Nbv đề số 6 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Nguyên hàm của hàm số
A.

Câu 2.

.

là:
B.

Cho hình chóp
A.

Câu 4.

.

C.

. Số phức đối của

.

B.

Cho hàm số

. D.
,

.

vng góc với mặt đáy. Góc

là

B.

Cho số phức

C.

là tam giác vng tại

và

.

A.

.

có đáy

giữa hai mặt phẳng
Câu 3.

ĐỀ SỐ 6

.

.

có tọa độ điểm biểu diễn là

.

C.

xác định trên

D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
A.
Câu 5.

Câu 6.

B.

Cho cấp số cộng
này

có

.

và

B.

Cho khối tứ diện
,

,

.
và

chứa điểm

là mặt phẳng qua

A.

.

;

trên đường trịn lượng
D.

. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
C.

.

D.

là các điểm thuộc các cạnh

đa diện có được khi chia khối tứ diện

Câu 8.

D.

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
giác là
A.

B.
C.

A.
Câu 7.

C.

và song song với

. Kí hiệu

bởi mặt phẳng

và

lần lượt là thể tích của

B.

.

C.

và
.

và

.

sao cho
và

, trong đó

,
là các khối

chứa điểm

,

. Tính tỉ số
D.

.

Mặt phẳng
chia khối lăng trụ
thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Facebook Nguyễn Vương Trang 1


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
đây là một vectơ chỉ phương của d?
A.

.

B.

.

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật

.

C.

.

có ba kích thước

cách từ A đến mặt phẳng
A.

;

. Vectơ nào dưới

D.

,

.
,

. Khoảng

bằng bao nhiêu?
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Câu 12. Bác thợ xây bơm nước vào bể nước. Gọi

là thể tích nước bơm được sau

và ban đầu bể khơng có nước. Sau
sau
được

giây thì thể tích nước trong bể là
giây:

A.

.

B.

.

A.

.

B.

Câu 14. Cho khối chóp
với mặt phẳng
A.

.

.

A.

.

B.

Câu 17. Cho hình chóp

A.

.

.

.
,

D.

.

vng góc mới mặt phẳng đáy,

tạo

C.

.

D.

.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?
B. 12.
C. 256.
D. 24.

. Tính bán kính

,

D.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

.

Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng

.

. Tính thể tích khối chóp

B.

Câu 15. Cho các số
A. 64.

,

. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm

có đáy là hình vng cạnh
một góc

giây thì thể tích nước trong bể là

C.

Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
của khối chóp đã cho:

giây. Cho

, cho mặt cầu có tâm

của mặt cầu đó.
.

C.

.

có đáy là hình vng
. Tính
B.

và tiếp xúc với mặt

cạnh bằng

của góc giữa cạnh
.

và mặt đáy
C.

.

D.
,

.
vng góc với mặt đáy

.

D.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 18. Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

Câu 19. Cho hàm số

.

B.

.

C.

thỏa mãn

A.

.

C.

.

Câu 20. Cho

.

D.

và

. Tìm hàm số

B.

.

D.

.
.

.

. Tính

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vng. Tính thể tích của khối
trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằng
A.

B.

C.

Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ

D.

mặt phẳng

vng góc với mặt phẳng

song song và cách đường thẳng

một khoảng bằng

có phương trình là
A.

hoặc

B.

.

hoặc

C.

.

hoặc

D.

.

hoặc

.

Câu 23. Hình nào trong các hình sau khơng phải là hình đa diện?

A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương. C. Hình vng.
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

Câu 25. Cho khối nón có bán kính
A.

.

Câu 26. Cho hàm số

trên đoạn
.

B.

.

.

C.

và chiều cao

.

. Tính thể tích

C.

D. Hình chóp.

.

D.

.

của khối nón
D.

.

có đồ thị hình vẽ

Facebook Nguyễn Vương 3


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Phương trình
A.

có bao nhiêu nghiệm thực?

.

B.

.

C. .

Câu 27. Một hình trụ có bán kính đáy
là
A.

.

D. .

, chiều cao

B.

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.

.

D.

.

Câu 28. Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

B.

Câu 29. Kí hiệu
của

,

,

A.

B.

Hàm số

.

,

lần lượt là điểm biểu diễn

là gốc tọa độ.

.

D.

C.

.

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

.

B.

Câu 32. Cho

.

.

.

.

D.

.

. Với
.

D.

.

để hàm số

có

C.
. Tìm số phức
.
C.

B.

B.

.

. Tìm diện tích đáy của khối chóp tam

C. .

và

Câu 35. Cho biểu thức

D.

có giá trị bằng bao nhiêu?

B.

Câu 34. Cho hai số phức
A.
.

.

C.

, biểu thức
.

C.
và chiều cao

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hai điểm cực trị.
A.
.
B.
.

A.

D.

với

có bảng xét dấu của hàm

Câu 31. Khối chóp tam giác có thể tích là:
giác đó.

A.

.
. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Tính

Câu 30. Cho hàm số

A.

C.

là hai nghiệm của phương trình

.

A.

.

.

D.

.

.
.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
của điểm

, cho điểm

trên mặt phẳng

A.

.

?

B.

Câu 37. Cho hàm số

.

có đồ thị

C.

khơng có tiệm cận ngang.

B.

có hai tiệm cận đứng.

C.

khơng có tiệm cận đứng.

D.

có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Câu 38. Tập xác định của hàm số
.

Câu 39. Hàm số

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A.

. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc

là:
B.

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

.

B.

.

C.

Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ

.

D.

.

, cho hai véctơ

. Tìm toạ độ của

véctơ
A.

.

B.

.

C.

Câu 41. Trong khơng gian với hệ tọa độ
trên trục

để tam giác

A.

.

Câu 42. Cho hàm số

.

.

.
. Tìm tọa độ điểm

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

phương trình

A.

D.

, cho hai điểm

vng tại
B.

.

để

có hai nghiệm phân biệt.

B.

,

Câu 43. Cho hàm số

. C.

,

có một nguyên hàm là hàm số

D.

.

. Số cực trị của hàm số

là
A. .

B.

.

C. .

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 5

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 44. Trong không gian

, cho điểm

trên các trục

. Gọi

lần lượt là hình chiếu vng góc của

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Câu 45. Biết

.

. Tính

A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác vng có cạnh huyền bằng
.
A.

.

B.

Câu 47. Cho hình chóp

.

C.

.

D.

có đáy là hình vng cạnh bằng

. Tam giác

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp
giữa
và mặt đáy, tính
.

A.

.

B.

.

.

.

B.

Câu 50. Cho hai số phức
và số phức
A.

.

B.

.

.

.
.

D. .
là các điểm biểu diễn của số phức

.
C.

là góc

D. .

. Gọi

. Tính

và nằm

bằng

C.

thoả mãn
. Biết

.

.

. Gọi

D.

Câu 49. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.

cân tại

bằng

C.

Câu 48. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
A. .

B. .
C.

.

.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

1.C
11.B
21.D
31.C
41.D

Câu 1.

2.B
12.A
22.C
32.A
42.B

3.C

13.A
23.C
33.B
43.A

BẢNG ĐÁP ÁN

4.C
14.B
24.A
34.A
44.C

5.D
15.D
25.A
35.D
45.B

Nguyên hàm của hàm số
A.

.

6.C
16.A
26.C
36.C
46.A

7.B
17.B
27.B
37.D
47.D

8.C
18.A
28.A
38.D
48.B

9.C
19.C
29.D
39.C
49.A

là:
B.

. C.
Lời giải

Chọn C

. D.

Ta có
Câu 2.

.

.

Cho hình chóp

có đáy

giữa hai mặt phẳng
A.

10.C
20.B
30.D
40.A
50.B

là tam giác vng tại

và

.

B.

,

vng góc với mặt đáy. Góc

là
.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

S

C

A
B

Ta có

.

Mà

. Suy ra

+

theo giao tuyến

+

theo giao tuyến

.
.
(do

Câu 3.

Cho số phức
A.

. Số phức đối của

.

B.

.

Chọn C
Gọi
là số phức đối của
Như vậy điểm biểu diễn

)

có tọa độ điểm biểu diễn là
C.
Lời giải

.

D.

.

.
có tọa độ là

.

Facebook Nguyễn Vương 7


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 4.

Cho hàm số

xác định trên

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn C

D.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên
Câu 5.

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
giác là
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D

trên đường trịn lượng
D.

Ta có
.
Vậy phương trình có bốn điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Câu 6.

Cho cấp số cộng

này
A.

có

.

và

B.

. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

.

C.
Lời giải

Chọn C
Ta có:

.

D.

.

Tổng của 16 số hạng đầu của cấp số cộng là:
Câu 7.

Cho khối tứ diện
,

,

và

chứa điểm

là mặt phẳng qua

.

Chọn B

;

.

là các điểm thuộc các cạnh

đa diện có được khi chia khối tứ diện

A.

.

và song song với

. Kí hiệu

bởi mặt phẳng

và

lần lượt là thể tích của

B.

.

C. .
Lời giải

và

và

sao cho
và

, trong đó

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
là các khối
chứa điểm

. Tính tỉ số
D.

,

.

,


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Mặt phẳng

qua

và
Gọi

và song song với

cắt

và

lần lượt tại

và

thỏa mãn

.

là thể tích của khối tứ diện

. Xét

.
.

Câu 8.

Mặt phẳng
chia khối lăng trụ
thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Lời giải
Chọn C

Mặt phẳng
giác

Câu 9.

chia khối lăng trụ thành hai khối đó là chóp tam giác
.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
đây là một vectơ chỉ phương của d?
A.

Chọn C

và chóp tứ

.

B.

.

C.
Lời giải

;
.

D.

. Vectơ nào dưới
.

Facebook Nguyễn Vương 9


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật

có ba kích thước

cách từ A đến mặt phẳng
A.

.

,

,

. Khoảng

bằng bao nhiêu?
B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn C

Kẻ

tại H. Ta có:

Kẻ

tại K. Ta có:

D.

.

Do đó:
Ta có:

mà

Vậy

hay

.

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.

.

.

D.

.
Lời giải

Chọn B
Hàm số xác định
Vậy tập xác định

.

Câu 12. Bác thợ xây bơm nước vào bể nước. Gọi

là thể tích nước bơm được sau

và ban đầu bể khơng có nước. Sau
sau
được

giây thì thể tích nước trong bể là
giây:

A.
Chọn A

.

B.

.

giây. Cho

giây thì thể tích nước trong bể là

,

. Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm
C.
Lời giải

.

D.

Ta có:
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Từ gt
Vậy thể tích của nước trong bể sau khi bơm được
giây là
.
Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích
của khối chóp đã cho:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

Xét hình chóp đều
Từ gt

có đáy
và

là hình vng tâm

A.

.

D.

.

cạnh

;

Vậy thể tích

của khối chóp
là:
Câu 14. Cho khối chóp
có đáy là hình vng cạnh
với mặt phẳng

.

một góc

.
vng góc mới mặt phẳng đáy,

,

tạo

. Tính thể tích khối chóp

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

S

A

D

a
B

Ta có
Do đó góc giữa

a

C

.
với mặt phẳng

là góc

.

Facebook Nguyễn Vương 11

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Trong tam giác

vuông tại

, ta có

.

.
Thể tích khối chóp
Câu 15. Cho các số
A. 64.

.
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?
B. 12.
C. 256.
D. 24.
Lời giải

Chọn D

Ta có số tự nhiên có có 4 chữ số với các chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số
số.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
A.

. Tính bán kính
.

, cho mặt cầu có tâm
.

Chọn A
Gọi
là hình chiếu vng góc của
Ta có
.

,
A.

.

.

lên mặt phẳng

B.

.

nên
và mặt đáy

Xét tam giác

có

Xét tam giác

có

Xét tam giác

có

Xét tam giác

có

.

, suy ra

và mặt đáy

C. .
Lời giải

là hình chiếu của
là

D.

cạnh bằng

của góc giữa cạnh

Chọn B

Do

C.
Lời giải

có đáy là hình vng
. Tính

và tiếp xúc với mặt

của mặt cầu đó.

B.

Câu 17. Cho hình chóp

là

lên mặt phẳng

.
,

vng góc với mặt đáy
.
D.

.

. Do đó góc giữa cạnh

.
.
.
.
.

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Vậy

của góc giữa cạnh

Câu 18. Tìm tập xác định
A.

và mặt đáy

của hàm số

.

.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A
Điều kiện

bằng

.

D.

.

.

Tập các định
Câu 19. Cho hàm số

.
thỏa mãn

A.

và

. Tìm hàm số

B.

.

.

C.

.

D.
Lời giải

Chọn C
Ta có

.

.

.

Mà

.

Vậy

.

Câu 20. Cho
A.

. Tính
.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Ta có

.

D.

.

.
Câu 21. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vng. Tính thể tích của khối
trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằng
A.

B.

Chọn D
Vì thiết diện là hình vng có cạnh bằng

C.
Lời giải

D.

nên ta có

.
Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ

mặt phẳng

song song và cách đường thẳng

vng góc với mặt phẳng
một khoảng bằng

có phương trình là
A.
B.

hoặc
hoặc

.
.

Facebook Nguyễn Vương 13


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

C.

hoặc

D.

.

hoặc

.
Lời giải

Chọn C
Ta có

có VTPT

Đường thẳng

.

có VTCP

Mặt phẳng

và đi qua

vng góc với mặt phẳng

thẳng

song song và cách đường

nên VTPT của

Phương trình mặt phẳng

.

là

.

có dạng

.

Lại có

.

Vậy mặt phẳng
là
hoặc
.
Câu 23. Hình nào trong các hình sau khơng phải là hình đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương. C. Hình vng.
D. Hình chóp.
Lời giải
Chọn C
 Dựa vào định nghĩa: Khối đa diện được giới hạn hữu hạn bởi đa giác thoả mãn điều kiện:
 Hai đa giác bất kì khơng có điểm chung, hoặc có điểm chung hoặc có chung cạnh.
 Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng đa giác.
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

trên đoạn

B.

.

Chọn A
 Tập xác định
;
;

 Vậy

Chọn A

.

D.

.

.

.
;

.

.

Câu 25. Cho khối nón có bán kính
A.

C.
Lời giải

. Xét hàm số trên đoạn

 Ta có


.

.

B.

và chiều cao
.

. Tính thể tích

C.
Lời giải

.

của khối nón
D.

S

h

O r
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

 Ta có thể tích của khối nón

Câu 26. Cho hàm số

có đồ thị hình vẽ

Phương trình
A.

có bao nhiêu nghiệm thực?

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn C

D. .

Ta có
Mà phương trình
nghiệm phân biệt
Câu 27. Một hình trụ có bán kính đáy
là
A.

.

ln có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình đã cho có 9
, chiều cao

B.

.

Chọn B

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.
Lời giải

.

D.

.

Áp dụng cơng thức
Câu 28. Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

B.

.

Chọn A

C.
Lời giải

.

D.

Ta có:
Câu 29. Kí hiệu
của

,

,

A.
Chọn D

là hai nghiệm của phương trình

trên mặt phẳng tọa độ. Tính
.

B.

.

C.
Lời giải

. Gọi

,

lần lượt là điểm biểu diễn

với

là gốc tọa độ.

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 15


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

.
Khi đó:

,

.

Vậy

.

Câu 30. Cho hàm số

có bảng xét dấu của hàm

Hàm số
A.

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

Chọn D

C.
Lời giải

.

D.

.

.

.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 31. Khối chóp tam giác có thể tích là:
giác đó.
A.

.

B.

và chiều cao

.

Chọn C

.
. Tìm diện tích đáy của khối chóp tam

C.
Lời giải

.

D.

.

.
Vậy diện tích đáy của khối chóp tam giác đấy là
Câu 32. Cho
A.

, biểu thức
.

B.

.

có giá trị bằng bao nhiêu?
.

C. .
Lời giải

D.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Chọn A
Ta có:

.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hai điểm cực trị.
A.
.
B.
.

để hàm số
C.
Lời giải

Chọn B
 Ta có:

có
.

D.

.

.

 Hàm số

có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình
có hai nghiệm phân biệt
.

Câu 34. Cho hai số phức
A.
.

và

. Tìm số phức
.
C.
Lời giải

B.

Chọn A
 Ta có

.
.

D.

.

.

Câu 35. Cho biểu thức
A.

.

. Với
B.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải

Chọn D

C.



.

D.

.

.

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
của điểm

A.

trên mặt phẳng
.

B.

Chọn C

, cho điểm

. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc

?
.

C.
Lời giải

.

D.

.

 Hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
có tọa độ là:
.
* Ghi nhớ: tọa độ hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng tọa độ nào, các tọa độ tương ứng giữ

nguyên, tọa độ còn lại bằng 0.
Câu 37. Cho hàm số

có đồ thị

A.

khơng có tiệm cận ngang.

B.

có hai tiệm cận đứng.

C.

khơng có tiệm cận đứng.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
Lời giải
Chọn D
Facebook Nguyễn Vương 17


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có:

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Và
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
Câu 38. Tập xác định của hàm số
A.

.

là:
B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Điều kiện xác định:

D.

.

.

Vậy tập xác định của hàm số là

.

đồng biến trên
Câu 39. Hàm số

.

.

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Ta có:

.

D.

.

.

Vậy

thì hàm số

đồng biến.

Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ

, cho hai véctơ

. Tìm toạ độ của

véctơ
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A
Ta có:
trên trục

để tam giác
.

 Gọi

B.

.

.

. Tìm tọa độ điểm

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có
Khi đó tam giác

, cho hai điểm

vuông tại

Chọn D



D.

.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

.
vuông tại

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

. Vậy
Câu 42. Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

phương trình

A.

.
để

có hai nghiệm phân biệt.

.

B.

,

. C.
Lời giải

Chọn B
Phương trình

,

D.

có hai nghiệm phân biệt

đường thẳng

.

và đồ thị hàm số

và

cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Dựa vào đồ thị

.

Câu 43. Cho hàm số

có một nguyên hàm là hàm số

. Số cực trị của hàm số

là
A. .
Chọn A
Vì

B.

.

C. .

D.

.

Lời giải
là một nguyên hàm của
, vì

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số

có một cực trị.

Câu 44. Trong không gian

, cho điểm

trên các trục

. Gọi

lần lượt là hình chiếu vng góc của

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. B.

C.

. D.

.
.
Lời giải

Chọn C
Ta có

.

.

Phương trình mặt phẳng

có dạng

hay

.

Facebook Nguyễn Vương 19


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 45. Biết

. Tính

A.

.

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn B
Ta cần tìm các số

.
D.

.

sao cho

.

Suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.
Suy ra

.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác vng có cạnh huyền bằng
.
A.

.

B.

.

Chọn A

C.
Lời giải

.

D.

.

.
+) Hàm số có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của một tam giác vng thì

dương phân biệt
+) Khi đó, gọi

(*).
,

là 2 điểm cực trị của hàm số thì

,

là hai nghiệm của

.
Theo giả thiết ta có
.
Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
có 2 nghiệm