn đề cần giải quyết. Người GV cần làm cho HS thấy

được sự cần thiết phải giải quyết vấn đề đó, gắn vấn đề đó với sự quan tâm của
HS, khi tạo được nhu cầu tìm cách giải quyết vấn đề khơng chỉ đơn thuần là sự
lặp lại các kiến thức và phương thức hoạt động, nghĩa là địi hỏi HS phải có sự
thích ứng với những tình huống xác định. Hoạt động giải quyết vấn đề được thực
hiện thông qua hoạt động trả lời các câu hỏi. Nếu khơng có câu hỏi, khơng có vấn
đề thì cũng khơng có kiến thức khoa học.
Một lớp học thống kê hiệu quả và tích cực có thể được xem như là một môi
trường học tập để phát triển trong HS một sự hiểu biết sâu sắc và có ý nghĩa thống
kê và giúp HS phát triển khả năng suy nghĩ và suy luận thống kê. Đây chính là
một môi trường học tập rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê. Bằng cách xem đó
là một mơi trường học tập, chúng tơi nhấn mạnh rằng mơi trường đó thể hiện
nhiều hơn một cuốn sách giáo khoa, các hoạt động, hoặc các bài tập mà chúng ta
cung cấp cho HS. Mơi trường đó là sự kết hợp của các dữ liệu thực tế, hoạt động
và văn hóa trong lớp học, thảo luận, công nghệ, phương pháp giảng dạy và đa
dạng các hình thức đánh giá. Các nguyên tắc của thiết kế giảng dạy mô tả bởi
Cobb & McClain, 2004 (dẫn theo Joan B., Garfield J., Ben-Zvi D. 2008) kiến
nghị cho áp dụng cho việc giảng dạy thống kê đó là việc sử dụng các dữ liệu thực
tế, các hoạt động lớp học, cơng nghệ, và đánh giá. Từ đó, chúng tôi cho rằng môi
trường học tập rèn luyện KN SLTK cho HS có mơ hình như sau:
Đa dạng các PP đánh
giá trong DH rèn luyện
KN SLTK

Vận dụng các PP dạy
học phù hợp với rèn
luyện KN SLTK

Sử dụng dữ liệu thực
tế trong dạy học TK

Tăng cường sử dụng
CNTT hỗ trợ dạy – học
rèn luyện KN SLTK

Hình 2.3 Mơi trường học tập nội dung TK nhằm rèn luyện KN SLTK
10


Sự thay đổi về phương pháp giảng dạy nội dung thống kê ở trường THPT
là cần thiết, bởi đó là nhiệm vụ cần triển khai của người thầy nếu muốn đạt đến
mục tiêu của chương trình giáo dục mơn Tốn 2018. Với mơ hình đề xuất trên,
HS sẽ nhận được sự tác động tổng thể trong quá trình tiếp nhận kiến thức thống
kê, GV với vai trò là người tạo lập, quan sát, hỗ trợ, điều khiển quá trình học của
HS nhằm hướng tới hình thành kỹ năng SLTK cho HS.
Môi trường học tập rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê được tạo nên từ
các thành tố trên có thể xem như là một mơi trường học tập tích cực để phát triển
cho HS sự hiểu biết thống kê sâu sắc và có ý nghĩa, giúp các em phát triển khả
năng tư duy và suy luận thống kê.
Chẳng hạn, việc thu thập dữ liệu từ những vấn đề thực tiễn là tiền đề rất
quan trọng quyết định đến quá trình phân tích và rút ra kết luận, dự đốn thống
kê. Do thời lượng học tập thống kê trong chương trình là hạn hẹp nên SGK chỉ
mới giới thiệu sơ lược đến vấn đề thu thập và mô tả dữ liệu thống kê. Các dữ liệu
trong SGK đưa ra thường là có sẵn, mang tính giả định nên kỹ năng suy luận
thống kê của HS ít được quan tâm rèn luyện, chủ yếu là ghi nhớ và áp dụng công
thức để tính một số đặc trưng nào đó. Để tạo mơi trường học tập tích cực nhằm
rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê, trong giảng dạy GV có thể chia lớp thành
các nhóm nhỏ và giao nhiệm vụ thu thập số liệu trước khi đến lớp.
Để hình thành và rèn luyện KN SLTK cho HS, GV cần tạo được mơi trường
học tập tích cực như đã phân tích và xây dựng với các thành tố ở phần trên. Một
lớp học thống kê hiệu quả và tích cực sẽ là một mơi trường học tập có thể giúp

HS hiểu về thống kê một cách sâu sắc, đồng thời phát triển cho các em khả năng
tư duy và SLTK. Kiểu lớp học đó là một dạng mơi trường học tập rèn luyện kỹ
năng SLTK.
2.3. Các biện pháp sư phạm xây dựng môi trường học tập rèn luyện kỹ năng
suy luận thống kê cho học sinh
2.3.1. Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh tìm kiếm, khai thác các dữ liệu thực
tế trong cuộc sống hàng ngày vào dạy học nội dung thống kê ở trường trung
học phổ thông
2.3.1.1 Cơ sở đề xuất

2.3.1.2. Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
a. Sử dụng các dữ liệu thực tế trong dạy học thống kê góp phần hồn thiện
một số tri thức và kỹ năng tốn học cần thiết cho HS có thể vận dụng kiến thức
vào thực tiễn
b. Tìm kiếm, sử dụng các dữ liệu thực tế trong các tình huống dạy học thống
kê góp phần giúp học sinh kiến tạo tri thức một cách tốt hơn
c. Sử dụng các dữ liệu thực tế trong dạy học thống kê góp phần phát triển
các năng lực trí tuệ cho học sinh
d. Khai thác và sử dụng các dữ liệu thực tế trong dạy học thống kê giúp
học sinh phát triển KN SLTK
11


2.3.1.3. Cách thức thực hiện
Có rất nhiều cách để thu thập các bộ dữ liệu để phục vụ cho việc dạy thống
kê, sự thuận tiện trong việc tiếp cận các số liệu ngày nay cũng hỗ trợ nhiều cho
GV trong việc sử dụng các số liệu thực.
Người GV cũng cần chú ý rằng các câu hỏi được sử dụng với các bộ dữ
liệu sẽ gây sự chú ý đối với người học và không phải tất cả bộ dữ liệu đều tạo
được sự hứng thú với tất cả HS, do đó dữ liệu cần được sử dụng từ một loạt các

ngữ cảnh khác nhau.
Trong dạy học thống kê ở trường THPT phải làm cho HS là từ hoạt động
thu thập và mơ tả dữ liệu giúp HS thấy được tính thực tiễn các vấn đề cần thống
kê trong thực tế, tự mình có thể giải quyết được bài tốn thống kê trong cuộc
sống. Quy trình vận dụng thống kê để giải quyết vấn đề thực tiễn có thể được mơ
tả qua bốn bước sau:
Thu thập dữ
liệu

Phân tích và
giải thích

Tổ chức dữ
liệu

Biểu diễn dữ
liệu

Đề xuất một số phương án khai thác dữ liệu thực tế mà GV có thể hướng
dẫn HS khai thác cho bài học:
- Khai thác dữ liệu từ cuộc sống thực hàng ngày ( số điện tiêu thụ 1 tháng,
số tiền mua sách, số tiền đi chợ, …).
- Khai thác dữ liệu từ tổng cục thống kê ( cục
thống kê của tỉnh từ cán bộ thống kê của huyện, xã, …
- Khai thác dữ liệu, số liệu từ trên mạng, các website chính thức của các tổ
chức uy tín.
- Tự khảo sát, thu thập và xây dựng dữ liệu.
- Phát triển từ bài tập hiện có ở SKG, liên hệ với thực tế địa phương nơi em
sống (ví dụ: các thơng số thành tích thể thao, hay chiều cao và cân nặng có thể
thu thập ngay trong lớp, trong trường mà HS đang theo học). GV có thể tham

khảo một số gợi ý các vấn đề thực tế mà HS hứng thú tại Phụ lục 9.
Biện pháp này thường được tổ chức như sau: GV tổ chức theo nhóm hoặc
cá nhân HS thu thập những số liệu thực tiễn. GV là người đưa ra các chủ đề, sau
đó GV hướng dẫn nhóm cách thu thập số liệu, cách ghi số liệu, cách điều tra, tìm
số liệu trên sách báo, internet, … theo quy trình sau:
Bước 1: Gợi động cơ giúp HS tìm hiểu nhu cầu, ý nghĩa thống kê của chủ
đề, định hướng cho họ cách thức tiếp cận với số liệu thực tế.
Bước 2: Hướng dẫn và tổ chức cho HS hoặc nhóm HS triển khai tìm kiếm,
khai thác các nguồn để lấy số liệu thực tế.
12


Bước 3: Hướng dẫn HS hoặc nhóm HS tổng hợp, phân loại các số liệu thu
được lại thành bảng số liệu, tiến hành phân tích và xử lý số liệu với sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
Bước 4: Tổ chức cho HS hoặc nhóm HS trình bày sản phẩm thu được của
nhóm, trong đó có thể yêu cầu làm rõ mức độ đạt được so với yêu cầu của chủ
đề đã đặt ra.
2.3.2. Biện pháp 2: Lựa chọn và vận dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy
học tích cực phù hợp với việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học
sinh trong dạy học nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông
2.3.2.1. Cơ sở đề xuất
2.2.3.2. Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
Các lớp học thống kê truyền thống thường khơng có nhiều hoạt động thảo
luận, các thông tin được “cho” thông qua bài giảng và câu hỏi. Điều này khác với
cách dạy học mà HS trả lời câu hỏi của nhau và tìm hiểu để đặt câu hỏi, bảo vệ
lập luận của mình. Trong mơi trường học tập rèn luyện KN SLTK, việc sử dụng
các hoạt động và công nghệ cho phép một hình thức mới của ngơn ngữ lớp học,
HS tham gia trao đổi nhiều hơn, tập trung tranh luận vào các ý tưởng thống kê
quan trọng.

- Cụ thể hóa định hướng giáo dục “Lấy người học làm trung tâm”, tăng
cường sự chủ động và hứng thú học tập cho HS trong giờ học, nâng cao hiệu quả
giảng dạy.
- Mục đích là làm cho HS hiểu rõ hơn những ý nghĩa và kết quả thống kê
sau các bước tính tốn, HS hiểu được con số đó mang ý nghĩa gì trong thực tế.
Ý nghĩa của biện pháp là kết nối giữa tốn học và thực tiễn, sau các cơng thức,
sau các kết quả là những kết luận có ý nghĩa thực tế. Giúp HS thấy rõ được mối
liên hệ giữa toán học và thực tiễn, sự ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
2.2.3.3. Cách thức thực hiện
Để thực hiện các mơ hình lớp học và tạo mơi trường cho việc học tập nội
dung thống kê, GV cần lưu ý:
- Sử dụng các câu hỏi khuyến khích HS suy đốn và suy luận, trong đó có
tính đến các câu trả lời sai (HS có thể mắc sai lầm) bên cạnh các câu hỏi có câu
trả lời đúng;
- Yêu cầu HS giải thích cho các lập luận của họ và chứng minh cho câu trả
lời, dùng các số đặc trưng trong lập luận suy luận và hướng của dữ liệu. Sau đó,
yêu cầu HS khác xác nhận đồng ý hay không đồng ý và tại sao;
- Tạo một môi trường lớp học tích cực, HS cảm thấy thoải mái, an tâm bày
tỏ quan điểm của mình. Điều này có thể được thực hiện nếu GV khuyến khích
HS mạnh dạn trình bày những phỏng đoán của bản thân, các bạn khác nhận xét
và kiểm tra giả thuyết sử dụng các công cụ và phần mềm. HS được khuyến khích
suy luận để tìm câu trả lời, không nên khiển trách hay áp đặt hoặc đóng khung
13


các đáp án, GV nên chú trọng các quá trình tư duy, hay con đường mà HS thực
hiện để đưa ra các kết luận.
(1) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong mơn Tốn giúp cho các
tri thức tốn (khái niệm, định lí, hệ quả, tính chất, …) được hình thành như là kết
quả của quá trình HS tích cực suy nghĩ để giải quyết một vấn đề, chứ khơng phải

do GV tun bố. Giáo viên có thể tổ chức hoạt động sau: Nhận biết vấn đề - Lập
kế hoạch giải quyết vấn đề - Thực hiện kế hoạch - Kiểm tra, đánh giá và kết luận.
Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học nội dung thống kê
là phù hợp vì các bài tốn thống kê thường có yếu tố thực tiễn, trong q trình
tìm tịi lời giải địi hỏi học sinh phải lập luận dựa trên các số đặc trưng và biểu đồ
để rút ra kết luận hay nhận định. Việc giải quyết vấn đề/bài toán thống kê giúp
học sinh nắm chắc kiến thức thống kê, sử dụng nhuần nhuyễn các cơng thức để
tính tốn, hiểu rõ ý nghĩa của các số đặc trưng.
(2) Dạy học mơ hình hóa tốn học là dạy học cách thức xây dựng mơ hình
tốn học của thực tiễn, nhắm tới trả lời cho những câu hỏi, vấn đề nảy sinh từ
thực tiễn. Dạy học bằng mơ hình hóa tốn học là dạy học tốn thơng qua dạy học
mơ hình hóa.
Về cơ bản, quy trình mơ hình hóa được thực hiện thơng qua 04 bước chính
sau:
- Bước 1: Xây dựng mơ hình trung gian (mơ hình định tính) của vấn đề, tức
là xác định các yếu tố có ý nghĩa quan trọng nhất (đặc trưng cho hệ thống được
xem xét) và xác lập các quy tắc, phản ánh mối quan hệ giữa chúng hay quy luật
cần tn theo.
- Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề đang xét, tức là diễn tả
lại dưới dạng ngơn ngữ tốn học cho mơ hình trung gian. Với vấn đề cần giải
quyết ban đầu, có thể có nhiều mơ hình tốn học, tùy theo việc coi yếu tố nào là
quan trọng, mối liên hệ nào được chú trọng khi xây dựng mơ hình trung gian.
- Bước 3: Sử dụng các cơng cụ tốn học để khảo sát và giải bài tốn hình
thành ở bước hai. Ở đây, trong mơ hình tốn học đã thiết lập, cần chọn hoặc xây
dựng phương pháp giải cho phù hợp. Ở bước này, chúng ta có thể sử dụng các
phần mềm tin học để hỗ trợ thực hiện các phép toán và giải quyết các vấn đề tốn
học.
- Bước 4: Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được ở bước ba. Trong
phần này, cần xác định mức độ phù hợp của mơ hình và kết quả tính tốn với vấn
đề cần giải quyết ban đầu. Để xác định mức độ phù hợp, chúng ta có thể áp dụng

phương pháp phân tích chun biệt nào đó gắn với vấn đề ban đầu.
Quy trình mơ hình hóa mà chúng tơi nêu ở trên dựa trên quan điểm: mỗi
vấn đề thực tế có thể ứng với nhiều mơ hình lý thuyết (có thể thay đổi số bước,
mơ hình khác nhau cho phù hợp với bài toán thực tiễn), nhiệm vụ của người thực
hiện là cần xây dựng một mơ hình tốn học để tìm câu trả lời có thể chấp nhận
được - nói là chấp nhận được vì thực tế khơng phải bao giờ cũng chỉ có một câu
14


trả lời mà thường là tồn tại nhiều câu trả lời phù hợp với các hoàn cảnh khác nhau
của vấn đề. Do vậy, GV cần linh hoạt và có sự vận dụng sáng tạo trong những
tình huống dạy học cụ thể.
Thống kê có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn. Từ 4 bước chính của q
trình MHH nêu trên, chúng tơi đề xuất quy trình dạy học MHH tốn học nhằm
rèn luyện kĩ năng SLTK cho HS gồm 4 bước sau:
- Bước 1: Xây dựng mơ hình trung gian. GV nêu vấn đề thực tiễn phù hợp
với kiến thức thống kê được quy định trong chương trình; HS nhận diện vấn đề.
- Bước 2: Xây dựng mơ hình thống kê toán học cho vấn đề thực tiễn đang xét.
- Bước 3: Sử dụng các cơng cụ tốn học và thống kê để giải mơ hình đã tìm
ra ở bước 2.
- Bước 4: Phân tích và kiểm tra lại kết quả ở bước 3.
(3) Dạy học toán qua hoạt động trải nghiệm là dạy học dựa trên mơ hình
gắn với lý thuyết học tập trải nghiệm được đưa ra từ năm 1971 bởi Kolb D. Theo
lý thuyết này, tri thức được tạo ra thơng qua sự biến đổi, chuyển hóa kinh nghiệm.
Giáo viên tổ chức cho HS các hoạt động học tập bằng hình thức trải nghiệm thực,
cụ thể nhằm mục đích đi đến việc hình thành tri thức Tốn học mới. Tri thức đó
có thể là một khái niệm mới, một công thức mới hay một định lý, một cách chứng
minh, … HS hoặc là được trải nghiệm với các học liệu, đồ dùng học tập mơn
Tốn, cũng có thể là tham gia hoạt động trải nghiệm ngoài trời để vận dụng kiến
thức. Quá trình này gồm 4 bước: Trải nghiệm cụ thể - Quan sát, Suy ngẫm - Khái

qt hóa, trừu tượng hóa - Thử nghiệm tích cực.
Phương pháp dạy học theo dự án có thể được tiến hành theo bốn giai đoạn
như sau:
Giai đoạn 1: Chuẩn bị dự án
Giai đoạn 2: Triển khai kế hoạch thực hiện dự án
Giai đoạn 3: Viết và báo cáo kết quả của dự án
Giai đoạn 4: Đánh giá kết quả thực hiện dự án
2.2.3. Biện pháp 3: Khai thác công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học nội dung
thống kê ở trường trung học phổ thông nhằm rèn luyện kỹ năng suy luận
thống kê cho học sinh
2.2.3.1. Cơ sở đề xuất
2.2.3.2. Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
- Góp phần giúp HS tiếp cận với CNTT, hướng tới việc dùng CNTT để hỗ
trợ việc học tập và lao động sau này, đây cũng là một trong những định hướng
dạy học
- Giảm bớt các phép tính tốn phức tạp và mất nhiều thời gian, để tập trung
hơn vào bản chất, ý nghĩa của nội dung thống kê.
- Góp phần thay đổi hình thức, phương tiện dạy và học: hình thức dạy và
học thơng qua phương tiện là máy tính. Dạy học với sự hỗ trợ của CNTT đang là
xu hướng mới trong giáo dục của nước ta hiện nay.
15


- Đối với dạy học Tốn ở trường phổ thơng, cơng nghệ thơng tin góp phần
nâng cao tiềm lực của nguời GV bằng cách cung cấp cho họ những phương tiện
hiện đại (như mạng Internet, các loại từ điển điện tử, các sách điện tử, thư điện
tử, các phần mềm tốn học, nhóm học tập, nhóm kết nối với phụ huynh và đồng
nghiệp, …); Cơng nghệ góp phần đổi mới cách dạy và cách học, đổi mới phương
pháp dạy học theo hướng tích cực hơn.
2.2.3.3. Cách thức thực hiện

Video hướng dẫn dùng excel để thực hành tính tốn số liệu thống kê cơ bản:
/>Trong quá trình giảng dạy, GV dễ dàng dừng lại trở về trước đi tới sau,
được hỗ trợ thêm các phông nền, hiệu ứng, kiểu chữ, … và nhiều thao tác nhằm
liên kết nội dung bài giảng hay nhấn mạnh thông tin để định hướng, gợi ý HS
khám phá giải quyết vấn đề. GV tiết kiệm được thời gian thuyết giảng, giới thiệu
hay thể hiện những nội dung kiến thức mới. Từ đó HS dễ dàng tiếp thu bài học
hơn. Việc soạn bài với những ứng dụng của CNTT, bản thân GV phải thường
xuyên cập nhật các kiến thức về chuyên môn và khả năng ứng dụng CNTT vào
dạy học từ đó dễ nảy sinh những ý tưởng mới trong bài giảng, qua đó tự nâng cao
tay nghề.
Việc dạy học với sự hỗ trợ của CNTT hiện nay đang được Bộ giáo dục yêu
cầu vào chương trình giáo dục các cấp học. Việc sử dụng phần mềm MS Excel
vào giảng dạy nội dung thống kê ở bậc THPT đặc biệt nội dung thống kê ở lớp
10 hoàn tồn phù hợp với trình độ của HS và GV. Ngồi MS Excel thì cịn nhiều
phần mềm khác hỗ trợ tốt hơn nhưng HS lại cần bổ sung các kiến thức về phần
mềm đó so với MS Excel thì phức tạp và khó khăn hơn. Cùng với việc tăng cường
sử dụng các bài tốn có nội dung thực tế giúp HS thấy được các ứng dụng của
Thống kê, của Toán học vào trong thực tiễn nhiều hơn, giúp HS có tinh thần và
thái độ học tập tích cực hơn. Tăng cường các bài toán thực tế cùng với sự hỗ trợ
MS Excel nhằm giúp nâng cao tính thực tiễn trong dạy học nội dung thống kê là
cần thiết và phù hợp với tình hình.
2.2.4. Biện pháp 4: Sử dụng những phương pháp và công cụ đánh giá kỹ
năng suy luận thống kê của học sinh trong quá trình dạy học nội dung thống
kê ở trường trung học phổ thông
2.2.4.1. Cơ sở đề xuất
2.2.4.2. Mục đích và ý nghĩa của biện pháp
- Sử dụng đa dạng các hình thức đánh giá trong quá trình dạy - học để tạo
sự gắn kết, quan hệ giữa thành tố đánh giá vào toàn bộ quá trình giáo dục, làm
cho việc đánh giá trở thành một lực tác động, điều chỉnh lên quá trình hình thành
kiến thức của HS.

- Thơng qua các hình thức đánh giá khác nhau để GV có được những thơng
tin về sự tiến bộ, sự cố gắng trong học tập rèn luyện của HS, giúp HS phát huy
nhiều nhất khả năng, đảm bảo kịp thời công bằng khách quan. Qua các kết quả
16


đánh giá HS cũng có những phương án học tập của riêng mình để có thể điều
chỉnh việc học tập của cá nhân, hướng tới những kết quả học tập tốt hơn.
2.2.4.3. Cách thức thực hiện biện pháp
Trong quá trình chuẩn bị đưa CTGD 2018 vào triển khai đại trà, những
modun tập huấn để nhằm trang bị cho GV có thể đáp ứng được yêu cầu của chương
trình mới đã được các tác giả biên soạn cơng phu.
Ngồi ra cịn có các phương pháp đánh giá hiệu quả và hữu ích trong quá
trình dạy học thống kê ở trường THPT mà các GV có thể vận dụng hợp lý như:
Đánh giá thông qua dự án. Đây là phương pháp đánh giá được khả năng
liên kết, hệ thống các kiến thức, kĩ năng và chuyển hóa, áp dụng vào giải quyết
các nhiệm vụ. Phương pháp này sẽ cần một khoảng thời gian tương đối dài, sản
phẩm của dự án có thể trình bày dưới nhiều hình thức khác nhau như báo cáo, bài
trình bày, bài diễn thuyết, …
Đánh giá thơng qua hồ sơ. Hồ sơ là bản thu thập các minh chứng về người
được đánh giá để nhận định họ có hay khơng một năng lực nào đó. Đây là một
phương pháp đánh giá có chủ đích và ý nghĩa, chứ không phải thu thập một cách
ngẫu nhiên.
Đánh giá thông qua các báo cáo. Yêu cầu người được đánh giá tự viết một
báo cáo thực hiện nhiệm vụ theo hình thức được quy định thống nhất. Có giá trị
hơn là việc cho viết bài luận trên lớp, bởi căn cứ trên những hoạt động thực hiện
nhiệm vụ thực tế.
Đánh giá bằng vấn đáp cho phép người học thể hiện mức độ hiểu biết của
mình thơng qua việc trả lời trực tiếp các câu hỏi của người đánh giá và quá trình
trả lời câu hỏi (ngữ điệu, biểu cảm, mức độ tự tin …)

Phương pháp quan sát được sử dụng để đánh giá hành vi của cá nhân bằng
việc ghi chép được nhiều thơng tin làm cơ sở để phân tích, lý giải và kết luận thái
độ của người được đánh giá. Quan sát được tiến hành có cấu trúc (có thời gian
chuẩn bị, có chủ đích rõ ràng). Phải xác định rõ lý do quan sát, khía cạnh quan
sát và ghi chép những thơng tin quan sát được.
Q trình TN vịng 1 và vòng 2 bên cạnh bài kiểm tra đánh giá cuối chương
bằng điểm số, chúng tôi kết hợp các phương pháp đánh giá HS bằng sản phẩm
của làm việc nhóm, đánh giá qua q trình tham gia các tiết học của HS, tham
khảo kênh đánh giá lẫn nhau của các cá nhân trong nhóm, đánh giá q trình tham
gia học tập của HS, kết quả bước đầu rất đáng ghi nhận, khi các thành viên được
thông báo trước các hình thức đánh giá như trên đồng thời trải nghiệm trong môi
trường SLTK mà GV tạo ra, các em rất hứng thú và tiết học sôi nổi, hiệu quả (Kết
quả cụ thể có trong Chương 3 - Thực nghiệm sư phạm và phần Phụ lục).
Kết luận Chương 2
Trong chương 2, chúng tơi nghiên cứu và làm rõ vai trị và tác động của
môi trường đối với việc dạy học, môi trường sẽ đóng vai trị rất lớn trong q
trình dạy học và khẳng định người GV có thể dùng các biện pháp sư phạm để tạo
17


nên một môi trường học tập tốt hơn cho HS, chúng tơi cũng đã xây dựng mơ hình
mơ tả mơi trường kỳ vọng đó.
Chúng tơi cũng đã nghiên cứu những quan điểm định hướng phương pháp
giảng dạy cho chương trình mơn Tốn 2018 từ đó áp dụng vào việc dạy học nội
dung thống kê.
Bốn biện pháp sư phạm mà chúng tơi đề xuất để có thể tạo nên mơi trường
học tập rèn luyện kỹ năng SLTK cho HS là: Biện pháp 1: Tăng cường sử dụng
các dữ liệu thực tế trong cuộc sống hàng ngày để đưa vào dạy - học thống kê;
Biện pháp 2: Vận dụng phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực phù hợp với việc
rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê; Biện pháp 3: Tăng cường ứng dụng công

nghệ thông tin hỗ trợ dạy học thống kê nhằm rèn luyện kỹ năng suy luận thống
kê; Biện pháp 4: Vận dụng một số phương pháp, công cụ đánh giá kỹ năng suy
luận thống kê của HS.
Chúng tôi cũng đã xây dựng những căn cứ và quy trình để thực hiện và các
ví dụ để có thể thực hiện các biện pháp sư phạm trên. Nội dung này chúng tơi sẽ
cụ thể hóa trong chương 3.
Nội dung của chương 2 được thể hiện trong các bài báo 3,4,5 tại mục “các
cơng trình đã cơng bố liên quan đến luận án”.
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và giả thuyết thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Giả thuyết thực nghiệm sư phạm
3.2. Phương pháp đánh giá
3.2.1. Kết quả khảo sát GV đối với các biện pháp sư phạm đề xuất
3.2.2. Đánh giá định tính
3.2.3. Đánh giá định lượng
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Nội dung thực nghiệm
3.3.2. Triển khai thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường trung học phổ thơng Dân
tộc nội trú (DTNT) Thanh Hóa (vịng 1 - năm học 2020 - 2021, thời gian tháng
4/2021) và trường trung học phổ thông Đào Duy Từ - TP Thanh Hóa (vịng 2 năm học 2021 - 2022, tháng 4/2022).
3.3.3. Phương thức tiến hành TN
3.3.4. Phương pháp đánh giá kết quả TNSP:
3.3.5. Giáo án TN sư phạm
3.4. Xử lý và đánh giá kết quả TN sư phạm
3.4.1. Kết quả đánh giá định tính
Sau khi nghiên cứu và sử dụng những biện pháp được xây dựng ở chương
2 trong đề tài luận án, các GV dạy TN đều có ý kiến rằng khơng có gì khó trong
18

việc vận dụng các biện pháp này, đặc biệt là các phương án khai thác và sử dụng
dữ liệu thực tế trong khuyến nghị là sát thực tế, phù hợp với kiến thức và sự quan
tâm của học sinh. Việc sử dụng Excel trong dạy học thống kê đã giảm thời gian
tính tốn của GV và HS để tăng cường thời gian thảo luận, làm việc nhóm, ơn
tập và củng cố các khái niệm cơ bản giúp các em nắm vững và có thể vận dụng
kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Với lớp ĐC khi triển khai dạy theo giáo án thông thường, các em gặp những
bài toán về thống kê như trong SGK, các em vẫn chưa có được sự hứng thú khi học
nội dung thống kê, chưa thấy được sự ứng dụng của thống kê vào cuộc sống dẫn
đến thiếu khuyết những kiến thức và kỹ năng về thống kê, khi gặp các nhiệm vụ mà
GV ủy thác sau bài học các em gặp nhiều khó khăn, lúng túng hơn so với lớp ĐC.
3.4.2. Đánh giá định lượng
a) Kết quả TN đợt 1 tại trường THPT Dân tộc Nội trú Thanh Hóa, tháng 4/2021.
Bảng 3.9. Bảng phân tích phổ điểm bài kiểm tra của học sinh HS lớp 10E, 10G
Trường THPT DTNT Thanh Hóa, năm học 2020-2021.
Nhóm ĐC
Nhóm TN
Điểm
Số HS
Tỷ lệ (%)
Số HS
Tỷ lệ (%)
0

0

0%

0

0%

1

0

0%

0

0%

2

0

0%

0

0%

3

2

7%

1

3%

4

2

7%

0

0%

5

4

13%

2

7%

6

11

37%

5

17%

7

5

17%

12

40%

8

5

17%

7

23%

9

1

3%

3

10%

10

0

0%

0

0%

Tổng số

30

100%

30

100%

Trung bình mẫu

X ÐC  6.13

X TN  7.0

Phương sai mẫu

2
S ÐC
 2.19

2
S TN
 1.66

Độ lệch chuẩn mẫu

S ÐC  1.48

STN  1.29

V  0, 22
V  0,18
Hệ số biến thiên
* So sánh điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC
Giả thuyết Ho: Điểm trung bình của lớp TN bằng điểm trung bình của lớp ĐC.
19


Đối thuyết H1: Điểm trung bình của lớp TN cao hơn điểm trung bình của lớp ĐC.
Với mức ý nghĩa α = 0,05.
* So sánh điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC của lớp 10 Trường DTNT Thanh
Hóa
Tra bảng phân phối chuẩn, ta có mức tới hạn là Z  1,64 .
Ta có:

Z0 

xTN  xÐC
2
TN

2
ÐC



S
S

N TN N ÐC

7.0  6.13
2.19 1.66

30
30

 2, 42

Ta thấy Z  Z0 nên bác bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận đối thuyết H1. Vậy điểm
trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC, điều đó có nghĩa là phương pháp dạy học
theo hướng tạo lập môi trường để rèn kỹ năng SLTK cho HS hiệu quả hơn.
b) Kết quả TN đợt 2 tại trường THPT Đào Duy Từ - TP Thanh Hóa, tháng
4/2022.
Bảng 3.13. Phân tích phổ điểm bài kiểm tra của học sinh lớp 10A1, 10A3

Trường THPT Đào Duy Từ, Thanh Hóa, năm học 2021-2022
Nhóm ĐC
Nhóm TN
Điểm
Số HS
Tỷ lệ (%)
Số HS
Tỷ lệ (%)
0

0

0%

0

0%

1

0

0%

0

0%

2

0

0%

0

0%

3

0

0%

0

0%

4

2

4%

1

2%

5

13

27%

3

7%

6

11

23%

6

13%

7

8

17%

11

24%

8

9

19%

15

33%

9

4

8%

9

20%

10

1

2%

0

0%

Tổng số

48

100%

45

100%

Trung bình mẫu

X ÐC  6.52

X TN  7.40

Phương sai mẫu

2
S ÐC
 2.21

2
S TN
 1.41

SÐC  1.49
VÐC  0.23

STN  1.19
VTN  0.16

Độ lệch chuẩn mẫu
Hệ số biến thiên

20


* So sánh điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC
Giả thuyết H’o: Điểm trung bình của lớp TN bằng điểm trung bình của lớp ĐC.
Đối thuyết H’1: Điểm trung bình của lớp TN cao hơn điểm trung bình của lớp
ĐC.
Với mức ý nghĩa α = 0,05.
* So sánh điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC của lớp 10 Trường Đào Duy
Từ Thanh Hóa
Tra bảng phân phối chuẩn, ta có mức tới hạn là Z  1,64 .
Ta có:
Z0 

xTN  xÐC
2
TN

2
ÐC

S
S

N TN N ÐC



7.40  6.52
1.41 2.21

45
48

 3,11

Ta thấy Z  Z0 nên bác bỏ giả thuyết H’o, chấp nhận đối thuyết H’1. Vậy
điểm trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC, ta có thể chấp nhận rằng phương
pháp dạy học ở nhóm TN tỏ ra hiệu quả hơn so với phương pháp dạy học ở nhóm
ĐC trong việc rèn luyện các KN suy luận thống kê cho học sinh trong trường
THPT.
Từ các kết quả thu được ta có nhận xét sau:
- Điểm trung bình của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC, độ lệch chuẩn S có giá
trị tương ứng nhỏ nên số liệu thu được ít phân tán, do đó giá trị trung bình có độ
tin cậy cao. S2TN < S2ĐC và STN < SĐC chứng tỏ độ phân tán ở nhóm TN giảm so
với nhóm ĐC.
- Tỷ lệ học sinh loại yếu, kém của nhóm TN giảm rất nhiều so với nhóm
ĐC. Ngược lại tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC.
Những kết luận rút ra từ TN:
- Phương án dạy học theo hướng quan tâm rèn luyện kĩ năng suy luận thống
kê cho học sinh là có khả thi.
- Khi áp dụng các biện pháp sư phạm tại lớp TN có thể nâng cao trình độ
nhận thức, kĩ năng suy luận thống kê cho một số học sinh yếu kém.
3.4.3. Một số nhận xét
Quá trình TN, qua khảo sát và thực tế chúng tôi nhận thấy hiện nay tình
hình dạy học nội dung thống kê ở trường THPT chưa được quan tâm đúng mức,
lý do khách quan là tình hình dịch bệnh Covid-19 những năm qua nên Bộ

GD&ĐT đã ban hành Công văn 3280 để giảm tải, toàn bộ Chương V - Thống kê
trong chương trình chỉ cịn 3 tiết, hơn nữa nội dung thống kê khơng có trong các
kỳ thi quan trọng (kỳ thi THPT Quốc Gia) nên GV thường chỉ giao nhiệm vụ cho
HS tự đọc (và dẫn đến có thể nhiều em đã bỏ qua nội dung thú vị và thiết thực
này).
Việc triển khai TN tương đối thuận lợi, do đa số GV và các lãnh đạo trường
THPT đều nhận thức được vị trí và vai trị của nội dung thống kê trong chương
trình giáo dục phổ thơng năm 2018 (sẽ bắt đầu từ năm học 2022-2023 với các lớp
21


đầu cấp học), nhiều GV quan tâm tới sự tăng thêm nội dụng và một số nội dung
mới của thống kê.
Kết luận Chương 3
Để kiểm chứng tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đã đặt ra, kiểm tra
tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm, chúng tôi đã tổ chức thực
nghiệm sư phạm qua 02 vòng trong hai năm học 2020-2021, 2021-2022 tại trường
THPT DTNT Thanh Hóa và trường THPT Đào Duy Từ - Tp Thanh Hóa. Chúng
tơi đã xử lý dữ liệu và phân tích các kết quả thực nghiệm bằng định lượng và cả
định tính, kết quả là đáng tin và bước đầu cho thấy sự hiệu quả. Cụ thể:
- Về tính khả thi của các biện pháp sư phạm qua thực nghiệm và qua khảo
sát các GV đều khẳng định là không khó để triển khai và có tác dụng tích cực,
chỉ cần người GV đầu tư, nghiên cứu và có sự chuẩn bị bài dạy nghiêm túc.
- Giờ học tại các lớp thực nghiệm sơi nổi, HS tích cực thảo luận, làm việc
nhóm, nhiều em hứng thú với nội dung thống kê và có xu hướng tìm hiểu về
ngành học khoa học dữ liệu. HS thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn,
dùng toán học để giải quyết những vấn đề thực tế cuộc sống.
- Kết quả học tập của lớp thực nghiệm cho thấy, HS lớp thực nghiệm hiểu
bài, bước đầu hình thành được năng lực SLTK và có kết quả làm bài tốt hơn lớp
đối chứng, thể hiện rõ qua các điểm số, qua mức độ hoàn thành nhiệm vụ học

tập. Các phương pháp sư phạm đề xuất có tác động tích cực tới GV và HS.

22


KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận án đã đạt được những kết quả chính sau đây:
1.1. Tổng hợp và phân tích những vấn đề lý luận và thực tiễn của yếu tố
mơi trường ảnh hưởng tới q trình dạy học, các quan điểm về dạy học thống kê
ở trường phổ thông theo hướng rèn luyện kỹ năng SLTK cho HS, từ đó có những
đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm xây dựng môi trường học tập thống kê tích
cực để hướng tới kết quả giáo dục như mong đợi.
1.2. Nghiên cứu quan điểm xây dựng CTGD phổ thông 2018 để thấy rằng
chương trình tiếp cận với xu hướng giáo dục hiện đại, nội dung thống kê được
tăng cường, các định hướng chung về phương pháp giảng dạy để hình thành phẩm
chất và năng lực của HS vừa cụ thể nhưng vẫn đảm bảo tính mở, tính linh động
cho người GV có thể linh hoạt áp dụng vào tình hình thực tế để có thể rèn luyện
kỹ năng SLTK cho HS một cách tốt nhất.
1.3. Thông qua điều tra thực trạng, luận án cũng đã chỉ ra một số khó khăn,
hạn chế trong việc dạy học thống kê hiện nay tại các trường THPT. Luận án cũng
đã đề xuất các biện pháp sư phạm, các bước thực hiện, các ví dụ khi triển khai để
góp phần khắc phục những khó khăn, hạn chế đó. Các biện pháp sư phạm của
luận án có tính đón đầu xu hướng giáo dục của CTGD phổ thơng 2018 khi chương
trình này triển khai đại trà từ năm học 2022-2023.
1.4. Kết quả luận án bước đầu đã được kiểm nghiệm và khẳng định tính
khoa học, tính khả thi trong triển khai thực tế thơng qua hai vòng thực nghiệm tại
hai năm học với hai trường THPT khác nhau trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa với các
kết quả đáng tin cậy.
Từ các kết quả trên, có thể kết luận: Giả thuyết khoa học của luận án là

chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đã hồn thành, những đóng góp
của luận án có thể triển khai, vận dụng trong thực tế giảng dạy thống kê ở trường
phổ thông trong thời gian tới.
2. Kiến nghị
2.1. Việc triển khai CTGD phổ thông 2018 đã làm rõ vai trị, vị trí quan
trọng của kiến thức thống kê đối với mỗi HS, điều đó đặt ra trách nhiệm cao hơn
với mỗi GV trong việc dạy học. Chúng tơi cho rằng GV và những nhà giáo dục
Tốn có thể tiếp tục triển khai nghiên cứu theo hướng của đề tài với những nội
dung dạy học ở các cấp học cụ thể. Luận án có thể xem như một tài liệu tham
khảo.
2.2. Tuy thống kê và toán học rất gần gũi, nhưng vẫn có những sự khác biệt
nhất định, cần phải có những hướng dẫn, tập huấn chuyên đề cho đội ngũ GV
hiện nay và chuẩn bị cho những SV sư phạm ngành toán về nội dung và phương
pháp dạy học thống kê để đáp ứng những yêu cầu của CTGD phổ thông 2018.
23