Nbv đề số 3 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Trong không gian

ĐỀ SỐ 3

, vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
?

A.
Câu 2.

.

Câu 4.

.

Câu 6.

phần tử là

C.
.

.

B.

D.

.

D.

.

C.

.

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã

.

C. .

D. .

B. .

C.

.

.

B.

Với số thực dương
.

.

tùy ý, biểu thức
B.

.

Cho khối nón có bán kính đáy
.

B.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

bằng
C.

và chiều cao
.

là

D. .

Trên mặt phẳng phức, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
là một đường trịn. Đường trịn đó có tâm là

A.
Câu 10.

.

có đạo hàm

.

A.
Câu 9.

.

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình

A.
Câu 8.

D.

là

B.

Cho hàm số
cho là
A. .

.

C.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.
Câu 7.

.

Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm

A.
.
B.
.

.

C.

bằng
B.

A.
Câu 5.

.

Mơ đun của số phức
A.

Câu 3.

B.

C.

.

D.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.

D.

.

bằng
Facebook Nguyễn Vương Trang 1


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A. .

B.

Câu 11. Trong không gian
có tọa độ là
A.

.

C.

, cho hai điểm

.

B.

.

D.

và
.

. Trung điểm của đoạn thẳng

C.

Câu 12. Cho cấp số cộng
A. .

có
B.

và cơng sai

Câu 13. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

.

.

.

. Số hạng
C.
.

D.

.

bằng
D.

.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A.
Câu 14.

.

B.

.

C.

.

D.

.

bằng:
A.

.

B.

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình:
A.
.
B.

C.

Câu 17. Cho
A.

.

C.

B.

.

D.

, cạnh bên bằng

C.

và
B.

Câu 18. Cho hai số phức
A.

D.

.

là

Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
đã cho bằng
A.

.

.

. Thể tích của khối lăng trụ

D.

. Tính tích phân
C.

D.

. Số phức
C.

có phần thực bằng
D.

và
B.

Câu 19. Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp
học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 20. Trong khơng gian
cho ba điểm
vng góc với
có phương trình là
A.
Câu 21. Trong không gian

ngoại tiếp tứ diện

.

B.
, cho ba điểm
có tọa độ là

,

và

. Mặt phẳng đi qua

. C.
,

.

D.

và

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
và
.

. Tâm của mặt cầu

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

Câu 22. Cho hàm số

liên tục trên

A.

B.

.

C.

.

và thoả mãn

.

D.

.

. Tích phân
C.

.

D.

bằng
.

Câu 23. Cho khối chóp
có đáy là hình vng cạnh ,
vng góc với mặt phẳng đáy và
tạo với đáy một góc bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24. Trong khơng gian cho tam giác
vuông cân tại đỉnh
và
. Quay tam giác
quanh cạnh
ta được khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay đó bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

Câu 26. Trong khơng gian
chiếu vng góc của
A.

.

Câu 27. Cho hàm số bậc bốn
số đã cho là

A. .

D.

trên khoảng

B.

.

B.

.

C.

D.

.

.

. Tọa độ hình
D.

.

có đồ thị trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm

C.

Câu 28. Số lượng của loại vi khuẩn

.

và đường thẳng
.

. Hàm số

.

là

C.

, cho điểm
trên
là

B.

.

.

D.

.

trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

. Trong đó
là số lượng vi khuẩn
lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn
trong phòng thí nghiệm là 250 nghìn con.
Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn
trong phòng thí nghiệm là một triệu con?
A.
phút.
B. phút.
C. phút.
D.
phút.
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
bằng
A.

.

B.

.

C.

và đồ thị của hàm số

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 3


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 30. Cho các số thực dương
A.

.

,

thỏa mãn

B.

.

C.

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
B.
Câu 32. Cho khối chóp

. Giá trị của biểu thức
D. .

trên đoạn
C.
.

.

có đáy

phẳng đáy và
bằng

.
bằng

D.

là hình vng tâm

. Gọi

bằng

, cạnh

.

,

lần lượt là trung điểm của

vng góc với mặt
. Thể tích khối tứ diện

S

A

D
O

B

A.

.

B.

C

.

C.

Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều
hai mặt phẳng
A.
.

và
B.

A.

A.

A.

.

C.

.

D.

là
C. .

.

D.

C.

.

, cho ba
B.

.

và cạnh bên bằng

. Góc giữa

bằng

B.

.

Câu 37. Cho số phức

.

.

.

là

.

Câu 36. Trong khơng gian
bằng

D.

có cạnh đáy bằng

Câu 34. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
B. .
Câu 35. Đạo hàm của hàm số

.

. Tam giác
.

thỏa mãn

C.

.

. Mơđun của số phức
B.

.

D.

C.

.

.
có diện tích

D.
bằng
D. .

Câu 38. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 39. Cho hình chóp
có đáy là tam giác
đều cạnh
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A.

.

B.

Câu 40. Cho số phức
A. .

.

C.

thỏa mãn
B.
.

,

D.

vng góc với mặt phẳng đáy,

.

và

C. .

.

D.

.

là số thực. Tổng
D.
.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. Vô số.

B.

Câu 42. Họ nguyên hàm
A.
C.

.

C.

.
.

B.
D.

A.

.

.

Câu 46. Đồ thị hàm số
A. .

, song song với
.

B.

A.

.

C.

.

để hàm số
.

có phương trình là

D.

.
.

đạt cực tiểu tại
C.

.

D.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
.
C. .

Câu 47. Mô đun của số phức

là

.

D. .

bằng
B.

,

và

;

có hai nghiệm trái dấu.
C.
.
D.

.

B.

Câu 48. Cho số phức

.

và hai mặt phẳng

B.

Câu 45. Tập tất cả giá trị của tham số

.

D.

, cho điểm

để phương trình
.

B.

A.

.

.
.

. Đường thẳng qua

A.

đồng biến trên

là

Câu 43. Trong khơng gian

Câu 44. Tìm
A.

bằng:

.

thỏa mãn
B.

C.

,

.

.
và

C.

D.

.

. Biết
.

D.

, tính

.

.

Facebook Nguyễn Vương 5


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 49. Cho hàm số

với

sao cho phương trình
A. 4.
B. 7.
Câu 50. Cho hàm số

Hỏi hàm số
A.

có nghiệm thuộc
C. 6.

là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên
.

D. 5.

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

C.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

1.D
11.D
21.B
31.C
41.D

Câu 1.

2.A
12.B
22.C
32.A
42.C

3.A
13.A
23.D
33.B
43.C

BẢNG ĐÁP ÁN

4.A
14.D
24.C
34.B
44.C

Trong không gian

5.B
15.A
25.D
35.C
45.A

6.C
16.A
26.C
36.A
46.A

7.B
17.B
27.C
37.A
47.A

8.D
18.D
28.B
38.C
48.B

9.D
19.D
29.D
39.B

49.D

10.D
20.D
30.C
40.A
50.A

, vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
?

A.

.

B.

.

Chọn D

C.
Lời giải

.

D.

 Ta có: một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 2.

Mơ đun của số phức
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

 Ta có:

Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm
A.
.
B.
.

phần tử là
C.
.
Lời giải

 Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.
D.

.

D.

.

.

Chọn A

Câu 4.

là

bằng

Chọn A

Câu 3.

.

.

B.

.

là
.

Chọn B

phần tử là

Lời giải

C.

.

D.

.

.
suy ra
Câu 5.

Cho hàm số
cho là
A. .

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

có đạo hàm
B.

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã
Lời giải

Chọn B

C. .

Số điểm cực trị của hàm số là nghiệm đơn của phương trình

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 6.

với

D. .

.

là nghiệm đơn.

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình

là

Facebook Nguyễn Vương 7

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B. .

C. .
Lời giải

Chọn A

D. .

.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị

và

.

Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trình là 4.
Câu 7.

Trên mặt phẳng phức, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
là một đường trịn. Đường trịn đó có tâm là
A.

.

B.

.

Chọn B
Gọi

C.
Lời giải

.

thỏa mãn

D.

là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

(

.

).

Ta có

.

Khi đó, tập hợp các điểm

trịn
Câu 8.

biểu diễn các số phức

có phương trình (1). Và đường trịn

Với số thực dương
A.

.

tùy ý, biểu thức
B.

.

Chọn D
Câu 9.

Ta có
.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

.

B.

Chọn D

Thể tích của khối nón đã cho là:

đó có tâm là

là một đường
.

bằng
C.
Lời giải

và chiều cao
.

thỏa mãn

C.
Lời giải

.

D.

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.

D.

.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 10.

bằng
A. .

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn D

 Ta có:

D.

.

.

Câu 11. Trong khơng gian
có tọa độ là
A.

, cho hai điểm

.

B.

và
.

C.
Lời giải

Chọn D

 Ta có

. Trung điểm của đoạn thẳng
.

D.

. Vậy tọa độ trung điểm là

Câu 12. Cho cấp số cộng
A. .

có
B.

và cơng sai
.

Chọn B
 Ta có

. Số hạng
C.
.
Lời giải

.

.
bằng
D.

.

.

Câu 13. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

.

D.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 14.

.

.

bằng:
A.
Chọn D

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 9


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có :

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình:
A.
.
B.

là
.

Chọn A
Ta có:

C.
Lời giải

D.

.

.

Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
đã cho bằng
A.

B.

, cạnh bên bằng

C.
Lời giải

Chọn A

Trong

.

ta có

. Thể tích của khối lăng trụ

D.

.

Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là

Câu 17. Cho
A.

và

. Tính tích phân
C.
Lời giải

B.

Chọn B

D.

Ta có
Câu 18. Cho hai số phức
A.

và
B.

Chọn D
Ta có
Suy ra

. Số phức
C.
Lời giải

có phần thực bằng
D.

có phần thực bằng

Câu 19. Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp
học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Lời giải

Chọn D

 Trường hợp 1: Chọn 2 bạn nam và 1 bạn nữ có:

(cách)

 Trường hợp 2: Chọn 1 bạn nam và 2 bạn nữ có:
 Tổng số cách chọn 3 bạn cả nam và nữ là:
(cách).
Câu 20. Trong không gian
cho ba điểm
vng góc với
có phương trình là
A.

.

,

B.

 phẳng

và

. Mặt phẳng đi qua

. C.
Lời giải

Chọn D
 Ta có:

(cách)

.

D.

và
.

.
qua

vng góc với

nhận

là một VTPT, khi đó phương trình

là:

.
Câu 21. Trong khơng gian
ngoại tiếp tứ diện
A.

, cho ba điểm
có tọa độ là

.

B.

.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

có dạng:
 Mặt cầu

và

C.
Lời giải

Chọn B
 Gọi

,
.

. Tâm của mặt cầu
D.

.

, khi đó phương trình mặt cầu ngoại tiếp
với điều kiện

đi qua 4 điểm

.

nên ta có hệ phương trình:

.
 Vậy tâm

.

Câu 22. Cho hàm số

liên tục trên

A.

B.

.

và thoả mãn

.

C. .
Lời giải

Chọn C

. Tích phân
D.

bằng
.

 Đặt:
 Đổi cận:

.

 Khi đó:
Câu 23. Cho khối chóp
có đáy là hình vng cạnh ,
vng góc với mặt phẳng đáy và
tạo với đáy một góc bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Facebook Nguyễn Vương 11


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.

S

A

D

60
B

a

a
C

 Áp dụng công thức:
 Với:

,

 Vậy:
Câu 24. Trong không gian cho tam giác
vuông cân tại đỉnh
và
. Quay tam giác
quanh cạnh
ta được khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay đó bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

 Gọi là trung điểm của
. Khi quay tam giác
quanh cạnh
gồm hai hình nón bằng nhau có chung mặt đáy ( như hình vẽ).
 Ở mỗi hình nón ta có:

;

.

ta được khối trịn xoay

 Khi đó
Câu 25. Họ ngun hàm của hàm số
A.
Chọn D

.

B.

trên khoảng
.

C.
Lời giải

là
.

D.

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

 Ta tìm

,

 Đặt

.

.

 Khi đó:

.

Câu 26. Trong khơng gian
chiếu vng góc của
A.

.

, cho điểm
trên
là
B.

.

Chọn C

 Gọi

và đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

 Có:

C.
Lời giải
trên

D.

, ta có

, vectơ chỉ phương của

 Vì

.

. Tọa độ hình
.

.
là

.

nên

.

 Vậy:
Câu 27. Cho hàm số bậc bốn
số đã cho là

A. .

. Hàm số

B.

.

Chọn C

có đồ thị trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm

C. .
Lời giải

D.

.

 Từ đồ thị đã cho, ta giả sử hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành lần lượt là
.
 Ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau

Facebook Nguyễn Vương 13


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

 Từ đó ta suy ra hàm số

đã cho có 2 điểm cực đại.

Câu 28. Số lượng của loại vi khuẩn

trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

. Trong đó
là số lượng vi khuẩn
lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn
trong phòng thí nghiệm là 250 nghìn con.
Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn
trong phòng thí nghiệm là một triệu con?
A.
phút.
B. phút.
C. phút.
D.
phút.

Lời giải
Chọn B
Ta có

Số lượng vi khuẩn

.
.
trong phòng thí nghiệm là một triệu con khi
.

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
bằng
A.

.

B.

.

Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:

và đồ thị của hàm số

C.
.
Lời giải

D.

.

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:
Câu 30. Cho các số thực dương
A.

.

,

thỏa mãn

B.

.

.
. Giá trị của biểu thức
C. .
Lời giải

Chọn C

bằng
D. .

Ta có

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
Chọn C

.

.

trên đoạn
C.
.
Lời giải

bằng
D.

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ


Ta có:
Vậy
Câu 32. Cho khối chóp
phẳng đáy và
bằng

có đáy
. Gọi

là hình vng tâm

, cạnh

lần lượt là trung điểm của

,

vng góc với mặt
. Thể tích khối tứ diện

S

A

D
O

B

A.

.

B.

C

.

C.
Lời giải

Chọn A

.

D.

.

S

N
M
A

D
O

B

C

 Ta có:
 Lại có:
Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều

hai mặt phẳng
A.
.
Chọn B

và
B.

có cạnh đáy bằng

và cạnh bên bằng

. Góc giữa

bằng
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 15


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A'

C'

B'

A

C
M
B

 Gọi

là trung điểm của

(vì tam giác

đều)



Lại có:

Câu 34.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

là

A.

C. .
Lời giải

.

B.

.

Chọn B

D.

.

 Ta có

.

Vậy đồ thị có hai tiệm cận ngang là đường thẳng


Mặt khác ta lại có

.
.

Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng

 Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.

Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.

Chọn C
 Ta có
Câu 36.

Trong khơng gian
bằng

A.

.

Chọn A
 Ta có

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
, cho ba

B.

. Tam giác

.

C.
.
Lời giải

có diện tích

D.

.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

 Vậy tam giác
Câu 37. Cho số phức
A.

có diện tích:

.

thỏa mãn

.

. Mơđun của số phức
B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn A

bằng
D. .

Ta có:
Suy ra:

.

Câu 38. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
+ Vì đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải nên hệ số
suy ra loại A,D.
+ Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại B.
Câu 39. Cho hình chóp
có đáy là tam giác
đều cạnh
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

Gọi

là trung điểm cạnh

,

,

vng góc với mặt phẳng đáy,

.

D.

là trọng tâm tam giác

.

.

Gọi là đường thẳng vng góc với mặt phẳng
tại trọng tâm
của tam giác
mặt phẳng trung trực của
cắt tại . là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

kính mặt cầu đó là
do đó diện tích mặt cầu đó là:

, kẻ
, bán

,

Facebook Nguyễn Vương 17


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

.
Câu 40. Cho số phức
A. .

thỏa mãn
B.
.

và

là số thực. Tổng
D.
.

C. .
Lời giải

Chọn A
 Ta có:

 Mặt khác:

bằng:

là số thực nên

Từ (1) và (2) ta có
Tổng
.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. Vơ số.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn D
Ta có

đồng biến trên
D.

.

Hàm số

đồng biến trên

Vậy có 4 giá trị nguyên của
Câu 42. Họ nguyên hàm
A.
C.

.
là

.
.

B.
D.

.
.
Lời giải

Chọn C
 Đặt

.

 Ta có:

.

Câu 43. Trong không gian

, cho điểm

và hai mặt phẳng

. Đường thẳng qua
A.

.

B.

Chọn C
 Gọi là đường thẳng cần lập.
 Mặt phẳng

.

và

, song song với
. C.
Lời giải

có VTPT lần lượt là

và
.

;
có phương trình là

D.

,

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

 Do đường thẳng

song song với

và

nên đường thẳng

có véc-tơ chỉ phương là:

.
 Đường thẳng

đi qua điểm

là:

và có véc-tơ chỉ phương

có phương trình

.

Câu 44. Tìm
A.

để phương trình
.
B.

có hai nghiệm trái dấu.
C.
.
D.
Lời giải

.

Chọn B
 Ta có:

.

.

 Đặt

, phương trình đã cho trở thành

 Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

.
có hai nghiệm

.
Câu 45. Tập tất cả giá trị của tham số
A.

.

để hàm số

B.

.

Chọn A
Xét

đạt cực tiểu tại
C.
.
Lời giải

D.

là

.

có tập xác định

Ta có:
Hàm số đạt cực tiểu tại

nên

Suy ra
Thử lại
Với

.
ta có

.

Suy ra
Với

. Do đó hàm số đó đạt cực tiểu tại
ta có

Suy ra
Vậy với
Câu 46. Đồ thị hàm số
A. .
Chọn A
Xét hàm số
Ta có

.
.

. Do đó hàm số đó khơng đạt cực tiểu tại
thì hàm số đó đạt cực tiểu tại
.

B.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
.
C. .
Lời giải

.

D. .

có tập xác định

.

;
Facebook Nguyễn Vương 19


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

và

nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng.

,

và

nên đồ thị có hai tiệm cận ngang là

và
.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.
Câu 47. Mô đun của số phức
A.

bằng

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn A
Ta có

.

Do đó

.
.

Câu 48. Cho số phức
A.

,

thỏa mãn

.

,

B.

.

Chọn B

và
C.
Lời giải

Ta có:

. Biết
.

D.

(1).

Ta lại có:

(2). Ta gọi

Từ (1), (2) suy ra:

.
.

.

Ta có hệ phương trình

hay

.

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
, tính
.

.