Báo cáo thí nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động: Xác định thông số bộ điều khiển PID

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp HCM
KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Xác định thông số bộ điều khiển PID
CBGD: Trần Thụy Uyên Phương
Sinh viên: Trương Đăng Khoa
Lớp 119110B
MSSV: 11911009
Tp HCM, Ngày 23 tháng 11 năm 2013
I. XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ ĐK CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN DC
1. Điều khiển vận tốc
Hàm truyền đạt của động cơ DC với tín hiệu ra vận tốc :
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
a. Xác định K, T, T
t
+Tạo file vt.mdl với nội dung sau :
+Tạo file mvt.m với nội dung:
R=1.91;
Km=60.2*10^(-3);
Ke=0.0602;
L=2.5*10^(-3);
J=66.5*10^(-6);
B=2.5*10^(-6);
sim('vt',[0,2],[],[])
figure(1);
plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2);
axis([0 2 0 450]);
grid on;
title('DIEU KHIEN VAN TOC');

Ta vẽ được đồ thị như hình sau, vẽ tiếp tuyến để xác định T, T
t
:
K = 400
T = 0.046
T
t
= 0.001
P a g e 2 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30.3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
DIEU KHIEN VAN TOC
b. Xác định thông số bộ điều khiển
b.1. Bộ điều khiển P (K
I
= K
D
= 0)
K
P

= = 0.115
b.2. Bộ điều khiển PI (K
D
= 0)
K
P
= = 0.1035
T
N
= = 0.0033
K
I
= = 31.05
b.3. Bộ điều khiển PID
K
P
= = 0.138
T
N
= 2T
t
= 0,002
T
V
= 0.5T
t
= 0.0005
K
I
= = 69

K
D
= K
P
T
V
= 0.000069
c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển:
Chỉnh nội dung file vt.mdl như sau:
Chỉnh thông số K
P
, K
I
, K
D
tương ứng 3 bộ điều khiển:
P a g e 3 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
Chạy file mvt.m ứng với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị:
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN P

P a g e 4 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0
5
10
15
20
25
30
35
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PI
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
2. Điều khiển vị trí
Hàm truyền đạt của động cơ DC khi ngõ ra là góc quay :
a. Xác định K
pcrit
, T
crit
P a g e 5 | 24

SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
Hàm truyền đạt của hệ kín :
Gk(S) =
Phương trình đặc trưng của hệ kín :
1 + .G(S) = 0
 1 + = 0
 = 0

Bảng Routh
LJ = 1.66 x 10
-7
RB + = 3.63 x 10
-3
LB + RJ = 1.27 x 10
-4
60.2 x 10
-3
0
60.2 x 10
-3
Theo tiêu chuẩn Routh, để hệ thống ổn định thì:


Chọn = 46.14
Tạo file gq.mdl với nội dung:
Chỉnh thông số K
P
= = 46.14; K
I
= 0; K

D
= 0
Tạo file mgq.m với nội dung:
R=1.91;
Km=60.2*10^(-3);
Ke=0.0602;
L=2.5*10^(-3);
P a g e 6 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
J=66.5*10^(-6);
B=2.5*10^(-6);
sim('gq',[0,0.3],[],[])
figure(1);
plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2);
axis([0 0.3 0 50]);
grid on;
title('DIEU KHIEN GOC QUAY');
Ta được đồ thị:
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40

44
48
5050
DIEU KHIEN GOC QUAY
Tcrit
Đo được T
crit
= 0.042
b. Xác định thông số bộ điều khiển
b.1. Bộ điều khiển P (K
I
= K
D
= 0)
K
P
= 0.5 = 23.07
b.2. Bộ điều khiển PI (K
D
= 0)
K
P
= 0.45 = 20.763
T
N
= 0.83T
crit
= 0.035
K
I

= = 593.2
b.3. Bộ điều khiển PID
K
P
= 0.6 = 27.684
T
N
= 0.5T
crit
= 0.021
T
V
= 0.125T
crit
= 0,00525
K
I
= = 1318.29
K
D
= K
P
.T
V
= 0,145
c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển:
Chỉnh thông số K
P
, K
I

, K
D
tương ứng 3 bộ điều khiển, chạy file mvt.m ứng
với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị:
P a g e 7 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN P
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PI
P a g e 8 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
II. KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ, VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ
DC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID
1. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC
a. K
I
= K
D
= 0; StopTime = 10s
K
P
0.138 0.5 1 2
POT 0% 0.6% 8.67% 20.38
exl 7.3 2.6 1.4 0.7
txl 0.08s 0.025s 0.02s 0.018
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
P a g e 9 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0

2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 10 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0
5
10
15
20
25
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 11 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
Nhận xét:
- Khi tăng hệ số K
P
thì sai số xác lập exl sẽ giảm, thời gian quá độ txl giảm
nhưng lại làm tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT).
b. K
P
= 2; K
D
= 0
K
I
69 80 100 500
POT 22.8% 23.75% 25.16% 49.67%
exl 0 0 0 0
txl 0.06s 0.08s 0.1s 0.05s
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10

15
20
25
30
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 12 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 13 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0

5
10
15
20
25
30
35
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
Nhận xét:
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng K
I
thời gian quá độ txl sẽ tăng, lúc sau giảm nhưng làm tăng mạnh độ
vọt lố POT
c. K
P
= K
I
= 2
K
D
0.000069 0.0001 0.001 0.01
POT 15.42% 15% 1.875% 0.025%
exl 0 0 0 0
txl 4.5s 4.6s 4s 5s
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
P a g e 14 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0

5
10
15
20
25
30
35
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 15 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5

10
15
20
25
30
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
Nhận xét:
P a g e 16 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng K
D
thì độ vọt lố dần về 0
- Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể
2. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC
a. K
I
= K
D
= 0; StopTime = 3s
K
P
10 23.07 30 50
POT 58.75% 80% 86.79% _
exl 0 0 0 _
txl 0.5s 1s 1.35s _
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
5

10
15
20
25
30
35
40
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 17 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
5
10
15
20
25
30

35
40
45
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 18 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
Nhận xét:
- Khi tăng hệ số K
P
thì sai số xác lập exl bằng 0, thời gian quá độ txl tăng,
tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT). Đến một thời
điểm nào đó khi K
P
quá lớn làm hệ thống không ổn định
b. K
P
= 2; K
D
= 0

K
I
1 10 50 70
POT 22.5% 41.04% 97.29% _
exl 0 0 0 _
txl 4.5s 1s 8s _
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
P a g e 19 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 20 | 24

SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x 10
9
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
Nhận xét:
P a g e 21 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng K
I
thời gian quá độ txl và độ vọt lố POT tăng. Đến một thời điểm
nhất định, K
I
quá lớn sẽ làm hệ thống mất ổn định.
c. K
P
= K
I
= 2
K
D
0.145 0.5 1 10
POT 7.42% 14.7% 21.56% _
exl 0 0 0 _
txl 4s 4.2s 7s _
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
P a g e 22 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
Nhận xét:
P a g e 23 | 24
SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng K
D
thời gian quá độ txl và độ vọt lố POT tăng. Đến một thời điểm
nhất định, K
D
quá lớn sẽ làm hệ thống mất ổn định.
P a g e 24 | 24